CC BY
398
ГРУППА КОМПАНИЙ
9'ОЙП
«4SSS
ЖШЩ-ИООО 'ПРС1ГМЩ-ГтЕКМАЯДтЧЦ'Я: WlW.lIMHMïm.FJ
Информационное агентство INNOV.RU | Пятница, 14 апреля 2017 г 09:04
У^ - модели оценки инвестиционных рисков
НЕ ОПОЗДАЙТЕ! Р КЛЮЧИ УЖЕ 8 МАЕ!
КВАРТИР В ДОМЕ №8 й от 48 ооо ^
ФИНАЛЬНЫЕ ПРОДАЖИ
INNOV
РОСС nucí И И БИЗНЕС ON-LINE
Иннов: электронный научный журнал
Главная страница журнала
Экономические науки
Технические науки О журнале Редакция Общая лента Выпуски
Опубликовать статью. Авторам
Системы Система для очистки воды
от завода изготовителя. Консультация технолога. Подбор оборудования.
Модульное исполнение
Монтаж в грунт Фото систем очистки
Яндекс.Директ
VaR - модели оценки инвестиционных рисков VaR - model assessment of investment risks
УДК 330
02.03.1714:45
i 183
Выходные сведения: Киселева И.А. VaR — модели оценки инвестиционных рисков // Иннов: электронный научный журнал, 2017.№l (30). URL: http://www.innov.ru/science/economy/var-modeli-otsenki-investitsionnykh/
Авторы:
Ирина Анатольевна Киселева, доктор экономических наук, профессор, профессор кафедры математических методов в экономике, Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова, Москва, Российская Федерация Kiaig62@list.ru
Authors:
Irina Anatolievna Kiseleva, Plekhanov Russian University of Economics, Moscow, Russian Federation, Kia1g62@list.ru
Ключевые слова: инеестиционыйриск, метод VaR, управление риском Keyword: investment risk, the VaR method, risk management
Imperial Colle Business Sch
MSc Risk Manager Financial Engineer
Application deadline 26 April
Find out more @
Аннотация: В наше время ввиду современных тенденций становления рыночных отношений основой прогре< экономического роста стало развитие инвестирования. Подход к оценке эффективности инвестиций должен обоснованные, с научной точки зрения, механизмы управления инвестиционным портфелем, с целью обеспече действующих рисков, а также оценивать рациональность инвестиционных проектов.
Особенности становления российской экономики, которые сложились на сегодняшний день, подтверждают т несмотря на позитивное развитие инвестиционной деятельности, рост уровня рисков в последнее время знаг затрудняет выбор наиболее целесообразных направлений финансирования.
С целью проведения комплексного анализа рыночного риска в наше время в мировой практике все чаще использ Value-at-Risk (VaR). Особенно широко методология VaR стала использоваться в последние годы и в наше время качестве единого унифицированного подхода к оценке инвестиционных рисков многими международными фина числе банковскими, организациями. На сегодня VaR стал своеобразным способом мышления о рисках, подчерки не только результата анализа риска, но и самого процесса его оценки.
Определение понятия VaR неотъемлемо включает в себя знание функции распределения прибыльности инвест портфеля за конкретный промежуток времени. При этом, в случаях, когда стандартное отклонение как мер «ширину» плотности распределения прибыли от портфеля инвестиций, то VaR позволяет выявить непосред потерь в стоимости данного портфеля, соответствующую заданному весу «хвоста» распределения.
Annotation: In our time, in view of current trends of market relations the basis of progress and source of economic gr development of investment. The approach to assessing the effectiveness of investments should include a grounded, from view, investment portfolio management mechanisms to ensure the integration of existing risks, and to assess the ration projects.
