CC BY
6
ЛИТЕРАТУРА
1. Байда А.П. Организация лечебного процесса при артериальной гипертензии у пациентов пожилого и старческого возраста в поликлинических условиях // Проблемы управления здравоохранением. - 2009. - № 4. - С. 77-83.
2. Боровков Н.Н. Гипертония. Профилактика и методы лечения / Н.Н. Боровков, В.П. Носов. - Москва : Центрополиграф, 2016. - 127 с.
3. Вонаршенко А.П. Физическая реабилитация женщин с гипертонической болезнью на основе гимнастики йога / А.П. Вонаршенко, М.Н. Язлюк, К.И. Засядько // Вопросы здравоохранения. - 2016. - № 2. - С. 98-107. - URL: http://e-notabene.ru/zdravo/article_21455.html (дата обращения: 01.06.2022).
4. Пилосян Н.А. Средства физической культуры в реабилитации женщин пожилого возраста с гипертонической болезнью / Н.А. Пилосян, В.Ю. Карпов, А.С. Болдов // Ученые записки университета имени П.Ф. Лесгафта - 2015. - № 10 (128). - С. 139-143.
5. Легочная артериальная гипертензия: вызовы и достижения 2021 / Е.А. Резухина, Т.В. Мартынюк, З.С. Валиева, В.В. Грамович, И.Е. Чазова // Евразийский кардиологический журнал. -2022. - № 1. - С. 80-89.
REFERENCES
1. Bayda, A.P. (2009), "Organization of the treatment process for arterial hypertension in patients of elderly and senile age in outpatient conditions", Problemy upravleniya zdravookhraneniyem, No. 14, pp. 77-83.
2. Borovkov, N.N. (2016), Hypertension. Prevention and methods of treatment, Tsentropoligraf, Moscow.
3. Vonarshenko, A.P., Yazlyuk M.N. and Zasyadko K.I. (2016), "Physical rehabilitation of women with hypertension based on yoga gymnastics", Healthcare, No. 2, pp. 98-107, available at: http://e-notabene.ru/zdravo/article_21455.html (accessed date: 06/01/2022).
4. Pilosyan, N.A., Karpov, V.Yu. and Boldov, A.S. (2015), "Means of physical culture in the rehabilitation of elderly women with hypertension", Uchenye zapiski universiteta imeni P.F. Lesgafta, Vol. 128, No. 10, pp. 139-143.
5. Rezukhina, Ye.A., Martynyuk, T.V., Valiyeva, Z.S. and Gramovich, V.V., Chazova I.Ye. (2022), "Pulmonary arterial hypertension: challenges and achievements 2021", Eurasian Heart Journal, No. 1, pp. 80-89.
Контактная информация: artamonova-70@bk.ru
Статья поступила в редакцию 04.09.2022
УДК 796.352
ВАЛИДНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАТИВНОСТИ СВИНГА В ГОЛЬФЕ
Андрей Анатольевич Стрижак, магистр, Алексей Николаевич Корольков, кандидат технических наук, доцент, Московский государственный областной университет, Мытищи, Московская область; Анатолий Петрович Стрижак, доктор педагогических наук, профессор, заслуженный работник физической культуры РФ, Московский городской педагогический университет, г. Москва
Аннотация
Гольф свинг - сложно-координационное двигательное действие, в котором задействовано все тело игрока и которое требует точного взаимодействия с клюшкой в единой кинематической цепи с целью нанесения удара по мячу и придания заданных характеристик полета на определенное расстояние. В исследовании расширено представление о двигательной вариативности гольф свинга как комплексного игрового действия. Взаимодействие множества звеньев кинематической цепи позволяет осуществлять взаимную компенсацию допускаемых погрешностей, поддерживает стабильность в результате, что очень желательно в гольфе. Результаты исследования свидетельствуют, что двигательная вариативность гольф свинга может быть не только деструктивной, но и функцио-
нальной, способствующей точности удара; вариативность движения одних звеньев кинематической цепи может компенсироваться вариативностью движения иных звеньев без ущерба эффективности удара.
Ключевые слова: гольф свинг, двигательная вариативность, кинематические параметры, миографические исследования, гониометрические измерения, коэффициенты вариации, корреляционный анализ.
