ЎҚУВЧИЛАРДА ТЕСКАРИ ФУНКЦИЯ ТУШУНЧАСИНИ ШАКЛЛАНТИРИШ УСУЛИ ҲАҚИДА Текст научной статьи по специальности «Социальные науки»

PROBLEMS.UZ

№ 1 (3) 2023

ЭЛЕКТРОН ЖУРНАЛ

ЭЛЕКТРОННЫЙ ЖУРНАЛ ELECTRONIC JOURNAL

SCIENCE

PROBLEMS.UZ

ISSN: 2181-1342 (Online) Сайт: https://scienceproblems.uz

DOI: 10.47390/1342V3I1Y2023

SCIENCEPROBLEMS.UZ

ИЖТИМОИЙ-ГУМАНИТАР ФАНЛАРНИНГ ДОЛЗАРБ МУАММОЛАРИ

№ 1 (3)-2023

АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ СОЦИАЛЬНО-ГУМАНИТАРНЫХ НАУК

ACTUAL PROBLEMS OF HUMANITIES AND SOCIAL

SCIENCES

ТОШКЕНТ-2023

БОШ МУХДРРИР:

Исанова Феруза Тулкиновна

ТАХ,РИР ХДЙЪАТИ: ТАРИХ ФАНЛАРИ:

Юлдашев Анвар Эргашевич тарих фанлари доктори, сиёсий фанлар номзоди, профессор, Узбекистан Республикаси Президента хузуридаги Давлат бошкаруви академияси;

Мавланов Уктам Махмасабирович - тарих фанлари доктори, профессор, Узбекистан Республикаси Президента хузуридаги Давлат бошкаруви академияси;

Хазраткулов Аброр - тарих фанлари доктори, доцент, Узбекистан давлат жах,он тиллари университета.

ФАЛСАФА ФАНЛАРИ:

Х,акимов Назар Х,акимович фалсафа фанлари доктори, профессор, Тошкент давлат иктисодист университета;

Яхшиликов Журабой - фалсафа фанлари доктори, профессор, Самарканд давлат университета;

Гайбуллаев Отабек Мухаммадиевич -

фалсафа фанлари доктори, профессор, Самарканд давлат чет тиллар института;

Х,ошимхонов Мумин - фалсафа фанлари доктори, доцент, Жиззах педагогика института;

Носирходжаева Гулнора Абдукаххаровна -

фалсафа фанлари номзоди, доцент, Тошкент давлат юридик университета.

ФИЛОЛОГИЯ ФАНЛАРИ:

Ахмедов Ойбек Сапорбаевич - филология фанлари доктори, профессор, Узбекистан давлат жах,он тиллари университета;

Кучимов Шухрат Норкизилович - филология фанлари доктори, доцент, Тошкент давлат юридик университета;

Салахутдинова Мушарраф Исамутдиновна

- филология фанлари номзоди, доцент, Самарканд давлат университета;

Кучкаров Рахман Урманович - филология фанлари номзоди, доцент в/б, Тошкент давлат юридик университета;

Юнусов Мансур Абдуллаевич -филология фанлари номзоди, Узбекистан Республикаси

Президента хузуридаги Давлат бопщаруви академияси;

Саидов Улугбек Арипович - филология фанлари номзоди, доцент, Узбекистан Республикаси Президента хузуридаги Давлат бопщаруви академияси.

ЮРИДИК ФАНЛАР:

Ахмедшаева Мавлюда Ахатовна - юридик фанлар доктори, профессор, Тошкент давлат юридик университета;

Мухитдинова Фирюза Абдурашидовна -

юридик фанлар доктори, профессор, Тошкент давлат юридик университета;

Эсанова Замира Нормуротовна - юридик фанлар доктори, профессор, Узбекистан Республикасида хизмат к)фсатган юрист, Тошкент давлат юридик университета;

Зулфикоров Шерзод Хуррамович - юридик фанлар доктори, профессор, Узбекистан Республикаси Жамоат хавфсизлиги университета;

Хайитов Хушвакт Сапарбаевич - юридик фанлар доктори, профессор, Узбекистан Республикаси Президента хузуридаги Давлат бопщаруви академияси;

Асадов Шавкат Гайбуллаевич - юридик фанлар доктори, доцент, Узбекистан Республикаси Президента хузуридаги Давлат бопщаруви академияси;

Сайдуллаев Шахзод Алиханович - юридик фанлар номзоди, профессор, Тошкент давлат юридик университета.

