CC BY
68
^ ПРОБЛЕМАТИКА ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ
УДК 656.22
В. Л. Белозеров, А. А. Грачев
«ВЕЧНЫЕ» ВОПРОСЫ ОРГАНИЗАЦИИ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДОВ НА ДВУХПУТНЫХ УЧАСТКАХ
Дата поступления: 19.06.2017 Решение о публикации: 03.07.2017
Аннотация
Цель: Показать процесс развития теории пропускной способности инфраструктуры железнодорожного транспорта, доказать целесообразность использования методов расчета пропускной способности, предложенных проф. А. К. Угрюмовым в середине XX в., и рекомендовать их применение как средство регулирования системы организации движения поездов. Методы: Дана краткая историческая справка решения задачи определения пропускной способности при непараллельном графике движения поездов, перечислены наиболее значимые работы, в которых описан порядок решения этой задачи. Наиболее сложным ее элементом является нахождение коэффициента съема грузовых поездов пассажирскими. Этот коэффициент позволяет математически оценить влияние на пропускную способность поездов, следующих со скоростями, отличными от скорости движения грузовых поездов, которые являются единицей измерения пропускной способности. Проведен сравнительный анализ различных способов расчета коэффициента съема, приведены отличные методологические подходы к исследованию процесса съема поездов на разных этапах развития теории эксплуатации железных дорог. Результаты: Подробно описаны разработанный А. К. Угрюмовым и рекомендуемый действующей «Инструкцией по расчету наличной пропускной способности» (ИПС) порядок определения пропускной способности. Представлены результаты расчетов пропускной способности, выполненные по методикам А. К. Угрюмова и ИПС, а также анализа нормативного графика движения поездов. Они подтверждают корректность метода А. К. Угрюмова. Также показана зависимость участковой скорости грузовых поездов от количества пропускаемых по участку пассажирских поездов, а следовательно, и от числа обгонов ими грузовых поездов. Практическая значимость: Высказаны предложения по развитию общей методики: необходимость учета уровня заполнения пропускной способности при принятии решений об использовании мероприятий по ее повышению; целесообразность разделения суток на периоды с преимущественно грузовым или пассажирским движением и расчета для каждого периода своей пропускной способности.
Ключевые слова: Пропускная способность, коэффициент съема, непараллельный график движения, число обгонов, участковая скорость.
Vladimir L. Belozerov, D. Econ. Sci., professor, v.belozerov@mail.ru; *Andrey A. Grachev, Cand. Eng. Sci., associated professor, aagrachev@outlook.ru (Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University) THE «ETERNAL» ISSUES OF OPERATION OF TRAINS AT DOUBLE-TRACK RAILWAY LINES
Summary
Objective: To demonstrate the development process of working capability of railroad transport infrastructure, to prove the suitability of using the methods for working capability calculation, introduced by professor A. K. Ugryumov in the middle of the XXth century and recommend application of the methods in question as the means of controlling the system of operation of trains. Methods: A brief historical digression on the solution of identifying train handling capacity during a nonparallel train schedule was given, the most significant studies were enumerated, which describe the order of solving the given task. The most complicated element of the task in question is the identification of the railway line capacity coefficient of freight and passenger trains. The coefficient in question makes it possible to assess the influence of train handling capacity of trains, both moving with the speed of freight trains and with a speed different to the speed of freight trains, which are the units of measurement of train handling capacity. The comparative analysis of various methods of the railway line capacity coefficient calculation was conducted, different methodological approaches to studying the process of calculating the railway line capacity of trains were presented at all stages of railway maintenance theory development. Results: A detailed description of the order of train handling capacity identification, developed by A. K. Ugryumov and recommended by the current "Instruction on actual train handling capacity" (IPS), was given. Calculation data on train handling capacity, conducted by means of the methods suggested by A. K. Ugryumov and IPS, was presented, as well as the analysis of a standard train schedule. The above mentioned results corroborate the robustness of the method introduced by A. K. Ugryumov. The dependence of freight trains' service speed on the number of passenger trains handled through the district, and, therefore, on the number of passenger train crossings by freight trains was shown. Practical importance: The following suggestions on the development of a common method were stated: the necessity of train handling capacity filling level account in the process of making decisions to take measures on its increase; the appropriateness of dividing the day on periods with mainly freight or passenger traffic and the calculation of train handling capacity of each period.
