Верификация результатов расчета течения в отсасывающей трубе гидротурбины ГЭС Текст научной статьи по специальности «Физика»

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Арсеньев, Л. В. Комбинированные установки с паровыми и газовыми турбинами [Текст] / Л.В. Арсеньев, В.А.Рассохин, В.А. Черников.— СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1996,- 124 с.

2. Костюк, А. I. Паровые и газовые турбины для электростанций ¡Текст| / А.Г. Костюк, В.В. Фролов, А.Е. Булкин, А.Д. Трухний; под ред. А.Г. Кос-тюка,- М.: Изд. дом МЭИ, 2008,- 556 с.

УДК 532.5

А.Ю. Поспелов, Ю.Г. Георгиева, А.А. Жарковский

ВЕРИФИКАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА ТЕЧЕНИЯ В ОТСАСЫВАЮЩЕЙ ТРУБЕ ГИДРОТУРБИНЫ ГЭС

В работе приведены результаты численного исследования течения в отсасывающей трубе гидротурбины ГЭС Платановриси. Расчет течения проводился на основе осредненных по Рейнольд-су уравнений Навье—Стокса с использованием гидродинамического программного комплекса Fluent. С целью верификации результатов расчета проведено их сравнение с имеющимися экспериментальными данными.

Отсасывающая труба (ОТ) гидротурбины представляет собой криволинейный диффузор сложной формы. Течение в отсасывающей трубе характеризуется образованием вихревых структур, жгутов и потому довольно сложно для изучения и расчета. Перед практическим использованием расчетных методов для исследования течения в отсасывающих трубах необходимо провести их тестирование на основе имеющихся экспериментальных данных. Как показано в [ 1 —4], результаты численного расчета зависят от многих параметров. В настоящей работе исследуется влияние на решение наиболее значимых расчетных параметров, таких, как расчетная сетка, модели турбулентности. Численное решение сравнивается с результатами экспериментальных исследований структуры потока в модели гидротурбины Р075, выполненных в ОАО ЛМЗ, где с помощью пятиточечного зонда получены распределения скорости потока в трех сечениях гидротурбины: на входе в спиральную камеру (СК), за рабочим колесом (РК) и на выходе из отсасывающей трубы. Сечения иточки, в которых проводились измерения, представлены на рис. 1 я, б.

Измерения проводились в режиме наибольшего КПД при расчетном напоре (п[ = 73,5 мин-1; Q{= 0,874 м3/с).

Напор при измерениях скорости под рабочим колесом устанавливался равным 10 м, а при измерениях в выходном сечении отсасывающей трубы — 24 м. Проведение измерений во всех трех сечениях при напоре 24 м не представлялось возможным, так как из-за больших скоростей потока на выходе из колеса на шаровом зонде могли возникнуть кавитация или подсос воздуха. Полученные экспериментально скорости были пересчитаны путем приведения их величин к напору Н= 1 м по формуле

v;=v/4h. (1)

Величина приведенного расхода при оптимальном КПД, полученная в результате интегрирования распределения скорости по лучу зондирования 2, равна 0,892 м3/с. Приведенный расход, полученный в результате интегрирования по лучу 7, составляет 0,859 м3/с. Для каждой из шести вертикалей выходного сечения (рис. 1, б) были получены две компоненты скорости.

Геометрическая форма ОТ построена в системе Gambit; в этой же системе проведено разбиение геометрии на топологические объемы с использованием «butterfly» топологии. Для данной топологии были построены две сетки:

исходная, грубая «тар»-сетка, показанная на рис. 2, я, — гексаэдральная сетка со сгущением в области пограничного слоя. Размерность сетки — 179332 ячеек. Максимальная скошенность ячеек — 0,58, что соответствует минимальному

Рис. 2. Расчетные сетки: а — «шарь-сетка; б — «М»-сетка

Рис. 1. Сечения, использованные для измерения скорости: а — за рабочим колесом; 6 — выход из отсасывающей трубы

углу между гранями ячеек 37,8°. Количество ячеек со скошенностью более 0,5 (45°) — 1,94 %;

сетка «тар» высокого разрешения. По сравнению с исходной «/ия/»>-сеткой количество узлов увеличено в два раза по каждому направлению. Количество ячеек — 1434656. Максимальная скошенность ячеек — 0,6. Количество ячеек со скошенностью более 0,5 составляет около 2 % от общего числа расчетных ячеек.

