Научная статья на тему 'Увеличение пропускной способности MIMO-системы радиосвязи с параллельной передачей данных по собственным подканалам'

Увеличение пропускной способности MIMO-системы радиосвязи с параллельной передачей данных по собственным подканалам Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
912
261
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
СИСТЕМЫ РАДИОСВЯЗИ / АДАПТИВНЫЙ ПРИЕМ И ПЕРЕДАЧА СИГНАЛОВ / ВЕРОЯТНОСТЬ БИТОВОЙ ОШИБКИ / ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ / МНОГОЛУЧЕВОЙ КАНАЛ / РЕЛЕЕВСКИЕ ЗАМИРАНИЯ СИГНАЛОВ / RADIO COMMUNICATION SYSTEMS / ADAPTIVE SIGNAL RECEPTION AND TRANSMISSION / BIT ERROR PROBABILITY / THROUGHPUT / MULTIPATH CHANNEL / RAYLEIGH FADING

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Ермолаев Виктор Тимофеевич, Флаксман Александр Григорьевич, Лысяков Денис Николаевич

Рассматривается MIMO (multiple-input multiple-output) система связи, в которой передача независимых потоков информации осуществляется параллельно по собственным пространственным подканалам между передающей и приемной антенными решетками. Для увеличения пропускной способности системы предложено использовать только подканалы с достаточно большими отношениями сигнал/шум. Энергетически сильные и слабые подканалы разделяются пороговым способом. Получено точное выражение для пропускной способности системы, в которой можно сформировать один или два собственных подканала.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Ермолаев Виктор Тимофеевич, Флаксман Александр Григорьевич, Лысяков Денис Николаевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

THROUGHPUT INCREASE IN A MIMO SYSTEM WITH EIGEN SUBCHANNELS

The MIMO (multiple-input multiple-output) communication systems with multi-streaming on eigen subchannels between receive/transmit array antennas are investigated. Only high SNR subchannels have been proposed to be used to increase the throughput. Energy-weak and energy-strong subchannels are separated by the threshold method. An exact analytical expression has been derived for the throughput of the MIMO system with one or two eigen subchannels.

Текст научной работы на тему «Увеличение пропускной способности MIMO-системы радиосвязи с параллельной передачей данных по собственным подканалам»

Радиофизика

Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2010, 3(1), с. 79-86

УДК 681.391.1

УВЕЛИЧЕНИЕ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ MIMO-СИСТЕМЫ радиосвязи с параллельной передачей данных

ПО СОБСТВЕННЫМ ПОДКАНАЛАМ © 2010 г. В.Т. Ермолаев, А.Г. Флаксман, Д.Н. Лысяков

Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского ermol@kis.ru

Поступила в редакцию 09.11.2009

Рассматривается MIMO (multiple-input multiple-output) система связи, в которой передача независимых потоков информации осуществляется параллельно по собственным пространственным подканалам между передающей и приемной антенными решетками. Для увеличения пропускной способности системы предложено использовать только подканалы с достаточно большими отношениями сигнал/шум. Энергетически сильные и слабые подканалы разделяются пороговым способом. Получено точное выражение для пропускной способности системы, в которой можно сформировать один или два собственных подканала.

Ключевые слова: системы радиосвязи, адаптивный прием и передача сигналов, вероятность битовой ошибки, пропускная способность, многолучевой канал, релеевские замирания сигналов.

Введение

Одной из главных проблем создания и развития беспроводных систем сотовой (мобильной) связи является увеличение пропускной способности при высоком качестве обслуживания пользователей (малой вероятности битовой ошибки) в сложных условиях многолучевого пространственного канала с глубокими замираниями (федингами) сигналов. Наиболее перспективным путем ее решения является использование антенных решеток как на приемном, так и на передающем концах линии связи (так называемые М1МО-системы).

Принцип передачи информации в М1МО-системах в условиях случайного многолучевого канала связи рассматривался, например, в [1-3]. На приемном конце производится оценка канальной матрицы Н коэффициентов передачи между передающими и приемными антеннами, и затем эта информация сообщается на передающий конец линии связи. Знание матрицы Н позволяет адаптивным способом создавать параллельные ортогональные пространственные подканалы для передачи и приема информации. Эти подканалы формируются на основе собственных векторов матрицы Н и поэтому называются собственными. Пропускная способность М1МО-системы теоретически может быть увеличена (при заданной полосе частот и излучаемой мощности) пропорционально числу используемых антенн по сравнению с обычной системой с одной передающей и одной приемной антеннами [1-3].

