CC BY
78
УДК 681.01:519.713
ВАРИАНТ СИНТЕЗА ПРОЦЕССОРА В СИСТЕМЕ ОСТАТОЧНЫХ КЛАССОВ
ФУРМАНКА, КОШМАН С.А., КРАСНОБАЕВ В.А.
Предлагается вариант синтеза процессора, функционирующего в непозиционной системе счисления в остаточных классах. Синтез выполняется на языке программирования аппаратуры AHDL с использованием системы автоматизированного проектирования MAX+plusII. Полученные результаты свидетельствуют о высокой эффективности использования класса вычетов при реализации модульных арифметических операций.
1. Введение
В настоящее время ведутся поиски путей повышения пользовательской производительности и отказоустойчивости вычислительных средств обработки информации. Существуют различные методы повышения производительности ЭВМ. Одни из них основываются на применении многомашинных комплексов и многопроцессорных систем. Данные методы, повышая системную производительность, оставляют пользовательскую производительность в одних и тех же пределах. Более перспективными для повышения производительности ЭВМ являются методы, основанные на использовании некоторых свойств (естественный параллелизм смежных операций, естественный параллелизм независимых ветвей решаемого алгоритма, параллелизм множества объектов и т.п.) задач определённого класса, а также методы, позволяющие искусственно распараллелить некоторые вычислительные алгоритмы. Применение таких методов позволяет существенно повысить производительность ЭВМ, однако сфера их применения ограничивается классом решаемых задач. Кроме этого, сам процесс искусственного расчленения алгоритмов, определения и выделения независимых ветвей требует больших трудозатрат, причём не всегда и возможно распараллеливание произвольных алгоритмов вообще. Все перечисленные пути повышения производительности ЭВМ имеют общий недостаток: невозможность распараллелить решаемые алгоритмы на уровне элементарных операций (микроопераций).
Развитие современной микроэлектронной базы, в частности, широкое применение больших и сверхбольших интегральных схем дало толчок к исследованию возможности применения табличных методов обработки информации. Это может обеспечить сверхвысокую производительность (за счёт возможности распараллелить элементарную операцию) и надёжность, а также обуславливает высокую степень регулярности и однородности структуры устройств для их реализации. Существенным недостатком (трудность, а в некоторых случаях и невозможность практической реализации) табличных методов переработки информации, применяемых в позиционных системах счисления, является значительное количество необходимого оборудования.
В литературе [1-6] показано, что одним из действенных путей решения данной проблемы является применение непозиционной системы счисления в остаточных классах (СОК). СОК позволяет достичь хороших результатов в области создания современных быстродействующих и высокоотказоустойчивых спецвычислителей и спецпроцессоров (СП) обработки цифровой информации. Так, она может эффективно использоваться в оптоэлектронных матричных и векторных процессорах обработки данных, при решении задач цифровой фильтрации, дискретного преобразования Фурье, распараллеливания вычислений для криптографических систем и задач оптимизации математических вычислений в полях Галуа, векторных и сигнальных вычислениях. Это обусловлено тем, что, во-первых, для решения перечисленного выше класса задач требуется реализация модульных арифметических операций, как правило, для большой разрядной сетки ЭВМ; во-вторых, необходимо обеспечить высокую пользовательскую производительность вычислений; в-третьих, базовой при таких вычислениях является операция модульного умножения или операции вида вычислений суммы попарных произведений и им подобных. Данное обстоятельство позволяет эффективно использовать принципы реализации арифметических операций в СОК для решения приведенных выше вычислительных задач.
В СОК операнд А представляется в виде набора остатков |a;}, i = 1, n, от деления числа на набор {ш;} модулей (оснований), при условии, что они взаимно попарно простые числа, т.е. для любой пары оснований наибольший общий делитель равен единице: (mi,mj) = 1;i ф j, где ai = A - [А/ші]ші . В этом случае арифметические операции сложение, вычитание и умножение выполняют по каждому из модулей ші независимо друг от друга и параллельно во времени, т.е. алгоритм реализации обобщённой арифметической операции ® представляется в виде
C = A ® B = (aj,a2,...,an) ® (b1,b2.,bn) = (c1,c2,.. где Сі = (ai ® bjmodmi.
.cn),
Кнастоящему времени существует достаточно много теоретических разработок вариантов создания структуры СП в СОК [1, 2, 6, 9]. Поэтому для проверки теоретических выводов и расчетов проведенных исследований целесообразности использования СОК необходимо практически решить задачу построения такого процессора.
