Вариации полного электронного содержания, обусловленные продольными токами в высокоширотной ионосфере Текст научной статьи по специальности «Физика»

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Навигация и УВД

УДК 621.396

ВАРИАЦИИ ПОЛНОГО ЭЛЕКТРОННОГО СОДЕРЖАНИЯ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ПРОДОЛЬНЫМИ ТОКАМИ В ВЫСОКОШИРОТНОЙ ИОНОСФЕРЕ

О.А. ГОРБАЧЕВ

Статья представлена доктором технических наук, профессором Нечаевым Е.Е.

На основе разработанной автором модели системы «ионосфера-плазмосфера» спрогнозировано появление возмущений электронной концентрации в высокоширотной (ф =65С1...750) ионосфере с широтной протяженностью

Аф = 1С + 2С , обусловленных существованием продольных относительно геомагнитного поля токов.

Проведены расчеты суточных вариаций полного электронного содержания (ПЭС), которые показывают, что на широтах ф = 65С1...70С1 может происходить значительное увеличение ПЭС, являющегося основным источником ошибок позиционирования спутниковых систем навигации, относительно невозмущенного уровня.

Результаты работы могут представлять интерес для разработчиков спутниковых систем навигации, пользовательское оборудование которых использует упрощенные модели ионосферы.

Введение

Анализ результатов работы [1] показывает, что в периоды магнитосферных возмущений в области максимума F2-слоя ионосферы и выше, плазма неизотермична. На рис. 1 представлены динамика области неизотермичности ионосферной плазмы в условиях возмущенной магнитосферы по данным [1]. Видно, что разбалансировка температур достигает величины Те»7Т после (4^6) - часового воздействия возмущенного кольцевого тока на плазмосферу.

Н, км

— тед —"П-К

Рис. 1. Динамика области неизотермичности ионосферной плазмы:

1 - 4-х часовое воздействие на плазмосферу возмущенного кольцевого тока;

2 - 6-ти часовое воздействие на плазмосферу возмущенного кольцевого тока

Данный факт обусловлен различной скоростью выноса тепла для электронной и ионной компонент плазмы из экваториальной области интенсивного нагрева плазмы, а также уменьше-

нием ионной температуры на высотах -500^600 км из-за резонансного характера процессов перезарядки ионов водорода и кислорода с соответствующими атомами [1].

Известно, что наличие области неизотермичности плазмы приводит к генерации ионнозвуковых колебаний в плазме, и, как следствие, к существенному увеличению эффективных частот столкновений [2]. Это, в свою очередь, приводит к уменьшению электронного потока тепла, стекающего из области взаимодействия кольцевого тока и плазмосферы в нижележащую ионосферу. Таким образом, в области внешней ионосферы может возникнуть «ионно-звуковая пробка», впервые изученная авторами [3], которая может значительно изменить распределение плазменных параметров в ионосфере, и, как следствие, привести к возмущению ПЭС.

В данной работе сделаны расчеты вариаций ПЭС на основе разработанной автором модели системы «ионосфера-плазмосфера», с учетом влияния на последнюю ионно-звуковых волн.

Механизм образования «ионно-звуковой пробки»

Усиление магнитосферного кольцевого тока приводит к его замыканию через Е-слой ионосферы с частичной диссипации его энергии на ионосферных уровнях и образованию области неизотермичности плазмы, показанной на рис.1. При этом наличие продольного тока, т.е. движения электронов относительно ионов, может служить мощным источником ионно-звуковых волн даже при Те / Т » 3.4 7, однако для существования ионно-звуковой неустойчивости плазмы при таком соотношении электронной и ионной температур необходимо, чтобы направленная скорость электронов и в продольном токе ] ц = епи превышала некоторое критическое значение и^в [2]. Инкремент генерации ионного звука можно получить из дисперсионного уравнения плазмы Яе £ц = 0 при и < ю / к <<ие, если во втором слагаемом правой части выражения для диэлектрической проницаемости плазмы £ сделать замену со® (О -ки [2]:

(тЛ3/2 ( 3 Т Л

Т

Г=\Г^ —(и - UED), иЕВ = + ие еХР -^--^ . (1)

ие I Т

2 2Т,

В (1): ие; - тепловые скорости электронов и ионов, со5 и и5 - частота и скорость ионного звука. Для конкретных значений и, взятых из экспериментов по измерениям продольных токов [4, 5] и отношения Те / Т , вычисленных по модели [1], можно определить линейный инкремент неустойчивости.

