CC BY
116
УДК 620.194:519.217.2
ВЕРОЯТНОСТНАЯ МЕТОДИКА ПРЕДСКАЗАТЕЛЬНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ
© 2010 С.А. Тимашев, А.В. Бушинская
НИЦ «Надежность и ресурс больших систем и машин» УрО РАН, Екатеринбург
Поступила в редакцию 30.03.2010
В статье описывается практическая методология предсказательного технического обслуживания и ремонта трубопроводных систем на основе теории надежности механических систем, теории двух/многоуровневой политики управления надежностью систем при различных критериях отказа. Размеры обнаруженных дефектов были оценены в результате внутритрубной диагностики (ВТД) или при наружном (полевом) обследовании. Представлены результаты применения разработанной методологии на реальном трубопроводе.
Ключевые слова: трубопроводные системы, предсказательное обслуживание, диагностика
1. Критерии для оценки остаточного ресурса трубопровода. В данной работе оценка остаточного ресурса трубопровода производилась
с использованием нескольких критериев достижения трубопроводом предельного состояния. Эти критерии представлены в табл. 1.
Таблица 1. Используемые критерии для оценки остаточного ресурса трубопровода
Используемый критерий Описание критерия
POF = Qh вероятность отказа трубопровода РОБ равна предельно допустимой вероятности отказа Qth.
dd = 80%wt глубина dd самого опасного дефекта равна 80% толщины стенки трубы wt.
SMOP = МОР (ERF = 1) максимальное безопасное рабочее давление SMOP равно максимальному допустимому давлению перекачки МОР.
dd = 100%wt глубина dd самого опасного дефекта равна 100% толщины стенки трубы wt.
Оценка вероятности отказа трубопровода. Оценка вероятности отказа трубопровода производилась робастным методом Грамм-Шарлье-Эджворта [5]. Метод представляет собой оценку вероятности того, что функция предельного состояния (ФПС) единичного поперечного сечения трубопровода является положительной величиной в момент времени t. Под ФПС рассматривается разность между функцией, определяющей давление разрушения, и значением рабочего давления. Следующие основные факторы неопределенности, которые влияют целостность и ВО трубопровода, считаются случайными величинами (СВ): размеры дефекта (глубина, длина и ширина), параметры трубопровода (толщина стенки, диаметр, предел текучести и предел прочности материала труб), рабочее давление в трубе. Число переменных, которые расматриваются
Тимашев Святослав Анатольевич, профессор, директор. E-mail: timashevs@cox.net
Бушинская, Анна Викторовна, инженер-программист, аспирантка. E-mail: bushinskaya@gmail.com
как СВ, может изменяться в зависимости от рассматриваемой задачи. Более подробное описание метода можно найти в работе [5].
Фактор ремонта. Фактор, сигнализирующий о необходимости ремонта трубопровода, определяется по формуле:
ERF =
MOP SMOP
(1)
где SMOP - максимально безопасное давление в трубопроводе:
SMOP = DFP,
f
(2)
здесь Pf - давление разрушения (рассчитывается по одной из методик: B31G, modified B31G, Bat-telle, DNV, и Shell-92), DF - проектный фактор, значение которого зависит от используемого стандарта и от класса расположения наземного трубопровода [1]. Если для рассматриваемого дефектного сечения трубы ERF>1, то это дефектное сечение подлежит немедленному ремонту.
2. Методы оценки скоростей роста дефектов. Любой вид оценки прогнозного состояния трубопровода основывается на прогнозных размерах дефектов, обнаруженных при внутри-трубной дефектоскопии (ВТД). Если скорость изменения глубины и длины коррозионного дефекта от времени близка к линейной зависимости, то размер глубины и длины дефекта в момент времени ^ определяется по формуле:
d (t) = dо + ad ■ t l (t) = l0 + at • t
(3)
где d0, 10 - глубина и длина дефекта в момент проведения ВТД; а - радиальная и продольно-осевая скорости коррозии соответственно.