ПЕДАГОГИКА ФАНЛАРИ:

Хашимова Дильдархон Уринбоевна -

педагогика фанлари доктори, профессор, Тошкент давлат юридик университета;

Ибрагимова Гулнора Хавазматовна -

педагогика фанлари доктори, профессор, Тошкент давлат иктисодист университета;

Закирова Феруза Махмудовна - педагогика фанлари доктори, Тошкент ахборот технологиялари университета хузуридаги

педагогик кадрларни кайта тайёрлаш ва уларнинг малакасини ошириш тар мок маркази; Тайланова Шохида Зайниевна - педагогика фанлари доктори, доцент.

ПСИХОЛОГИЯ ФАНЛАРИ:

Каримова Васила Мамаиосировиа -

психология фанлари доктори, профессор, Низомий номидаги Тошкент давлат педагогика университета;

Х,айитов Ойбек Эшбоевич психология фанлари доктори (DSc), доцент. Узбекистан Республикаси Президента хузур Давлат

бо ш кару в и академияси;

Умарова Навбахор Шокировна - психология фанлари доктори, доцент, Низомий номидаги Тошкент давлат педагогика университета, Амалий психологияси кафедраси мудири; Атабаева Наргис Батировна - психология фанлари доктори, доцент, Низомий номидаги Тошкент давлат педагогика университета; 1^одиров Обид Сафарович - психология фанлари доктори (PhD), Самарканд вилоят ИИБ Тиббиёт булими психологик хизмат бошлиги.

СОЦИОЛОГИЯ ФАНЛАРИ:

Латипова Нодира Мухтаржановна -

социология фанлари доктори, профессор, Узбекистон миллий университета кафедра мудири;

Сеитов Азамат Пулатович - социология фанлари доктори, профессор, Узбекистон миллий университета;

Содикова Шохида Мархабоевна -

социология фанлари доктори, профессор, Узбекистон хагщаро ислом академияси

СИЁСИЙ ФАНЛАР

Назаров Насриддин Атакулович -сиёсий фанлар доктори, фалсафа фанлари доктори, профессор, Тошкент архитектура курилиш института;

Бутаев Усмонжон Хайруллаевич -сиёсий фанлар доктори, доцент, Узбекистон миллий университета кафедра мудири.

OAK Руйхати

Мазкур журнал Вазирлар Махкамаси хузуридаги Олий аттестация комиссияси Раёсатининг 2022 йил 30 ноябрдаги 327/5-сон кдрори билан тарих, ик;тисодиёт, фалсафа, филология, юридик ва педагогика фанлари буйича илмий даражалар буйича диссертациялар асосий натижаларини чоп этиш тавсия этилган илмий нашрлар руйхати (Руйхатга) киритилган.

Crossref DOI:

Тахририят Crossref DOI нинг расмий аъзоси хисобланади ва 10.47.390 DOI префиксига эга. Хар бир нашр ва илмий маколага индивидуал Crossref DOI раками берилади.

Google Scholar

Журнал Google Scholar (Академия) да индексацияланади.

"Ижтимоий-гуманитар фанларнинг долзарб муаммолари" электрон журнали 1368-сонли гувохнома билан давлат руйхатига олинган.

Муассис: "SCIENCEPROBLEMS TEAM" масъулияти чекланган жамият.

Тахририят манзили:

100070. Тошкент шахри, Яккасарой тумани, Кичик Бешёгоч кучаси, 70/10-уй. Электрон манзил: scienceproblems.uz@gmail.com

МУНДАРИЖА

ЩТИСОДИЁТ ФАНЛАРИ

Шаисламова Наргиза Кабиловна

КОРХОНАНИНГ КРЕДИТГА ЛАЁКАТЛИЛИГИНИ БАХДЛАШ РИСК ДАРАЖАСИНИ ПАСАЙТИРИШ ВОСИТАСИ СИФАТИДА...................................7-20

Mavrulova Nihifar Abduxalilovna

TIBBIY SUG'URTA: AMALDAGI TURLARINI RIVOJLANTIRISH VA MAJBURIY TURINI JORIY ETISH IMKONIYATLARI..................................................................21-29

ФАЛСАФА ФАНЛАРИ

Маматкулов Давлатжон Махаматжоновнч

ИСЛОМ ЕОЯЛАРИНИ УРТА ОСИЁЕА КИРИБ КЕЛИШ ТАРИХИ ВА УЛАРНИНЕ МАФКУРАВИЙ ЖАРАЁНЛАРЕА ТАЪСИРИ..........................................................30-36

