CC BY
48
Рис. 5. Зависимость дисперсии оценки координат от расстояния между объектами
объекта от расстояния
между объектами (5 ) и размеров дискрет (Д). Видно, что по мере приближения объектов друг к другу качество оценивания падает, особенно это заметно при достаточно больших размерах дискрет регистрирующей аппаратуры.
Итак, получена совместно-оптимальная процедура оценивания (10)—(13) параметров положения объектов в условиях редкой дискретизации пространства наблюдений (по группированной выборке), яв-
ляющейся двумерным “оптимальным” аналогом эвристической одномерной процедуры [5], которая использует вместо локальных математических ожиданий случайных величин в дискрете значения медиан этих дискретов. Анализ элементов соответствующей матрицы Фишера и, в частности, приведенных графиков позволяет оценить потенциальную точность предлагаемых оценок, а также область их целесообразного
/т/
0,9
0,8 0,70,60,50,4-
о,з-0,20,1 -о
Рис. 6. Зависимость коэффици- матики. М.: Наука, ентов взаимной корреляции 1970. 664 с. 4. При-координат от расстояния между кладная статистика.
ними Классификация и
снижение размерности: Справочное издание / Под ред. С.А. Айвазяна. М.: Финансы и статистика, 1989. 606 с. 5. Миленький А.В. Классификация сигналов в условиях неопределенности / / М.: Сов. радио, 1975. 328 с.
Поступила в редколегию 03.03.99 Рецензент: д-р техн. наук Поповский В.В Саваневич Вадим Евгеньевич, канд. техн. наук, доцент Харьковского военного университета. Адрес: Украина, 310086, Харьков, ул. Тобольская, 38-а, кв. 33, тел. 32-16-38.
использования в реальных информационных системах. Литература: 1. Бодин Н.А. Оценка параметров распределения по группированным выборкам // Тр. ин-та им.Стеклова. Теоретические задачи математической статистики. 1970. № III. С. 110-150. 2. Закс Ш. Теория статистических выводов. М.: Мир, 1975. 776 с. 3. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной мате-
УДК 662.396.67:621.314.6
ВАРИАНТЫ АНАЛИЗА КПД СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ ЭНЕРГИИ СВЧ ЛУЧОМ
ШОКАЛО ВМ, РЫБАЛКО АМ, КОНОВАЛЬЦЕВ АА.
Излагаются два варианта анализа КПД систем передачи энергии СВЧ-лучом (СПЭСЛ). Первый, более строгий, предполагает совместное рассмотрение процессов передачи, приема и выпрямления энергии в системе. Второй вариант допускает декомпозицию СПЭСЛ на автономные передающую и приемную подсистемы. Путем исследований доказывается практическая пригодность второго варианта анализа.
В настоящее время значительное внимание уделяется разработке систем передачи энергии с помощью СВЧ луча. Важнейшим требованием, предъявляемым к этим системам, является высокий результирующий КПД. Значение такого КПД во многом зависит, как показано в [1], от КПД перехвата и выпрямления. Последний, с учетом влияния нелинейных эффектов в ректенне (антенне-выпрямителе), определяется из соотношения
Л F(u)jo(up)udu| g(p)pdp
_ P0max 0 0 Ц=- -
Py
<Х
J F(u)* 2 udu
(1)
2
где Pomax — суммарная мощность постоянного тока на выходах приемно-выпрямительных элементов
(ПВЭ) ректенны с апертурой радиуса R2; Р£ — мощность излучения передающей антенны с апертурой радиуса Rj; а = ^r^/d , ko - волновой
коэффициент; D — расстояние между апертурами; f(u) — амплитудное распределение по апертуре передающей антенны; Jo (up) — функция Бесселя
нулевого индекса; g(p) = ц[р(р)] — функция, описывающая нелинейную зависимость КПД выпрямления ПВЭ г| от плотности потока р падающего поля; р — радиальная координата.
Однозначно вид функции g(p) может быть определен только для ректенн, построенных из однотипных ПВЭ, соединенных с нагрузкой последовательной или параллельной схемой сбора и в приближении отсутствия побочного излучения. На практике возможно применение ректенн как с неоднотипными ПВЭ, так и с произвольной схемой сбора, для которых вид функции g(p) определить весьма трудно . Поэтому имеет смысл найти более простой способ расчета КПД перехвата и выпрямления при допустимых потерях в точности вычислений.