Features of formation of the Russian economy, which have emerged to date, confirm the fact that, despite the positive с investment activity, increase the level of risk in recent years makes it difficult to select the most appropriate areas of fin
ТП¿ЛИЛрЛЛЬ! (соккурс
¿¡иьимис
In order to conduct a comprehensive analysis of the market risk in our time in the world practice is increasingly used me at-Risk (VaR). Especially widely VaR methodology was used in recent years and today is used as a single, unified appro of investment risks in many international finance, including banking and organizations. Today, VaR has become a kind about the risks, emphasizing the importance of not only the result of the risk analysis, but also of its evaluation process.
Definition of VaR inherently involves knowledge of the distribution function of the profitability of the investment portfo period of time. At the same time, in cases where the standard deviation as a measure of risk refers to the "width" of the i profits from the investment portfolio, the VaR allows to identify directly the value of the loss in value of the portfolio, co predetermined weight "tail" of the distribution.
Ответь на вопросы и получи билет на спектакль
29,31 € -1,4(
2 l 54j 65 € J1*71
»1*,13 12,04 « -0,2:
tM 46 45,13 € 0,7«
$1*4.»5 12 3,10 € 3,4:
i L\ _, . J „ ^ ' 4 1С 2 3 Г 0,1:
A / liw.17 91*, 14 € ¿,91
/If ?*,59 € 3,21
^ IP M 62,42 € 1-2,7)
Sll fA I13,89 € * * У U,21 «1 1-2,з: -0j &.
1*4,12 С 2,2:
29,31 € -3,4<
^4,65 i -7.7J
Понятие и сущность VaR - модели оценки инвестиционных рисков
С целью проведения комплексного анализа рыночного риска в наше время в мировой практике все чаще используется методология Value-at-Risk (VaR). [1, с. 26].
К сожалению, в связи с неточностями перевода, существует множество заблуждений относительно трактовки понятия «Value-at-Risk». Некоторые отечественные ученые дословно производят перевод - «стоимость под риском», другие определяют его как стоимостную оценку (меру) риска, есть и такие, которые отождествляют VaR с рисковой стоимостью. [3;4;15]. Вместе с тем, согласно мнению экспертов, такие
понятия в научных трудах не следует переводить, а использовать исключительно единую латинскую аббре математической точностью рассчитывать эти показатели, применяя практические иллюстрации.
Однако, в зарубежной литературе для сокращения Value-at-Risk приводятся 2 аббревиатуры - VAR и VaR.[13;2 таки будет применять второй вариант - VaR, поскольку сокращение VAR может употребляться также для обо (Variance).
Рассмотрим подробнее, что же значит Value-at-Risk или VaR. Данное понятие обозначает вероятностно-ст основной целью которого является выявление соотношения риска инвестиций и ее ценовых показателей. Гла! модели оценки выступает распределение вероятностей, которое связывает возможные величины изменений рын вероятностями.
Главной целью разработки концепции VaR выступает агрегация и отображение (одним единственным числом) и инвестиционного портфеля, в том числе рисках составляющих портфель сегментов и элементов. [9, с. 33], [5, с.
При этом, необходимо разделять понятие VaR как методологии оценки риска инвестиций и непосредственно чис рассчитанное, как для отдельных финансовых инструментов, так и всего инвестиционного портфеля, как i возможных потерь.
С теоретической точки зрения рыночный риск инвестиционного портфеля может характеризоваться и одним пар
К примеру, в процессе оценки валютных рисков банка или открытых валютных позиций предприятия, VaR в оценкой максимально допустимых убытков (выраженной в единицах базовой валюты) от влияния определенного на открытую позицию по данному финансовому инструменту (или портфелю) в течение заданного периода, ну этой позиции.
Таким образом, если нам известна структура инвестиционного портфеля, включающая определенный инструментов с учетом их стоимости в исследуемый период времени - t. VaR будет определяться, с учетом зада1 уровня и периода поддержания позиций Dt, как такое значение V, которое обеспечивает покрытие максималы DX держателя (владельца или менеджера) портфеля за временной период Dt с заданной вероятностью соотношение: P(DX £ -V) = р.