Кроме пропускной способности важной характеристикой системы является вероятность битовой ошибки. Отношение сигнал/шум (ОСШ) в собственных подканалах определяется сингулярными числами матрицы Н. В наиболее характерном для городских условий многолучевом канале с релеевскими замираниями сигналов эти числа являются случайными и могут значительно отличаться друг от друга. Поэтому вероятность битовой ошибки будет также различной для разных подканалов и энергетически более слабые подканалы будут вносить основной вклад в вероятность битовой ошибки всей М1МО-системы.

Для уменьшения вероятности битовой ошибки в современных системах сотовой связи наряду с различными способами кодирования информации используется адаптивная регулировка мощности передатчика [4]. Каждая базовая станция и каждый пользователь оценивают ОСШ и сравнивают его с некоторым заданным порогом. На основе результатов сравнения на другой конец линии передается команда на увеличение или уменьшение мощности. Такой подход является эффективным для борьбы с замираниями сигналов, однако его использование приводит к увеличению средней мощности, особенно значительному в условиях глубоких замираний. Другой способ, основанный на использовании адаптивной модуляции и кодирования, рассматривался в [5]. Идея адаптивной модуляции и кодирования заключается в изменении скорости передачи данных (битовой за-

грузки символа) в зависимости от ОСШ. В [6] показано, что в условиях произвольного вида замираний сигналов адаптивная модуляция и кодирование обеспечивают большую шенноновскую пропускную способность, чем управление мощностью (при одинаковой средней мощности).

Собственные подканалы в М1МО-системе являются независимыми. Поэтому в каждом из них можно реализовать разную скорость передачи данных, что даст возможность уменьшить вероятность битовой ошибки за счет уменьшения скорости передачи в энергетически слабых подканалах. Однако при реализации такого подхода необходимо иметь разные устройства кодирования/декодирования и модуляции/демодуляции в разных подканалах, что может значительно усложнить М1МО-систему.

В [7] предложен способ уменьшения вероятности битовой ошибки в М1МО-системе, основанный на отключении части собственных подканалов с наименьшими ОСШ. Предполагается, что каждый из подканалов обеспечивает одинаковую скорость передачи данных. Тогда наибольшая скорость обеспечивается при использовании всех подканалов. Однако при этом вероятность битовой ошибки также является максимальной из-за влияния энергетически слабых подканалов. Допуская определенные потери в скорости, можно не использовать энергетически наиболее слабые подканалы и тем самым уменьшить ошибку передачи данных. Такой подход обеспечивает компромисс между скоростью передачи информации и вероятностью битовой ошибки. Однако выбор оптимального числа собственных подканалов в [7] не производился.

В настоящей работе предложен и обоснован метод увеличения пропускной способности М1МО-системы, основанный на использовании только части подканалов с наибольшими значениями ОСШ. Разделение подканалов на энергетически сильные и слабые производится пороговым способом путем максимизации эффек-

тивной пропускной способности системы, равной числу правильно переданных информационных бит в единицу времени и в единичном интервале частот. Приведенные результаты численного моделирования подтверждают высокую эффективность метода.

Формирование собственных подканалов для передачи данных

Рассмотрим М1МО-систему, состоящую из М передающих и N приемных антенн, и предположим, что многолучевой пространственный канал является частотно неселективным. Тогда распространение сигналов можно описать (^М)-размерной матрицей И, состоящей из коэффициентов передачи йтп между т-й передающей и п-й приемной антеннами.

Для оценки матрицы И используются максимально правдоподобные оценки или оценки, основанные на поиске минимума среднеквадратической ошибки [1, 2, 4]. При этом матрица И оценивается с некоторой ошибкой из-за влияния собственного шума приемных устройств и изменения состояния канала между двумя последовательными оценками. Будем рассматривать потенциальные характеристики М1МО-системы, соответствующие точно известной матрице И. Общая схема М1МО-системы с обратной связью показана на рис. 1.

