CC BY
8
УДК 658.58
Бецков1 А.В., Кокуев? Г.В., Хоптар2 В.В.
гФГКОУ ВПО «Академия управления МВД России», Москва, Россия 2ФНПЦ АО НПП «Полёт», Нижний Новгород, Россия
ВАРИАНТ ОПТИМИЗАЦИИ ПЛАНА ОБСЛУЖИВАНИЯ ОБЪЕКТОВ
Авторский коллектив предлагает один из подходов по оптимизации плана действий обслуживания целевых объектов, посредством централизованного управления эффективностью действий, и минимизации воздействий неблагоприятных факторов противоборствующего субъекта
Ключевые слова:
целенаправленные действия, централизованное управление, критерий эффективности, принцип оптимизации, принцип последовательной оптимизации, оптимальный транспортный маршрут
В рамках реальной задачи возникают целенаправленные действия, когда система переводится из одного состояния в другое посредством приложения управляющих воздействий. Кроме того, возникают различные ситуации, когда образуется процесс управления, планирования, поиск максимальной эффективности и т.п. в зависимости от того, какая реальность стоит за рассматриваемой задачей, решение которой выполняется системой. Следует иметь в виду, что ход процессов такого рода заранее точно не определен, его нужно организовать, причем всегда желательна такая организация, которая дает наибольший эффект с точки зрения эффективности действий. Формально это означает требование минимизации (максимизации) величины критерия эффективности, если он выражается числом. В случае исследования конкретной системы метод выбора оптимального плана распределения средств определяется следующими факторами:
типом и характеристиками средств и объектов, рассматриваемых на данном этапе операции, их взаимосвязью и взаимной зависимостью в операции;
возможностью централизованного управления распределяемыми средствами;
полной информации об объектах; наличием противодействия реализации распределения и другими факторами.
Рассмотрим решение задачи выбора такого плана использования системы, когда достигается наибольшая эффективность решаемой задачи в общей формальной постановке. Предположим, что интересующий нас процесс распределения средств по распознанным объектам можно разбить на N шагов. Пусть действия, совершаемые на г-м шаге (1 < г < N) характеризуются совокупностью показателей (иг1, иг2, .., игМ) = иг, а состояние самого процесса к началу этого шага - совокупностью параметров (уг1г Уг2г уги) = Уг- Обычно действия иг не
являются полностью произвольными, а зависят от состояния Уг, которое возникло перед г-м шагом, т.е. иг = иг(Уг) . Тогда можно представить, что результирующее значение критерия эффективности (обозначаемого как г) по окончании процесса будет определяться теми показателями иг (г = 1, N) , которые были приняты ранее, т.е. г = z(U1, и2, .., и*,). Здесь необходимо выбрать и1г и2, .., и* так, чтобы величина г приняла экстремальное значение. Для этого необходимо рассмотреть г как функцию
переменных иГр (г = 1,N ; Р = 1,М ) и найти экстремум критерия г. Однако в большой сложной системе число переменных значительное, что затрудняет решение. Поэтому наиболее целесообразным является принцип последовательной оптимизации, т.е. разбиение процесса на ряд однотипных шагов (этапов), каждый из которых планируется отдельно, но с учетом результатов, полученных на других этапах, что и будет реализовано в последующих параграфах. В основе данного метода лежит принцип динамического программирования, состоящий из двух принципов. Первый - это принцип оптимальности, заключающийся в следующем: необходимо всегда обеспечить оптимальное (в смысле принятого критерия) продолжение процесса относительно достигнутого его состояния, т.е. решение на каждом последующем этапе должно приниматься с учетом результата, полученного на предыдущих этапах. Второй основной принцип трак-
туется так, что природа задачи, допускающей использование метода динамического программирования, не меняется при изменении количества этапов, т.е. форм нашей задачи инвариантна относительно N этапов. В этом смысле всякий конкретный исследуемый процесс с заданным числом N оказывается как бы вложенным в семейство подобных ему процессов и может рассматриваться с позиций принципа вложения. Применение указанных принципов дает гарантию того, что, во-первых, решение, принимаемое на очередном этапе, будет наилучшим для всего исследуемого процесса в целом и, во-вторых, последовательность решения одноэтапной, двухэтапной и т.д. задачи приведет к решению исходной *-этапной нашей задачи. Как правило, схема динамического программирования обычно строится так, что первым исследуется конечный этап реального явления (в нашем случае - эффективное поражение объекта). Однако реализовать это можно лишь на основе предположений об ожидаемых исходах предшествующего (но еще не исследованного) этапа, т.е. о значениях У*, что даст набор условно оптимальных решений • По-
сле этого этапа следует рассмотреть аналогичную задачу применительно к предпоследнему этапу исследуемого процесса, но однозначно необходимо, чтобы желаемый эффект, выраженный в экстремальных значениях г был достигнут не на этом этапе отдельно, а на двух последних этапах вместе. Тогда будет определен второй набор условно оптимальных решений ) и^ , учитывающих результаты. Повторив подобные операции для третьего, четвертого (от конца) и последующих этапов изучаемого процесса, можно в итоге найти решение в целом, указывающее значения
{Ul,U2,...,UN )ор^Т1 , а также г*.