Для обеспечения будущей целостности и безопасности эксплуатации трубопровода необходимо уметь достаточно точно определять скорости коррозии (СЕ). Традиционно (но ошибочно) принимают, что СЯ есть постоянные величины. Для случая, когда имеются результаты двух последовательных ВТД, СЕ определяются по формуле:
CR =
Pl — Pp
tl — tp
(4)
где рР, рь - параметры дефекта, определенные, соответственно, при предыдущей и последней ВТД; р ^ — соответственно время проведения предыдущей и последней ВТД.
Существует также метод прогнозирования будущего состояния трубопровода с учетом максимальной скорости развития дефектов [3]. При оценке максимальной скорости роста дефектов предполагается, что общее число п дефектов, выявленных в результате ВТД, распределено по двухпараметрическому закону Вей-булла (с параметрами а и Ь). Максимальная глубина дефектов, которую имеет или превышает при обследовании доля (1 - у) дефектов, определяется по формуле (квантиль закона распределения Вейбулла):
dmaxY = а-(-ln(1 -Y) )
(5)
Если имеются результаты двух последовательных ВТД, то максимальная, с вероятностью у, скорость коррозии определяется по формуле:
a
maxY
dmaxyL dmax yP tL — tP
где ^тахуР, dmax7L - максимальные глубины дефектов, определенные по формуле (5), соответственно при предыдущей и последней ВТД. Если имеются результаты только одной ВТД, то мак-
симальная, с вероятностью у, скорость коррозии определяется по формуле:
d
где гс1 - время эксплуатации трубопровода до проведения технической диагностики.
Рассмотрим еще два подхода к определению скоростей коррозии как случайных величин. Согласно первому из них, скорость коррозии это случайная величина с параметрами:
M [CR ] =
M [ Pl ]— M [ Pp ] = Pl — Pp
tL tP
tL tP
D [CR]= D [ Pl ] + D [ PP ] D [CR ]= (, — tp )
(6)
(7)
здесь М - матожидание, Б - дисперсия, рР, рь -размеры дефекта, которые рассматриваются как СВ с матожиданием, равным показаниям внут-ритрубного инструмента (ВТИ) и среднеквадра-тическим отклонением (СКО), равным СКО погрешностей измерения (ПИ) ВТИ. Для определения СКО ПИ ВТИ можно использовать метод описанный в [2], или использовать точностные характеристики ВТИ, согласно его спецификации.
Исходя из второго подхода, в соответствии с принципом местной коррозионной активности [4], каждый _/-ый дефект, находящийся в некоторой окрестности произвольного п-го дефекта связан с ним единым законом роста коррозии. Таким образом, любая локальная популяция дефектов будет иметь свою, случайную локальную скорость коррозии, со средним значением, определяемым по формулам (9) и (10), в зависимости от типа дефекта:
]=п+1
Z d
п _ J=i—n RLi = ■
(2n + 1)At,
(9)
J=n+i
Z dj
Ru =
J=i—n
(2n + 1)Ai, — Mc
(10)
где dj - глубина j-го дефекта, Atc - запаздывание деградации изоляции трубы во времени, Ats -срок службы трубопровода. Формула (9) применяется для внутренних дефектов стенки трубы, (10) - для внешних. СКО определяется по формуле:
а = Rri • CV
Li Li
a
maxY
T
d
Здесь CV - коэффициент вариации выборочной скорости коррозии. Значения коэффициента вариации (CV) должны быть определены на основе показаний ВТД или проб электросопротивления (ПЭС), в зависимости от того, какой из этих методов является наиболее подходящим для описания будущего ожидаемого коррозионного процесса.
С помощью полученных скоростей коррозии можно определить размеры дефектов в будущем, например, по формуле (3), и на основе этих размеров оценить остаточный ресурс трубопровода. Если скорость коррозии невозможно определить физически, то есть, когда дефект не был найден в ходе предыдущих ВТД, или если, например, глубина дефекта, согласно данным последней ВТД, меньше, чем при предыдущей ВТД, то скорость коррозии, в соответствии с рекомендациями NACE (National Association of Corrosion Engineers), предполагается брать равной 0,016 дюймов (0,041 см) в год.
