CC BY
1
УДК 621.983:539.374
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-9-623-624
ВАРИАНТ РАСЧЕТА НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ РАЗДАЧЕ И ОБЖИМЕ С ЛОКАЛЬНЫМ НАГРЕВОМ
В.И. Платонов, П.В. Романов
В работе рассматриваются процессы формоизменения трубных заготовок операциями раздачи и обжима с нагревом очага пластической деформации. Скорости деформирования выбраны с учетом обеспечения протекания технологического процесса в условиях вязкого течения материала. Предложены соотношения для расчета напряжений и силы при раздаче и обжиме участков труб с нагревом. Для расчета принято состояние вязко-пластичности анизотропного материала. Использованы уравнение равновесия и условие текучести при схеме плоского напряженного состояния. Представлены соотношения для расчета максимальной силы операций. Приведены результаты расчетов полученной математической модели на примере заготовок, выполненных из титанового сплава ВТ14.
Ключевые слова: вязко-пластичность, анизотропия, деформации, скорость, напряжения, повреждаемость.
В обработке давлением используются процессы раздачи и обжима при изготовлении деталей конструкций различного назначения [1, 2]. Для деталей специального назначения применяют высокопрочные материалы, обработку которых производят в определенных температурно-скоростных условиях. Материалы в зонах деформаций наряду с упрочнением проявляют вязкие свойства (ползучесть), что влияет на величины напряжений и, следовательно, на силовой режим операций формоизменения заготовок. Материал считаем анизотропным, а его состояние вязко-пластическим. При этом деформационное упрочнение материала сопровождается релаксацией напряжений. Это состояние выражается уравнением [3, 4]
О = А^П
(1)
'е ^е '
где ое , 8е, - эквивалентные напряжение, деформация и скорость деформаций; А , т , П - константы.
Схемы раздачи и обжима элемента трубы показаны на рис. 1. Здесь: Гд - размер заготовки; Г\ - размер
обжатой концевой части заготовки; г - текущий радиус в области деформаций; 5 - толщина стенки заготовки. Примем плоское напряженное состояние анизотропного материала при вязко-пластическом деформировании.
Г,.
V
а б
Расчетная схема раздачи (а) и обжима (б)
Рассмотрим операцию раздачи. Для расчета напряжений из уравнения равновесия [5, 6]
Г + ог - коф = 0
(2)
йг
исключим окружное напряжение, используя условие текучести анизотропного материала
°ф-° г =1°в.
Получим неоднородное уравнение
Г + (1 - кг = уков .
йг
Здесь ое - эквивалентное напряжение; г - текущий радиус конуса заготовки; к = 1 + Ц • Ctgа ; Ц - коэффициент
(3)
(4)
трения; а - угол конуса; ^ =
42
1 + R
1 + 2R + ц2
коэффициент в условии текучести анизотропного материала;
Я - коэффициент анизотропии материала заготовки (для изотропного материала Я = 1); цо - коэффициент вида напряженного состояния.
1
2
2
Для решения уравнения (4) установим необходимые соотношения. Эквивалентные деформации и ее скорость примем в виде
8„ = ^ = ^ = ±Х
Г -1
г0
Л
г0 г0
Агр X Аг X тг
—- = ±--= ±—Уг,
Л го А го
(5)
где
I
(6)
■ меридиональная скорость точек конической части заготовки; - скорость операции;
1
" 2(2 + К)"
Х =
3(1 + К)
2; / = К
1 + К
В выражениях (5), (6) знак (+) относится к раздаче; (-) - к обжиму.
Эквивалентное напряжение представим в соответствии с уравнением состояния при вязко-пластичности (1) с учетом выражений (5), (6), т.е.
ое = КУо \ 1 - т-
- т-Г°1гт-"1,
(7)
где К = Хт+п • Лг0-т-и +п1.
Использовано разложение [7]
( г т ( - 1
-1 =
V г0 У V г0 У
1-
тгд
Обратимся к уравнению (4). В соответствии с методикой решения неоднородных уравнений [5, 8] при-
ог = с(г) • гк-1,
где с (г) - некоторая функция радиальной координаты.