DOI: 10.34835/issn.2308-1961.2022.9.p430-438
VALID INDICATORS OF SWING VARIABILITY IN GOLF
Andrey Anatolievich Strizhak, the master student, Alexey Nikolaevich Korolkov, the candidate of pedagogical sciences, docent, Moscow State Regional University, Mytishchi, Moscow region; Anatoly Petrovich Strizhak, the doctor of pedagogical sciences, professor, Honored Worker of Physical Culture of the Russian Federation, Moscow City Pedagogical University, Moscow
Abstract
Golf swing is a complex coordination motor action in which the entire body of the player is involved and which requires precise interaction with the club in a single kinematic chain in order to strike the ball and give the specified flight characteristics for a certain distance. The study expands the idea of the motor variability of golf swing as a complex game action. The interaction of many links of the kinematic chain allows for mutual compensation of permissible errors, maintains stability as a result, which is very desirable in golf. The results of the study indicate that the motor variability of golf swing can be not only destructive, but also functional, contributing to the accuracy of the stroke; the variability of movement of some links of the kinematic chain can be compensated by the variability of movement of other links without compromising the effectiveness of the stroke.
Keywords: golf swing, motor variability, kinematic parameters, myographic studies, goniometric measurements, coefficients of variation, correlation analysis.
ВВЕДЕНИЕ
Спортивные движения характеризуются различными изменениями в пространстве и времени ритмо-темповых, кинематических и динамических параметров, степенью напряжения систем организма спортсмена. Вариативность элементов спортивного упражнения является составным компонентом спортивного мастерства. В гольфе вариативность выполнения игрового действия (свинга) имеет определяющее значение в достижении спортивного результата. Игрок всегда произвольно или непроизвольно так пытается изменить динамические и кинематические параметры игрового действия, чтобы достичь желаемого результата [4]. При этом вариации свинга определяются не только внешними условиями его совершения, но и степенью утомления игрока [5, 6]. Такой эффект в циклических видах спорта, проявляющийся в возрастании частоты локомоций при уменьшении их амплитуды при неизменной скорости перемещения или возрастании частоты дыхания при уменьшении его глубины, иногда называют «компенсаторной» фазой скрытого утомления [1].
Оценка вариативности свинга представляется сложной задачей, решение которой требует значительных временных и организационных затрат. По этой причине часто единственно возможным методом изучения вариативности свинга являются индивидуальные исследования, проводимые для одного-двух спортсменов с обработкой результатов измерений различных параметров свинга не по ансамблю реализаций, а по времени.
Задачи исследования: определить валидные показатели вариативности свинга в гольфе по результатам миографических исследований, ритмо-темповых и кинематических параметров свинга, гониометрических измерений. Оценить вариативности точности перемещения мяча по дальности и направлению, сопоставить вариации в перемещении мяча с миографическими, гониометрическими, кинематическими и темповыми показателями свинга.
МЕТОДЫ И ОРГАНИЗАЦИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ
Для решения поставленных задач в течение 2020-21 гг. в Российском Государственном университете физической культуры, спорта, молодежи и туризма (РГУФКС-МиТ) были проведены инициативные измерения различных параметров гольф свинга, выполняемого на симуляторе TrackMan 4 с использованием клюшки айрон № 6. Задача испытуемого состояла в воспроизведении серий прямых ударов в направлении цели с максимальной точностью. В ходе проведения исследований было осуществлено 5 серий выполнения ударов по 30-60 ударов в каждой серии. Удары совершались с интервалом около 30 секунд.
В каждой отдельной серии фиксировались электромиографические (ЭМГ) сигналы шести мышечных групп, проводились гониометрические измерения ротации туловища, регистрировались геометрические и кинематические параметры движения клюшки, временные и темповые параметры при выполнении удара, осуществлялась оценка точности совершенных ударов по дальности и азимуту.
Измерения осуществлялись с использованием 8-канального электромиографа, гониометрического жилета iClub, фотоэлектрического устройства Swing Talk analyzer и прибора фиксации временных параметров свинга GSA analyzer. Оценка точности совершенных ударов по дальности и азимуту осуществлялась по данным измерений на гольф симуляторе TrackMan 4.
Кинематические параметры свинга регистрировалась с помощью прибора Swing Talk (golf swing analyzer), прикрепленного к торцевой стороне грипа клюшки.