Keywords: Train handling capacity, the railway line capacity coefficient, nonparallel time schedule, the number of train crossing, service speed.
Введение
Одним из основных направлений теории эксплуатации железных дорог является методика расчета ее пропускной способности. Связано это с тем, что именно пропускной способностью характеризуется техническая возможность железной дороги обеспечить планируемые объемы перевозок.
Пропускная способность всегда была предметом исследования ученых, занимающихся вопросами эксплуатации железных дорог. В начале ХХ в. В. Н. Щегловитовым были установлены зависимость пропускной способности, измеряемой в товарных поездах, от количества поездов срочного обращения (имевших преимущества перед товарными), порядок нахождения коммерческой (участковой) скорости поездов, в том числе в количестве обгонов товарных поездов поездами
срочного обращения [1]. В середине XX в. подобными вопросами занимались И. И. Васильев, Н. А. Воробьев, П. Я. Гордеенко, В. В. Гранквист, А. Д. Каретников, Ф. П. Коч-нев, Б. М. Максимович. Ими был выработан общий подход к вычислению пропускной способности [2-5], который в дальнейшем был развит в общепринятую методику [6-9]. Тем не менее и в настоящее время отсутствует метод, позволяющий точно рассчитать пропускную способность железнодорожной линии при непараллельном графике движения поездов.
Расчет коэффициента съема
Пропускная способность железнодорожных участков определяется в поездах одной категории, как правило грузовых. Поскольку
непараллельный график движения предусматривает прокладку поездов с разными скоростями, причем не только пассажирских, но и грузовых, то все категории поездов приводят к одной с помощью некого эквивалента грузового поезда. В качестве подобного эквивалента применяется коэффициент съема грузовых поездов, например, пассажирскими (а), который позволяет оценить влияние пропуска поездов со скоростями следования, отличными от скорости движения грузовых поездов. Расчет коэффициента съема является наиболее сложным элементом методики определения пропускной способности железнодорожных участков.
В целом такая методика сформировалась в середине XX в. К этому времени установилось два способа нахождения коэффициентов съема, которые применяются и в настоящее время. Один был подробно описан в книге [4]. Исследовав закономерности влияния различных факторов на съем грузовых поездов пассажирскими, ее авторы предложили эмпирические формулы для определения коэффициентов съема, которые вошли в нормативные документы по расчету пропускной способности железных дорог. Последняя инструкция, в которой они были использованы, была утверждена в 1989 г. [10]. Второй способ изложил Б. М. Максимович [11]. Он предложил вычислять коэффициент съема в зависимости от взаимного расположения и времени хода грузовых и пассажирских поездов по участку, что позволяло проводить расчеты для конкретных графиков движения поездов. Однако способ определения коэффициента съема без построения графика движения поездов по участку им рекомендован не был.
Эту задачу в 1960 г. решил А. К. Угрю-мов. Предваряя свою работу, он писал: «Отсутствие правильного решения не позволяет выработать исчерпывающих мер для того, чтобы нейтрализовать или по крайней мере смягчить то вредное влияние, которое оказывает прокладка поездов большой скорости на использование пропускной способности» [12, с. 34]. А. К. Угрюмов так же, как и Б. М. Мак-
симович, рекомендовал рассчитывать величину а в зависимости от соотношения скоростей поездов различных категорий (А) и времени их хода по рассматриваемому участку (Т), но предложил доказательную методику.