3. Критические глубины дефектов и типы их отказов. Согласно стандарту B31Gmod, критическая глубина дефекта в момент времени t определяется по формуле:
dc (t) = Wt
1
1 Q (t )-
CT,
где
Q (t) = * 1 + 0.31
i(t)2 ,
D • wt
MOP • D
2wt
Ou
- предел прочности материала трубы, й($), /(0 -глубина и длина дефекта в момент времени I, определяемые по формулам (3), - толщина стенки трубы, В - диаметр трубопровода. Если а?(0<аЦ0, то тип отказа дефектного сечения трубы - «разрыв», в противном случае - «течь». Поверхность давления разрыва, в зависимости от безразмерной глубины и длины дефекта, приведена на рис. 1. Вертикальная плоскость делит эту поверхность на две неравные части. Часть большего размера относится к дефектам, отказ которых произойдет по типу «разрыв». Другая, меньшая часть поверхности, относится к дефектам. отказ которых произойдет по типу «течь».
Давление разрушения, рь!
5000-
d / wt
11 (Dwt)m
Рис. 1. Поверхность давления разрыва и разделяющая ее плоскость, 1 psi = 6895 Па
4. Некоторые результаты анализа. Анализ был проведен для зарубежного наземного трубопровода, параметры которого представлены в табл. 2.
Таблица 2. Параметры трубопровода
Параметр Значение
диаметр трубопровода D, см 32,39
толщина стенки трубы wt, см 1,27
предел текучести материала трубы (SMYS), psi 42000 и 52000
максимально допустимое рабочее давление (MOP), psi 1037
ПИ размеров дефектов при ВТД (с 80% достоверностью) tol, см 15%wt = 0,19
проектный фактор DF 0,72
Примечание: 1 psi = 6895 Па
Глубины и длины дефектов были получены в результате двух последних ВТД. С помощью ВТД, проведенной в августе 2005 г., было выявлено 22 внешних дефекта типа «потеря металла», в 2008 г. - 69 внешних дефектов типа «потеря металла». Согласно результатам анализа дефектов 2008 г., ни один дефект не представлял опасности для эксплуатации трубопровода. Подробно результаты этого анализа описаны в [6].
Скорости коррозии. При анализе рассматривались два случая. Когда скорости коррозии -детерминированные величины, то они определялись по формуле (4). Когда они СВ, то использовались формулы (6) и (7). Если скорость коррозии было невозможно определить, то средняя скорость коррозии бралась равной 0,016 дюймов (0,041 см) в год, а дисперсия определялась по формуле (7).
Прогнозные глубины и длины дефектов. Прогнозные размеры дефектов определялись по формулам (3) при использовании скоростей коррозий, найденных на предыдущем этапе. Прогноз произведен на 5 лет вперед для шести самых глубоких дефектов, параметры которых представлены в табл. 4. Прогнозные глубины этих дефектов показаны на рис. 2. Вертикальные линии определяют размах дефекта, то есть глубина ± допуск (tol = 15%wt). Видно, что наиболее опасен дефект № 3. При текущей скорости коррозии (определенной по «сырым» показаниям датчиков), то есть, без учета допуска, уже в 2011 г. (7 февраля) глубина этого дефекта будет равна 80%wt, а в 2013 г. (20 февраля) - 100%wt. Глубина дефекта № 2, увеличенная на величину допуска, в 2013 г. будет равна 80%wt. Глубины остальных дефектов, даже с учетом допуска, в 2013 г. будут ниже 80%wt.
CT =
Таблица 3. Самые глубокие дефекты согласно ВТД 2008 года
№ п/п Глубина, %wt Глубина, см Длина, см Ширина, см
1 39,0 0,51 5,69 7,04
2 40,9 0,51 7,19 10,16
3 56,1 0,71 8,08 11,71
4 38,4 0,48 3,58 7,04
5 45,0 0,58 9,88 21,11
6 0,58 7,49 18,75 0,58
Прогнозные глубины этих дефектов показаны на рис. 2. Вертикальные линии определяют размах дефекта, то есть глубина ± допуск (tol = 15%wt). Видно, что наиболее опасен дефект № 3. При текущей скорости коррозии (определенной по «сырым» показаниям датчиков), то есть, без учета допуска, уже в 2011 г. (7 февраля) глубина этого дефекта будет равна 80%wt, а в 2013 г. (20 февраля) - 100%wt. Глубина дефекта № 2, увеличенная на величину допуска, в 2013 г. будет равна 80%wt. Глубины остальных дефектов, даже с учетом допуска, в 2013 г. будут ниже 80%wt.