С этой целью рассмотрим возможные пути упрощения записи функционала (1). Введем обозначение
g( р) й max' Ф(р), й] , (2)
где r|max — КПД выпрямления при максимальном значении плотности потока мощности падающего на ректенну СВЧ пучка; f [р( р), ц] — нормированная функция, которая определяет зависимость КПД
8
РИ, 1999, № 1
выпрямления ПВЭ от плотности потока мощности и степени нелинейности его характеристики m и имеет следующие свойства:
— при р(р) = const f[р(р), р] = const;
— при р = О (нелинейные эффекты в ректенне
отсутствуют) f [р(р), р] = 1 .
С учетом формулы (2) функционал (1) запишем следующим образом:
- =--Птах---х
J|F(ufudu
о
X
J jF(u)j0(up)udu
2
f [p(f(u^ р)> M-]pdp.
(3)
о о
Полученное выражение (3) представляет собой нелинейный функционал, в числителе которого фун-
кция f [p(f(u), р), р], характеризующая эффективность
выпрямления ректенны, и амплитудное распределение поля возбуждения f(u) взаимосвязаны. Таким образом, при передаче энергии в СПЭСЛ сфокусированным лучом процессы приема и преобразования (перехвата и выпрямления) необходимо рассматривать совместно. В двух случаях эти процессы можно разделить — либо при равноамплитудном возбуждении ректенны, либо при линейной зависимости КПД
ПВЭ от плотности потока мощности (р = о).
В первом случае р(р) = const и
Лшах * f[p(F(4 Р )> й] = pr, где г|г — КПД выпрямления ректенны, равный КПД выпрямления одного ПВЭ. Тогда
Л = Лг -
аа
І J F(u)j()(up)udu
0 0
2
pdp
J| F^2udu
= Лг 'Лі-
(4)
0
В формуле (4) выражение для КПД перехвата щ полностью совпадает с результатом, приведенным в [2].
При р = 0 нелинейные эффекты в ректенне отсутствуют и функционал (3) запишется в следующем виде:
Л = ЛИ
І jF(u)jo(up)udu
0 0
Pdp
j|F(ufudu
:'Лі
(5)
2
0
Из полученных выражений (4) и (5) следует, что в рассмотренных двух предельных случаях можно провести декомпозицию СПЭСЛ на передающую и приемную подсистемы и исследовать ректенну автономно.
Очевидно, что с определенной потерей точности ректенну можно исследовать как автономную подсистему и при наличии нелинейных эффектов (р << l). Положительной стороной данного подхода является возможность описания ректенны несколькими макромоделями, позволяющими раздельно исследовать
КПД ректенны и характеристики ЭМС. Эти исследования могут быть проведены не только для простых ректенн, выполненных из однотипных ПВЭ, соединенных с нагрузкой последовательно или параллельно, но и для более сложных, апертура которых компонуется неоднотипными ПВЭ, а схема сбора имеет произвольную топологию.
Границы применимости рассмотренного подхода можно установить, сравнив результаты расчета КПД СПЭСЛ как системы, состоящей из автономных подсистем, с данными вычислений по функционалу (1), описывающему СПЭСЛ как целостную систему, при различных значениях р.
Такие исследования проведены для случая СПЭСЛ с крупноапертурной ректенной, ПВЭ которой располагались в узлах решетки с квадратной сеткой, шаг
последней А,0/2 ( А,0 — длина волны) на частоте 2,45 ГГц. В ПВЭ использовались полосковые полуволновые резонансные вибраторы, объединенные с одно-полупериодной схемой выпрямления на диоде Шот-тки и идеальными фильтрами. Рассматривались три варианта ПВЭ с серийными диодами различных типов, отличающихся уровнем допустимой входной
СВЧ мощности Рр (таблица). Нелинейная зависимость КПД ПВЭ от плотности потока мощности задавалась известным соотношением [1]
Л = ^max(^pmax^,
где pmax — плотность потока мощности в центре ректенны. При этом считалось, что амплитудное распределение по апертуре передающей антенны оптимальное и изменяется по закону [1]
Р = PmaxexP (“VI V),
2jlRlR9 и
здесь т =----—— — волновой параметр.
X0D
КПД выпрямления ректенны вычислялся по формуле [3]
_ Л max 1 — exp (— VT 2 (р +1))
Г P + 1 1-exp (-VI2)
Для определения КПД перехвата использовался функционал (1) при Ф(рЫ = !. Данные расчета
произведения r|j -т|г приведены в таблице. Здесь же для сравнения отражены результаты вычислений значений т| по функционалу (1) и приведены относительные ошибки вычислений КПД в виде произведения парциальных КПД ц; • т|г (т = 2,4).
