CC BY
5
УДК 621.9.06-52
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-8-348-352
ВАРИАНТЫ РАСЧЕТА ВЕРОЯТНОСТИ ОТСУТСТВИЯ ПОМЕХ ОТ ВЗАИМОСЦЕПЛЯЕМОСТИ ДЕТАЛЕЙ ПРИ ЗАХВАТЕ
Е.В. Пантюхина, И.В. Пузиков
В статье рассмотрены различные варианты расчета вероятности отсутствия помех при захвате деталей от их взаимосцепляемости, предложено учитывать при расчете указанной вероятности коэффициент трения каждой поверхности детали по отдельности, приведен пример такого расчета для укупорочных элементов в виде ступенчатых трехсоставных колпачков.
Ключевые слова: бункерное загрузочное устройство, взаимосцепляемость, математическая модель производительности.
Для определения производительности механических дисковых бункерных загрузочных устройств (БЗУ) широко применяется теоретический подход, позволяющий оценить производительность БЗУ в зависимости от его параметров и параметров, характеризующих деталь. Математическое моделирование, применение которого возможно на ранних этапах проектирования, позволяет без опытного образца БЗУ спрогнозировать с достаточной для практики точностью значения фактической производительности БЗУ. Концепция данного подхода подробно изложена в работах [1-16] применительно к различным типам БЗУ для деталей с явной и неявной асимметрией, включая тару и ее элементы. Экспериментальные исследования производительности БЗУ, а также коэффициентов входящих в математическую модель, подтвердили ее адекватность и корректность с погрешностью до 20% [17-22].
Построенные математические модели учитывают вероятностный процесс захвата деталей движущимися захватывающими органами БЗУ, что описывается произведением вероятностей в формуле коэффициента выдачи БЗУ:
Лтах = РгРс , (1)
где рг- - вероятность нахождения детали на пути захватывающего органа в положении, благоприятном для захвата; рс - вероятность того, что захвату не помешает взаимосцепляемость загружаемых деталей.
Вероятность р^ определяется взаимным расположением дна бункера БЗУ и его захватывающих органов, поэтому во многом зависит от типа БЗУ. Выражения для определения указанной вероятности для различных типов механических дисковых БЗУ и загружаемых в них деталях приведены в указанных выше работах.
Для определения вероятности рс в приведенных работах используются два подхода.
По упрощенному подходу, рекомендованному для определения вероятности отсутствия помех от взаимосцепляемости при захвате деталей преимущественно в форме цилиндрических валиков, вероятность рс определяется по выражению
0,9 +1,4 4-
агСап и, й . (2)
Рс = 1----г^
% 1 + 2-^ й1
где I - длина или высота детали; й - диаметр большего основания; и - коэффициент трения деталей между собой.
Второй подход к определению вероятности рс базируется на том, что в качестве показателей сцепляемости применяются величины, характеризующие относительные линейные перемещения и повороты прилегающих друг к другу деталей. Вероятность рс определяется по выражению
Рс =1 -75^ (* + Р> >• ^^' (3)
где 5 - количество возможных сочетаний поверхностей, ограничивающих деталь; ^ ^, ^у^ -наибольшие углы поворота двух прилегающих поверхностей деталей без их разъединения; Е и - площади прилегающих поверхностей деталей при каждом их сочетании; г, Е - число и
площадь всех поверхностей, ограничивающих деталь [1-16].
Анализ полученных по выражениям (2) и (3) значений вероятности рс показал, что они
близки по численному значению, различаясь друг от друга не величину, не превышающую несколько процентов.
Однако все образующие деталь поверхности, даже состоящие из одного материала, имеют разные шероховатости и, следовательно, различные коэффициенты трения. Это предлагается учитывать при описании вероятности отсутствия помех при захвате деталей от их взаимо-сцепляемости в математической модели производительности механических дисковых БЗУ.