Согласно математической статистике и теории вероятностей, VaR должен соответствовать р-квантилю задан вместе с тем должно выполняться равенство VaR=V, соответствующие доверительному уровню, равному 1 - p.
Иными словами, VaR обозначает статистическую оценку максимально допустимых потерь выбранного инвест учитывающую заданное распределение за конкретный отрезок времени. Исключением являются случаи с процентом ситуаций. [2, с. 45].
Таким образом, можно подытожить, что VaR представляет собой такую величину потерь, которая превыш стоимости инвестиционного портфеля за фиксированный период времени при заданной вероятности.
Особенности VaR - модели
Особенно широко методология VaR стала использоваться в последние годы и в наше время применяется унифицированного подхода к оценке инвестиционных рисков многими международными финансовыми, в том организациями. Так, в качестве основы, в процессе определения нормативов объёма собственного капитале активов, VaR поменяется в Банке международных расчетов (BIS).
Помимо достаточной простоты и единства подхода, основным и, наверно, самым существенным аргументом в п стал тот факт, что УаК как модель оценки риска, завоевала общее признание среди многих отечественных анал финансистов.
Приверженцы данной методологии полагают, что именно УаК разрешит проблему понимания и согласова инвестиционных рисков бухгалтерам, финансистам, менеджерам, аудиторам, акционерам и государственным во всех странах.
В целом УаК-модель оценки рисков обладает также и другими преимуществами, и потому помогает:
- определить вероятность риска в терминах возможных потерь;
- посредством универсального способа рассчитать риски на различных рынках;
- учитывая информацию волатильности на рынке, количестве позиций и периоде их поддержания агрегироЕ позиций в единую величину для всего инвестиционного портфеля.
На сегодня УаК стал своеобразным способом мышления о рисках, подчеркивающим важность не только резул но и самого процесса его оценки.
Преимущества и недостатки данной методологии отображены на рисунке 1.
Рис. 1. Особенности УаК-модели оценки инвестиционных рисков
Вместе с тем УаК действительно является универсальным подходом к оценке и анализу инвестиционных рисков
С его помощью можно оценить вероятность возможных убытков по инвестиционному портфелю за определен при заданном доверительном уровне. Этот уровень обозначает возможность наступления конкретного событи соответствует уровню, который используется при поиске величины отдачи на капитал - КА(КОС.
Определение понятия УаК неотъемлемо включает в себя знание функции распределения прибыльности инвес" за конкретный промежуток времени. При этом, в случаях, когда стандартное отклонение как мера риска с плотности распределения прибыли от портфеля инвестиций, то УаК позволяет выявить непосредственно стоимости данного портфеля, соответствующую заданному весу «хвоста» распределения.
В целом можно подытожить, что УаК представляет собой величину суммарных возможных потерь, отв доверительному уровню.
Методология использования VаR - модели оценки инвестиционных рисков
При расчёте УаК изначально следует выявить набор базовых элементов, которые имеют прямое влияние на ег наиболее важных из них является вероятностное распределение рыночных факторов, непосредственно влия стоимости финансовых активов, входящих в инвестиционный портфель. При этом, что бы построить статистическими данными, отображающими поведение данных активов во времени. Для анализа, доста волатильность, то есть среднеквадратическое отклонение прироста логарифма стоимости определенного времени, предположив, что логарифмы изменений цен активов подчиняются гауссовскому закону распре средним.
Вместе с тем, и на международном, и на российском рынке, как правило, данная гипотеза не выполняется.
Последующим действием является выбор доверительного уровня, что обозначает такую вероятность, при котор превышать УаК После определяется период поддержания позиций и происходит оценка потерь. В случае прим предположений не сложно доказать, что величина УаК пропорциональна квадратному корню из времени под связи с этим в процессе выбора данных предположений достаточно рассчитать лишь однодневное значение УаР дневное значение УаР будет в 2 раза больше и т.д.
