CC BY
6УЗГОДЖЕННЯ ЗМ1СТУ ДЕРЖАВНИХ СТАНДАРТ1В ТА ОСОБИСТ1СНОГО САМОРОЗВИТКУ ЯК ОДНА З УМОВ ФОРМУВАННЯ АНАЛ1ТИЧНОГО МИСЛЕННЯ СТУДЕНТ1В
М.В.Працьовитий, доктор фiз.-мат. наук, професор, Нащональний педумверситет м. М.П.Драгоманова,
С.М.Шевченко, старший викладач,
Державний умверситет шформащйно-комумкащйних технологш,
м. Кшв, УКРА1НА
Актуалгзуеться проблема формування аналгтичного мислення студент1в через за-безпечення узгодження зм1сту державних стандарт1в та особист1сного саморозвитку в процес1 вивчення математичних дисциплш. Представлена методика реал1заци цього процесу.
Ключов1 слова: аналтичне мислення, математика, активнг методи навчання.
Вступ. Як вщомо, породжуе мислення навчально-тзнавальна дiяльнiсгь, яка, в свою чергу, залежить вщ активносп га за-щкавленосп суб'екга. Тому забезпечення узгодження змiсгу державних сгандарт1в га особиспсного саморозвитку е одтею з умов формування аналогичного мислення сгудентiв. При видiленнi ще1 умови ми та-кож спирались на сучасне соцiальне замов-лення, яке потребуе гуманiзацiю та гумаш-таризацш освiти i, врештi-решт, його осо-бистiсну орiенгацiю.
Як визначае В.Серков [8, с. 55], «виро-бничi сили увiйшли в ту яюсну нову фазу, коли 1хнш прогрес неможливо забезпечити чисто техичними факторами або лише ра-щоналзащею пращ без актуалiзацii сил саморозвитку, мотиваци, спiвучасгi та ствт-ворчосп кожного виробника». Тому для нашого дослiдження е важливим тдхщ предсгавниюв особисгiсно зорiенгованого навчання 1.Якимансько1, З.Слепкань, В.Ло-зовоi, В.Сержова, 1.Зимно1, В.Сластенша та iнших: для того, щоб студент мiг вiльно i творчо функцюнувати в оточуючому сере-довищi, йому необхщно зрозумiти об'ективний свiт як систему, що мае визна-чет власгивосп, якi для нього (студента) мають цiнносгi. Щоб бути споживачем цих властивосгей необхщно спецiально навча-тися, розвивати у себе вщповщт цштси орiенгацii. За висновками вчених, це мож-
ливо при включент особисгосгi у вщповь дну дiяльнiсгь, в даному випадку - навча-льну.
З огляду на це, постае потреба у визна-чент основних моменпв процесу узгодже-носп змсгу державних стандартiв та особиспсного саморозвитку, забезпеченнi його ефективносп цiлеспрямованою органь зацiею гносгичних дш особисгосг в проце-сi вивчення математичних дисциплш.
Мета статт1. Спираючись на зшсг, структуру, функци та особливосг математики, виявиги 11 потенцiал для розвигку аналiтичного мислення сгуденпв та пред-ставиги реалiзацiю цього процесу пщ час вивчення математичних дисциплш.
Виклад основного матер1алу. Розви-ток аналiтичного мислення у процес вивчення математичних дисциплш здшсню-еться як пщ впливом засвоення визначено1 системи наукових знань цих дисциплiн, так i знань про знання та способи 1х одержання та викорисгання. Проте значна часгина студенпв переконана, що загальноосв^т дисциплiни (серед них i математика в тех-тчному утверсигеп) не наближують, а вiддаляють 1х вщ опанування професiйно важливими знаннями та навичками. Тому вважаемо, що е доцшьним розглянути осо-бливосп математичних дисциплш, щоб оцшиги 1х потенщал для розвигку аналгги-чного мислення особисгосп.