Ритмо-темповая структура свинга регистрировалась с помощью прибора GSA (golf swing analyzer).
Полученные массивы измеренных и вычисленных данных обрабатывались методами описательной статистики, корреляционного, дисперсионного, факторного и спектрального анализа с использованием лицензионных статистических пакетов Stadia 8.0/prof и SPSS Statistics 17.0. Уровень статистической значимости справедливости нулевых гипотез был принят равным 0.05.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЯ
Миографические исследования. При проведении миографических исследований фиксировались временные промежутки: время от начала движения до контакта клюшки с мячом и продолжительности активности перечисленных выше мышц. Также фиксировались временные промежутки достижения пиковых значений активности указанных мышечных групп.
С использованием критерия Колмогорова был определен вид распределения измеренных показателей. Установлена справедливость гипотезы: «Распределение не отличается от нормального (а=0.05)». Это позволило применять параметрические методы статистической обработки с вычислением корреляций Пирсона.
На рисунке 1 представлено распределение промежутков времени от начала движения до контакта с мячом в зависимости от номера попытки (времени удара). В результате аппроксимации этих данных линейной зависимостью установлена тенденция возрастания этих промежутков, что свидетельствует о наступающем мышечном утомлении, проявляющемся в возрастании мышечной инерции, вызванном не полном восстановлении энергетических запасов.
Степень такого влияния характеризуется величиной коэффициента детерминации. В нашем случае 11% возрастания времени определяется номером попытки - свинг становится медленней. Однако как будет показано ниже этот эффект практически не влияет на дальность и точность перемещения мяча, т.е. возникающее скрытое утомление компенсируется за счет задействования других мышц агонистов и волевого усилия спортсмена.
Номер попытки
Рисунок 1 - Распределение промежутков времени от начала движения до контакта с мячом в зависимости от
номера попытки (времени удара)
В таблице 1 приведены значения коэффициентов вариации продолжительности активности исследуемых мышечных групп.
Таблица 1 - Коэффициенты вариации продолжительности активности некоторых мышц при совершении свинга_
Мышечная группа Правая большая ромбовидная мышца спины Левая мышца поясничного отдела Левый бицепс Правая косая мышца живота Левая прямая мышца бедра Правая икроножная медиальная мышца
Время 1-ого задейств. Время 2-ого задейств.
Коэф. вариации, % 5,26 7,65 14,60 11,32 5,70 11,31 8,45
Как следует из данных, наибольшая вариация активности при совершении свинга наблюдается у мышц поясничного отдела, бицепса и прямой бедра левой половины тела, то есть мышц, играющих ведущую роль при осуществлении отведения и разгона клюшки перед ударом.
Корреляционный анализ миографических данных показал отсутствие значимых корреляций между измеренными показателями этих мышечных групп. По этой причине в качестве общего показателя продолжительности мышечной активности было время от начала движения до контакта с мячом. Временной ряд этой переменной был исследован с помощью спектрального анализа (рисунок 2).
Период (номер попытки)
Рисунок 2 - Амплитудно-частотная характеристика вариаций времени от начала движения до контакта с мячом
(по данным электрической активности мышц)
Наибольшие вариации времени от начала движения до контакта с мячом наблюдаются каждую 32-ю, восьмую и вторую попытки, а минимальные вариации свойственны каждой четвертой попытке.
Гониометрические измерения. Свинг в гольфе является сложным движением, состоящим, в зависимости от техники и динамического стереотипа игрока, из 14-18 после-
довательных элементарных анатомических движений [3]. Но во всех вариантах индивидуальной манеры исполнения свинга присутствует, так называемое, ведущее звено техники - ротация туловища относительно вертикальной оси, степень кручения которого обычно характеризуют Х-фактором, углом между двумя фронтальными плоскостями, содержащими плечевые и тазобедренные суставы. В результате «скручивания» туловища возникает энергия упругой деформации мышц, фасций, сухожилий, связок и хрящей, позволяющая придать дополнительное приращение скорости при осуществлении разгона клюшки (down swing (DS)).
Величина Х-фактора в нашем случае характеризовалась 5-тью переменными, измеряемыми в угловой мере: адресация, верхняя точка (back swing (BS)), удар, адрес. / верх. точка, верх. точка / удар. Между указанными выше переменными были рассчитаны коэффициенты корреляции Пирсона. Корреляционная матрица представлена в виде таблицы 2.