Общепринято, что величина коэффициента съема складывается из двух частей. Первая -основной съем (а ) - определяется отношением времени хода пассажирского поезда по участку к периоду графика (Т ). Вторая - дополнительный съем (ад), вызван тем, что интервал между двумя попутными пассажирскими поездами не кратен времени занятия перегона грузовым поездом: а = ао + ад.
Основной съем. При определении коэффициента основного съема в работе [12] А. К. Уг-рюмовым предложено рассматривать следующие случаи съема грузовых поездов:
1) Т - Тпс< I, т. е. разница во времени хода грузового и пассажирского поездов по участку меньше межпоездного интервала. Это означает, что пассажирский поезд следует по участку без обгона грузовых.
Заменяя Тпс/Тгр = А и считая, что период графика Тпер = I, имеем
T - T =T (1-Д),
гр пс гр 4 7 7
что позволяет записать
T - T +1 +1 -1
(1) _ 1 гр 1 пс ^ 1 пр ^ 1 от 1
£о _ T
пер
Tp (1 -Д) + Iпр + Iот
-1;
2) Т - Т > I, но в то же время
' гр пс 7 г
г - г < I,
гр пс
где 7 , ¿пс - время хода по перегону соответственно грузового и пассажирского поездов.
В этом случае неизбежен обгон грузовых поездов пассажирскими:
£(2) _ t?> + 1пр + 1от + ^р
Если пассажирский поезд имеет стоянку, то время съема увеличивается на время за-
медления, стоянки и разгона пассажирского поезда.
При равенстве Т и Тпс получится параллельный график и а = 1; 3) Т - Т >1 и г - г >1.
7 гр пс гр пс
В этом случае
(3) _ ггр - ¿пс + + 1пр + 1от + -1 _
£о _ Т ~
пер
_ ¿гр(1 -Л) + ^пр + 1от +гз + *р -
^п _ вр + /р)(1 -Л) + 2.
пр 1
р
3) на двухпутных линиях, где размеры пассажирского движения превышают 45 поездов, расчет пропускной способности производится из условия, что 10 % поездов пропускаются разрозненно, 60 % в пакете из двух поездов и 30 % в пакете из трех поездов. При этом расчетное количество обгонов подсчитывается по формуле
4) T > T . Тогда
7 пс гр
T - T +1 +1
(4) _ пс -'гр ^ Jnp ^ jot — I _ I 1.
Разработчики действующей «Инструкции по расчету наличной пропускной способности» (ИПС) [13] приблизили вид расчетных формул коэффициента съема к предложенному А. К. Угрюмовым, но по-прежнему настаивают на его определении в зависимости от числа пассажирских поездов на участке:
1) при количестве обращающихся пассажирских поездов до 15 пар:
а = п - п ,
о р о'
где пр - расчетное количество обгонов грузовых поездов пассажирскими:
пр _
(/гр + 2Iр )(1 — А )
+ 3.
пр _
Tp (1 — А)
+1,
п - фактическое количество обгонов грузовых поездов на участке;
2) на двухпутных линиях с размерами пассажирского движения в диапазоне 15-45 пар расчет коэффициента основного съема производится из условия прокладки двух пассажирских поездов в пакете с интервалом между ними, равным /, и доле пакетной прокладки, составляющей 70 % от общего количества пассажирских поездов. При этом расчетное количество обгонов грузовых поездов определяется по выражению
Принципиальным отличием в рассмотренных двух подходах является то, что А. К. Угрю-мов при определении а оперирует лишь элементами графика движения поездов, в то время как методику, утвержденную в ИПС, невозможно использовать без построения графика движения. Например, ИПС требует применять в расчетах фактическое число обгонов грузовых поездов на участке. Но вычислять пропускную способность участка, для которого уже разработан нормативный график движения, - бессмысленно.
Корректность метода А. К. Угрюмова подтверждается сравнением результатов расчетов, выполненных по его методике, предложенной в ИПС, и по анализу нормативного графика движения (табл. 1).