Помимо этого, когда в инвестиционный портфель включены сложные финансовые инструменты (опционы функцию их ценообразования с учетом параметров финансового рынка.
Заключающий этап - это определение корреляционных связей между разными рыночными факторами и фо| ковариаций, что является особенно важным действием.
При этом, нужно помнить что числовая мера уровня неопределенности ограниченна - только реальное распре характеристику инвестиционного риска. Таким образом, выбор определенной функции и числовых характер| необходимо производить учитываю специфику задач управления рисками. К примеру, при доверительном ■ учитывать, не будет ли оставшийся 1% слишком большим проигрышем порядка одного стандартного отклонен октября 1987 года - индекс Доу-Джонса упал более чем на 800 пунктов или кризис августа 1998 г. в Российской случаях нужно повысить доверительный интервал, например, к 99,9%-99,99%.
Также оценивая VaR нужно знать стоимостную структуру портфеля.
Анализ рисков с помощью VaR-моделей выступает из-за этого условия довольно сложной задачей в больших ( они одновременно владеют тысячами финансовых инструментов торгуемых на различных финансовых рынка финансовые операции, что усложняет процесс отбора оперативной информации о составе портфеля. [6, с. 183]
Существенной проблемой также является выбор периода фиксации стоимости активов, которые включен портфель, в связи с тем что, на мировых рынках торговые сессии заканчиваются в разное время. Как правил времени закрытия торгов на рынке, где сосредоточены основные активы корпорации.
Процедура расчёта Value-at-Risk наступает после определения вышеизложенных базовых элементов.
В научной литературе выделяют 3 базовых метода вычисления VaR:
- аналитический метод (его также называют вариационно-ковариационный метод);
- метод статистического моделирования (метод Монте-Карло); -.метод исторического моделирования (исторический метод).
В таблице 1 приведена характеристика применяемых методов расчета VaR, их ключевые особенности, преимущ
Таб:
Характеристика методов расчета VaR
Метод Характеристика
Преимущества
Недостатки
я s к
<4
Выявление ключевых факторов рынка, которые влияют на стоимость портфеля, и аппроксимация стоимости портфеля на основе этих факторов
все нужные параметры нормального распределения заранее известны:
н аглядн остьипростота расчетов;
возможность расчета совокупной величины УЖ для линейных инструментов;
доступность методических материалов.
качество оценки ухудшается при увеличении в портф доли инструментов нелинейными функциями выплат:
необходимость дела допущения о виде распределений для базовых активов.
Моделирование
допустимых
изменений
стоимости
портфеля с
н езн ачительн ыми
пр едп о ложен иями
высокии уровень точности и надежности при рассмотрении нелинейных инструментов:
легко перенастраивается в соответствии с экономическим прогнозом:
моделирует целые сценарии развития ситуаций:
щигоден практически для любых наборов финансовых активов.
Использов ани е дан I метода невозможно высокого уровня математической подготовки специалистов и нал] ко мп ыотер н ых р есу для сложных вычислений.
При аналитическом методе финансовые инструменты, входящие в инвестиционный портфель, раздробляютс таким образом, что изменение каждого зависит лишь от действия одного рыночного фактора. К примеру, до облигация рассматриваться как совокупность бескупонных облигаций с разными сроками действия. [17, с. 29].
Так весь портфель раскладывается на базовые компоненты, от которых непосредственно зависит его текуща Value).
Получается, что определив среднеквадратическое отклонение каждой из компонент матрицы ковариаци среднеквадратичное отклонения стоимости инвестиционного портфеля. Примером воплощения такой модели J.P Morgan.
Данный аналитический метод нуждается лишь в оценке параметров распределения при явном допущении о рыночных факторов. Как правило, при расчёте делается предположение о нормальном распределении рыноч 234].
Основываясь на результатах прошлых периодов (то есть исторических данных) производится вычисление мате1 и дисперсии факторов, в том числе характера и тесноты связи между ними. В случаях, когда аппр распределение прибыльности всего портфеля будет нормальным. Так учитывая параметры распределений можно выявить значения распределения портфеля в целом.