Прогнозная прочность трубопровода. Прогнозное значение SMOP дефектного участка трубопровода определялось по формуле (2). На рис. 3 представлены прогнозные значения SMOP, рассчитанные для шести наиболее глубоких дефектов, параметры которых приведены в таблице 3. На рис. 4 представлены поверхности SMOP и MOP, построенные для рассматриваемого трубопровода в зависимости от безразмерных глубины и длины дефекта. Черные точки на рис. 4 обозначают значения SMOP для самого опасного дефекта №3, в зависимости от прогнозного момента времени t. Последняя точка соответствует 2012 г. Видно, что эта точка ниже плоскости MOP и тем самым указывает на разрыв этого дефекта в 2012 г. Следовательно, до этого момента необходимо либо уменьшить рабочее давление в трубопроводе, либо отремонтировать этот дефект.
.... -50004-- -
МОР
I / i7Avf)J'
Рис. 4. Поверхность SMOP и MOP трубопровода и траектория деградации самого опасного дефекта
Прогнозная вероятность отказа трубопровода. Рассмотрено два случая, когда скорости коррозии - детерминированные и случайные величины. Во втором случае их параметры определялись по формулам (6) и (7) с дисперсией, равной 2Ж2/9«49,22 10-4 см2 для всех дефектов. Здесь 80=01/1,28-0,15 см. Остальные параметры исходных данных, которые рассматривались как СВ, представлены в табл.
4. Найденные параметры скоростей коррозий для шести самых глубоких дефектов представлены в табл. 5, а результаты их анализа - в табл. 6.
Согласно табл. 6, при условии, что предельно допустимое РОБ равно 10-7 1/км в год и при текущей скорости коррозии, дефект №3 должен быть отремонтирован уже через 1 год после последней ВТД, то есть в 2009 г.; а дефект №5 - через 2 года (в 2010 г.).
Рассмотрим все дефекты, которые расположены на расстоянии километра по обе стороны от дефекта №3. Таких дефектов оказалось 9. Определим локальную дисперсию скорости коррозии этих 9 дефектов (в том числе дефект №3): 0[угс] = 8,90-10-4 см2, Э[ук] = 0,25 см2. Используя для скорости коррозии значение этой дисперсии и среднего из табл.
5, была найдена РОБ самого опасного дефекта №3 (см табл. 7).
Сравнивая табл. 6 и 7 видно, что при использовании локальной дисперсии скоростей коррозии, РОБ дефекта №3 получается меньше, чем в случае, когда дисперсия вычислялась по формуле (7) на основе СКО ПИ ВТИ.
Остаточное время до ремонта/отказа трубопровода. Каждый критерий, используемый для оценки остаточного ресурса трубопровода, дает свои собственные оценки этого ресурса. Эти оценки приведены в хронологическом порядке в табл. 8 для наиболее опасного дефекта №3. Началом отсчета служит момент проведения последней ВТД.