Протягом сголлъ математика була та е невщ'емним елементом системи загально! та вищо! освiти у Bcix крашах свiту. Це зу-мовлено тим, що роль математики у фор-мувани оcобиcгоcгi уткальна. Ё оcвiтнiй, розвивалъний потенцiал величезний, бо математика формуе логiку - утверсальний елемент мислення. Студент здшснюе розу-мову дiялънicтъ завдяки математищ, бо ха-рактерними для не! е: умшня правильно здiйcнити анашз cитуацiй та зробити ви-сновки шляхом лопчних мiркуванъ; умiння
Очевидно, що двi розумовi операци -анатз та синтез е тдгрунтям розвитку ана-лiтичного мислення людини i основним iнcтрументом при розв'язант задачт Д.Пойа [6, с.212] пщкреслюе, що одт й ii ж елементи складають аналiз та синтез. Вони вправляють розум людини при аналiзi i ii мускули при синтезь Аналiз полягае в мр-куваннях, синтез - в даях. G ще одна рiзниця - протилежтсть порядку: «аналiз е винахщ-ництво, синтез - виконання; аналiз - скла-дання плану, синтез - його здiйcнення».
Другою важливою оcобливicтю математики е ii cимволiчна мова, як сшцифГч-ний заciб комушкаци. Грамотна математи-чна мова свщчить про штке та оргатзоване мислення, i опанування нею, розумшня змicту, лопчних зв'язюв впливае i на роз-виток звичайного мовлення, тим самим вносить вагомий внесок у формування та розвиток аналгшчного мислення людини.
вiдрiзняти вiдоме вщ невiдомого, доведене вщ недоведеного; умшня класиф^вати, узагальнювати, висказувати ппотези, спро-стовувати 1х або пщтверджувати системою лопчних мркувань, користуватися аналогиями. Все назване дае ефект розвитку ана-лГтичного мислення та особистосп в щло-му. Для тдтвердження порiвняемо озна-чення аналiтичного мислення студенпв та алгоритм розв'язання задачу запропонова-ний вщомим математиком Д.Пойа [6, с. 212] (табл. 1).
Таблиця 1
Слщ звернути увагу ще на одну особ-лив1сть математики: ii вплив на розвиток вольових якостей особистосп, наполегли-восп, стшкосп, щлеспрямованосп, форму-вання характеру, моральних рис. Щоб розв'язати задачу (не тшьки знайти прави-льну вщповщь, але й оптимальний розв'язок) необидно пройти важкий шлях. У математищ помилку неможливо прихо-вати - е об'ективт критери, щоб визначи-ти, чи е результат правильним i розв'язання обгрунтоване. Тому математика сприяе фо-рмуванню не тшьки iнтелектуальноi сфери, але й моральних рис особистосп.
Зрештою, курс математики м1стить практичну, утилiтарну складову, яка мае cамоcтiйне значення. Для орiентацii в су-часному свт кожному необхiдно мати запас знань та умшь математичного характеру (навички обчислень, елементи практично! геометри, функцп та графки, складання
Аналтичне мислення Алгоритм розв 'язання 3ada4i
це зд1бшсть особистосп проводити аналiтико-cинтетичну д1яльшсть, яка розгорнута у чаci, мютить чГтко вираженi етапи, що лопчно пов'язанi мГж собою i е усвщомленими. Цими етапами виступають: 1) розумовий розподш в процеci тзнання цшого на час-тини (елементарний аналiз); 2) перехiд вщ конкретного до абстрактного шляхом зна-ходження в конкретному деяких спшьних ознак у вщпо-вщносп з тзнавальною задачею (абстрактний аналiз); 3) перехщ вщ абстрактного до конкретного шляхом уза-гальнення спшьних ознак (узагальнюючий синтез); 4) розумовий перехщ вщ наслщку до причини того чи шшого явища або процесу (якюний аналiз); 5) встановлення зв'язку м1ж причиною та наcлiдком за допомогою синтезу. 1) Зрозум^и запропонова-ну задачу. 2) Знайти шлях вщ невь домого до того, що задано; якщо потр1бно розглянути допомГжш задачi («ана-л1з»). 3) Реалiзувати знайдену iдею розв'язання («синтез»). 4) Розв'язок перевiрити i оцшити критично.
та розв'язання пропорцiй, рiвнянь, нерГвно-стей, систем та iнше).
Таким чином, вважаемо, що у процесi вивчення математичних дисциплiн можли-во, бшьш того необхiдно, розвивати аналь тичне мислення студентiв.