2. Постановка задачи
В данной статье ставится задача машинного синтеза СП в СОК на основе использования языка программирования аппаратуры AHD L.
В качестве исходных данных для решения этой задачи принимаем:
— величина разрядной сетки СП — 8 двоичных разрядов (і = 1);
— техническая реализация СП производится на основе использования программируемых логических интегральных схем (ПЛИС);
94
РИ, 2003, № 2
Уі
error
error
1 I “2 2 “3 3 1
Рис. 1. Структурная схема спецпроцессора в СОК
— принцип реализации арифметических операций —табличный;
— тип реализуемых СП операций — сложение, вычитание, умножение.
3. Синтез СП в СОК
В соответствии с исходными данными структура СП в СОК для і = 1 представлена на рис. 1. Выбор соответствующих оснований {m;}, i = 1,4 СОК для однобайтового СП производился согласно критериям и показателям, обоснованным в [7,8].
Структурная схема включает в себя четыре вычислительных тракта, функционирующих независимо друг от друга и параллельно во времени по соответствующим модулям m1 = 3, m2 = 4,m3 = 5,m4 = 7 .
Каждый из модулей имеет информационные входы ai, bi и выход yi, а также выход error, который сигнализирует о возникновении некорректных (ошибочных) ситуаций на входе pr (вход признака входа реализуемой операции).
Спроектированный процессор реализован на ПЛИС семейства MAX3000A, в основе архитектуры которой лежат логические блоки, макроячейки, логические расширители (параллельный и разделяемый), программируемая матрица соединений, элементы ввода-вывода. Это является практически идеальной базой для реализации модульного принципа построения структуры СП и основным методом реализации арифметических операций в СОК, выполнение которых базируется на её основных свойствах [10].
ПЛИС имеют четыре вывода, закрепленных за глобальными цепями. Цепи синхронизируют сброс и установку в третье состояние каждой макроячейки. Логические блоки, состоящие из 16 макроячеек каждый, соединяются с помощью программируемой матрицы соединений. Каждый логический блок имеет 36 входов с программируемой матрицей соединений.
Макроячейка ПЛИС семейства MAX3000A состоит из трёх основных узлов:
— локальной программируемой матрицы;
— матрицы распределения термов;
— программируемого регистра.
Для реализации логических функций большого числа переменных используются логические расширители. Разделяемый логический расширитель позволяет реализовать логическую функцию с большим числом входов, объединяя макроячейки, входящие в состав одного логического блока. Параллельный логический расширитель позволяет применять локальные
error у„ error матрицы смежныхмакроячеекдля
реализации функций, в которые входят более 5 термов.
На программируемую матрицу соединений выводятся сигналы от всех возможных источников: элементов ввода-вывода, сигналов обратной связи логических блоков, специализированных выделенных выводов. В процессе программирования только необходимые сигналы подаются на каждый логический блок. Элементы ввода-вывода позволяют организовать режимы работы с открытым коллектором и третьим состоянием.
Выбор микросхемы осуществлялся посредством системы автоматизированного проектирования, поставляемой фирмой Altera — MAX+plusII, на основе разработанной программы функционирования СП. Микросхема EPM3064ATC100-4 выбрана из семейства MAX3000A. Основные ее параметры приведены в табл. 1.
Таблица 1
Наименование параметра Значения параметров
Логическая емкость, эквивалентных вентилей 1250
Число макроячеек 64
Число логических блоков 4
Задержка распространения сигнала вход-выход, t PD, [нс] 4,5
Время установки глобального тактового сигнала, tSU, [нс] 3
Задержка глобального тактового сигнала до выхода, tcoi, [нс] 2,8
Максимальная глобальная тактовая частота, бшт, [МГ ц] 192,3
РИ, 2003, № 2
Количество входов микросхемы—22, выходов — 14. В целом ее ресурсы используются на 68 %, что даёт возможность их дополнительного применения для улучшения отдельных свойств (в частности, отказоустойчивости и надежности) СП в СОК. Микросхема состоит из 4-х логических блоков A, B, C, D (рис. 2), которые задействованы на 44%. Временная диаграмма функционирования синтезированного СП приведена на рис. 3. В соответствии с данной диаграммой можно проанализировать процессы реализации арифметических операций СП в СОК, например, для конкретных значений операндов A17 = (2,1,2,3) и B13 = (1,1,3,6).