Из приведенных данных можно сделать вывод, что подход к анализу СПЭСЛ как системы, состоящей из автономных приемной и передающей подсистем, вполне применим на практике, так как обеспечивает проведение расчетов КПД р с небольшими
Вариант расчета Рр , Вт ц Лі Лг Л 5, %
і 0,2 0Л42 0,752 0,714 5,32
2 0,5 0Л21 0,818 0,781 4,73
3 1 0.053 0.906 0.887 2.14
РИ, 1999, № 1
9
ошибками при использовании в ректенне серийно выпускаемых диодов Шоттки.
Литература: 1. Shokalo V.M., Rybalko A.M. Optimization and analysis of efficiency of the system of power transmission through microwave beam // 2-nd Wireless Power Transmission Conference, Kobe, Japan. 1995. Abstract No. 3-8. 2. Goubau G., Schwering F. On the guided propagation of electro-magnetic wave beams // IRE Trans. Antennas Propagation. 1961. Vol. AP-9. P.248-256. 3. Shifrin Y.S., Shokalo V.M., Konovaltsev A.A. Ways of increase of rectenna efficiency // 46-th International Astronautical Congress, Oslo, Norway. 1995. Preprint IAF-95-R-4.04. 11p.
Поступила в редколлегию 30.03.99 Рецензент: д-р техн. наук Кащеев Б. Л.
Шокало Владимир Михайлович, д-р техн. наук, доцент, профессор кафедры основ радиотехники ХТУРЭ. Научные интересы: системы беспроводной передачи энергии СВЧ-лучом, активные антенны, антенны с нелинейными элементами, ректенны. Адрес: Украина, 310726, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 40-94-78.
Рыбалко Александр Митрофанович, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры основ радиотехники ХТУРЭ. Научные интересы: системы беспроводной передачи энергии СВЧ лучом, ректенны, статистическая теория антенн. Адрес: Украина, 310726, Харьков, пр. Ленина, 14, тел.40-94-30.
Коновальцев Андрей Алексеевич, канд. техн. наук, старший научный сотрудник кафедры основ радиотехники ХТУРЭ. Научные интересы: системы беспроводной передачи энергии СВЧ лучом, антенны с нелинейными элементами, ректенны. Адрес: Украина, 310726, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 40-94-30.
УДК 621.396.6
МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ ИМПЕДАНСА ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН
ЛЕПИХ Я. И.
Предлагается метод изменения импеданса встречно-штыревых преобразователей поверхностных акустических волн (ПАВ) путем разделения его на секции с последующей их коммутацией по различным схемам. Метод позволяет в ряде случаев достичь оптимального согласования фильтров на ПАВ с радиотрактом.
При использовании фильтров на поверхностных акустических волнах (ПАВ) в радиоэлектронной апаратуре (РЭА) часто возникает проблема оптимального согласования встречно-штыревых преобразователей (ВШП) с элементами схемы. Эта проблема особенно остро стоит для узкополосных фильтров со звукопроводами из сильных пьезоэлектриков, имеющих большой импеданс емкостного характера вследствие значительного количества пар штырей ВШП N и высокой диэлектрической проницаемости материала звукопровода є. Необходимыми условиями согласования являются: компенсация емкостной составляющей Со ВШП и обеспечение равенства его активного сопротивления излучения Ra активному сопротивлению элементов схемы.
Решение этой проблемы расчетным путем на этапе проектирования фильтров [1] является довольно громоздким. Конструктивно же компенсация Со обычно осуществляется включением параллельно
или последовательно ВШП катушки индуктивности, что не соответствует требованиям миниатюризации РЭА. Согласование активных сопротивлений обеспечивается использованием преобразователей типа дифракционной решетки [2] либо при помощи трансформаторов [3]. Однако и тот и другой варианты решений не являются достаточно эффективными, поскольку усложняют конструкцию фильтра. В [4] в целях увеличения Ra и уменьшения Со использовано прореживание ВШП путем исключения некоторого количества штырей. Но в этом случае достижение желаемого результата приводит к снижению эффективности преобразования, и для материалов звукопровода с малыми величинами коэффициента
электромеханической связи K2 является неприемлемым.
Нами исследована возможность изменения импеданса ВШП путем разделения его на секции и последующей их коммутации в различных комбинациях.
Необходимыми условиями для построения секционированных ВШП являются:
а) равенство сопротивлений (проводимостей) излучения и емкостей секций, т. е.
Ra1 Ra2 Ramj
C1 = C2 = Cm;
б) при равенстве ширины штырей и промежутков между ними расстояние между секциями должно быть равно расстоянию между штырями, что соответствует Xo / 4, где Xo — длина волны на частоте акустического синхронизма roo ;
в) минимальное число штырей в секции N = 2.
Емкость несекционированного ВШП определяется по формуле
Co = Cn • N • W,
а
Рис. 1. Варианты коммутации секций ВШП
10
РИ, 1999, № 1