Для расчетной области также были построены две тетраэдральные расчетные сетки:

« ГСпУ»-сетка без выделения области пограничного слоя (рис. 2, б). Размер сетки — 289656 ячеек. Максимальная скошенность ячеек достигает 0,9 (менее 0,01 % от общего числа ячеек). Количество ячеек со скошенностью более 0,5 составляет 7,27 % от общего числа ячеек в расчетной области;

©Ф©

Сечение

Сечение на выходе

Луч зондирования 1

Сечение на выходе из отсасывающей трубы

Сечение на входе

Сечение на выходе

Сечение за рабочим колесом

Луч зондирования 2

«TGrid»-сетка с выделением области пограничного слоя. Для создания тетраэдральной сетки вне пристенной области использовался генератор сеток GAMBIT. Данная сетка совмещает два типа элементов — тетраэдральные и призматические (в пограничном слое). Размер сетки — 858655 ячеек. Максимальная скошенность ячеек — 0,85. Количество ячеек со скошенностью более 0,5 составляет 6,07 % от общего числа расчетных ячеек во всей области.

В расчете использовалось несколько моделей турбулентности: модель рейнольдсовых напряжений (RSM), k-г (стандартная, RNG, Realizable). Во всех случаях были использованы высокорейнольдсовые версии этих моделей. Использование низкорейнольдсовых моделей возможно, но связано с увеличением количества узлов расчетной сетки, что ведет к значительному увеличению времени расчета.

На входе в расчетную область задавались три компоненты скорости (Vz, Vn Vtan), полученные экспериментально. Значения Vz снимались с одномерного графика при помощи программы Graph2Digit. Значения Vr и Vtan снимались с векторной диаграммы при помощи программы AutoCAD, поэтому могла возникнуть некоторая ошибка в значениях скоростей при снятии экспериментальных данных. На входе задавался осредненный по двум лучам зондирования поток. Параметры турбулентности на входе задавались с использованием гидравлического диаметра и значения интенсивности турбулентности. В качестве гидравлического диаметра брался диаметр входа в отсасывающую трубу. Интенсивность турбулентности рассчитывалась по формуле [5]

/ = 0,16Re_8. (2)

На выходе из расчетной области были апробированы два вида граничных условий: условие свободного протекания (Outflow) — в этом случае

Таблица невязок определения расхода в

фиксировался расход на выходе; статическое давление (Pressure-outlet) — в этом случае задавалось статическое давление на выходе и параметры турбулентности на случай возникновения обратного течения. На стенке задавалось условие прилипания. Шероховатость стенки не учитывалась.

Уравнения решались с применением аппроксимации второго порядка. В ходе решения отслеживались невязки (см. табл. 1), средневзвешенная по расходу скорость на выходе из рабочей области и значение модуля скорости в точке мониторинга.

В табл. 1: In vis — невязкая жидкость; RKE — Realizable (к -в )-модель; RNG — (к- в )-модель; RSM — модель рейнольсовых напряжений; SKE — стандартная(к-в )-модель;SA — модель Спаларта—Алмараса; <2ВЫХ — расход на выходе из отсасывающей трубы; QBX — расход на входе в отсасывающею трубу.

Процесс вычислений считался сошедшимся, если разность расхода на входе и на выходе, отнесенная к величине расхода на выходе, была меньше Ю-6. В рассматриваемом случае не удалось получить решение задачи для невязкой жидкости, для вязкой жидкости с использованием RNG модели и модели Спаларта—Алмараса.

Расчет проводился на четырех сетках. Ниже приведено сравнение решений, полученных с использованием модели рейнольдсовых напряжений, и результатов эксперимента.

Как видно из рис. 3, распределение скорости, полученное численным решением с использованием всех рассматриваемых сеток, удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными.

Наилучшее согласование расчетного и экспериментального полей скоростей наблюдается при использовании «/ия/»>-сетки.

На «тар»-сетке в первом приближении проверялась сеточная сходимость решения. Численные

Таблица 1 и от моделей турбулентностей и расчетных сеток

Модель Map-rude TGrid TGridBL Map-fine

Invis RKE RNG RSM SKE SA RSM RSM RSM

Qbx Qbx 1,3-10^ 6,9-10"7 5,7-10^ 7,9-10^7 6,2-10"9 2,2-10^5 3,9-10^ A,6-W% 5,9-10^9

Кс- м/с 1,6 1,4 1,2 1

0,8 0,6 0,4 0,2

D

г Сечение 3

г)

Ул„ м/с 2,5 2 1,5 1

0,5 О

Сечение 4

Ух, м/с 2,5 2 1,5 1

0,5

D 0,2

Сечение J ---.

Рис. 3. Распределение составляющей скорости Vx по лучам зондирования: • — эксперимент; ■ — mah rude; TGrid; 0— map-fine; ж — TGrid_with_BL

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

г, м

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 г, м

1 I I I I | I I I I | I I г~

0,5 0,6 0,7 г,м

I I I I | I I I I | I I I I

0,2 0,3 0,4 0,5

I I I I Г1

0,6 0,7 г, м

Ф

2,5

1

0,5 О

м/с ----- Се чение з -

1 --

0 у

• _____.«. —

• *

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

г, м

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 м

Рис. 4. Распределение составляющей скорости Ух по лучам зондирования: Ф - эксперимент; ШМ; и — ¿КЕ; 0 - ЖЕ

эксперименты выявили хорошее согласование результатов, полученных на грубой «тар»-сетке и «тар»-сетке высокого разрешения.