Полученные результаты синтеза однобайтового СП могут быть использованы для его построения в СОК для і - байтовой разрядной сетки при l > 2 , и их можно рекомендовать для применения в качестве арифметических расширителей базовых вычислительных систем, в частности, для реализации алго-
П
ритмов вида ^ aibi и им подобных. Так, очевидно, i = 1
что СОК можно эффективно использовать в математических вычислениях для криптографических систем, использующих несинхронные алгоритмы
95
шифрования. В этом случае применение СОК позволит резко повысить пользовательскую производительность СП с большой разрядной сеткой ЭВМ. Одновременно с этим для реализации операции модульного умножения (которая является базовой для криптографических систем, основанных на решении дискретного логарифма на эллиптических, гиперэллиптических и других подобных кривых) можно эффективно использовать основные свойства СОК—независимость, равноправность и мало-разрядность остатков (а^} , представляющих операнд для заданной разрядной сетки СП [1,3,7].
Рис. 2. Логические блоки микросхемы
Рис. 3. Временная диаграмма функционирования СП
4. Выводы
Таблица 2
4. Полученные результаты подтверждают теоретические исследования эффективности СОКдля построения быстродействующих процессоров обработки цифровой информации.
5. Методику синтеза однобайтового СП можно использовать для построения вычислителей и с большей (I > 2 ) разрядной сеткой ЭВМ.
Литература: 1. Акушский И.Я., ЮдицскийД.И. Машинная арифметика в остаточных классах. М.: Сов. радио, 1968. 444 с. 2. Фурман ИА, Краснобаев В.А. Новые возможности использования системы счисления в остаточных классах для построения высокоэффективных устройств обработки данных и управления //Вісник ХДТУСГ.2000. Вип. 3. С. 27-30. 3. Краснобаев В.А. Основы создания вычислителей на основе остаточных классов // Системи обробки інформації. Харків: НАНУ, ПАНМ, ХвУ. 2001. Вип. 1 (11.) С. 3-7. 4. Краснобаев В.А. Методы реализации модульных операций в системах цифровой оброботки информации // Радиотехника. 2001. Вып. 119. С. 130-134.
5. Краснобаев В.А. Метод и алгоритмы коррекции ошибок в системах цифровой обработки информации // Радиотехника. 2002. Вып. 126. С. 231-237. 6. Краснобаев В.А. Структура спеціалізованого обчислювального пристрою автоматизованої системи контролю та обліку електроенергії // Вісник ХДТУСГ. 2001. Вип. 6. С. 40-44.
7. Пухов Г.Е, Евдокимов В.Ф., Синьков М.В. Разрядноаналоговые вычислительные системы. М.: Сов. радио, 1978. 254с. 8. Краснобаев В.А., Удников А.Н. Выбор системы счисления при проектировании отказоустойчивых ЭВМ // Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. 2001. №2. С. 27-29. 9. Краснобаев В.А Синтез та оптимізація обчислювальних структур у системі залишкових класів // Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. 2000. №2. С. 36-37. 10. Стешенко В.Б. ПЛИС фирмы ALTERA: проектирование устройств обработки сигналов. М.: Додэка, 2000. 128с.
Поступила в редколлегию 05.12.2002
Рецензент: д-р техн. наук, проф. Жихарев В.Я.
Фурман Илья Александрович, д-р техн. наук, зав. кафедрой автоматизации и компьютерных технологий ХГТУСХ. Научные интересы: программируемые управляющие аппараты параллельного действия. Увлечения: философия человеческих отношений. Адрес: Украина, 61012, Харьков, ул. Коцар-ская, 9, тел. 712-35-37.
1. На основании программы MAX+plusII был синтезирован однобайтовый процессор в СОК на языке AHDL.
2. Выбрана микросхема EPM3064ATC100-4, на которой реализован процессор.
3. Определено время задержек реализации каждой из арифметических операций (табл. 2).
Кошман Сергей Александрович, аспирант, ст. преподаватель кафедры автоматизации и компьютерных технологий ХГТУСХ. Научные интересы: системы и средства автоматизации и компьютерные технологии. Увлечения: игра на гитаре, рыбалка. Адрес: Украина, 61012, Харьков, ул. Коцар-ская, 9, тел. 712-35-37.
Краснобаев Виктор Анатольевич, д-р техн. наук, профессор кафедры автоматизации и компьютерных технологий ХГТУСХ. Научные интересы: системы счисления. Адрес: Украина, 61012, Харьков, ул. Коцарская, 9, тел. 712-35-37.
96
РИ, 2003, № 2