Umarjonov Sohibjon Soyibjon о 'g li

IBN SINONING "ISHORALAR VA TANBEHLAR" ASARI VA POSTKLASSIKISLOM FALSAFASINING BOSHLANISHI..............................................................................37-50

ФИЛОЛОГИЯ ФАНЛАРИ

Ahmedov Oybek, Tilavova Malika

SEMANTIC STRUCTURE OF WORDS RELATED TO EDUCATION IN

ENGLISH AND UZBEK LANGUAGES.......................................................................51-62

Ашурова Ситора Эркиновна

ВАЖНОСТЬ КОМПЬЮТЕРОВ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ ЯЗЫКОВ..................63-69

ЮРИДИК ФАНЛАР

Абдуллаева Мафтуна Мурот кизи

СУДНИНГ хук,У^НИ ШАРХДАШ ХУЖЖАТЛАРИ КОНСТИТУЦИЯВИЙ НАЗОРАТ ОБЪЕКТИ СИФАТИДА.............................................................................70-77

Авезова Элеонора Парахатовна

УЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИДА ДАВЛАТ ФУКА РОЛ И К ХИЗМАТИГА КАБУЛ ^ИЛИШНИ ХУКУКШ ТАРТИБГА СОЛИШ..........................................................78-86

Ахмедова Шахноза Озоджоновна

СООТНОШЕНИЕ ОЦЕНКИ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ОКРУЖАЮЩУЮ СРЕДУ И ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ ЭКСПЕРТИЗЫ...........................................................................87-95

ПЕДАГОГИКА ФАНЛАРИ

Tashpulatov Farxad Alisherovich

GANDBOLCHILAR OYIN FAOLIYATI SAMARADORLIGINI HAR TOMONLAMA BAHOLASH METODIKASI .......................................................................................96-104

Парманов Абулцосим, АбдурашидоваМавжуда

у^увчиларда тескари функция тушунчасини шакллантириш

усули хдк;ида......................................................................................................105-1 ю

Hamrayeva Zuhro Bahodirovna

bolalarni go'daklik davridan suzishga o'rgatish orqali jismoniy rivojlanishini takomillashtirish ..........................................................111-119

Турабоева Мадинахон Рахмонжон цизи

талабаларнинг шахсий-креатив компетенциясини ривожлантиришда ук^ув лойихдларидан фойдаланиш..........120-126

Абдурахмонова Сайёрахон Шахобидиновна

акмеологик ёндашув - булгу си тарбиячиларида касбий тайёргарлигини олий таълимда такомиллаштиришнинг асоси сифатида...............................................................................................................127-135

Shermatov Gulom Kaxxorovich

"5-1" himoyasini bajarishda gandbol o'yinchilarining taktik o'zaro ta'siri........................................................................................................136-143

SCIENCE

PROELEMS.UZ

Ижтимоий-гуманитар фанларнинг долзарб муаммолари. -2023. -№ 1(3). ISSN: 2181-1342 (Online) https://scienceproblems.uz

Педагогика фаялари Парманов Абулкосим Абдурашидович

Узбекистан Миллий университетининг Жиззах филиали, PhD.

Абдурашидова Мавжуда Абулкосим кизи

Жиззах политехника институти кошидаги академик

лицей

УЦУВЧИЛАРДА ТЕСКАРИ ФУНКЦИЯ ТУШУНЧАСИНИ ШАКЛЛАНТИРИШ УСУЛИ \ЛКПДЛ

d https://doi.org/10.47390/1342V3IlY2023Nll

Аннотация. Ушбу маколада мактаб укувчилари томонидан тескари функцияни топишда йул куйиладиган камчиликларни тескари функциянинг мавжудлик шарти ёрдамида бартараф этиш усуллари ёритиб берилган.

Калит сузлар: функция, тескари функция, тескари функциянинг мавжудлик шарти.

Парманов Абулкосим Абдурашидович

Джизакский филиал Национального университета Узбекистана имени Мирзо Улугбека, PhD

Абдурашидова Мавжуда Абулкосим кизи

Академический лицей при Джиззакском политехническом иинституте

О МЕТОДЕ ФОРМИРОВАНИЯ У УЧЕНИКОВ ПОНЯТИЯ ОБРАТНОЙ ФУНКЦИИ

Аннотация: в данной статье раскрыты методы использования условии существования обратной функции для устранения недостатков, допускаемых учениками при нахождении обратной функции.