100
so
ov 80
■С 70
<u ТЗ 60
о 50
<D О 40
30
20
120
110
^ 100
90
Cl Wl
"U
n 7П
(13 fin
О
ьо
40
100
90
И0
70
a) ■a HO
t3 50
ф О 40
30
20
j» • #1
- 100% wt
■ - 60% wl
2008 2009 2010 2011 2012 2013 Years
TTIJ
— 100% wl - 60% wt
2008 2009 2010 2011 2012 2013 Years
I I
• • #5
- 100% wt
~ 80% wt
2008 2009 2010 2011 2012 2013 Years
100
% 90
o4- ЯП
■C 70
TJ 60
ts 50
Ф Q 40
30
20
100
4 90
& 80
.c 70
"D 60
О 50
CD □ 40
30
20
100
% 90
d- ЯП
CL /0
ts 60
50
n
40
30
г И
100% wt ao% wt
2008 2009 2010 2011 2012 2013 Years
49 • #4
- 100% wt
- - 80% wt
III
2008 2009 2010 2011 2012 2013 Years
! ! □ О »0 ' - 100% wt — ао% wt
2008 2009 2010 2011 2012 2013 Years
Рис. 2. Прогнозные глубины шести самых больших дефектов
2013
2010 2011 Years
2010 2011 Years
Рис. 3. Прогнозные значения 8МОР, рассчитанные для шести самых глубоких дефектов Таблица 4. Параметры трубопровода, которые рассматривались как СВ
Обозначение Матожидание Коэффициент вариации Закон распределения
wt, см 1,27 0,02 нормальный
D, см 32,39 0,02 нормальный
SMYS, psi 42000 или 52000 0,07 нормальный
MOP, psi 1037 0,1 нормальный
Таблица 5. Параметры скоростей коррозий шести самых глубоких дефектов
№ дефекта Радиальная скорость коррозии Продольно-осевая скорость коррозии
среднее, см дисперсия, 2 см среднее, см дисперсия, 2 см
1 0,04 49,22-10"4 0,80 49.22-10"4
2 0,06 1,00
3 0,12 1,19
4 0,04 0,04
5 0,04 2,72
6 0,03 0,04
Таблица 6. Прогнозные РОБ дефектных участков трубопровода
№ дефекта РОЕ дефектных участков трубопровода для момента времени ^
2009 2010 2011 2012 2013
1 0,0 4,31-10-14 3,82-10-9 8.67-10"6 0,00075
2 8,66-10-15 1,4110-9 1,03-10"5 0,00151 0,01963
3 8.02-10"7 0,00388 0,11598 0.37015 1
4 0,0 0,0 0,0 0,0 1,44-10-15
5 2,01-10-9 6,75-10-6 0,00088 0,01146 0,04558
6 3,33-10"15 7,77-10"12 1,38-10"8 3.75-10"6 0,00016
Таблица 7. Прогнозная РОБ дефекта №3 при использовании локальной дисперсии скорости коррозии.
Code PC де< Е поперечного сечения трубы с )ектом для моментов времени
2009 2010 2011 2012 2013
B31Gmod 1,51 ■ 10-7 0,00029 0,02532 0,24953 1
Таблица 8. Время достижения самым опасным дефектом различных критериев определения остаточного ресурса
Используемый критерий Прогнозируемая дата достижения Время между предыдущим и последующим моментом времени, дни
РОБ дефектного участка = 10-7 (B31Gmod)* 24 июня 2009 353 (с момента последней ВТД)
РОБ дефектного участка = 10-7 (В3Ш)* 15 август 2009 52
РОБ дефектного участка = 10-6 (B31Gmod)* 3 сентября 2009 19
РОБ дефектного участка = 10-5 (B31Gmod)* 19 ноября 2009 77
РОБ дефектного участка = 10-6 (B31G)* 30 ноября 2009 11
РОБ дефектного участка = 10-5 (B31G)* 22 марта 2010 112
Глубина дефекта = 80%^ 7 февраля 2011 322
БМОР = МОР (B31Gmod) 16 июля 2012 519
Глубина дефекта = 100%^ 20 февраля 2013 225
Примечание: * - параметры дефекта и трубопровода рассматривались как СВ
Рисунок 5 представляет визуализацию табл. 11. Как и следовало ожидать, наиболее чувствительным является критерий достижения РОБ значения 10-7 при использовании стандарта ВЗЮшоё. Все критерии, относящиеся к конкретным значениям РОБ, вычисленным с использованием различных норм проектирования, служат либо предупреждающим, либо тревожным уровнем безопасности трубопровода. Они обеспечивают лицу, принимающему решение (ЛПР), необходимую степень осознания уровня текущей опасности эксплуатации трубопровода, или запускают в действие различные прогнозно-ремонтные действия со стороны обслуживающего персонала трубопровода, в зависимости от тех или иных инженерных принципов, которыми пользуется конкретный Оператор. Последние три критерия табл. 8 являются физическими критериями, поскольку они либо запускают конкретные мероприятия по восстановлению надежности трубы, либо описывают фактическую потерю целостности трубы (течь или разрыв).