Проанализировав типичные изменения логарифмов отклонения цен по каждому составляющему активу инвест расчёт УаК для каждого из них осуществляется посредством умножения стандартных отклонений I доверительному уровню коэффициент. Поиск полного показателя УаК по инвестиционному портфелю производ взаимосвязей между его элементами.
Данный метод можно обобщить для портфеля с произвольным числом финансовых активов, если известна между ними и их волатильности, которые необходимы при анализе нелинейных инструментов. Поскольку ко! характер неттирования прибылей/убытков между различными инструментами, в случаях анализа слож портфелей нужно обладать информацией о корреляции между различными составляющими финансовыми акти
Рассмотрим более детально второй метод - метод статистического моделирования, который, согласно привед основывается на моделировании случайных процессов с заданными характеристиками.
Процесс расчета по данному методу происходит поэтапно:
1. выявление главных рыночных факторов, которые имеют прямое влияние на стоимость портфеля;
2. построение совместного распределение выявленных факторов каким-либо способом, наприме исторических данных или данных, основанных на каком-либо сценарии развития экономики;
3. моделирование всевозможных сценариев развития ситуации;
4. расчет изменение портфеля по каждому результату моделирования;
5. построение гистограмма полученных данных;
6. на основе полученных данных определяется значение УаК Последний рассматриваемый метод - метод исторического моделирования.
При данном методе изменения стоимости активов, сложившиеся исторически служат основой для анализа стоимости инвестиционного портфеля. Выявляются максимально допустимые видоизменения стоимости порте доверительного уровня.
Что бы рассчитать показатель УаК на какой либо конкретный период времени необходимо составить базу д стоимости инструментов, составляющих исследуемый инвестиционный портфель. [7, с. 19].
Далее следует определить отклонение стоимости инструментов за тот отрезок времени, для которого производи' и, непосредственно получить нужное значения отклонения цены портфеля инвестиций.
Следующие действие - упорядочить полученные результаты. По ним происходит построение графика распр< стоимости инвестиционного портфеля, с помощью которого определяется величина УаК соответствующая зн выбранному вначале оценки. [8, с. 119].
Данный метод расчета базируется на гипотезе о постоянстве развития и стабильности рынка в ближайшем будущ
При данном методе для расчета берется конкретный отрезок времени (к примеру, 50 торговых дней), на пр отслеживаются отклонения стоимости финансовых инструментов составляющих инвестиционный портфель н После по каждого отклонению рассчитывается разница в цене нынешнего портфеля, а далее происходит расс полученных 100 чисел. Эмпирической оценке УаК портфеля будет отвечать число, соответствующее выбранн уровню, взятое с обратным знаком. К примеру, для уровня 10% - это число с порядковым номером 10.
Уровень прибыли инвестиционного портфеля является мерой возможного вознаграждения, а стандартное I мерой риска определенного набора финансовых инструментов. При этом доходность выступает средневзве! прибыльностью активов, составляющих инвестиционный портфель. [10, с. 197].
Основываясь на вышеизложенных методах при расчете УаК можно использовать и другие их модификаций или I
Подведя итог вышесказанному, можно сделать вывод, что при выборе метода вычисления УаК определяющи являются:
- структура портфеля,
- временные ограничения,
- наличие необходимой расчетно-вычислительной техники.
Расчет показателя УаК необходим для оценки вероятность возможных убытков по инвестиционному портфе. промежуток времени, при экспертно заданном доверительном уровне.
Заключение
Постоянно ускоряющийся темп развития экономических процессов обусловил необходимость создани современных, отвечающих нынешним реалиям функционирования финансового рынка механизмов риск-мен
этим обоснование существующих подходов и создание принципиально новых научно-практических первостепенной задачей для дальнейшего успешного развития, не только отдельных предприятий всех форм экономики страны в целом.