Кожний студент мае характеры Гндивь дуальнГ особливосп мислення, запас знань, здiбностi до навчально'1 дiяльностi. Тому одна i та ж задача рiзними студентами мо-же бути визначена як типова або як нестандартна. Отже, пропонуючи задачу, необидно оцГнити не тшьки й, але й потенцiал студента, його «зони актуального та най-ближчого розвитку» (Л.Виготський), його попереднГй навчальний досвiд. Таким чином, принцип ГндивГдуалГзацй в нашому дослiдженнi реалiзуеться через збiльшення або зменшення складносп задачi для конкретного студента. Але на цей фактор у ви-щГй школi дiють деяю обмеження, яю за-дають границ педагопчним можливостям застосування даного принципу. Тому в нашому дослщженнГ змГстовний блок технологи формування та розвитку аналiтичного мислення студенпв представлено у двох частинах: iнварiантна та варiативна. 1нва-рiантна частина задаеться ззовнГ i засвою-еться студентами в результат вивчення на-вчальних дисциплiн «ЛЫйна алгебра та аналГтична геометрiя», «Математичний аналiз», «Дискретна математика», «Теорiя ймовiрностей та математична статистика». Варiативна частина створюеться самим студентом в результат! його активного т-знання, самостiйноi навчально! дiяльностi, яка пiдпорядкована особиспсно значущим щлям. Варiативна частина мiстить освiтнi продукти студенпв:
- особиспсно змiстовнi (власнГ цiлi, мотиви, способи дiяльностi, програми занять та iнше);
- когнГтивнГ (iдеi, версй, ппотези, за-дачi, реферати, доповГдГ, схеми та шше);
- регулятивнГ (комп'ютернГ програми, навички саморефлекси ).
Iнварiантна частина е пгдгрунтям розвитку аналТтичного мислення студенпв. Компоненти варГативно'1 частини - це результат сформованосп аналiтичного мислення студенпв, як суб'екта цього процесу.
Розглянемо методику реалГзацй процесу узгодження змГсту державних стандарпв та особистюного саморозвитку при ви-вченнГ математичних дисциплш.
При проведены формувального експе-рименту нами була поставлена задача ор-гаизувати навчання таким чином, щоб на-рГвнГ з високою ефектившстю результапв засвоення математичних понять, навичок розв'язання математичних задач, було за-безпечено розвиток аналiтичного мислення кожного студента. Для досягнення такого результату нами використовувалися актив-нГ методи навчання, прийоми розумово1' дГяльносп Г вдале застосування засобГв на-вчання:
1) створення проблемних ситуацш на лекцГях;
2) формулювання активГзуючих пи-тань;
3) органГзацГя самостiйноi роботи на лекцГях;
4) викладання навчального матерГалу методом розмГрковування в голос;
5) використання у процесГ лекцй на-вмисних цГлеспрямованих помилок;
6) застосування електронно-обчислю-вально1' технГки;
7) органГзацГя навчально-дослщно'1 роботи студенпв.
Зупинимося на кожному з цих прийо-мГв окремо.
1) Створення проблемних ситуацш на лекцгях.
Як вщомо, невдачГ на перших лекцГях (навГть при ретельнГй пщготовщ до них) викликають у викладачГв недовГру до проблемного навчання. Вони вважають, що дана методика в цшому потребуе Гстотно бГльше часу на викладення матерГалу, нГж шформацшний метод ( вказують коефщ-ент 1,5 - 2). Але досвщ педагогов, яю систематично використовують метод створен-ня проблемних ситуацш, та власний досвщ доводить зворотне: об'ем матерГалу, який викладаеться, збГльшуеться. А головним пщсумком е те, що студенти засвоюють не тшьки результати, але й шляхи 1х одержан-ня. ЕфективнГсть даного методу видно, як свщчать вченГ через 7 - 18 лекцш (М.Мах-мутов) або твроку навчання (В.Разумовсь-
кий). Розглянемо способи створення про-блемних ситуацш.
1. Зггкнення студенпв iз суперечнос-тями мж новими фактами, явищами та ми-нулим досвiдом, знаниями, де необхщно теоретично поясниги та знайги шляхи 1х застосування.
2. Спонукання до порiвняння, з^ав-лення та протисгавления факпв, правил, дiй та 1х узагальнення.