Ключевые слова: функция, обратная функция, условие существования обратной функции

Parmanov Abdulkosim Abdurashidovich

Jizzakh Branch of National University of Uzbekistan named after Mirzo Ulugbek, PhD

Abdurashidova Mavjuda Abulqosim kizi

Academic Lyceum under Jizzakh Polytechnic Insitute

ABOUT THE METHOD OF FORMING THE CONCEPT OF THE INVERSE FUNCTION ON STUDENTS

Annotation. This article covers methods for eliminating the disadvantages that are allowed by schoolchildren in finding the inverse function using the condition of the existence of the inverse function.

Keywords: function, inverse function, condition of existence of the inverse function.

Таъриф: Иккита буш булмаган Хва Y тупламлар берилган булсин. Агар А" тупламнинг хар бир jc элемента учун / ко и да ёки конуният билан Y тупламнинг

ягона у элемента мое куйилса,/ ко и да ёки конуниятга функция дейилади ва у у =

/

/(х), /: X Y,X -+Y каби куринишида белгиланади [1].

Бизга f\X—>YB&g\Y—>X функциялар берилган булсин.

Таъриф: Агар /(^(х)) = g{f(x)) = х уринли булса, д(х) функцияга/(х) функцияга тескари функция дейилади ва у д(х) = /_1(х) каби белгиланади.

Тескари функциянинг таърифидан куриниб турибдики, берилган функцияга тескари функция хар доим хам мавжуд булавермайди. Биз ушбу маколада мактаб укувчиларининг тескари функцияни топишда йул куйиладиган камчиликларини бартараф этишга эътибор каратам из.

Укувчилар берилган функцияга тескари функциянинг бирор нуктадаги кийматини топиш учун укувчилар дастлаб берилган функцияга тескари функцияни топиб, сунгра унинг шу нуктадаги кийматини топишлар анча вактни талаб кил ад и. Укувчиларга тескари функцияни топиш масаласи куйилса, одатда улар тезда берилган аналитик ифодадан jc ни топишга ва топилган ифодадан jc ва у узгарувчиларнинг уринларини алмаштиришга киришиб, тескари функциянинг мавжудлиги шартига ва унинг графигига кам эътиборини каратишади. Берилган функцияга тескари функциянинг мавжудлиги шартини пухта узлаштирмаган укувчи тескари функция хакида тасаввур яхши шаклланмайди.

Бизга маълумки, берилган функция бирор [a; b] ораликда бир кийматли акслантириш булса, у холда берилган ораликда функция тескариланувчи булади.

Дастлаб укувчиларда берилган [а; Ь] ораливда бир кийматли функция хакида тасаввурни шакллантирамиз. f\X->Y функцияда х £ X га мое келувчи у £ У элементга х элементнинг образи, х элементга эса у элементнинг прообрази (асли) дейилади [2]. Бирор [а; Ь] ораликда у = /(х) функциянинг хар бир х £ X элемент ягона образига ва хар бир у £ Y элемент ягона прообразига эта булса, у холда у = /(х) функцияни бир кийматли функция деймиз. Агар у = /(х) функция [а; Ь] ораливда бир кийматли булса, у х,олда берилган функция шу ораликда тескариланувчан дейилади (Тескари функциянинг мавжудлик шарти).

Бир кийматли ва тескари функция тушунчаларини урганиш учун куйидаги тестлардан фойдаланамиз.

1. Куйидагилардан кайси бири R da бир кийматли функция булади? А) /(х) = х2 - 1 В) /(х) = -7 С) fix) = х3 + 1 D) fix) = tgx Ечиш: Берилган тест топширигининг хар бир жавобини бир кийматли ёки бир кийматли эмаслигини текширамиз.

fix) = х2 — 1 функциянинг графигини караймиз (1-расм). Бу функция R да бир кийматли эмас, чунки х £ R нинг турли кийматларига битта у £ R киймат мое келади (ягона прообразга эга эмас), яъни (—2)2 — 1 = 22 — 1, аммо —2 ф 2.

fix) = —7 функциянинг графигини караймиз (1-расм). Бу функция R да бир кийматли булмайди, чунки х £ R нинг барча кийматларига битта у = —7 киймат мое келади (ягона прообразга эга эмас).

fix) = х3 + 1 функциянинг графигини караймиз (3-расм). Бу функция R да бир кийматли булади, чунки бу функцияда функциянинг хар бир х £

R элемент ягона образига ва хдр бир у £ R элемент ягона прообразига эга булади.

fix) = tgx функциянинг графигини караймиз (4-расм). Бу функция R да бир кийматли булмайди, чунки бу функция х £ R нинг турли кийматларига битта у £ R киймат мое келади (ягона прообразга эга эмас), яъни

tgx = tgix + лк), к £ Z.