В качестве примера рассмотрим последовательность определения вероятности рс с
учетом различных значений коэффициентов трения для каждой поверхности детали для трехсо-ставного полимерного колпачка (ПНД - полиэтилен низкого давления, ПВД - полиэтилен высокого давления, ПП - полипропилен), применяемого для укупорки ПЭТ-тары с широким горлышком (рис. 1).
В процессе автоматической загрузки колпачки типа I могут соприкасаться друг с другом поверхностями, указанными на схемах 1-15 (рис. 2).
В табл. 1 приведены основные выражения для определения вероятности рс, полученные с помощью рис. 2.
1
т
а б в
Рис. 1. Трехсоставной полимерный колпачок для укупорки ПЭТ-тары, изготовленный из трех материалов (а), вид в разрезе с размерами (б) и образующие его поверхности (в)
3 4
О 5
га
Е
до
а в£
п
а
1-1 1-2 1-3 1-4 1-5
2-2
2-3
СП
10 11 □ □ □
□
2-5 3-3 3-4 3-5 4-41 ) 4-5 5-5
Рис. 2. Возможные варианты соприкосновения поверхностей трехсоставных колпачков друг с другом
Таблица 1
Основные выражения для вычисления вероятности отсутствия помех со стороны других
колпачков для каждого их типа
2-4 15
12[ГУ-, □ " 14ГД
Обозначение Е Е2 Ез Р4 Е5
Выражение тТ2(И - И1) ж11И1 т2 - !2)
2 2 2
Анализируя рис. 2 и выражение (3) с использованием табл. 1 получаем вероятность рс для рассматриваемого типа колпачка
Рс =1 --
1
15
f (F + Fj ) х ^
( 2
d| + 2d2 (h - h1) + 2d1h1 + + d2 + (d2 - d2)
i=1
2
yi у
(4)
Наибольшие углы поворота и £ ^ определяются коэффициентом трения двух прилегающих поверхностей колпачка без их разъединения, поэтому каждый из них может быть выражены формулой = arctg|l,7■, в которой I - коэффициент трения между 7-ми соприкасающимися поверхностями трехсоставного колпачка (например, для варианта сочетания 1, представляющего собой соприкосновение поверхностей 1-1 колпачка, коэффициент трения будет обозначаться |_1 и т.д.).
Анализируя возможные перемещения трехсоставных колпачков при соприкосновении их сторон, были получены следующие формулы, позволяющие преобразовать выражение
+ <2 в зависимости (4) (табл. 2).
Основные выражения для вычисления наибольших углов поворота двух прилегающих поверхностей в выражении 1<2. + <2
\/ ^ Х7 ^ у.
Таблица 2
Вариант соприкосновения поверхностей
1 2 3 4 5 6 7 8
Ц1-2 Ц1-3 И-4V2 Ц2-2 Ц2-3 Ц2-4
9 10 11 12 13 14 15
Ц2-5 Ц3-3 Ц3-3 Ц3-5 Ц 4 _ 4V2 Ц 4-5^2 Ц5-5^2
Таким образом, для более точного определения вероятности рс в математической модели производительности БЗУ для трехсоставных колпачков необходимо пользоваться предлагаемым выражением (4) и табл. 2. Применение данного подхода позволит оценить влияние на производительность БЗУ коэффициентов трения всех прилегающих поверхностей деталей, учитывая их шероховатость и рельефность. На следующем этапе теоретических исследований необходимо сравнить значения вероятностей рс, рассчитываемых по каждому из трех подходов, с
целью оценки адекватности и корректности предложенного способа вычисления вероятности отсутствия помех от взаимосцепляемости деталей при захвате в механических дисковых БЗУ.
Список литературы
1. Pantyukhina E.V. Integrated approach methodology for evaluating the feed rate of mechanical disk hopper-feeding devices // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conference Series. 2020 Vol. 1546. P. 012024. DOI: 10.1088/1742-6596/1546/1/012024.