3. Використання суперечностей мiж новими практичними задачами та минулим досвщом.
4. Зiткнения студенпв з необхщшсгю вибрати потрiбиу iнформацiю (сигуацiя з надлишковою iнформацiею)
Розв'язання проблемних ситуацш мо-же здiйсиюватися як групами, так i вдивь дуально. Технолопя розв'язання проблеми пропонуеться вченими по^зному.
В нашому дослiдженнi будемо викори-стовувати алгоритм, запропонований М.Махмутов. Вiн вбачае розв'язання на-вчально1 проблеми так [3]:
- використання минулого досвiду;
- аналтгичний спосiб розв'язання (ана-л1з засойв розв'язання, аналiз мети, аналiз пщмети, порiвияния досягнутого з основною метою, в результат! порiвняння мети i пщмети видшиги елемеигариi задачi для подальшого пошуку результату до тих тр, поки задача не буде виршена);
- складання плану розв'язання.
Така даяльшсгь при розв'язант проблеми носить аналггико-сингетичний характер, а це, в свою чергу, сприяе розвитку анал^ичного мислення студенпв.
Очевидно, проблемна ситуащя переро-сгае в проблемну задачу. Вона вiдрiзияеть-ся вщ проблеми тим, що в нш заздалепдь обмежене поле пошуку розв' язку. Вона е знаковою моделлю проблемно1 ситуаци. Для нашого дослiджения з розвигку анал> тичного мислення студенпв особливу роль ввдграють пращ вчених М.Данилова, М.Скаткша, В.Сластенша, ПЛдкасистого, Л.Столяренко, Г.Костюка, Г.Балла, Л.Фрщ-мана, Ю.Машбiца та шших, яю вважають, що «генетичною кттинкою навчально-тзнавальних робгг, 1х цементуючим ядром е задача, яка запропонована студентам в конкрегнш ситуаци i висгупае як об'ект
!хньо! дГяльносп» [5, с. 13]. Основною тезою в цих дослщженнях виступае той факт, що розв'язання проблемно! задачi е завершениям розумового процесу.
Дiйсно, розв'язуючи задачу, студент виявляе все новi, незнайомi для нього умо-ви та одночасно зус^чаеться з необхщтс-тю встановлення причинних зв'язкiв мж цими умовами та вимогами задачт «Кожен акт думки змшюе вiдношения суб'екта до об'екта; кожен акт думки викликае змiиу проблемно! ситуаци, а будь-яка змша проблемно! ситуаци викликае подальший рух мислення» [7, с. 27]. При цьому операци i iншi компоненти мислення не задат в «готовому» вигляд^ як чiтко вiдокремлеиi елементи. Не тшьки ххня послiдовиiсть, але й вони самi виникають i формуються в ор-гаичному взаемозв'язку тд час здiйснения всього цього процесу. «Не операци поро-джують мислення, а процес мислення по-роджуе операци, яю потiм в нього включа-ються» [7, с. 51].
У навчальних задачах сфокусовано i зшст, i метод навчання, i теоретичне представлена про навчальну дiяльнiсть. Так, концепцiя Н.Менчинсько! реалiзуеться в систем навчальних задач, розв'язання яких повинно забезпечити формування потрГ6-них операцiй аналiзу, синтезу, абстракци. Теорiя навчально! дiяльностi В.Давидова та Д.Елькотна припускае постановку таких навчальних задач, розв'язання яких повинно забезпечити засвоення узагальненого способу розв'язання як прямого продукту дш суб'екта, формування спецiальних ро-зумових дш, яю забезпечують засвоення системи понять, планування i контроль дГ! [1]. Теорiя поетапного формування розумо-вих дш П.Гальперiна та Н.Тализiноi' потре-буе постановку таких задач, яю мстять по-вний орiенгир на засвоення певно! дГ! i пос-туповий перехiд на 6Гльш високий рiвень виконання дГ!. В умовах проблемного на-вчання необхiдно ставити таю задачi, прямим продуктом розв'язання яких виступае засвоення засобiв, що входять до орiенгов-но! частини способу дГ!. Як свщчать дост-дження В.Козакова, для засвоення дГ! на 30% по^бно розв'язати чотири задачi, на 50% - п'ять, на 75% - ш1сть, на 100% - ам задач [2].