Наличие положительного инкремента говорит только о существовании неустойчивости, но не определяет уровень турбулентности. Его оценка для ионно-звуковых волн возможна при следующих предположениях. Во-первых, будем считать, что распределение электронов сдвинуто по скорости относительно ионов на величину и, а, во-вторых, предположим, что релаксация такого неравновесного распределения частиц плазмы происходит квазилинейно. При этом заметим, что оценка вклада нелинейной релаксации базируется на квазилинейной теории и может быть сделана в дальнейшем. Напомним, что действие квазилинейной релаксации должно приводить к уничтожению источника неустойчивости ( у ® 0), каковой является направленная скорость тепловых электронов. Следовательно, в результате квазилинейной релаксации направленная скорость и будет уменьшаться до значения и^. При этом определенная часть энергии направленного движения электронов перейдет в энергию ионно-звуковых волн. По сути, речь идет о направленной энергии резонансных электронов, переходящей в колебательную энергию электронов и электростатическую энергию колебаний плазмы, которую можно определить следующим образом:

и ие

Ж = 1 /е К, иц)и1 Ли±Лиц .

и№ 0

Доля направленной энергии резонансных электронов, переходящая в ионно-звуковые волны, определяется выражением [3]:

Ж, =4ж » (2)

Упрощение (2) в предположении о нормальном распределении частиц плазмы на интересующих нас высотах ионосферы проведено в [3].

Ионно-звуковые волны существенно изменяют теплопроводящие и электропроводящие свойства ионосферы из-за появления дополнительного рассеяния электронов на ионном звуке. Представляя плазмон ионного звука как тяжелую заряженную частицу, можно считать рассеяние на ней электрона кулоновским с некоторой эффективной частотой , которую можно получить, используя закон сохранения импульса в системе электрон-волна, подобно тому, как это сделано в [6]. В результате в [3] получена рабочая формула для оценок по максимуму эффективной частоты рассеяния тепловых электронов на ионном звуке, как функция и, Те / Т :

У к и - иЕВ <О и - иЕВ (3)

У Оре о2 £ ^ ~°Ре £ /Р„3 . ^

О 6л/2Ри3 Ре 6у[2ли3

Формула (3) позволяет вычислить эффективную частоту столкновений тепловых электронов с ионно-звуковыми волнами, задавая параметр и из экспериментов по измерениям продольных токов и рассчитывая значения и^ для конкретных ионосферных высот по модели [1].

Изменение электропроводящих свойств ионосферы за счет ионно-звуковой турбулентности сводится к появлению дополнительного сопротивления току, что связано с рассеянием электронов на ионном звуке с эффективной частотой рассеяния (3). Появление повышенного уровня плазменных шумов должно приводить также к дополнительному нагреву области неустойчивости с источником нагрева 0№=у^8, где V е - кулоновская частота столкновений тепловых электронов с ионами и нейтралами плазмы, \е =(102...103) с-1. Однако основным источником нагрева данной области ионосферы является омический нагрев продольным током, определяемый формулой [7]:

.2

= Л , = 4.5-1014 Ъ-Л, (4)

; а е Пе " пе "

При типичных значениях ^ = (10"6.10"4) Л^м"2 [8] величина Qj принимает соответствующие значения (101 ^103)Уа • Й1 -3 • п1, что уже на нижнем пределе сравнимо с нагревом за счет

сверхтепловых электронов и ионно-звуковой турбулентности. Величина направленной скорости электронов и определяется плотностью тока ,1 и электронной концентрацией

и = 6.3 •Ш14^

Пе

и изменяется в пределах и » (105 5 106)т • п-1. Значения плотности тока ]ц = 10-4 Л^м-2 наблю-

даются в дугах дискретных полярных сияний (ф = 70°...75°), тогда как значения д = 10-5 Л^м-2 характеризуют дискретную дугу (ф = 670...700) [4, 5]. Заметим также, что наибольший нагрев ионосферной плазмы будет иметь место на высотах 300.500 км, так как выше уменьшается частота электрон-ионных столкновений, а ниже - электронный газ эффективно остывает при столкновениях с холодными нейтральными составляющими.