Следует отметить, что расчетные формулы действующей ИПС намного ближе к приведенным А. К. Угрюмовым, чем в предыдущей инструкции. В учебной литературе описывается методика А. К. Угрюмова [14] (раздел, посвященный вопросам пропускной способности, написан Ю. В. Дьяковым) [15].
Применение методики ИПС приводит к занижению наличной пропускной способности, а следовательно, и к необоснованному требованию необходимости ее увеличения.
Дополнительный съем. А. К. Угрюмов [12] показал, что продолжительность дополнительного съема не превышает величину / - 1 мин (1 мин - точность построения графика). По-
р
ТАБЛИЦА 1. Коэффициенты съема для участков Октябрьской железной дороги
Участок
s Кандалакша -Лоухи Гатчина -Веймарн Петрозаводск -Свирь
Расчет по А. К. Угрюмова 2 1,7 1,6
методике ИПС 2,08 1,56 3
Анализ нормативного графика 2 2 1,5
этому при определении пропускной способности участка, для которого график движения поездов не построен, возможно использование среднего значения коэффициента дополнительного съема
I -1 мин
£ д =
21
ИПС рекомендует в расчетах вд принимать равным 0,5, что опять приводит к завышению значения в.
где X^ст - поездо-часы стоянок на промежуточных станциях
Х^гр^ст Вобг ^обг Nnc'
число обгонов
Вобг _ "
(T - T ) -1
гр пс
потеря времени на одну стоянку поезда под обгоном
Расчет участковой скорости
Участковая скорость является одним из важнейших показателей качества организации движения поездов. Она выражает среднюю скорость движения поездов между станциями технического обслуживания составов и смены локомотивных бригад, на которых все грузовые поезда имеют остановки. Участковая скорость зависит как от уровня ходовой и технической скоростей, так и от потерь времени на остановках в пределах участка, которые определяются прежде всего качеством построения графика движения. Поэтому важно понимать, что уровень расчетной участковой скорости - это некий эталон, к которому необходимо стремиться.
Участковая скорость для двухпутного графика может быть рассчитана для максимального графика без его построения по предложенным А. К. Угрюмовым формулам
V = ^ = ^р Ь
уч N т УИ гуч + УИ г '
гр гр ^^ гр х ^^ гр ст
Подстановкой полученных значений в первоначальную формулу находится участковая скорость.
Внимание расчету участковой скорости было уделено в статье в связи с разными подходами к вычислению числа обгонов, рекомендуемыми А. К. Угрюмовым и ИПС.
Развитие методики
В основе каждого способа расчета наличной пропускной способности, предложенных А. К. Угрюмовым и ИПС, лежат конструктивные идеи. А. К. Угрюмов предложил рассчитывать величину в в зависимости от соотношения скоростей поездов различных категорий и времени их хода по рассматриваемому участку, ИПС - в зависимости от числа пассажирских поездов на участке. Очевидно, что оба подхода необходимо объединить, поскольку при определенных соотношениях числа грузовых и пассажирских поездов съема может
не быть вовсе. Это подтверждается расчетом по тем же исходным данным, что и в примерах А. К. Угрюмова. Сведения, необходимые для вычислений, были собраны студентами кафедры УЭР (табл. 2).
Расчет произведен по следующей формуле:
^пасс _ (^нал - ^ )/2б,
в случае, когда N = T /I.
^ 7 нал сут
График, представленный на рис. 1, показывает, что рассчитывать пропускную способ-
ность по формулам, выведенным для непараллельного графика целесообразно, начиная с определенного соотношения грузовых и пассажирских поездов (в примере с 20 грузовых и 34 пассажирских). При меньшем соотношении числа поездов пропускную способность следует считать, как для параллельного графика, поскольку пассажирские поезда возможно проложить таким образом, чтобы они не мешали грузовому движению.