Ми згоднГ з трактовкою вченого Ю.Машбща, який вважае, що з позицГ! ке-рування навчальною дГяльнГстю студенев:
- конструюватися повинна не одна окрема задача, а система (набГр) задач; значения задачГ для подальшого розвитку суб'екта можна визнати тшьки тодГ, якщо вГдоме 11 мюце в системГ задач, що ведуть до мети;
- при конструюванн системи задач необхГдно керуватися тим, що дана система забезпечувала досягнення не тшьки най-ближчо! навчальноi цш, але й вГддалених, наприклад, формування здГбностей, мис-лення;
- навчальн задачГ повиннГ забезпечи-ти засвоення системи засобГв, яка е необ-хщним Г достатнГм Гнструментом навчаль-но! дГяльносп;
- навчальна задача конструюеться так, щоб вщповщн засоби дшльносп, засвоення яких передбачаеться в процес розв'язання задачГ, виступали результатом дш особистосп, результатом навчання [4].
Таким чином, чГтка постанова навча-льно-шзнавально! задачГ: з одного боку, передбачае характер навчально-тзнаваль-но! дкльносп студента, продуктивнГсть яко! спрямована на формування у студента вщповщного рГвня мислення; з Гншого -дае можливють викладачу керувати дГяльнГстю студента не за готовою його вщпо-вщдю, а за самим процесом розв'язання навчально! задачГ. У нашому достдженн ми пропонуемо наступний комплекс задач:
1. ЗадачГ, що вимагають вГд студенпв здшснення мнемонгчних операцГй, змГст яких передбачае упгзнавання або вГдтво-рення окремих фрагменпв або 1хнього цГ-лого. Найчаспше вони починаються зГ слГв: яка з; що це; як називаеться; чи вГрно тощо.
2. ЗадачГ, при розв'язанн яких вико-ристовуються елементарнГ розумовГ операций Це задачГ на виявлення, перелГчення, зГставлення, узагальнення тощо. Починаються вони зГ слГв: з'ясуйте; назвГть, з чого складаеться; назвГть частини; складать пе-релГк; скаж1ть, як проводиться; що необхГдно виконати при; чим вщрГзняеться; по-рГвняйте; визначте спшьне та вГдмГнне; чо-му; яким чином; що е причиною Г так далГ.
3. ЗадачГ, розв'язання яким вимагае складних розумових операцГй. Починаються вони зГ слГв: пояснГть змГст; розкрийте значення; як ви розумГете; чому думаете; доведГть. До ще! категори задач належать Г ■п, в яких студенти мають перекласти щось з одше! мови на Гншу. Наприклад, пояснити словами формулу, прочитати техтчну схему Г описати 11.
4. ЗадачГ, яю передбачають креатив-тсть, самостшшсть при розв'язани. Це задачГ, яю передбачають не тшьки власне знання, але й здГбтсть комбГнувати !х у бГ-льшГ блоки, структури так, щоб вони скла-дали щось нове для студента. Це задачГ на моделювання, реконструювання, переконс-труювання, конструювання. Починаються вони зГ ств: придумай практичний приклад; зверни увагу; на пщставГ власних спо-стережень визнач; створи, розроби тощо.
Для того, щоб розвиток аналГтичного мислення досяг вщповщного рГвня необхГдно навчитися здшснювати аналГтико-синтетичну дГяльтсть, бо саме тому, що процес аналГтичного мислення - це переду-ам усвщомлення та синтезування того, що видГляеться аналГзом. Для розвитку тако! дГяльносп при розв'язаннГ задач, доведенн теорем, вивченн властивостей математич-них понять ми використовували наступнГ прийоми: чистий аналГз, чистий синтез, аналГз через синтез, синтез через аналГз.
2) Формулювання активзуючих питань.
У поеднанн з вище названими методами ми використовували прийом формулювання активГзуючих питань. Запитання мае пщштовхнути студенпв до подальших роздумГв та вщкритпв. Ю.Машбиць [4, с.100-101] вважае, що «питання» е «допо-мГжним навчаючим впливом». Основною вщмштстю мГж задачею Г питанням е те, що «питання спрямоване на одну Гз сторш навчально! дГяльносп: змГстовну, операцш-ну чи мотивацГйну, в той час як навчальна задача спрямована на вс сторони».