Как и ожидалось, ГСга'-сетка дает достаточно грубое описание пограничного слоя. Расчет с использованием тетраэдральной сетки с призматическими ячейками в области пограничного слоя дает неплохой результат, в том числе и в области пограничного слоя. Однако количество ячеек в этой сетке намного больше, чем в «тар»-сетке.

Все последующие исследования проводились на грубой «/ид/»>-сетке. Были получены и сравнены решения с использованием нескольких моделей турбулентности: БКЕ и ЯКЕ (рис. 4—6). Результаты расчета удовлетворительно согласуются с результатами эксперимента. Наибольшие расхождения наблюдаются в пристеночных областях (при малыхзначенияхг). Это может быть вызвано несколькими причинами:

неточным заданием скоростей на входе в отсасывающую трубу (здесь задавался осесиммет-ричный поток, в то время как действительный поток в этом сечении не имеет осевой симметрии), что могло сказаться на величине скорости и расхода на выходе. Эта ошибка была оценена и составила

брасч бэксп

расч

0,906-0,874

100% = 3,532%;

(3)

0,906

возможной погрешностью при снятии значений скоростей с векторных диаграмм, полученных в эксперименте;

возможным некоторым искажением структуры потока в области, где при проведении эксперимента располагался зонд в (сечениях 6—8 поперек потока).

В ходе эксперимента были получены составляющие скорости по оси «7», по лучу зондирования 1. На рис. 6 приведены результаты сравнения расчета и эксперимента в сечениях 2 и 5. Для компоненты скорости Vv наблюдается хорошее качественное согласование расчета с экспериментом. Приведенные результаты показывают преимущество /WM-модели турбулентности перед {k-r)~ моделью. В центральной части потока эта модель наиболее точно описывает характер течения, в то время как (k-е )-модель дает более гладкий профиль по сравнению с экспериментальным.

Расчет проводился с использованием двух граничных условий на выходе: условия свободного протекания (outflow) и с заданием давления {pressure—outlet). В нашем случае расчетная область имеет два выхода, поэтому расход при использовании граничного условия outflow распределяется поровну между левым и правым выходным диффузорами, что неверно. Поэтому было решено, что использование этого граничного условия для расчета отсасывающих труб с двумя или более выходными диффузорами некорректно.

Течение в гидротурбине характеризуется сложными вихревыми структурами. Как правило, при режимах неполной (частичной) нагрузки эти вихревые структуры нестационарны. Характерным примером этого является прецессирующий вихревой жгут в отсасывающей трубе за рабочим колесом. Для исследования этого явления и его влияния на профиль выходных скоростей был проведен

Рис. 5. Распределение составляющей скорости Кх. по луче зондирования: * - эксперимент; * - RSM; ■ - SKE; 0 - RKE

Рис. 6. Распределение составляющей скорости Ух перпендикулярно лучу зондирования: Ф - эксперимент; * - ШМ; и — ЯКЕ; 0 - ЖЕ

Рис. 7. Распределение составляющей скорости Ух по лучу зондирования в разные моменты времени: Ф — эксперимент; * — стационарное; + — г = 4,75; х — г = 4,95; □ — г = 5,221

сравнительный анализ стационарного и нестационарного решений в сечениях 1 и 4 (рис. 7).

Подобная картина наблюдается и в других сечениях. Сопоставление стационарного и нестационарного решений показывает их хорошее совпадение при режимах максимальной мощности и максимального КПД.

Проведенные исследования позволили сделать следующие выводы:

1. Результаты расчета удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. Наиболее существенной причиной расхождения результатов расчета и эксперимента служит задание осредненного по лучам зондирования профиля скорости на входе в отсасывающую трубу, хотя течение в конусе сильно неравномерное. К другим факторам, приводящим к расхождению результатов расчета и эксперимента, можно отнести: погрешность обработки экспериментальных данных на входе в отсасывающую трубу (3,532 %); влияние шарового зонда на структуру потока; ошибки, связанные с проведением зондирования при разных напорах.

2. Наиболее адекватная модель для расчета турбулентного течения закрученного потока в

отсасывающей трубе гидротурбины — модель рейнольдсовых напряжений.

3. Расчет проводился на четырех различных сетках: грубая «тар»; подробная «тар»; «ГСла'»; « Твпс!» с призматическим пограничным слоем. Сравнение результатов расчета, полученных на грубой и подробной «/ия/»>-сетках, показал, что увеличение числа узлов не приводит к существенному изменению решения. Расчет, проведенный на тетраэдральной сетке, показал, что пограничный слой описывается грубо и неточно. Введение призматических ячеек в области пограничного слоя приводит к более корректному описанию этой области, но при этом количество узлов резко возрастает. Наиболее оптимальной расчетной сеткой является грубая «/ия/»>-сетка, так как она имеет наименьшее количество узлов и позволяет с достаточной точностью описывать поле течения.