Рассмотрим пример. Летательный аппарат или другое транспортное средство должен перейти из пункта А в пункт В. Представим на рис. 1. возможные пути перемещения этих транспортных средств. Необходимо определить наикратчайший путь перехода.
Замечание. Выбор наикратчайшего пути-маршрута должен учитывать состояние и сеть дорог, свободы воздушных коридоров, использование информации, риски, опасности и пр.
Принятие очередного решения в данном случае означает выбор оптимального выхода из того узлового пункта, куда попало транспортное средство. Этапом процесса является перемещение транспортного средства (или любого материального объекта) из одного узла сети в другой по допустимому маршруту. Состояние этого процесса непосредственно перед началом очередного этапа характеризуется местоположением объекта у„, а критерием эффективности действий является пройденное расстояние, величина которого подлежит минимизации.
Решение: анализируя последний (четвертый) этап рассматриваемого процесса, видим, что здесь по существу нет никакого выбора и поэтому приходим к факту: если результатом действий объекта на третьем этапе явился его выход в точку у41, то кратчайший (единственный) путь в В есть у41 у51 =
и 4ор^Ул1 •
Рисунок 1 - Схема оптимального транспортного маршрута
Точно также y,2 ysl = U4optjy42 г У44 У51 =
U 4opi! У 44 - первый набор условно оптимальных решений; возможные положения объекта к началу предпоследнего (третьего) этапа есть y3s (s = 1,5 ); для состояния y31 существует единственное решение - двигаться по линии y31 y41 y51 =
(U3,U4>ор,/Уз1 ; для y32 лучшим является продолжение У32 У41 У51 = (U3,U 4 ^opi / У32 и далее узз У42 У51 =
(U3,U4)ор^Уз3 У35 У43 У51 = (U3,U4)ор^Уз5 •
Отметим, действия здесь спланированы с учетом требования достичь наибольшего эффекта на двух последних этапах вместе.
Повторяя алгоритм аналогичного действия применительно к состояниям y2s (s = 1,4) получим следующие результаты: кратчайший путь из y21 в B
ЛИТЕРАТУРА
1. Бецков А.В. Модели оценок и снижений рисков на воздушном транспорте. М.: ТЕИС, 2004. 248 с.
2. Северцев Н.А., Бецков А.В. Введение в безопасность. М.: ТЕИС, 2008. - 176 с.
3. Северцев Н.А., Бецков А.В. Модели безопасности функционирования динамических систем. М. : ТЕИС, 2015. - 328 с.
есть У21 У31 У41 У41, из У22 - У22 У42 У51, ИЗ У23 - У23 У34 У42 У51 И, наконец, из У24 - У24 У35 У43 У51- Теперь исследуем точку А. Поскольку оптимальные решения
для точек У2в (в = 1,4) найдены, то достаточно сравнить величины (У11 У21 + У21 У31 У41 У51), (У11 У22 + У22 У33 У42 У51), (У11 У23 + + У23 У34 У42 У51) и (У11 У24 + У24 У35 У43 У51); наименьшей среди них оказывается (Ун У22 + У22 У33 У42 У51) •
Примечание. Величина минимизация пройденного расстояния определяется масштабом рис. 1.
Оптимальная траектория перемещения летательного аппарата моделируется исходя из множества факторов, прежде всего из целевых, условий среды выполнения задания, типа технической системы и пр.
УДК 620.77
Полетаев В.П., Богданов Д.А.
ФГБОУ ВО «Вологодский государственный университет», Вологда, Россия
АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМЫ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ ОБОРУДОВАНИЯ
К числу приоритетных задач по повышению уровня безотказности оборудования относятся совершенствование методов анализа надежности, рациональное применение их результатов в действующем производстве. Решение о стратегии использования технических систем может приниматься автоматизированной системой управления или может входить или в систему контроля, или в систему восстановления работоспособности объекта. Алгоритмическое обеспечение, разработанное применительно к конкретному объекту, позволяет определить необходимые структуру и состав вычислительно-управляющего комплекса. На основе предложенного ранее метода разработано алгоритмическое обеспечение системы оценки состояния оборудования, включающее следующие алгоритмы: алгоритм предварительной обработки информации, позволяющий определить оптимальное время технического обслуживания по критерию максимума коэффициента технического использования; алгоритм реализации модели оценки технического состояния оборудования на основе критерия минимума удельных затрат; алгоритм принятия решения об эксплуатации оборудования (планирования работ по техническому состоянию оборудования) на основе упрощенной математической модели, в основе которой лежит определение коэффициента характеризующего поведение функции надежности на основании линейной аппроксимации
Ключевые слова:
алгоритмы, техническое обслуживание, автоматизированные системы управления
Введение
Промышленное оборудование представляет собой физические системы, предназначенные для выполнения определенных функций с требуемой эффективностью. Решение о стратегии использования технических систем может приниматься автоматизированной системой управления (АСУ) или может входить или в систему контроля, или в систему восстановления работоспособности объекта [1].
Роль системы восстановления может выполнять специальное автоматическое (автоматизированное) устройство или человек-оператор с приданными ему техническими средствами. По результатам, полученным на выходе анализирующей подсистемы, система восстановления осуществляет перевод объекта в допустимое множество состояний. Этот перевод объекта может осуществляться автоматически или неавтоматически путем настройки параметров,