2. Pantyukhina E.V., Preis V.V., Khachaturian A.V. Feed rate evaluation of mechanical toothed hopper-feeding device with ring orientator for parts, asymmetric at the ends // Journal of Physics: Conference Series. 2019. Vol. 1260. P. 032032. DOI: 10.1088/1742-6596/1260/3/032032.
3. Бурцев Д.В., Давыдова Е.В., Прейс В.В. Математическая модель производительности дискового бункерного загрузочного устройства с радиальными профильными гнездами // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2014. №9. С. 33-36.
4. Голубенко В.В., Давыдова Е.В., Прейс В.В. Аналитическая модель производительности дискового зубчатого бункерного загрузочного устройства с кольцевым ориентатором // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2011. Вып. 6. Ч. 2. С. 104113.
5. Давыдова Е.В., Дружинина А.В., Прейс В.В. Математическая модель производительности механического дискового зубчатого бункерного загрузочного устройства с параметрическими отказами // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2015. № 10. С. 11-15.
6. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Аналитическая модель производительности бункерного загрузочного устройства с радиальными гнездами и кольцевым ориентатором // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2009. № 11. С. 23-30.
7. Давыдова Е.В., Прейс В.В., Провоторова К.Н. Математическая модель производительности дискового бункерного загрузочного устройства с тангенциальными профильными гнездами // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2014. №10. С. 7-10.
8. Пантюхина Е.В., Дружинина А.В., Прейс В.В. Математическая модель и оценка производительности механического зубчатого бункерного загрузочного устройства с кольцевым ориентатором // Сб. труд. XXI междунар. научно-техн. конф. «Машиностроение и техносфера XXI века», 15-20 сентября 2014 г. в Севастополе. Донецк: МСМ, 2014. С. 62-65.
9. Хачатурян А.В., Пантюхина Е.В., Прейс В.В. Математическая модель фактической производительности зубчатого бункерного загрузочного устройства с кольцевым ориентатором для пустотелых деталей // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. Вып. 7. С. 98-110.
10. Давыдова Е.В., Ганков Е.А. Определение вероятностных коэффициентов аналитической модели производительности щелевого бункерного загрузочного устройства для Т-образных пробок // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. Вып. 2. С. 266-273.
11. Давыдова Е.В., Пантюхин О.В. Аналитические модели производительности бункерных загрузочных устройств для сувенирной ПЭТ-тары с неявно выраженной асимметрией // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. Вып. 7. Ч. 2. С. 274281.
12. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Аналитическая модель и методика расчёта производительности вертикального бункерного загрузочного устройства // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2010. №9. С. 27-31.
13. Давыдова Е.В., Прейс В.В., Чурочкин А.В. Математическая модель производительности вертикального бункерного загрузочного устройства для плоских асимметричных предметов обработки // Прогресивш технологи i системи машинобудування. 2016. № 3 (54). С. 36-40.
14. Давыдова Е.В., Пантюхин О.В. Сравнительный анализ производительности бункерных загрузочных устройств для сувенирной ПЭТ-тары с явной асимметрией // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. № 9. С. 250-257.
15. Пузиков И.В., Пантюхина Е.В. Математическая модель производительности вертикального бункерного загрузочного устройства с роликами для ступенчатых трехсоставных колпачков типа push-pull // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2020. № 9. С. 414-420.
16. Пантюхина Е.В., Прейс В.В. Математическая модель производительности бункерного загрузочного устройства с тангенциальными карманами и гребенкой // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2021. № 8. С. 372-378.
17. Пантюхина Е.В., Прейс В.В. Верификация теоретического подхода к математическому моделированию производительности механических дисковых бункерных загрузочных устройств// Прогрессивные технологии и системы машиностроения. 2022. № 1 (76). С. 73-79.
18. Пантюхина Е.В., Прейс В.В., Пузиков И.В., Дьякова Э.В. Результаты теоретического и экспериментального исследования вертикального бункерного загрузочного устройства с роликами для плоских и близких к равноразмерным деталям с неявной асимметрией//В сборнике: Проблемы машиноведения. Материалы V Международной научно-технической конференции. Омск, 2021. С. 377-386.