Таким образом, можно сделать вывод о наличии «ионно-звуковой пробки» в высокоширотной ионосфере, расположенной на высотах 300.500 км в диапазоне широт ф = 65 .75 . Существование данной области обусловлено неизотермичностью плазмы и наличием системы про-

дольных токов в ионосфере, и должно привести к изменению температурного режима ионосферной плазмы и, как следствие, к возмущениям ПЭС.

Влияние «ионно-звуковой пробки» на тепловой режим ионосферы

Все приведенные ниже расчеты базируются на модели системы «ионосфера-плазмосфера» [1]. Для выяснения роли «ионно-звуковой пробки» в тепловом режиме электронной компоненты плазмы в правой части уравнения переноса электронного потока тепла учитывалось слагаемое, описывающее рассеяние теплового электрона на ионно-звуковых волнах с частотой (3). В результате правая часть уравнения переноса электронного потока тепла (4) из работы [1] примет вид:

13

У =Уее + у У +У +У,

где: Уее, Уе1 - кулоновские частоты столкновений электрона с электронами и ионами, УеЫ - суммарная частота столкновений электрона с нейтралами [6], Уш определяется формулой (3).

Расчеты плазменных температур были проведены для значения направленной скорости электрона, соответствующей электронному потоку 1010 уё • т -2 • п1 на высоте h = 1000 км. Для меньших значений потока ионно-звуковая неустойчивость не возникает, так как в формуле (1) и < иёд. С увеличением величины и - иёд картина перераспределения электронной температуры

на высотах h > 300 км существенно не меняется, но сам процесс убыстряется.

На рис. 2, а представлены высотные профили электронной температуры в различные моменты времени, начиная от начала магнитосферного возмущения в 18.00 LT. Кривая 1 представляет распределение Те в условиях спокойной магнитосферы. Кривая 2 показывает распределение Те, соответствующее моменту времени 22.00 LT, при котором удовлетворяются условия возникновения ионно-звуковой неустойчивости. Кривые 3 и 4 соответствуют температурным профилям в моменты времени 24.00 LT и 00.45 LT, при которых ионно-звуковые волны достигают максимальной амплитуды.

Н, км Н, км

2 3 4

10 10 10

Рис. 2. а) динамика выхода на стационарный режим модельного решения для электронной температуры в режиме возмущенного кольцевого тока; б) расчетные профили ионной ( Ті) и электронной

( Te - без учета ионно-звуковой пробки, Т* - с учетом её) температур для того же режима

Анализ результатов расчетов, представленных на рис. 2,а, показывает, что воздействие «ионно-звуковой пробки» на распределение электронной температуры приводит к значительному (в 2 раза) её повышению на высотах выше максимума F-слоя ионосферы и усилению градиента Те на высоте Е-слоя ионосферы.

На рис.2,б показаны результаты расчетов электронной температуры без учета ионнозвуковой пробки (Те) и с её учетом ( Т*). Хорошо видно, что наличие ионно-звуковой пробки в ионосфере приводит к уменьшению градиента электронной температуры выше и значительному его увеличению ниже ионно-звуковой пробки. Изменение профиля Те происходит из-за снижения количества тепла, стекающего из вершины силовой линии вниз в ионосферу, расположенную под пробкой. В результате энергия электронов более равномерно распределяется вдоль той части геомагнитной силовой линии, которая располагается выше пробки. Кроме того, присутствует эффект самоподдерживания ионно-звуковой неустойчивости вследствие увеличения уровня неизотермичности плазмы до значений Те / Т »10.

Влияние «ионно-звуковой пробки» на возмущения электронной концентрации

Для выяснения степени влияния ионно-звуковой неустойчивости на распределение электронной концентрации в ионосфере в правых частях моделирующих уравнений системы «ионо-сфера-плазмосфера» учитывались слагаемые, описывающие рассеяние тепловых электронов на ионно-звуковых волнах с частотой (3) и омический нагрев электронной компоненты плазмы в виде формулы (4), в которой значения , задавались из экспериментальных данных [5, 8].