На рис. 2 показано, как с ростом числа обгонов увеличивается время хода грузовых поездов по участку, а следовательно, снижается участковая скорость:
ТАБЛИЦА 2. Данные для расчета коэффициентов съема
Параметр Количество
г - время замедления грузового поезда, мин 2,00
г - время разгона грузового поезда, мин 4,00
I - интервал попутного прибытия, мин 6,00
I - интервал попутного отправления, мин 4,00
I - межпоездной интервал, мин 8,00
а - коэффициент, учитывающий надежность инфраструктуры 0,96
Тсут - суточный бюджет времени, используемый для движения поездов, мин 1238,00
А - отношение времени хода пассажирского и грузового поездов 0,80
Тгр - время хода грузового поезда по участку, мин 40
N
N
гр
Рис. 1. Число пассажирских поездов N ), которые могут проследовать участок без обгона в зависимости от числа грузовых N )
T 140
X
120 100 80 60 40 20 0
ш Ш ш Ш ш Iii ш
/ / f
lH 18 11 г ___' -
11 ps ш Ш - ш
у / / - - _ 1 -- sss« Ш ы ш Щк 'Ьш. к® bis ms
Iii? ш ¿ms шй bis ms
■ivwiv SÄÄsSS
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2
Тх с обг Тх без обг
Рис. 2. Время хода поезда по участку при наличии обгонов (Т ) и без них (Т б )
Тс обг Тбез обг + Оз + ¿р + 1пр + ^от )Вобг •
Приведенный пример показывает, что при необходимости можно подобрать такое соотношение грузовых и пассажирских поездов, при котором наличная пропускная способность и участковая скорость будут наибольшими, в том числе и за счет применения пакетного графика. Также существует возможность определить количество поездов той или иной категории, которые могут быть проложены в графике без конфликтных ситуаций при любом числе поездов в пакете.
Следует отметить, что предлагаемые решения по росту пропускной способности и участковой скорости позволяют получить дополнительный экономический эффект. Участковая скорость - важнейший качественный показатель использования подвижного состава, экономический эффект от улучшения которой достаточно хорошо изучен. Увеличение участковой скорости позволяет экономить затраты на оплату труда локомотивных бригад, на топливо (электроэнергию) для тяги поездов и другие расходы.
Рост пропускной способности сокращает единовременные затраты (капитальные вложения) в ее развитие. При этом возрастают объемы перевозок грузов и пассажиров, увеличивается доходная база железных дорог. Со-
кращается оборот вагона, понижается потребность в подвижном составе при неизменных объемах перевозок. В каждом конкретном случае дополнительные эффекты могут быть определены расчетным путем.
Заключение
Практически никогда график движения поездов не строится «на чистом листе», идет постоянное совершенствование предыдущего с учетом планов перевозок на период действия разрабатываемого графика. Но зачастую недостатки старого графика воспроизводятся в новом. Для вновь созданного графика рассчитываются характеризующие его показатели. Но оценить, насколько удачно построен график нельзя, поскольку он сравнивается лишь с предшествующим. Поэтому методика А. К. Угрюмова, позволяющая задать высокий уровень вновь создаваемого графика, должна быть востребована разработчиками.
В связи с тем, что уровень заполнения пропускной способности изменяется в течение суток, целесообразно разделить 24 ч на периоды с преимущественно грузовым или пассажирским движением и для каждого из них рассчитывать свою пропускную способность, соответственно в грузовых или пассажирских
B
поездах. Такой подход позволит определить уровень заполнения пропускной способности и более взвешенно принимать решение об использовании мероприятий по ее повышению.
Важно отметить, что увеличение пропускной способности и участковой скорости непосредственно влияет на повышение экономической эффективности работы железных дорог.
Библиографический список
1. Щегловитов В. Н. Влияние поездов срочного обращения на пропускную способность графика и коммерческую скорость хода товарных поездов / В. Н. Щегловитов. - Варшава : Типография А. Г. Сыркина, 1911. - 115 с.
2. Гранквист В. В. Организация движения поездов по графику / В. В. Гранквист. - Л. : ВТА, 1941. -223 с.