На рис. 1 вектор Б = (^, ^2,..., dK)Т -К-мерный вектор входных сигналов (вектор пространственного символа), где К - ранг матрицы И, (.)Т - знак транспонирования. Сигналы di кодируются в пространственном кодере, который описывается матрицейV = (УьУ2Ук) размерности (МхК). Вектор С=[£ъ g2,•••, gM]Т сигналов в М передающих антеннах равен

1/

в = УР/2 Б , (1)

где Р = diag{p\, р2, ..., рК} - диагональная матрица, составленная из чисел р, которые дают распределение мощности Р0 передатчика между

собственными подканалами. При этом должно выполняться условие р\+р2+ ...+РК=Р0.

Вектор X = (х\, х2,..., хп) сигналов в приемных антеннах равен

X = НО + Z, (2)

где Z = (2\, 22, 2п) - вектор собственных

шумов, которые будем считать гауссовскими некоррелированными во времени и в приемных каналах случайными процессами с нулевыми

средними и дисперсией 00 .

Принятые сигналы преобразуются в пространственном декодере, который описывается (^К)-размерной матрицей и = (и15 и2ик). В результате вектор выходного сигнала декодера У = инX . Подставляя сюда (1) и (2), получим,

что У = ин ИУР^Б + г , где г = инг - вектор выходных шумов.

Выберем матрицы V и и кодера и декодера так, чтобы они совпадали с соответствующими матрицами собственных векторов в сингуляр-

у н

ном разложении матрицы И вида Н = иЛ'2 V [8]. Тогда матрицы и = (и1, и2ик) и

V = (У„ У2,..., V*) состоят из собственных векторов матриц ИИН и ИНИ, соответственно, Л = diag{X\, Х2, ..., Хк} - диагональная матрица, составленная из ненулевых собственных чисел Х1 этих матриц. Собственные числа являются ранжированными между собой так, что

Х\ > Х2 > ... >ХК. Тогда, учитывая, что иННУ =

у

= Л/2 , будем иметь для вектора выходного сигнала

у = (Лр) 12 б+г. (3)

у

Матрица (ЛР/2 является диагональной, а выходные собственные шумы некоррелированны между собой, так как их корреляционная матрица

< ZZН >= I ^, где I* - тождественная матрица

размерности <...> - знак статистического усреднения. Отсюда следует, что матричное уравнение (3) распадается на К независимых скалярных уравнений у = ^/л. г- р(i =

= 1, 2,., К). Это означает, что передача входных символов di через собственные подканалы происходит независимо. Статистически независимыми являются также выходные собственные шумы.

Для городских условий связи наиболее характерными являются некоррелированные ре-леевские замирания сигналов. В этом случае матрица И имеет полный ранг, равный минимальному числу передающих или прием-

ных антенн K = min{M, N}. Следовательно, в MIMO-системе может быть сформировано min{M, N} независимых собственных подканалов. В общем случае ранг K удовлетворяет условию K < min{M, N}.

Эффективная пропускная способность системы

В качестве критерия эффективности системы связи удобно рассматривать ее эффективную пропускную способность, определяющую число правильно переданных информационных бит в единицу времени в единичном интервале частот [9,10]. Отметим, что для борьбы с ошибками при передаче информации в системах связи используется помехоустойчивое кодирование [4]. При этом вероятность битовой ошибки и скорость передачи данных зависит от конкретного вида кодера. Обычно в MIMO-системе используется один кодер, а затем производится разделение кодированных данных по собственным подканалам.

Чтобы получить более общий результат, будем рассматривать передачу информации как некодированную, а наличие кодера учтем, задавая максимально допустимое число v ошибочно переданных бит в блоке (которое может исправить кодер) и скорость кодирования Rc. В этом случае блок считается переданным верно при меньшем или равном v числе ошибочных бит. Если BLER (BLock Error Rate) - вероятность ошибки передачи блока, то вероятность правильной передачи блока будет равна (1--BLER). В результате для пропускной способности Th системы будем иметь Th = (1 -- BLER)I, где I - число информационных бит, передаваемых в единицу времени в единичном интервале частот.

Пусть Tb и Ts - длительность блока и символа, соответственно, m - уровень модуляции (битовая загрузка символа), которую будем считать одинаковой для всех подканалов. Число информационных бит, передаваемых по любому подканалу с помощью одного блока, равно mRcTb /Ts. Учтем, что Ts=1/AF, где AF - ширина используемого частотного диапазона. Тогда в единицу времени и в единичном интервале частот передается I = mRc информационных

бит, а пропускная способность i-го собственного подканала будет равна

Thi = (1 - BLERi)Rc m , (4)

где BLERi - вероятность ошибки передачи блока по i-му подканалу.

