CC BY
36
------------------------------------------- © Д.М. Ткачук, Ю.К. Глотова,
В. В. Измалков, 2008
УДК 621.928.37
Д.М. Ткачук, Ю.К. Глотова, В.В. Измалков
УТОЧНЕНИЯ В МОДЕЛЬ ТУРБУЛЕНТНОСТИ ГИДРОЦИКЛОНА
Существует устойчивое мнение, что основной сепарирующей силой в гидроциклонах является центробежная [110]. В действительности эта гипотеза не учитывает характер поля турбулентности, который весьма важен для понимания гидродинамических процессов в гидроциклонах. Частицы твердой фазы в большей или меньшей степени следуют турбулентным перемещениям жидкостных потоков.
В качестве метода исследования турбулентности в различных зонах гидроциклона выбрано изучение геометрии рисунка внутренней поверхности аппарата. Износ проводился на испытательном стенде, образованном из накопительной ёмкости, насоса подачи суспензии и полиэтиленового микроциклона (легко изнашиваемый материал), представляющим собой простой замкнутый контур относительно микроциклона. Сепарируемый продукт - 15 %-я водная смесь, содержащая абразивный материал из частиц кварца класса -0,5 мм (плотностью р = 2650 кг/см3), подаваемая под давлением Рвход = 0,4 МПа в течение 60-ти минут. Диаметр калибровочной проволоки на рис. 2,3 равен 0,2 мм.
Представленные результаты говорят о различной по физической природе изношенности поверхности аппарата, по его высоте (рис. 1, 2, 3).
1. В верхней, цилиндрической части аппарата (на высоте Ьобщ = 125 - 140 мм), имеется углубление (борозда) глубиной от 2,0 мм до 3,0 мм и шириной
4,0-5,0 мм. Интенсивность износа значительна Ьизн= 2,5 мм/час (интенсивность износа оценивается отношением толщины изношенного слоя ко времени работы аппарата).
2. В основной конической части аппарата (на высоте Ьобщ = 60 - 125 мм) внутренняя поверхность покрыта небольшими следами линейной эрозии по ходу вращения внешнего закрученного потока (рис.
1). Интенсивность износа незначительна Ьизн= 0,5 мм/час.
В центре аппарата (на высоте Ьобщ= 90 ± 10 мм) износ Ьизн чрезвычайно низкий. Его величина не превышает ошибки измерения при промышленном штамповочном способе изготовления полимерного корпуса аппарата, Ьизн< 0,05 мм/час (рис. 2).
3. Ниже отметки аппарата Ьобщ = 60 мм рельеф поверхности коренным образом меняется. Поверхность покрыта раковинами диаметром до 4-5 мм с возрастанием их глубины от 0,1 мм до 0,5-1,2 мм по мере приближения к нижнему патрубку (рис. 3). Раковины необычайно глянцевые. Между ними тонкие ровные гребни без следов вращающихся частиц кварца. Средний диаметр раковин превышает в 18 раз диаметр сепарируемых частицы. Наблюдаемая картина на рис. 3 сходна на мгновенно застывшую поверхность из расплавленного состояния.
4. В районе песковой насадки (ниже отметки аппарата Ьобщ = 10 мм)
*/Э 2*/Э П 4я/3 Зл'З
Рис. 1. Глубинный износ кизн, мм/час внутренней поверхности гидроциклона по высоте аппарата Ьобщ, мм и углу а, рад
классический послойный износ (истирание) стенки под действием центробежных сил. Он достигает максимума в 2,5-3,0 мм/час на выходе из аппарата.
Первичная турбулентность. В гидроци-
клоне имеются два источника турбулентности - первичный и вторичный. Первичная турбулентность это интенсивная пульсация давления (скорости) по ходу движения жидкости в питающей системе, вы-
Рис. 2. Поверхность аппарата в середине Рис. 3. Поверхность аппарата в вершине ко-
гидроциклона, на высоте Ьобщ =90±5 мм нуса, на высоте Ьобщ =10-20 мм
званная неравномерностью подачи жидкости от насоса. К тому же, при вводе в аппарат сепарируемой суспензии под избыточным давлением, ей приходиться в турбулентном режиме своего движения преодолевать сопротивление входного патрубка. Л. Прандль [11] показал, что рядом условий можно сильно повысить верхние критические значения Яе до 20000 и более особо спокойным течением жидкости.
В нашем случае «особые меры» вызваны тангенциальным вводом жидкости при входе в аппарат и круговым течением в самом аппарате. Движение внешнего потока, на выходе из питающего отверстия, переходит из прямолинейного в круговое, слоистое движение с замкнутыми, почти круговой формы линиями тока. Возникает дробление исходного «прямолинейного» потока на подпотоки, движущиеся по круговым траекториям с различными скоростями относительно друг друга. За счёт изменения геометрии течения подпотоков их относительные скорости увеличиваются (от перефирии к центру аппарата). Происходит корреляция движения частиц жидкости, гасятся радиальные пульсации скорости и давления жидкости. На высоте Ьобщ= 90 ± 10 мм частицы кварца не изнашивают стенки аппарата (рис. 1,
2), следовательно, они вращаются по круговым траекториям. Необходимым условием кругового движения частиц является, первое, центростремительные силы, действующие на частицы кварца в этой части аппарата, равны центробежным, второе, режим течения жидкости должен быть ламинарным. Пульсация давления и скорости жидкости, наблюдаемая на входе в аппарат, в середине аппарата прекращается - произошло вырождение первичной турбулентности.