Предупреждающий отказ запускает действия, которые выполняются с учетом того, что существует довольно значительный промежуток времени для их выполнения без возникновения угрозы течи или разрыва трубы. Это время может быть использовано Оператором трубы для тщательного планирования и проведения всех необходимых ремонтно-восстановительных работ без особой спешки. Тревожный уровень запускает, в общем случае, ускоренные ремонтно-восстановительные процедуры, поскольку времени до фактического отказа в этом случае гораздо меньше.
Фактическая течь или разрыв (отказ) запускает сценарий катастрофы на трубопроводе, при котором на учете каждая минута. Для трех описанных выше случаев стоимость одних и тех же действий по ликвидации последствий аварии могут разниться на несколько порядков, в зависимости от имеющегося фактического резерва времени для проведения необходимых ликвидационных работ.
Time
Рис. 5. Время, имеющееся для проведения регламентных ремонтных действий или время до отказа наиболее опасного дефекта, согласно различных критериев
5. Выводы:
1. Описанная выше методика позволяет практическое использование наиболее прогрессивного предсказательного ремонта и обслуживания инфраструктуры применительно к трубопроводам.
2. Эта методика может служить оператору трубопровода в качестве мощного инструмента для создания и использования оптимального плана управления целостностью каждой конкретной трубы, используя для этого результаты
конкретных ВТД данной трубы.
3. Оператор трубопровода, как ЛПР, получает при применении предлагаемой методики нужную информацию в необходимом ему формате, который позволяет ему принять обоснованное решение, какой из критериев отказа ему следует использовать в данной конкретной ситуации, и как и когда провести необходимые ВТД, обслуживание и ремонт участка(ков) трубы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Alkazraji, D.A. Quick Guide to Pipeline Engineering. Series editor: Clifford Matthews, Woodhead Publishing Limited and Matthews Engineering Training Ltd, Cambridge, England, 2008, 157 p.
2. Бушинская, А.В. Статистический анализ результатов внутритрубной дефектоскопии для оптимального управления целостностью трубопроводов / А.В. Бушинская, С.А. Тимашев // II Всероссийская конференция «Безопасность критичных инфраструктур и территорий», УрО РАН, Екатеринбург, Декабрь, 2008. - С. 80-81.
3. Стандарт организации №0-03-22-2008. Методика оценки потенциальной опасности и остаточного ресурса трубопроводов, имеющих коррозионные поражения и несплошности в сварных
швах и основном металле, выявленные при ВТД. ООО "ОренбургГазпром", 2006, 63 с.
4. Nicoletti, E.S.M. A Practical Approach in Pipeline Corrosion modeling. Part2. Short-term integrity forecasting / E.S.M. Nicoletti, R.D. de Souza, Dr Sergio da Cunha Barros // In: J. of Pipeline Engineering. - 2009. - V.8. - Pp. 115-130.
5. Timashev, S.A. Internet- Oriented Method Of Reliability Analysis Of On-Shore Pipelines With Growing Defects, Proceedings of IPC Conference / S.A. Timashev, M.G. Malyukova, L.V. Poluian, A.V. Bushinskaya // Paper # IPC2008-64545, 2008.
6. Timashev. S.A. Practical methodology of predictive maintenance for pipelines, Proceedings of IPC Conference / S.A. Timashev, A.V. Bushinskaya // Paper # IPC2010-31197, 2010. (В процессе публикации)
7. Тимашев, С.А. Надежность больших механических систем. - М., Наука, 1982, 183 с.
PROBABILITY TECHNIQUE OF PIPELINE SYSTEMS PREDICTIVE
MAINTENANCE
© 2010 S.A. Timashev, A.V. Bushinskaya SRC «Reliability and Resource of Large Systems and Machines» UB RAS, Ekaterinburg
In paper the practical methodology of predictive maintenance and repair of pipeline systems on the basis of theory of mechanical systems reliability, theory of two/multilevel politics in control of sysmens reliability at various criteria of refusal is decribed. The sizes of the detected defects have been evaluated as a result of intratrum-pet diagnostics or at field inspection. Results of application of the designed methodology on the real pipeline are presented.
Keywords: pipeline systems, predictive maintenance, diagnostics
Svyatoslav Timashev, Professor, Director. E-mail: timashevs@cox.net
Anna Bushinskaya, Engineer-Programmer, Post-graduate Student. E-mail: bushinskaya@gmail.com