Для различных магнитных широт в режиме возмущенной магнитосферы задавалось несколько значений величины продольного тока, чем моделировались различные зоны высокоширотной ионосферы. Включение и выключение продольного тока в модели производилось П-образным импульсом с длительностью, зависящей от величины ] ц.

На рис. 3, 4 представлены расчеты температур электронного и ионного газов и электронной концентрации для условий возмущенной магнитосферы при значениях продольного тока

Н. км а б

_______I I I і і і і і I_______I I I і І І І 11________________I I I і і і і і I______I I I і і і і 11

2 3 4 2 3 4

10 10 10 10 10 10

х.к Ті. к

Рис. 3. Расчетные профили электронной (а) и ионной (б) температур для (рм = 69.30 с учетом продольного тока ^ = 10-6 А-м-2 , Аґ = 6 ч. и без него (штрих-пунктир), динамика нагрева показана штриховой линией

^1 = 10"6 Л^м"2 и времени его действия Аt = 6 часов, что характерно для диффузных областей

¿г с0 ^7 с0

зоны полярных сияний, расположенных на широте —65 -^75 и имеющих широтную протяженность Ар = 10 20 (—100 км) [4]. Для сравнения здесь же показаны температурные профили, по-

лученные без учета омического и волнового нагрева плазмы (штрих-пунктирные линии). На рис.3,а штриховой линией показана динамика нагрева электронного газа продольным током. Видно, что сначала локально нагреваются электроны плазмы на высотах 500^1000 км, затем процесс нагрева распространяется вверх по силовой трубке в плазмосферу, уменьшая тем самым градиент температуры. Сравнение электронной и ионной температур показывает, что на высотах —300^500 км, где происходит эффективное охлаждение ионного газа за счет процесса резонансной перезарядки на соответствующих нейтральных компонентах, разбаланс температур максимален и достигает значений Те / Т = 7 .

Значительные изменения происходят в распределении электронной концентрации. Для примера на рис.4 представлен высотный профиль Ые в вечерний момент времени. Видно, что в

максимуме слоя Г2 концентрация, рассчитанная с учетом влияния ионно-звуковой неустойчивости (штрих-пунктирная линия), увеличивается почти на порядок по сравнению со значениями, полученными без учета влияния ионно-звуковой неустойчивости (сплошная линия). Причина такого явления достаточно проста: при нагреве электронов в области высот — 500 км усиливается процесс диффузии, что приводит к уходу заряженных частиц плазмы вниз по силовой линии на высоты максимума слоя Г2. На высотах ниже максимума слоя Г2 концентрация определяется балансом между образованием и гибелью ионов соответствующего сорта. Так как данный процесс никак не зависит от наличия кольцевого тока в плазмосфере и ионно-звуковой неустойчивости в ионосфере, то значения концентраций сравниваются.

Н, км

102 103 104 105 10б

-3

1Че, см

Рис. 4. Расчетные профили электронной концентрации с учетом продольного тока ] ц = 10-6 А-м-2 , Аt = 6 ч (сплошная) и без него (штрих-пунктир)

Расчеты показали, что при увеличении плотности продольного тока с соответствующим уменьшением его продолжительности динамика представленных процессов остается прежней, а

вариации концентрации плазмы уменьшаются. Отсюда следует, что в субавроральной ионосфере ( j~70°^75°) рассмотренный эффект будет ослабевать.

Возмущения ПЭС в системе «ионосфера-плазмосфера» при учете ионнозвуковой неустойчивости

Используя методику расчета ПЭС, описанную в [1], автором были выполнены расчеты вариаций суточного хода ПЭС, обусловленные влиянием ионно-звуковой неустойчивости на систему «ионосфера-плазмосфера» для условий возмущенной магнитосферы. Полученные результаты сравнивались с измерениями ПЭС, восстановленными по файлам IONEX [9]. На рис.5 представлен суточный ход (LT - местное время) вертикального ПЭС для возмущенных условий в северном полушарии ((рм = 69,3 ), восстановленный по файлам IONEX (квадраты) и вычисленный по представленной модели (сплошная кривая - с учетом кольцевого тока и ионнозвуковой пробки, пунктир - без их учета), в единицах TECU (Total Electron Content Unit, 1 TECU = 1°10 см-2) при угле места 0HC = 45°. Из рис. 5 видно, что с учетом кольцевого тока и