Використовуючи термшолопю М. Ма-хмутова, видГляемо два типи питань: шфо-рмацшн та проблемы. 1нформацшн питання призначен для з'ясування ступеня засвоення студентами навчально! шформа-цГ!. Таю питання актуалГзують знання, але не актуалГзують мехашзм мислення, бо во-
ни не м1сгять проблеми. 1х викорисговують в якосп контролю. Ми згодт з вченим в тому, що важливим фактором для форму-вання розумово1 даяльносп (аналiтичного мислення) е проблемне питання, для розв'язання якого е необхiдними такi умо-ви: питання повинне мати лопчний зв'язок як !з вивченими поняттями, так i з тими, яю пст^бно засво1ти у вщповщнш навчальнш ситуаци; питання повинне м!сгиги тзнава-льну перешкоду i уявт межi вщомого та невiдомого; питання повинне викликати подив при зiсгавлеиi нового з вивченим, незадоволення сво!м запасом знань, умшь та навичок [3, с. 49].
3) Орган1зац1я самостшно! роботи на лекцгях.
На лекщях для продуктивного засво-ення знань та для розвитку аналiтичного мислення сгуденпв ми пропонуемо вико-нувати самосгшну роботу:
- самосгiйна робота репродуктивного типу, в процес яко! студент засгосовуе ми-нулий досвщ та знання;
- самосгiйна робота тзнавально-пошукового типу, в процесi яко! студент здобувае нов! знання.
4) Викладання навчального матер1алу методом розмгрковування в голос.
Особливого значення для розвитку анаттичного мислення ми прид^емо такому прийому як розмiрковування в голос. Вш дозволяе показати зразок, егалон добу-вання потр!6но! шформаци, де лектор в процеа м1ркувань розкривае всю внутрш-ню суть логичного гпдходу до розв'язання задачъ Особливим елементом при цьому е наслiдувания. Студент, врешт1-решт, опа-новуе лопку мiркувань викладача, а це е бшьш важливим, иж сама навчальна шфо-рмацiя.
5) Використання у процеа лекцп на-вмисних цтеспрямованих помилок.
Розвитку аналогичного мислення сгуденпв сприяе також прийом навмисних помилок. 1х розд1ляють на два типи: поми-лки, яю дозволяють акценгувати увагу на головтй формул! чи означены, та помил-ки, яю дозволяють акгивiзувати мехашзм мислення. Помилка другого типу на данш лекци може бути не знайдена студентами,
тодГ рекомендуемо це виконати в позаауди-торний час.
6) Застосування електронно-обчислю-вальног технгки.
Спираючись на сучасш достдження з проблеми активiзацГi мехашзму мислення та його розвитку, а також з метою форму-вання рефлексивно! позицГ! студенпв, ми в процеа вивчення математичних дисциплш пропонуемо в навчальнш дГяльносп вико-ристовувати новГ шформацшш технологи. Це сукупнють нових засобГв та методГв об-робки даних, яю забезпечують цщеспрямо-ване створення, передачу, збереження та вщображення шформацшного продукту (даних) з найменшими затратами та у вщ-повщносп Гз закономГрностями навчального процесу. До них ми вщносимо комп'ютерну програму Moodle та комп'ю-терш математичш пакети MathCAD, Excel.
7) Орган1зац1я навчально-досл1дно'г ро-боти студент1в.
Як було викладено вище, варГативна частина технологи розвитку аналГтичного мислення студенпв м1стить в собГ освгтш продукти навчально! даяльносп, на тдставГ яких можна зробити припущення про вщ-повщний рГвень сформованосп аналГтич-ного мислення студента. У зв'язку з цим студентам пропонуемо (або складають са-мостшно) завдання, пов'язаш з написанням реферату, доповвд чи складанням опорного конспекту, узагальнюючо! схеми, програ-ми. Така робота розширюе меж навчально! програми з дисциплш математичного циклу, сприяе формуванню Гнтереав до дис-циплши, розвивае мислення. Практика показала, що ефектившсть цього процесу за-лежить вщ наступних умов: тему повинен вибрати сам студент вщповщно до сво!х Гнтереав та цшей; особливу увагу слщ зве-рнути на особист судження та думки студента, а не на переказ матерГалу; аналГз та ощнка виступу залежить вщ приросту знань в данш обласп. У зв'язку з цим, нау-ково-дослщна дГяльшсть потребуе ретель-ного контролю якосп написання: щоб розв'язати проблему «репродуктивного» списування шформаци з 1нтернету, ми пропонуемо захист реферату з опонентами, яю теж готувалися з дано! теми. Викладач консультував i доповщача, i опоненпв. Ви-
ступи вщбувалися на лекцшних та практичных заняттях, а найкращГ - на студентсь-ких конференцГях.