3. Васильев И. И. Организация движения на железнодорожном транспорте. Ч. II : учеб. пособие / И. И. Васильев, П. Я. Гордеенко. - М. : Гос. транспорт. ж.-д. изд-во, 1953. - 340 с.
4. Воробьев Н. А. Совершенствование графика движения поездов и улучшение использования пропускной способности железнодорожных линий / Н. А. Воробьев, А. Д. Каретников. - М. : ВНИИЖТ, 1960. - 222 с.
5. Кочнев Ф. П. Вопросы организации движения поездов / Ф. П. Кочнев, Б. М. Максимович. - М. : Трансжелдориздат, 1961. - 212 с.
6. Архангельский Е. В. Расчет пропускной способности железных дорог / Е. В. Архангельский, Н. А. Воробьев. - М. : Транспорт, 1977. - 312 с.
7. Воробьев Н. А. График движения поездов / Н. А. Воробьев, А. Д. Каретников. - М. : Транспорт, 1979. - 301 с.
8. Макарочкин А. М. Использование и развитие пропускной способности железных дорог / А. М. Макарочкин, Ю. В. Дьяков. - М. : Транспорт, 1981. - 287 с.
9. Левин Д. Ю. Диспетчерские центры и технология управления перевозочным процессом : учеб. пособие / Д. Ю. Левин. - М. : Учеб.-метод. центр по образованию на ж.-д. транспорте, 2005. - 760 с.
10. Инструкция по расчету наличной пропускной способности железных дорог. - М. : Транспорт, 1991. - 304 с.
11. Максимович Б. М. Выбор способов увеличения пропускной способности железнодорожных линий / Б. М. Максимович, Э. Д. Фельдман, А. М. Баранов, Н. А. Воробьев, В. Е. Козлов // Труды ВНИИЖТа. - М.: Трансжелдориздат, 1958. -Вып. 147. - 246 с.
12. Угрюмов А. К. Вопросы организации движения на двухпутных участках / А. К. Угрюмов // Вопросы эксплуатации железных дорог СССР. - Труды ЛИИЖТа. - Л. : Трансжелдориздат, 1960. -Вып. 170. - С. 34-63.
13. Инструкция по расчету наличной пропускной способности. - М. : ОАО РЖД, 2011. - 305 с.
14. Управление эксплуатационной работой и качеством перевозок на железнодорожном транспорте : учебник для вузов / ред. П. С. Грунтов. - М. : Транспорт, 1994. - 544 с.
15. Управление эксплуатационной работой на железнодорожном транспорте : учебник для студентов вузов ж.-д. транспорта : в 2 т. / ред. В. И. Ковалев, А. Т. Осьминин. - М. : Учеб.-метод. центр по образованию на ж.-д. транспорте. - (Высшее профессиональное образование) (Организация перевозок и управление на транспорте (ж.-д.)). - Т. 2 : Управление движением. - 2011. - 430 с.