Выражение (8) при учете зависимостей (7) (3) позволяет представить напряжения в виде
ог = к^КУоП <
тго г л
л г1
1-
( лл
г
1 г1+л 1 + л 1
1-
V г1 У аф =аг + Уае,
где л = т - к - п/.
При обжиме эквивалентное напряжение выражается как
# • г-п1 Л - тг^
( г ЛХ+л
V г1 У
к-1.
°в =ККо" • г-
г0
где К = Хт +п • Лг~п+п/ .
Уравнение равновесия (2) совместно с условием текучести при обжиме
аФ = -Уав
приводится к неоднородному уравнению [9]
решение которого представим функцией
Ааг Аг
+ аг = -кТав
а г =1 с(г)
Меридиональное напряжение получим в виде
гл
гп
аг = к^КУ0 <
1
л
1+
л
г
V г1 У
т
(1 + л)г0
1+
( ЛХ+л г
V г1 У
где л = 1 - пI. Окружное напряжение выражается условием (11).
629
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
г
т
г
мем, что
г
Отметим, что при входе в штамп и выходе из него, т.е. при г = г> — ог = |шах|, оф = 0;
при Г = г, Ог = 0, + оф = шах - раздача;
г = Г), — ог = |шах|, Оф = 0;
г = т\, ог = 0, — оф = |шах| - обжим.
Изгиб заготовки при входе на конус вызывает увеличение меридионального напряжения, которое можно представить как [2]
* 8 *
Оизг = — 4 сте ' 4гу
* с
здесь ое - эквивалентное напряжение при изгибе; 8 - толщина стенки заготовки; г - радиус изгиба. е у
(13)
Так как при схеме плоской деформации
Х8
Х8
2г
тл а
Х8
у
2гу • X 2гу
аг
У
то в соответствии с уравнением вязкопластичности
ое = А
/ \Ш+П
Х8
(
2гу
V У /
Т7 а
У0 008 —
_0_2
У
аг
У
(14)
(15)
где Х =
2(1 + К)(2 + К)
3(1 + 2К)
Максимальные силы операций определяются соотношением
Р = 2лг08[(°г )шах + Оизг ^т а, (16)
где |цст | = 1; а - угол конуса изделия.
Напряжения и силы раздачи и обжима зависят от скорости операций, что следует из выражений (9), (11), (12). Местом наибольшей деформации является свободный край заготовки при выходе из штампа. Здесь повреждаемость материала максимальна и ее величина определяется критерием [3, 10]
X Аг
X
■"е пр
-•е пр
г0
е пр
± — 1
г0
< 1.
(17)
Знак (+) соответствует раздаче; (—) - обжиму. Здесь 0 < Ю < 1 - повреждаемость материала; 8епр - предельная
эквивалентная деформация, определяемая экспериментально в зависимости от жесткости схемы напряжений [10]. Критическое состояние материала заготовки определяется при Ю = 1.
Расчеты выполнены для обжима и раздачи патрубка из титанового сплава ВТ14 при 850°С. Принято: г0 = 50 мм; г = 70 мм (раздача) и г0 = 50 мм; г\ = 30 мм (обжим); 8 = 2 мм; а = 45°; гу = 10 мм;
ц = 0,1. Константы уравнения (1): А = 70 МПа; т = 0,1; п = 0,07 . Рассчитаны напряжения ог при г = г0 и Оф при г = Т] для заготовок с коэффициентом анизотропии К = 1. Расчетные данные приведены в таблице.
Расчетные данные
У0 = 10, Раздача Обжим
г = 0 г = г Р, г = 0 г = г Р,
мм / мин — ог, МПа оф, МПа кН — ог, МПа — Оф, МПа кН
10 21,7 20,9 10,4 19,1 17,8 7,2
103 31,2 30,7 15,6 28,6 26,7 9,7
Из расчетов следует, что снижение скорости операций приводит к уменьшению напряжений и сил на 25.. .35% в диапазоне принятых скоростей.
Предельные эквивалентные деформации для раздачи и обжима соответственно 8епр = 0,8 , 8епр = 1,2 .