Оценкой возможных потерь, понесенных в процессе ведения финансовой и инвестиционной деятельности о| риск.
Главной целью разработки концепции VaR выступает агрегация и отображение (одним единственным числом) и инвестиционного портфеля, в том числе рисках составляющих портфель сегментов и элементов.
Помимо достаточной простоты и единства подхода, основным и, наверно, самым существенным аргументом в п стал тот факт, что VaR, как модель оценки риска, завоевала общее признание среди многих отечественных анал финансистов. [19, с. 256], [15, с. 148].
Определение понятия VaR неотъемлемо включает в себя знание функции распределения прибыльности инвес" за конкретный промежуток времени. При этом, в случаях, когда стандартное отклонение как мера риска с плотности распределения прибыли от портфеля инвестиций, то VaR позволяет выявить непосредственно стоимости данного портфеля, соответствующую заданному весу «хвоста» распределения. [18, с. 142].
При расчёте VaR изначально следует выявить набор базовых элементов, которые имеют прямое влияни вероятностное распределение рыночных факторов, доверительный уровень, функция ценообразования активо параметров финансового рынка, корреляционные связи между разными рыночными факторами.
При выборе метода вычисления VaR определяющими характеристиками являются: структура портфеля, време наличие необходимой расчетно-вычислительной техники.
Расчет показателя VaR помогает оценить вероятность наступления убытков по инвестиционному портфел своевременно провести соответствующие меры по их предотвращению и получить, максимально возможную прибыль.
Библиографический список
1. Альгин А.П. Грани экономического риска. - М.: Знание, 1991. - 344с.
2. Батракова Л.Г. Экономический анализ деятельности коммерческих банков. - М.: Логос, 2008. - 344 с.
3. Власов А. Риск-менеджмент: система управления потенциальными потерями // Бизнес. 2013. № 5. С.25-32.
4. Ивлиев С.В. Системы управления рисками в решении стратегических и тактических задач банка -/Банковские 34, М., 2013.
5. Киселева И.А. Оценка рисков в бизнесе / Консультант директора. 2001. № 15. С. 25-27.
6. Киселева И.А., Трамова А.М. Риски при реализации инновационного проекта в туристической отрасли // анализ. 2012. № 2. С. 182-185.
7. Киселева И.А. Методологические аспекты управления банковскими рисками / Финансовый менеджмент, 2001.
8. Киселева И.А. Моделирование оценки рисков в процессе принятия банковских решений / Аудит и финансовь С.118-124.
9. Киселева И.А. Моделирование рисковых ситуаций. - Учебное пособие / Евразийский открытый институт, М., М
10. Киселева И.А., Симонович Н.Е. Оптимальное распределение финансовых средств индивидуальным ин финансовый анализ. 2014. № 5. С. 195-198.
11. Киселева И.А. Модели банковских рисков. - Учебное пособие / М., МЭСИ, 2001. 155 с.
12. Ширяев В.И. Финансовые рынки: Нейронные сети, хаос и нелинейная динамика, М.: Издательская группа UF
13. Уотшем Т.Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах, Пер.с англ. - М., ЮНИТИ, 1999. - 344с.
14. Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. - М.: Дашков
15. Гитман Л.Дж., Джонк М.Д. Основы инвестирования. - М.: Дело, 2013.-1008 с.
16. Сурков Г. Границы применимости методологии VaR для оценки рыночных рисков. // Финансист -2014. -№9. -
17. Константинов А. Портфельное инвестирование на российском рынке акций.//Финансист,2013, №8, с. 28-31.