References
1. Sheglovytov V. N. Vliyaniye poyezdov srochno-go obrasheniya na propusknuyu sposobnost grafika I kommercheskuyu skorost khoda tovarnykh poyezdov [The impact of urgent interchange of vehicles on time schedule train handling capacity and booked speed of freight trains movement]. Warsaw, Syrkyn A. G. printing house Publ., 1911, 115 p. (In Russian)
2. Grankvist V. V. Organizatsiya dvizheniyapoyez-dov po grafiku [Organization of scheduled train traffic ]. Leningrad, VTA Publ., 1941, 223 p. (In Russian)
3. Vasilijev I. I. & Gordeyenko P. Y. Organizatsiya dvizheniya na zheleznodorozhnom transporte [Organization of train traffic]. P. II. Moscow, State railroad transport publishing house, 1953, 340 p. (In Russian)
4. Vorobjiev N. A. & Karetnikov A. D. Sovershen-stvovaniye grafika dvyzheniya poyezdov i uluchshe-niye ispolzovaniya propusknoy sposobnosty zhelez-nodorozhnykh liniy [The improvement of train traffic time schedule and train handling capacity of railways]. Moscow, VNIIZhT [Railway Research Institute] Publ.,
1960, 222 p. (In Russian)
5. Kochnev F. P. & Maksimovich B. M. Voprosy organizatsii dvizheniya poyezdov [The issues of train traffic organization]. Moscow, Transzheldorizdat Publ.,
1961, 212 p. (In Russian)
6. Arkhangelskiy Y. V. & Vorobyev N. A. Raschet propusknoy sposobnosty zheleznykh dorog [Calculation of train handling capacity of railways]. Moscow, Transport Publ., 1977, 312 p. (In Russian)
7. Vorobyev N. A. & Karetnykov A. D. Grafik dvy-zheniya poyezdov [Train schedule]. Moscow, Transport Publ., 1979, 301 p. (In Russian)
8. Makarochkyn A. M. & Djakov Y. V. Ispolzo-vaniye i razvitiye propusknoy sposobnosty zheleznykh dorog [Application and development of train handling capacity of railways]. Moscow, Transport Publ., 1981, 287 p. (In Russian)
9. Levyn D. Y. Dispetcherskiye tsentry i tekhnolo-giya upravleniya perevozochnym protsessom [Centralized traffic control centres and train management technology]. Moscow, Uchebno-metodicheskiy tsentr po obrazovaniyu na zheleznodorozhnom transporte [Learning and teaching educational center of railway transport] Publ., 2005, 760 p. (In Russian)
10. Instruktsiya po raschetu nalychnoy propusknoy sposobnosty zheleznykh dorog [The instruction on calculation of actual train handling capacity of
railways]. Moscow, Transport Publ., 1991, 304 p. (In Russian)
11. Maksimovich B. M., Feldman E. D., Bara-nov A. M., Vorobyev N.A. & Kozlov V. Y. Vybor spo-sobov uvelycheniya propusknoy sposobnosty zhelezno-dorozhnykh liniy [The selection of ways for increasing train handling capacity of railways]. Proceedings of VNIIZhT. Moscow, Transzheldorizdat Publ., 1958, vol. 147, 246 p. (In Russian)
12. Ugryumov A. K. Voprosy organizatsii dvy-zheniya na dvukhputnykh uchastkakh. Voprosy eksplu-atatsii zheleznykh dorog SSSR [The issues of traffic management at double-track railway lines. The issues of USSR railway maintenance]. LIIZhT Proceedings. Leningrad, Transzheldorizdat Publ., 1960, vol. 170, pp. 34-63. (In Russian)
13. Instruktsiya po raschetu nalychnoy propusknoy sposobnosty [The instruction on actual train handling capacity]. Moscow, OAO RZhD [OJSC Russian Railways] Publ., 2011, 305 p. (In Russian)
14. Upravleniye ekspluatatsionnoy rabotoy i ka-chestvom perevozok na zheleznodorozhnom transporte [Field operation management and the quality of transportation service on railway transport]. Ed. by P. S. Gruntov. Moscow, Transport Publ., 1994, 544 p. (In Russian)
15. Upravleniye ekspluatatsionnoy rabotoy na zheleznodorozhnom transporte [Field operation management in the rail sector]. In 2 vol. Ed. by V. I. Kovalev & A. T. Osmynyn. T. 2: Upravleniye dvizheniyem [Vol. 2: Train movement control]. Moscow, Uchebno-meto-dicheskiy tsentr po obrazovaniyu na zheleznodorozhnom transporte [Learning and teaching educational center of railway transport] Publ., 2011, 430 p. (In Russian)
БЕЛОЗЕРОВ Владимир Леонидович - доктор экон. наук, профессор, v.belozerov@mail.ru; *ГРА-ЧЕВ Андрей Александрович - канд. техн. наук, доцент, aagrachev@outlook.ru (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).