Повреждаемость материала для раздачи ю = 0,5 и ю = 0,33 для обжима. Таким образом, при одинаковых эквивалентных деформациях (8е = 0,4) меньшая повреждаемость соответствует обжиму, т.к. производится при напряжениях ог < 0, оф < 0.
ее =
1
2
8
=
Технологические работы проводились на промышленных деталях изделий специальной техники [3].
Выводы.
1. Процессы раздачи и обжима с нагревом сопровождаются деформационным упрочнением и кратковременной ползучестью материала заготовок. При заданной деформации происходит релаксация напряжений.
2. Релаксация возрастает по мере снижения скорости деформирования, что проявляется в уменьшении напряжений и технологических сил операций.
Список литературы
1. Ковка и штамповка: Справочник под. ред. Семенова Е.И.: В 4 т. Т. 4. Листовая штамповка / М.: Машиностроение, 2010. 732 с.
2. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки / М.: Машиностроение, 1978. 278 с.
3. Изотермическое формоизменение жестким инструментом / С.С. Яковлев, С.П. Яковлев, В.Н. Чудин и др. М., Машиностроение. 2009. 412 с.
4. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: ИЗО «Юрайт», 2020, 402 с.
5. Платонов В.И. К расчету напряжений при раздаче в условиях вязко-пластичности // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2022. № 8. С. 497-500.
6. Теория обработки металлов давлением / В. А. Голенков, С.П. Яковлев, С.А. Головин и др. / М.: Машиностроение, 2009. 442 с.
7. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М. Наука, 1973 г. 228 с.
8. Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике: Спб., «Лань». 2007. 688 с.
9. Платонов В.И., Чудин В.Н. Силовой режим обжима с нагревом // Заготовительные производства в машиностроении. 2022. Т. 20, № 7. С. 311—314.
10. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1986. 688 с.
Платонов Валерий Иванович, канд. техн. наук, доцент, [email protected]. Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Романов Павел Витальевич, аспирант, Россия, Тула, Тульский государственный университет A VARIANT OF CALCULATING STRESSES DURING DISTRIBUTION AND CRIMPING WITH LOCAL HEATING
V.I. Platonov, P.V. Romanov
The paper considers the processes of forming pipe blanks by distribution and crimping operations with heating of the focus of plastic deformation. The deformation rates are selected taking into account ensuring the flow of the technological process in conditions of viscous flow of the material. The relations for calculation of stresses and forces during distribution and crimping of sections of pipes with heating are proposed. The state of visco-plasticity of an anisotropic material is accepted for calculation. The equilibrium equation and the flow condition are used in the scheme of a plane stressed state. The relations for calculating the maximum strength of operations are presented. The results of calculations of the obtained mathematical model on the example of blanks made of titanium alloy VT14 are presented.
Key words: visco-plasticity, anisotropy, deformations, velocity, stresses, damage.
Platonov Valeriy Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected]. Russia, Tula, Tula State University,
Romanov Pavel Vitalievich, postgraduate, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.7
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-9-626-627
ОЦЕНКА ХАРАКТЕРА ТЕЧЕНИЯ МЕТАЛЛА ПРИ ВЫДАВЛИВАНИИ С ПОДТАЛКИВАНИЕМ
Г.А. Нуждин, Ю.С. Галкин, И.С. Хрычев
В статье рассмотрена комбинированная операция, заключающаяся в формировании пустотелого цилиндрического корпуса посредством вытяжки краевой части стенки и выдавливания. Процесс характеризуется сложным характером течения металла заготовки и одновременным перемещением матрицы и пуансона. Представляет интерес оценка влияния перемещения инструмента на кинематику течения материала. Получены схемы, иллюстрирующие характер течения материала. Выполнена оценка деформированного состояния. Проведено сравнение с классической схемой обратного выдавливания.
Ключевые слова: выдавливание, утолщение, кинематика течения, скорости деформирования, формоизменение.
Процесс выдавливания сопровождается значительными нагрузками. Для снижения силовых нагрузок на пуансон была усовершенствована технология. В предлагаемой технологии снижение сил предполагается обеспечить за счет перемещающейся противоположно пуансону матрице. характеризуется сложным характером течения металла заготовки и одновременным перемещением матрицы и пуансона. Процесс характеризуется сложным характером
631