Найдем вероятность ошибки передачи блока (БЬЕЯ,), которая представляет собой вероятность того, что число ошибочно переданных бит в блоке будет больше у. Обозначим е, вероятность некодированной битовой ошибки в г-м подканале. Тогда вероятность того, что в блоке из Ь бит имеется j ошибочно и (Ь-/) правильно детектированных бит равна

сI еЧ1 - е)1 -], где с/ - число сочетаний из Ь по /. Учтем далее, что с единичной вероятностью возможны два противоположных события: блок передан правильно (число ошибочно переданных бит равно 0,1,..., у) или блок передан неправильно (число ошибочно переданных бит составляет у+1, у+2, ..., Ь). Найдем вероятность первого события и вычтем ее из единицы. В результате будем иметь, что

V

ВЬЕЯ, = 1 - ^ С[е/ (1 - е)* - . (5)

]=о

Учитывая (4), для пропускной способности г-го подканала получим, что

V

Тк, = Яс т £ С{ е/ (1 - е,) *-1 , (6)

}=о

а для пропускной способности М1МО-системы с К подканалами будем иметь

К К V

Тк = ^ ТИ{ = ЯстСе/ (1 - е,-)*- . (7)

г =1 г=13=0

Отсюда следует, что пропускная способность М1МО-системы с параллельной передачей данных по собственным подканалам зависит (при заданной мощности Р0 передатчика, выбранной скорости Яс кодирования и битовой загрузки т символа) от вероятности битовой ошибки е, и от числа К сформированных подканалов. С одной стороны, с увеличением К пропускная способность увеличивается. Однако, с другой стороны, увеличение числа подканалов означает использование энергетически более слабых подканалов, что приведет к увеличению вероятности е, и, следовательно, к уменьшению пропускной способности системы. Поэтому существует оптимальное число собственных подканалов, при котором пропускная способность М1МО-системы будет максимальной.

Рассмотрим пороговый метод оценки оптимального числа К0Р1 подканалов, основанный на разделении этих подканалов на энергетически сильные и слабые. Отметим, что для каждой реализации канальной матрицы Н число используемых подканалов является случайной целочисленной величиной, а К0Р1 является средним значением (по различным реализациям матрицы Н) этой случайной величины.

В соответствии с (3) ОСШ п, в г-м собственном подканале равно = РгРо^г , где в, = р/Р0 -относительная часть полной мощности Р0, распределяемой в этот подканал, величина р0 представляет собой среднее ОСШ на входе

каждой приемной антенны и при < |йтв|2 >= 1

определяется как р0 = Р0 ■К2. Далее будем предполагать равномерное распределение мощности между подканалами, при котором р,-= 1/К и ОСШ Пг =Ро^ г/ К.

Введем в рассмотрение матрицу А, которая зависит как от канальной матрицы Н, так и от ОСШ р0 и равна

[р0ННя, М > N

А = Г0 . (8)

[р0НнН, М < N

Обозначим ц,- собственные числа матрицы А в (8), которые являются действительными неотрицательными числами и связаны с собственными числами матрицы ННн (Ы>Ы) и НнН (Ы<Ы) простым соотношением ц,-=р0^,-. Собственные числа ц,- являются ранжированными между собой так, что ц1>ц2> • • • >цк. Пороговый метод заключается в разделении собственных чисел ц, на две группы чисел, превышающих или не превышающих некоторый порог Цг£, который будет зависеть как от мгновенного состояния канала (матрица Н), так и от ОСШ р0. При этом для некоторой реализации канальной матрицы Н будет сформировано столько подканалов, сколько собственных чисел ц, превысит порог Цг£.

Определение порога ц^ будем производить на основе одномерной плотности вероятности /ц. (ц,Ро) собственного числа ц, (г=1, 2,., К)

матрицы А. Вероятность у,- использования г-го подканала для передачи данных равна вероятности того, что ц, > цгя, то есть

ад

УI = I/; (И.Р0. (9)

ц %

Тогда из (7) получим, что средняя пропускная способность М1МО-системы будет определяться выражением вида

К К V

Тк = XУТк = КстXУг X/ (1 - е)/-/ . (10) г=1 г=1 /=0

Пропускная способность Тк в (10) будет зависеть от порога цгя и ОСШ р0, то есть Тк = = Тк(р0, ц^). Будем анализировать зависимость этой функции от порога при некотором р0.