19. Пузиков И.В., Пантюхина Е.В. Экспериментальные исследования производительности вертикального бункерного загрузочного устройства с роликами//В сборнике: Вестник Тульского государственного университета. Автоматизация: проблемы, идеи, решения. Сборник научных трудов национальной научно-технической конференции с международным участием «АПИР-24». Под редакцией В.В. Прейса. 2019. С. 43-46.
20. Голубенко В.В., Давыдова Е.В., Токарев В.Ю. Экспериментальные исследования производительности дискового зубчатого бункерного загрузочного устройства с кольцевым ори-ентатором // Автоматизация: проблемы, идеи, решения. материалы Международной научно-технической конференции "АПИР-16": в 2 частях. Ответственный редактор В.В. Прейс. 2011. С. 3943.
21. Прейс В.В., Давыдова Е.В. Экспериментальное определение условных вероятностей из математической модели производительности бункерного загрузочного устройства для кро-нен-пробок // Известия Тульского государственного университета. Технология машиностроения. 2004. № 2. С. 253-261.
22. Пантюхина Е.В., Прейс В.В., Хачатурян А.В. Верификация математической модели производительности механического зубчатого бункерного загрузочного устройства с кольцевым ориентатором // Машиностроение и техносфера XXI века. Материалы XXIII Международной научно-технической конференции. 2016. С. 87-90.
Пантюхина Елена Викторовна, канд. техн. наук, доцент, elen-davidova@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Пузиков Иван Валерьевич, магистрант, zalesniyr@gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет
VERSIONS OF CALCULATION OF PROBABILITY OF ABSENCE OF INTERFERENCE DUE TO INTERLOCKING OF PARTS DURING GRIPPING
E.V. Pantyukhina, I.V. Puzikov
The article considers various options for calculating the probability of absence of interference when gripping parts from their interchangeability, it is proposed to take into account the friction coefficient of each surface of the part separately when calculating the specified probability, an example of such calculation for closure elements in the form of stepped three-piece caps is given.
Key words: hopper feeding device, interchangeability, mathematical model of feed rate.
Pantyukhina Elena Viktorovrn, candidate of technical science, docent, elen-da-vidova@mail.ru, Russia, Tula, Tula state university,
Puzikov Ivan Valeryevich, masters, zalesniyr@gmail. com, Russia, Tula, Tula State University
УДК 622.276.522(07):004.89
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-8-352-357
ИНЖЕНЕРНЫЙ РАСЧЕТ НОВОЙ КОНСТРУКЦИИ СИСТЕМЫ ПЛУНЖЕРНОГО ЛИФТА В РАМКАХ КОНСТРУКТОРСКОЙ ПОДГОТОВКИ ПРОИЗВОДСТВА
И.Н. Ергулович, И.Н. Кокорин, Ю.А. Темпель
В статье представлены результаты работы, направленные на реализацию конструкторской подготовки производства в рамках разработки новых устройств в нефтегазовом машиностроении с использованием средств автоматизации проектирования и проведения инженерных расчетов в средах компьютерных технологий на примере разработки новой конструкции плунжерного лифта. Цель работы заключается в моделировании плунжерного лифта, исследовании особенностей его конструкторско-технологических параметров при изучении аэрогидродинамических характеристик. Методами и средствами исследования являются методы анализа, конечно-элементного моделирования и численных исследований, CAD/CAM/CAE система Ansys.
Ключевые слова: конечно-элементное моделирование, конструкторская подготовка производства, система плунжерного лифта, CAD/CAM/CAE система Ansys, нефтегазовое машиностроение, дебит газа.
Конструкторская и технологическая подготовка производства в машиностроении, техническая подготовка производства новых устройств являются основными этапами реализации продукции. Повышение эффективности производства, в частности, за счет увеличения скорости
352