18. Леонтьева Л.С., Кузнецов В.И. Производственный менеджмент. Учебник для бакалавров, М.: Юрайт, 2014- 30
19. Экономическая теория. Концептуальные основы и практика / Под общ. ред. В.Ф. Максимовой. -М.: ЮНИТИ-Д
20. Vaugham E.J. Risk management. - N.Y. etc.: Wiley, 1997. 255 с.
References
1. Al'gin A.P. Grani ekonomicheskogo riska. - M.: Znanie, 1991. - 344s.
2. Batrakova L.G. Ekonomicheskii analiz deyatel'nosti kommercheskikh bankov. - M.: Logos, 2008. - 344 s.
3. Vlasov A. Risk-menedzhment: sistema upravleniya potentsial'nymi poteryami // Biznes. 2013. № 5. S.25-32.
4. Ivliev S.V. Sistemy upravleniya riskami v reshenii strategicheskikh i takticheskikh zadach banka -/Bankovskie tekhni 2013.
5. Kiseleva I.A. Otsenka riskov v biznese / Konsul'tant direktora. 2001. № 15. S. 25-27.
6. Kiseleva I.A., Tramova A.M. Riski pri realizatsii innovatsionnogo proekta v turisticheskoi otrasli // Audit i finansovyi 182-185.
7. Kiseleva I.A. Metodologicheskie aspekty upravleniya bankovskimi riskami / Finansovyi menedzhment, 2001. № 1. S
8. Kiseleva I.A. Modelirovanie otsenki riskov v protsesse prinyatiya bankovskikh reshenii / Audit i finansovyi analiz, 200
9. Kiseleva I.A. Modelirovanie riskovykh situatsii. - Uchebnoe posobie / Evraziiskii otkrytyi institut, M., MESI, 2011. 152
10. Kiseleva I.A., Simonovich N.E. Optimal'noe raspredelenie finansovykh sredstv individual'nym investorom // Audit i fi № 5. S. 195-198.
11. Kiseleva I.A. Modeli bankovskikh riskov. - Uchebnoe posobie / M., MESI, 2001. 155 s.
12. Shiryaev V.I. Finansovye rynki: Neironnye seti, khaos i nelineinaya dinamika, M.: Izdatel'skaya gruppa URSS, 2011
13. Uotshem T.Dzh., Parramou K. Kolichestvennye metody v finansakh, Per.s angl. - M., YuNITI, 1999. - 344s.
14. Shapkin A.S. Ekonomicheskie i finansovye riski. Otsenka, upravlenie, portfel' investitsii. - M.: Dashkov i Ko, 2003.15. Gitman L.Dzh., Dzhonk M.D. Osnovy investirovaniya. - M.: Delo, 2013.-1008s.
16. Surkov G. Granitsy primenimosti metodologii VaR dlya otsenki rynochnykh riskov. // Finansist. -2014. -№9. -S. 6317. Konstantinov A. Portfel'noe investirovanie na rossiiskom rynke aktsii.//Finansist,2013, №8, s. 28-31.
18. Leont'eva L.S., Kuznetsov V.I. Proizvodstvennyi menedzhment. Uchebnik dlya bakalavrov, M.: Yurait, 2014- 305 s.
19. Ekonomicheskaya teoriya. Kontseptual'nye osnovy i praktika / Pod obshch. red. V.F. Maksimovoi. -M.: YuNITI-DAN
20. Vaugham E.J. Risk management. - N.Y. etc.: Wiley, 1997. 255 s.
|<¡ 0 I U Яндекс.Видже-rlNNOV
архив: 2013 2012 2011 1999-2011 новости ИТ гость портала 2013 тема недели 2013 поздравления
иль Эе ботэ
On line-мага зим
1 940 руб.
2 140 руб.
3 360 руб.
4 420 руб.
i
4 940 руб.
' руо ком
Реклама на INNOV.RU Партнеры История компании О компании Услуги Создать сайт Стена памяти Поиск
© 1996-2017 INNOV.RU (Иннов.ру) - информационное агентство, ООО «Иннов».
* - правила пользования
Свидетельство Управления Федеральной службы по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций по Нижегородской области ИА № ТУ 52-0604 от 29 февраля 2012 г ISSN: 2414-5122
Веб-студия «INNOV» - продвижение и разработка сайта