4. Для оценки влияния нестационарных эффектов на выходной поток из отсасывающей трубы был проведен нестационарный расчет, который выявил прецессию вихревого жгута с периодом 0,09 с. Установлено, что влияние жгута в оптимальных режимах слабо влияет на поле течения на выходе из отсасывающей трубы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

5. Mauri, S. Flow simulation in an elbow diffuser verification and validation [TckctJ / S. Mauri, J.-L. Kueny, F. Avellan // Proceedings of the XXIs1 1AHR Symposium on Hydraulic Machinery and Cavitation.— 2002.

6. Mauri, S. Werle-Legendre separation in a hydraulic machine draft tube [TckctJ / S. Mauri, J.-L. Kueny, F. Avellan // Proceeding of ASME FEDSM'02 ASME 2002 Fluids Engineering Division Summer Meeting Montreal. — Quebec, Canada. — 2002.

7. Kubota, T. Effect of Grid Size in CFD Code on Flow through Francis Turbine [TckctJ / T. Kubota, F. Han, T. Kuwayama, J. Masuda // Proceeding of the XX 1AHR Symposium on Hydraulic Machinery and Cavitation. — 2000.

8. Jianming, Y. Unsteady Turbulent flow analysis

through three-gorge draft tube by using LES [TckctJ / Y. Jianming, L. Wenjun, W. Yulin, M. Zuyan // Proceeding of the XX 1AHR Symposium on Hydraulic Machinery and Cavitation. — 2000.

9. Fluent 6.1 Documentation |TeKCT| / Fluent incorporated.

УДК 621.165-253.5:620.1 93.1

М.С. Зандер, В.А.Черников

АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ БЛОКА «СТУПЕНЬ — ВЫХОДНОЙ ДИФФУЗОР» СТАЦИОНАРНОЙ ГАЗОВОЙ ТУРБИНЫ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ РАБОТЫ

Задача проектирования высокоэффективного диффузора для преобразования выходной кинетической энергии в получение работы в случае реальной энергетической газовой турбины осложняется из-за наличия в проточной части диффузора силовых стоек, которые являются составной частью задней подшипниковой опоры ротора турбины. Выходной диффузор газовой турбины —тот агрегат, в котором продолжается рабочий процесс течения газа, существенно влияющий на коэффициент полезного действия и мощность газотурбинной установки (ГТУ). Однако, в отличие от процесса расширения газа в лопаточных аппаратах последней ступени, в выходном диффузоре происходит процесс сжатия рабочей среды со всеми его особенностями, связанными главным образом с явлениями в неустойчивых пограничных слоях при положительном градиенте давления вдоль потока, т. е. с возможными отрывными явлениями и резким снижением восстановительной эффективности диффузора.

Сочетание «ступень — диффузор» открывает совершенно новые возможности для повышения качества машины не только за счет газодинамики диффузора и последней ступени в отдельности, но и всего блока в целом. Такой эксперимент позволяет реализовывать количественную оценку взаимного влияния рабочего процесса в проточной части ступени на газодинамические качества диффузора и наоборот. Предвключенная ступень — не только генератор реального, входящего в диффузор потока, т. е. определяет действительные граничные условия, но и одновременно

представляет собою индикатор по оценке повышения эффективности всего блока в целом, которое обеспечивается диффузором. Это качество модели «ступень — диффузор» открывает новые перспективы для поиска оптимальной конструкции блока с целью достижения наилучших его газодинамических свойств.

Объект исследования

Исследование проводилось для турбины ГТУ мощностью 182 МВт и с начальной температурой газа 1500 °С. Мощность собственно газовой турбины при этом составляет около 520 МВт. Последняя, четвертая ступень турбины выполнена с относительным диаметром рабочего колеса (РК) dicp/h = и с закрученными лопатками направляющего аппарата (НА) и рабочего колеса. Закрутка лопаточного аппарата в сечении 7—7, между НА и РК, определяется уравнением

c,„/f = const (1)

при неосевом выходе потока из РК. Профилирование лопаточного аппарата НА выполнено по закону «обратной закрутки» потока (я =0,608), при

которой угол а1эф уменьшается с увеличением

радиуса. Угол выхода потока из НА а1ср 5 26° на среднем диаметре dlcp сечения 7—7, а угол выхода а2ср 5 65° на среднем диаметре dlcp сечения

2—2 за РК при номинальном режиме. Термодинамическая степень реактивности на среднем диаметре при этом рТср = 0,49. Такой вид закрут-