Учтем, что число используемых подканалов уменьшается с ростом порога цгя. С одной стороны, это будет приводить к уменьшению пропускной способности Тк(цгя). С другой стороны, уменьшение числа подканалов приводит к уменьшению вероятности использования энергетически более слабых подканалов, то есть к уменьшению вероятности битовой ошибки и, следовательно, к увеличению пропускной способности. Находя точку максимума функции Тк(р0,цгя) по аргументу ц^ при заданном ОСШ р0, получим максимальное значение пропускной способности.

Точные выражения для пропускной способности М1МО-системы с конфигурациями (Мх2) и (2х^)

В соответствии с (10) для нахождения пропускной способности М1МО-системы необходимо знать вероятность е, битовой ошибки в собственных подканалах, которая зависит от плотности вероятности /^, (X) собственных чисел X,- (г=1,

2,., К) матрицы ННн (М>М) и НнН (И<Щ.

Поэтому целесообразно рассмотреть М1МО-систему с конфигурациями (Мх2) и (2х^) отдельно. Отметим, что данные конфигурации характерны тем, что для них можно сформировать один или два собственных подканала.

Отметим, что собственные числа X,- не изменяются при замене передающих антенн на приемные и наоборот. Следовательно, М1МО-системы с конфигурациями (Мх2) или (2хМ) являются эквивалентными по пропускной способности. Поэтому для конкретности будем считать число М передающих антенн произвольным, а число приемных антенн равным двум (N=2). При этом матрица А (8) равна

А = р0ННн и имеет два собственных числа

ц1>ц2.

Плотности вероятности ранжированных собственных чисел Х1 и Х2 (Х1>Х2) матрицы ННн получены в [11]. Учитывая, что собственные числа ц1 и ц2 матрицы А в (8) связаны с собственными числами Х1 и Х2 матрицы НН соотношением ц,-=р0Х,-, нетрудно найти следующие выражения для плотности вероятности собственных чисел ц1 и ц2:

/ц (Ц>Ро):

ро у

рМ-1( м -1)!

2

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

^ - 2( М -1)-^ + М (М -1) -ро2 ро

(

\

ехр

V р0 у

т(т - 2М +1) + М(М -1) Ц

т=0

т!

т

Ро

ум 2 ехр

(Ц Ро):

Ро

_____________М-?т(т - 2М +1) + М(М -1) ут

рм-1(м-1)! т=о т Ро7

(11)

(12)

Конкретный вид функций /^. (X) определяется Подставляя / (ц,р0) и / (ц,р0) в (9)

статистическими свойствами замираний сигналов в пространственном канале и конфигурацией М1МО-системы (числом передающих М и приемных N антенн). В общем случае функции /^, (X) являются неизвестными.

Значительный интерес для мобильных систем связи представляет канал с некоррелированными релеевскими замираниями сигналов, который является наиболее характерным для городских условий. В случае такого канала в [11] получены точные выражения для плотности вероятности /^, (X) собственных чисел X,

матриц ННн и НнН, а также для вероятности е, битовой ошибки в собственных подканалах для М1МО-систем с конфигурациями (Мх2) и (2хN).

можно найти вероятности у1 и у2 использования каждого из двух подканалов для передачи данных.

Теперь в соответствии с (10) для нахождения пропускной способности необходимо знать вероятность битовой ошибки в сильном (первом) и слабом (втором) собственных подканалах. Соответствующие выражения получены для бинарной и квадратурной фазовых модуляций в [11] и имеют вид:

М С - Лк+1/2

1

е1(р) =-- Е8

2

к=0

Р

р + 2 Р

+

М-2 т+М-2 С

+ Е Е Хтк —

т=0 к=0 Чр +

к+12

1

М-2 т+М-2

(

2

X тк

Р

р + 4

к+1/2

, (14)

т=0 к=0

где коэффициенты 8к и Хтк выражаются через гамма-функцию [12] и равны

X С

5 = Г(М + 3/2) (-1)к х л/яМ! 2к +1

Мк2 -2(М- 1/2)к + 2М(М-5/Е (М +1 / 2)(М -1/2)

_ 1

Х тк

л/п (М -1)!