Таблица 2 - Корреляционная матрица переменных, характеризующих величину Х-фактора_
адресация верхняя точка BS удар адрес./верх. точка верх. точка/удар
адресация 1,00 0,04 0,16 -0,76 -0,12
верхняя точка BS 0,04 1,00 0,55 0,62 0,55
удар 0,16 0,55 1,00 0,23 -0,40
адрес./верх. точка -0,76 0,62 0,23 1,00 0,45
верх. точка/удар -0,12 0,55 -0,40 0,45 1,00
Примечание: статистически значимые корреляции в этой таблице выделены полужирным шрифтом.
Наибольшими корреляциями обладают две переменные: верхняя точка BS и верхняя точка / удар.
Темпо-ритмовые характеристики Back и Down свинга. На рисунке 3 представлены продолжительность фаз отведения (Back Swing) и разгона клюшки перед ударом (Down swing) в зависимости от номера попытки.
1,4
3 1,2 £
0 1
3 0,8
5
Ё 0,6
1 0,4
а о,2 с
0
45
55
65
-5 5 15 25 35
Номер попытки ♦ Back swing ♦ Down swing
Рисунок 3 - Продолжительность Back Swing (BS) и Down swing (DS) в зависимости от номера попытки.
При этом во временных рядах BS и DS отчетливо наблюдаются периодические изменения. Коэффициенты вариации BS и DS невысокие и составляют 5 и 4%, соответственно.
На рисунках 4 и 5 изображены амплитудно-частотные спектры BS и DS.
Как следует из рисунков 4 и 5, фаза DS более стабильна во времени - отчетливые изменения в продолжительности DS свойственны каждому 16-му удару, в BS - каждому восьмому удару.
Также установлено, что корреляция DS&BS является статистически значимой (T-критерий; 0,60 Пирсона) и свидетельствует об относительно стабильности ритма свинга, коэффициент вариации которого равен 4%. Тем не менее, можно утверждать, что в нашем случае, на изменение ритма в большей степени влияет вариации фазы BS. Но когерент-
ность вариаций DS и BS равна 99%, т. е. ритмовые характеристики свинга стабильны во времени, что говорит о высокой степени сформированное™ автоматизма в совершении свинга.
g 0,05
и 0,045
I 0,04
I 0,035
I И 0,03
О и '
g ° 0,025 &
о 0,02 «
=| 0,015
я 0,01 &
(g 0,005 0
| 0,007
Й 0,006 ч
I 0,005 й
g ё 0,004
^ о
0,003
I 0,002 -tí
| 0,001 -ш
0
0,0437
0,0245
0,0172
0,0154
_ ■ 0 0061
32
16 8 4
Период (номер попытки) Рисунок 4 - Амплитудно-частотный спектр BS
0,0058
0,0045
0,0037
1 1 0,0027
1 0,0022 0,0022
1 1
■ ■
32
16
8
4
Период (номер попытки) Рисунок 5 - Амплитудно-частотный спектр DS
Кинематические параметры свинга. К кинематическим параметрам свинга относятся показатели, характеризующие, прежде всего, геометрические характеристики механического движения характерных точек звеньев тела и клюшек. Также к кинематическим параметрам свинга можно отнести производные этих параметров по времени: угловые и линейные скорости перемещения характерных точек [4]. В нашем случае в качестве измеряемых кинематических параметров выступали: ритм и скорость перемещения головки клюшки, углы лофт и лай в момент прицеливания и совершения удара, наклон шафта клюшки при прицеливании и ударе, угол подъема, атаки и траектория клюшки, также определялась плоскость свинга и ее наклоны вверх и вниз.
Для фиксации этих параметров при совершении 60 ударов на гольф симуляторе применялся гироскопический датчик SwingTalk (golf swing analyzer).
Наиболее весомый вклад в вариацию кинематики свинга вносят параметры, характеризующие движение клюшки в сагиттальной плоскости (34% общей дисперсии). Второй фактор (18% общей дисперсии) определяет положение клюшки в перпендикулярной первой - фронтальной плоскости. Третий фактор (15%) определяется, как фактор прицеливания, и составлен факторными нагрузками соответствующих переменных.