Iv, TECU

І_Т

Рис. 5. Суточный ход величины ПЭС для северного полушария (фм = 69,30): квадраты -

ПЭС, восстановленный по файлам Ю№Х; сплошная кривая - ПЭС, рассчитанный по модели системы «ионосфера-плазмосфера» с учетом кольцевого тока и ионно-звуковой пробки; пунктир - ПЭС, рассчитанный по модели системы «ионосфера-плазмосфера» без учета кольцевого тока и ионно-звуковой пробки

ионно-звуковой пробки наблюдается достаточно хорошее соответствие между измеренным и вычисленным ПЭС, в то время как расчеты без учета кольцевого тока и ионно-звуковой пробки дают явно заниженные значения ПЭС. Также видно, что наибольшие расхождения (до 30%) между вычисленными значениями ПЭС наблюдаются в вечернее время суток с 16.00 LT до 19.00 LT. Это хорошо согласуется с экспериментальными измерениями плотности продольных токов, показывающими наиболее высокие значения ^ в вечернее время суток [5,8].

Выводы

Основной вывод данной работы состоит в том, что в условиях возмущенной магнитосферы в диапазоне широт (ф = 65 -^70 ) в вечернее время происходит значительное повышение ПЭС на пути распространения сигналов ССН, обусловленное развитием ионно-звуковой неустойчивости ионосферной плазмы вследствие её неизотермичности и существования системы продольных токов. Это должно приводить к росту ошибок позиционирования спутниковых систем на-

вигации, напрямую связанных с величиной ПЭС. Таким образом, существование системы продольных токов в системе «ионосфера-плазмосфера» необходимо учитывать при совершенствовании моделей ионосферы, используемых в одночастотных GPS приемниках.

ЛИТЕРАТУРА

1. Горбачев О.А. Вариации полного электронного содержания с учетом влияния на систему «ионосфера-плазмосфера» магнитосферного кольцевого тока // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Навигация и УВД (статья в данном Вестнике).

2. Михайловский А.Б. Теория плазменных неустойчивостей. Т.1. - М.: Атомиздат, 1975.

3. Горбачев О.А., Трухан А.А. Ионно-звуковая неустойчивость ионосферной плазмы, сопряженная с кольцевым током Земли // Геомагнетизм и аэрономия, 1995, т. 35, №4, с. 49-56.

4. Волокитин А.С., Красносельских В.В., Мишин Е.В. и др. О мелкомасштабной структуре интенсивных продольных токов в высоких широтах. // Космические исследования, 1984, т.22, №5, с.749-758.

5. Mishin E.V., Schleger K. On incoherent scatter plasma lines in Auroral. // J.Geophys.Res., 1994, v.99, №A6, p.11391-11399.

6. Горбачев О.А. Влияние кольцевого тока на тепловой режим плазмосферы и ионосферы Земли. Дисс. ... канд. физ.-мат. наук. - Иркутск: СибИЗМИР, 1990.

7. Трухан А.А., Горбачев О.А. Механизм ионно-звуковой неустойчивости во внешней авроральной ионосфере. // Геомагнетизм и аэрономия, т.37, №1,1997.

8. Iijima T., Potemra T.A. Large-scale characteristics of the field-aligned currents associated with substorms // J. Geophys. Res., 1978. v.83. р. 599-615.

9. http://cddisa.gsfc.nasa.gov/pub/gps/products/ionex.

VARIATIONS OF COMPLETE ELECTRONIC CONTENT RESULTING FROM LONGITUDINAL

CURRENTS IN HIGHLATITUDE IONOSPHERE

Gorbachev O.A.

On the basis of the designed model for a system "ionosphere - plasmasphere" are found appearance of perturbations of

Dj__1 ^ 20

an electron concentration in highlatitude (ф =650...750) ionosphere with a width expansion ' , which are stipu-

lated by existence longitudinal concerning a geomagnetic field of currents. The results of the job can be interest for the developers of satellite navigating systems, which user's equipment will utilize simple models of an ionosphere.

Сведения об авторе

Горбачев Олег Анатольевич, 1959 г.р., окончил ИГУ (1982), кандидат физико-математических наук, профессор, директор Иркутского филиала МГТУ ГА, автор 33 научных работ, область научных интересов - радиофизика, радионавигация.