- 2М +1) + М (М -1)

Г(т + М -1/2) (-1)к

2

(т+М-1)

2к +1

С к

т

еі(р)=2 -11 ф(р) +

+ 7 Ф3(Р) - 3 ф5 (Р) +1 ¥(р), 4 0 2

е2 (Р) = | - 2 ¥(р),

(18)

(15)

(16)

где введены следующие обозначения: ф(р) =

= л/р/(Р + 2) , ^(Р) = Ф(р/2).

Вероятность использования первого и второго подканалов для передачи данных при выбранном пороге можно найти, подставляя (11) и (12) в (9). В результате получим, что

У1 = (2 + (Ц^/ро) )ехр(-Ц^/ро)-- ехр(-2|а^/ ро),

(19)

Выражения (13) и (14) определяют вероятность битовой ошибки в собственных подканалах в зависимости от аргумента р = Рар0 =

= аРР)/а2 , где РР0 - доля полной мощности, распределяемой в соответствующий подканал. При равномерном распределении мощности между двумя подканалами в = 0.5. Параметр а зависит от вида модуляции в подканалах: а = 2 для бинарной модуляции и а = 1 для квадратурной фазовой модуляции.

В качестве примера рассмотрим М1МО-систему с двумя передающими и приемными антеннами (конфигурация 2x2). Тогда для плотности вероятности ранжированных собственных чисел Х1 и Х2 (А,1>^2) матрицы ИИН будем иметь [11]

/х1 (X) = (^2 - + 2)в~х - 2в~1к,

1 2^ (17)

/Х2 (X) = 2е .

Вероятность битовой ошибки в сильном (первом) и слабом (втором) собственных подканалах в соответствии с (13)-(16) будет равна

У 2 = ехрС-Ц^/ Ро ).

Теперь с помощью (17)-(19) и (10) можно найти пропускную способность М1МО-системы как функцию аргумента (порог для разделения собственных чисел) и параметра р0 (ОСШ).

Рассмотрим результаты расчетов, показывающие эффективность предложенного метода, для М1МО-системы с двумя или четырьмя передающими антеннами (конфигурации (2x2) и (4x2)). Будем считать, что используется квадратурная фазовая модуляция, а скорость кодирования Лс=1. На рис. 2 слева показана вероятность использования первого (кривые 1 и 3) и второго (кривые 2 и 4) собственных подканалов для передачи данных в зависимости от относительного порога цг/р0, а справа приведено среднее число Кау используемых подканалов, равное Кау=у1+у2, также в зависимости от ^ё/р0. Сплошные и пунктирные кривые построены для конфигураций (2x2) и (4x2), соответственно. Видно, что с ростом отношения ^/р0 значение Кау уменьшается от 2 до 0, причем это умень-

е

2

х

х

шение является более быстрым для конфигурации (2x2).

На рис. 3 показана пропускная способность М1МО-системы в зависимости от ОСШ р0, полученная с помощью предложенного метода выбора оптимального числа собственных подканалов для передачи данных (толстые кривые 1 и 3), а также пропускная способность при использовании всех подканалов (тонкие кривые 2 и 4). Кривые 1 и 2 соответствуют конфигурации М1МО-системы (4x2), а кривые 3 и 4 - конфигурации (2x2). Представленные результаты показывают, что энергетический выигрыш за счет применения данного метода больше для конфигурации (2x2). Например, пропускная способность равная 1, 2 и 3 бит/символ достигается при ОСШ меньшем на 5.5, 3 и 2 дБ, соответственно. Для конфигурации (4x2) этот выигрыш составляет 2.5, 1 и 0.5 дБ. Такие результаты являются следствием того, что при одинаковом числе передающих антенн (конфигурация (2x2)) собственные подканалы различаются по ОСШ значительно больше, чем для конфигурации (4x2).

Результаты моделирования для системы с конфигурацией (4x4)

В случае произвольной конфигурации М1-МО-системы аналитические выражения для плотности вероятности /^,(^) собственных

чисел А,- матриц ИИН и ИНИ, а следовательно, и для вероятности е,- битовой ошибки в собственных подканалах неизвестны. Поэтому оценить эффективность предложенного метода увеличения пропускной способности можно только с помощью численного моделирования.