По коэффициенту вариации, наиболее изменяемые кинематические параметры: плоскость свинга -1,532, траектория клюшки - 1,278, и наклон шафта - 1,265. Эти факты определяют направления коррекции тренировочных воздействий для этого спортсмена.
Установлено, что на уровне статистической тенденции скорость мяча имеет зависимость от угла лофт при контакте с мячом: чем меньше лофт, тем выше скорость.
2
2
Вариативность точности перемещения мяча по дальности и направлению. На
рисунке 6 представлено распределение дальностей 64-х ударов в лунку, расположенную в 140 метрах от игрока. С использованием критерия Хи-квадрат установлена справедливость гипотезы: «Распределение отличается от нормального». При этом медиана распределения равна 140.4 м, квартальные широты равны 135.1 и 146.8 м, а 30% ударов совершалось на расстояние в диапазоне 133-137 метров. С одной стороны, судя по величине медианы, точность ударов по дальности очень высокая, а мода распределения (135 м) свидетельствует об осторожной манере игры.
20
15
Й 10
127,2-130,4 130,4-133,6 133,6-136,8 136,8-140,0 140,0-143,2 143,2-146,4 146,4-149,6 149,6-152,8
Дальность удара, м Дальность ^^^Норм. модель
Рисунок 6 - Распределение ударов по дальности
На рисунке 7 приведены значения точности совершенных ударов в зависимости от номера попытки. Как следует из этих данных, точность совершения удара практически не зависит от номера попытки (коэффициент детерминации составляет всего 0,6%). То есть влияние скрытого утомления на точность совершения ударов минимально, несмотря на то, что время совершения игровых действий оказывает влияние на продолжительность активации мышечных групп (рисунок 1).
16
м 14
ю
12
нку л 10
т
о 8
е
ни 6
е
но 4
лк
ктО 2
—¿г
♦ ♦
♦♦ ♦
у = 0,0131х + 9,1155
R2 = 0,006
10
20
50
60
70
30 40
Номер попытки
Рисунок 7 - Отклонение мяча от лунки в зависимости от номера попытки.
Сравнение ошибок по дальности и азимуту, с использованием критерия Вилкоксо-на, позволяет убедиться в различиях медиан: медиана отклонения по дальности составляет - 0.5 м, а по азимуту- 6.4 м. Вместе с тем ошибки по дальности имеют большее рассеяние, чем ошибки по направлению.
Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод о наличии систематической ошибки по направлению удара, что является важным моментом в определении содержания тренировочной работы над техникой удара.
Ритмические изменения точности удара в виде амплитудно-частотной характеристики представлены на рисунках 8 и 9.
5
0
0
1,2 1
* 0,8
£
ЁЗ 0,6
ч
J 0,4
0,2 0
3,5 3
8 2,5 ^ 2
Ü 1,5
s i < 1
0,5 0
0,98
0,60 0,62
0,58
_0,36
0,36
64
32
4
16 8 Период (номер попытки) Рисунок 8 - Амплитудно-частотная характеристика точности
3,31
1,98 1,99 1,91
1,5 7 1
0,89 1,12
0,55 0,39 0,64 0,29 0,29 0,32
1 i ■
64
32
4
2
16 8 Период (номер попытки) ■ По дальности ■ По направлению Рисунок 9 - Амплитудно-частотные характеристики по дальности и направлению
Из представленных результатов следует, что вариации общей точности, и вариации точности, по азимуту имеют такой же частотный характер, что и вариации продолжительности BS (рис. 4): наибольшие вариации этих переменных случаются в каждом восьмом ударе. А вариации ошибок по дальности практически инвариантны к номеру попытки.
В таблице 3 приведены величины коэффициентов вариации наиболее важных показателей свинга и ошибка в расположении мяча относительно лунки после удара. Таблица 3 - Коэффициенты вариации показателей свинга
Показатель Левая мышца пояснич. отд. Время до контакта BS DS Вер. точка - удар Плоскость свинга Траектория Скорость мяча Отн. ошибка
Коэф. вариации, % 14,28 4,87 4,93 3,78 7,23 1,53 1,27 3,49 6,76
2
ВЫВОДЫ
Окончательно можно утверждать, что, несмотря на существенные различия в вариациях отдельных миографических, гониометрических, кинематических и темповых показателей свинга, итоговая относительная ошибка в расположении мяча после удара не сводится к арифметической сумме этих показателей. Таким образом, при выполнении свинга в гольфе проявляется своеобразная синергичность выполняемых составляющих элементов действия, позволяющая обеспечивать относительное постоянство точности перемещения мяча.