ТС

х = - + пк, к £ Z da образга эга эмас. Демак, fix) = tgx функция R да бир кийматли эмас.

-2 -

О

К72

-1

3-расм Тугри жавоб С.

У о X

-7

2-расм

4-расм

Юкорида айтиб утганимиздек бирор ораликда функция бир кийматли булади. /(х) = х2 — 1 функция х £ (—оо; 0] уа х £ [0; оо) ораликдарда бир кийматли, шунинг учун берилган функцияга тескари функция мое равишда /_1(х) = —д/х + 1 ва /_1(х) = л/х + 1 куринишида булади. /(х) = — 7 функцияга тескари функция мавжуд эмас, чунки унинг бир кийматли оралиги мавжуд эмас. Я да /(х) = х3 + 1 функция бир кийматли булганлиги учун унга

тескари функция /-1(х) = Ух — 1 булади. /(х) = Ьдх функция (—2

+ л к) , к £ 1 ораликда бир кийматли булганлиги учун, унинг (— ораликдаги тескари функцияси у — агсЬдх булади.

2. Агар / = х2 - 2х - 3 булса, /_1(-3) + /-1(0) нинг

кииматини

топинг.

А) —1 В) - 7- С) 7 Ц) — ~ ва 7

Ечиш. f = х — 2х — 3 функцияда номаълум х ни топиш, х ва у

нинг уринларини алмаштириб тескари функцияни топиш анча мураккаб жараён. Иккинчидан унг томондаги у± = х2 — 2х — 3 функция бир кийматли эмас, шунинг учун Я да хар доим тескари функция мавжуд эмас (5-расмга каран г). Тескари функция таърифи ва тескари функциянинг мавжудлик шартларидан файдаланиб керакли натижани оламиз. уг= х2 — 2х — 3 функция (—оо; 1] уа [1; оо) ораликда бир кийматли функция ва берилган ораликда тескариланувчи. Тескари функция таърифидан фойдаланиб, х2 — 2х — 3 = —3 ва х2 — 2х — 3 — 0 тенгламаларнинг ечимларини

х^ — 0, Х2 — 2,х3 — 1, х^ — 3 аникдаймиз. Бу ечимлар орасидан

1) (—оо; 1] ораликда —3 га тенг ечим 0 ва 0 га тенг ечим —1,

2) [1; оо) ораликда —3 га тенг ечим 2 ва 0 га тенг ечим 3 ларни аниклаймиз.

Тескари функция таърифидан,

-1/

5-раем

0+3

1) X е (-оо; 1] ораликда Г\-3) + /"Ч0) = — +

-1+3

2+3

2-2-3 2-3-3

2) х £ [1; 00) ораликда Г\-3) + /"Ч0) = + Тугри жавоб О.

3. f{g~1{3)) ни топинг (6-расмга каранг). А) 7 В) -2 С) 5 В) 6

3 + 3

-1)-3

= 7.

7

5'

Ечиш. 6-расмдан g(x) функциянинг [0; 5] интервалда бир кийматли эканлигини аниклаш мумкин, демак бу интервалда д(х) функция тескариланувчи. Тескари функция таърифидан 1 (3) = 2 эканлигини аникдаймиз. У холда

• fiß-1 (3)) — /(2) = 7 га тенг.

Тугри жавоб А.

X

6-расм

Биз юкорида айтиб утганимиздек, берилган функцияга тескари функцияни топмасдан хам керакли натижаларни тескари функция таърифи ва тескари функциянинг мавжудлик шартидан файдаланиб аниклаш вактдан унумли фойдаланиш ва ортикча мехнат талаб килмайди. Укувчилар биз тавсия кил га н усулдан фойдаланилса тескари функция тушунчасини чу кур ва пухта урганишига хизмат кил ад и.

1. Абдухдмидов А.У., Насимов Х,.А., Носиров У.М., Хусанов Ж.Х,. Алгебра ва математик анализ асослари. 1 -кием. -Тошкент: Укитувчи. 2008 йил.

2. Назаров Р.Н., Тошпулатов Б.Т., Дусумбетов А.Д. Алгебра ва сонлар

3. Парманов A.A. Академик лицей, касб-хунар коллежларида алгебра ва анализ асосларига оид тасвирли масалалар// Педагогика. Илмий-назарий ва методик журнал. -Тошкент: №6, 2017 йил.

Ад абиётлар/JI итерату pa/References:

назарияси. 1 -кием. -Тошкент: Укитувчи. 1993 йил.