Рассмотрим М1МО-систему с четырьмя передающими и приемными антеннами. На рис. 4 показана пропускная способность в зависимости от ОСШ р0 для предложенного метода выбора оптимального числа собственных подканалов (толстая кривая 1) и для случая использования всех подканалов (тонкая кривая 2). Видно, что данный метод обеспечивает значительный энергетический выигрыш, составляющий 6, 4 и 3 дБ при пропускной способности равной 2, 4 и 6 бит/символ.

/'■ /

* ...Й

// // у

а

у' 1 1.3 4

! 1, л ./ ж

1 I } /

.Л 'Л

■10 -5 О 5 10 15 ОСШ Р0, дБ

Рис. 3

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

ть*

Заключение

В настоящей работе рассмотрены MIMO-системы радиосвязи, в которых передача данных осуществляется по параллельным собственным подканалам. Предложен метод увеличения эффективной пропускной способности, который основан на использовании только подканалов с большими ОСШ. Такие подканалы определяются с помощью разработанного порогового способа. Получено точное выражение для пропускной способности системы с конфигурациями (Mx2) или (2xN) в условиях некоррелированных релеевских замираний сигналов. Приведенные результаты расчетов и моделирования подтверждают высокую эффективность метода.

Список литературы

1. Space-Time Processing for MIMO Communications. Editors A.B. Gershman and N.D. Sidoropoulos. Wiley&Sons, 2005. 370 p.

2. Paylraj A., Nabar R. and Gore D. Introduction to Space-Time Wireless Communications. Cambridge University Press, 2003.

3. Ермолаев В.Т., Мальцев А.А., Флаксман А.Г. и др. Применение адаптивных антенных решеток для повышения скорости передачи информации в беспроводных компьютерных сетях // Труды (шестой) научной конференции по радиофизике, посвященной 100-летию со дня рождения М.Т. Греховой. 7 мая 2002 г. / Ред. А.В. Якимов. Нижний Новгород: ТАЛАМ, 2002. С. 22-28.

4. Garg V.K. IS-95 CDMA and CDMA2000: Cellu-

lar/PCS systems implementation. Prentice-Hall, Inc., 2000.

5. Мальцев А.А., Пудеев А.В., Рубцов А.Е. Метод адаптивного распределения бит и мощности по поднесущим в OFDM-системах радиосвязи // Известия вузов. Радиофизика. 2006. Т. 49, № 2. С. 174-184.

6. Беван Д.Д.Н., Ермолаев В.Т., Маврычев Е.А., Флаксман А.Г. Сравнительная эффективность сотовых систем связи, использующих адаптивную модуляцию и кодирование или управление мощностью // Изв. вузов. Радиофизика. 2001. Т.44, № 12. С. 1050-1061.

7. Ермолаев В.Т., Маврычев Е.А., Флаксман А.Г. Уменьшение вероятности битовой ошибки при параллельной передаче информации в MIMO системе // Изв. вузов. Радиофизика. 2003. Т.46, № 3. С. 251-260.

8. Воеводин В.В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1980.

9. Shen D., Pan Z., Wong K.-K., Li V.O.K. Effective throughput: a unified benchmark for pilot-aided OFDM/SDMA wireless communication systems // Proc. INF0C0M’2003. V.3. P. 1603-1613.

10. Ермолаев В.Т., Флаксман А.Г., Лысяков Д.Н. Эффективность пространственного разделения пользователей в CDMA-системах связи в релеевском фе-дингующем канале с частотной дисперсией // Актуальные проблемы статистической физики (Малаховский сборник). Т. 5. Нижний Новгород, 2006. С. 136148.

11. Ермолаев В.Т., Флаксман А.Г., Зуев А.М., Лысяков Д.Н. Вероятность битовой ошибки в MIMO-системах с двумя собственными подканалами // Вестник ННГУ им. Н.И. Лобачевского. 2009. № 2. С. 55-61.

12. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971.

THROUGHPUT INCREASE IN A MIMO SYSTEM WITH EIGEN SUBCHANNELS V.T. Ermolayev, A.G. Flaksman, D.N. Lysyakov

The MIMO (multiple-input multiple-output) communication systems with multi-streaming on eigen subchannels between receive/transmit array antennas are investigated. Only high SNR subchannels have been proposed to be used to increase the throughput. Energy-weak and energy-strong subchannels are separated by the threshold method. An exact analytical expression has been derived for the throughput of the MIMO system with one or two eigen subchannels.

Keywords: radio communication systems, adaptive signal reception and transmission, bit error probability, throughput, multipath channel, Rayleigh fading.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.