КрГм цього, для якГсного засвоення на-вчально! шформавд та особистГсного саморо-звитку ми використовували комплекс дифе-ренцГйованих Гндивщуальних домашнх за-вдань, об'еднаних загальною темою. Зразки виконання цих завдань представлен на початку кожно! теми в електронному виглядГ
У доповнення для обдарованих та защ-кавлених студенпв пропонуемо задачГ тд-вищено! складностГ з тем курсу, яю сприя-ють глибокому та творчому засвоенню математики, опануванню рГзними математич-ними методами, прийомами лопчних ви-словлень та операщями мислення.
Висновки. Обгрунтовуючи необхщ-нГсть формувати та розвивати аналГтичне мислення студенпв через узгодження змю-ту державних стандарпв та особиспсного саморозвитку тд час навчально! дГяльнос-тГ, зауважимо, що саме потенщал матема-тичних дисциплГн дае можливГсть зробити цей процес найбГльш ефективним.
У перспективГ подальших дослГджень передбачаеться розглянути шш умови для ефективного розвитку аналГтичного мислення студенпв вищих техтчних навчаль-них закладГв при навчанн математики.
1. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения / В.В.Давыдов. - М. : ОПЦ ИНТОР, 1996. - 541с.
2. Козаков В.А. Самостоятельная работа студентов и ее информационно-методическое обеспечение: учеб. пособие / В.А.Козаков. - К : Выща шк., 1990. - 248 с.
3. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе : книга для учителей / М.И.Махмутов. -М.: Просвещение, 1977. - 240 с.
4. Машбиц ЕИ. Психологические основы управления учебной деятельностью / ЕИ.Машбиц. - К.: «Вища школа», 1987. - 224 с.
5. Пидкасистый П.И. Организация учеб-но-познавтельной деятельности студентов: учеб. пособие / П.И.Пидкасистый. - М. : Педагогическое общество России, 2004. -112 с.
6. Пойа Д. Как решать задачу // Квантор /Д.Пойа. - Львов, 1991. - Вып. 1. - 216 с.
7. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования / С.Л.Рубинштейн. - М. : Изд-во Акад. наук СССР, 1958. -147 с.
8. Сериков В.В. Образование и личность. Теория и практика проектирования педагогических систем /В.В.Сериков. - М. : Издательская корпорация «Логос», 1999. - 272 с.
9. Слепкань З.1. Методика навчання математики : тдручник. - 2-ге вид., допов. 7 пере-робл. / З.1.Слепкань. - К : Вища шк, 2006. -582 с.
Резюме. Працевитый Н.В., Шевченко С.Н. СОГЛАСОВАНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫХ СТАНДАРТОВ И ЛИЧНОСТНОГО САМООБРАЗОВАНИЯ КАК ОДНО ИЗ УСЛОВИЙ ФОРМИРОВАНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ СТУДЕНТОВ. Актуализируется проблема развития аналитического мышления студентов через согласование содержания государственных стандартов и личностного саморазвития при изучении математических дисциплин. Представлена методика реализации этого процесса.
Ключевые слова: аналитическое мышление, математика, активные методы обучения.
Abstract. Pracevitiy N., Shevchenko S. HARMONIZATION OF THE CONTENT OF STATE STANDARDS AND PERSONAL SELF-DEVELOPMENT AS ONE OF THE CONDITIONS FOR FORMATION OF ANALYTIKAL THINKING. The problem of development of students" analytical thinking through harmonization of the content of state standards and personal self-development in studying mathematical disciplines is being actualized. Provided the procedure for the implementation of this process.
Key words: analytical thinking, mathematics, active teaching methods.
Стаття надшшла доредакци 18.09.2012р. -®