В результате проведенного исследования установлено, что к показателям свинга, обладающим наибольшей валидностью по отношению к точности совершаемого действия, относятся: степень напряжения левой мышцы поясничного отдела (lumbar spine),
продолжительность свинга и его составляющих BS и DS, амплитуда свинга (верхняя точка - удар), отклонения от плоскости свинга, траектория головки клюшки и начальная скорость мяча.
ЛИТЕРАТУРА
1. Германов, Г.Н. Двигательные способности и физические качества. Разделы теории физической культуры / Г.Н. Германов. - 2-е издание, переработанное и дополненное. - Москва : ЮРАЙТ, 2020. - 224 с.
2. Ключевые позы и основные опорные точки в гольфе: информативность визуального восприятия младшими школьниками / А.Н. Корольков, И.В. Кулькова, О.В. Лангуева [и др.] // Ученые записки университета им. П.Ф. Лесгафта. - 2021. - № 1(191). - С. 139-144.
3. Корольков, А.Н. Содержание многолетней подготовки юных игроков в гольф / А.Н. Корольков, В.В. Верченов. - Воронеж : Научная книга, 2014. - 403 с.
4. Различия в точности выполнения подводящих ударов в гольфе юными игроками в зависимости от способа их выполнения / В.Б. Анисимов, А.Н. Корольков, А.С. Веневцева, А.С. Пашке-ева // Ученые записки университета им. П.Ф. Лесгафта. - 2019. - № 3 (169). - С. 16-20.
5. Стрижак, А.А. Компенсаторная двигательная вариативность как фактор мастерства в гольфе / А.А. Стрижак // Спортивно-педагогическое образование.-2021. -№ 1. - С. 19-25.
6. Стрижак, А.А. Научные проблемы современного гольфа / А.А. Стрижак, А.П. Стрижак // Вестник МГПУ Серия «Естественные науки». - 2022. - № 2. - С. 67-74
REFERENCES
1. Germanov, G.N. (2020), Motor abilities and physical qualities. Sections of the theory of physical culture, URATE, Moscow.
2. Korolkov, A.N., Kulkova, I.V., Langueva, O.V., Lysov, E.A. and Sykonnikov, V.N. (2021), "Key poses and main reference points in golf: informativeness of visual perception by younger schoolchildren", Uchenye zapiski universiteta im. P.F. Lesgafta, Vol. 191, No. 1, pp. 139-144.
3. Korolkov, A.N. and Verchenov, V.V. (2014), Content of many years of training for young golfers, Voronezh, Scientific Book.
4. Anisimov, V.B., Korolkov, A.N., Venevtsev, A.S. and Pashkeev, A.S. (2019), "Differences in the accuracy of supplying blows in golf by young players depending on the method of their execution", Uchenye zapiski universiteta im. P.F. Lesgafta, Vol. 169, No. 3, pp. 16-20.
5. Strizhak, A.A. (2021), "Compensatory motor variability as a factor of mastery in golf"", Sportivno-pedagogicheskoe obrazovanie, No. 1, pp. 19-25.
6. Strizhak, A.A. and . Strizhak, A.P. (2022), "Scientific problems of modern golf", MCU Journal of natural science, No. 2, pp. 67-74.
Контактная информация: Anatoly.Strizhak@gmail.com
Статья поступила в редакцию 23.09.2022
УДК 796.412.2
ТЕХНИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА С ПРЕДМЕТАМИ НА ОСНОВЕ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ СВОЙСТВ ВНИМАНИЯ У СПОРТСМЕНОК 12 ЛЕТ В ХУДОЖЕСТВЕННОЙ ГИМНАСТИКЕ
Александра Александровна Супрун, кандидат педагогических наук, доцент, Елена Николаевна Медведева, доктор педагогических наук, профессор, Инна Владимировна Кивихарью, кандидат педагогических наук, доцент, Виолетта Владимировна Быст-рушкина, бакалавр, Национальный государственный Университет физической культуры спорта и здоровья имени П. Ф. Лесгафта, Санкт-Петербург; Али Княз оглы Намазов, кандидат физико-математических наук, доцент, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-Петербург