Вторичная турбулентность. По Л. Ландау, структуру турбулентного движения можно рассматривать, как ре-
зультат наложения на поток суспензии, движущейся с тангенциальной скоростью Иф, радиальных крупномасштабных турбулентных пульсаций «комков» суспензии различных масштабов движения.
Место образования «комков» турбулентности это зона реверсирования вертикальных скоростей. Механизм образования «комков» связан с переходом 40-60 % массы жидкой фазы из внешнего потока, в противоположно движущейся, внутренний поток. При переходе произвольного комка жидкости из внешнего потока во внутренний он наталкивается на вертикальную силу от последнего, который его закручивает. Известно, что вертикальная составляющая «верх» скорости внутреннего потока, по абсолютной величине, превышает вертикальную составляющую скорости «вниз» внешнего потока. Более мощный внутренний поток сообщает «комку» жидкости импульс силы, направленный к поверхности аппарата. «Комок» начинает двигаться обратно во внешний поток, который, в зоне реверсирования вертикальных скоростей, ещё больше его закручивает. Аккумулируя энергию и возрастая в объёме «комок» турбулентности оставляет след на поверхности аппарата (рис. 3). По размерам следа и геометрическим габаритам аппарата можно определить основные характеристики «комков» турбулентности. Анализ размеров раковин, указанных на рис. 1 и 3, показывает наличие максимума пульсаций «комков» турбулентности в нижней части аппарата. Это находиться в согласии с утверждением о переходе большей части жидкости из внешнего потока во внутренний, в нижней части конуса [2].
Геометрическая форма «комка» турбулентности - это растянутый по ходу вращения жидкости эллипсоид. Диамет-
ры эллипсоида: по оси У - 4,0 мм (по касательной к окружности), по оси Ъ -2,5 мм (по вертикали), по оси X - 2,5 мм (по радиусу аппарата). Ось вращения «комка» - касательная к круговой траектории движения частиц жидкости. Внутренняя сторона «комка» (обращённая к оси оЪ) имеет направление касательной (тангенциальной) скорости
вверх.
Под масштабом движения (пульсаций) понимается расстояние I, на котором «комки» турбулентности существует. В нашем случае он может быть определён как расстояние от оболочки нулевых вертикальных скоростей, где они образуются, до поверхности аппарата, где начинаются их следы. Масштаб движения «комка» в нашем случае составляет I =1,0-2,5 мм.
Рис. 3 показывает что, при частоте вращения суспензии в «1000 об/мин, в вершине конуса, на поверхности аппарата раковины и их гребни необычайно глянцевые; особо отметим без следов от вращающихся. Мы предполагаем, что такое образование раковин может быть вызвано только плавлением и последующим мгновенным остыванием полиэтилена. На гребнях нет следов от вращающихся частиц кварца. Стало быть, вращательное движение суспензии является медленным по сравнению как, с частотой образования «комков» (частотой колебания «комков»), так и с процессом образования раковин. Время пульсации «комков», как минимум, меньше времени перемещения образивной суспензии на один градус, следовательно, время пульсаций «комков» Т>16,7х10-5 с; частота v<6x103 с-1.
Особенность картины в нижней части конуса - глянцевые раковины, образованные ударами от движущихся «комков» турбулентности. По термодинамическим параметрам нагревания и плав-
ления полиэтилена можно вычислить кинетическую энергию «комков». Кинетическая энергия движущегося «комка» равна количеству теплоты, необходимое для повышения массы т полиэтилена до температуры плавления, плюс количеству теплоты, необходимое для перехода массы т полиэтилена из твёрдого состояния в жидкое, при температуре плавления. Масса т расплавленного полиэтилена равна т = рпо^, где V- объём кратера-раковины на поверхности аппарата (рис. 3), где рпол - плотность полиэтилена. Минимальная энергия «комков», оставивших свои следы на поверхности аппарата, Екомк= 1,65 10-3 -
3,31 10-3 Дж. Примечательно, что в условиях эксперимента внутренняя поверхность аппарата достигала температуры 85-90 0С, а внешняя сторона была при температуре в 10 0С, что говорит о большом рассеянье энергии, выделяемой при ударе «комков» о поверхность аппарата. Действительная средняя энергия одного «комка» (с учётом рассеянья энергии в жесточайших в условиях непрерывного охлаждения проточной холодной водой) в сотни раз больше, она состав-ляет как минимум Екомк >0,02 Дж.
Мощность одного «комка», за счёт высокой частоты пульсации, составляет большую величину в Ркомк >120 Вт.
Комплексный анализ поля турбулентности выявил следующие особенности гидродинамической ситуации в аппарате.
Первое, проведенные исследования позволили выявить три зоны аппарата, где соотношение сил, участвующих в процессе сепарации, различно. Процесс сепарации осуществляется (для данного аппарата) в верхней части аппарата, где доминирующей силой во внешнем потоке является центробежная сила. Ниже, в центральной части аппарата, возрастает действие центростремительных сил за счёт радиального градиента скоростей, приводящее к тому, что центробежные силы и центро-
стремительные силы уравновешивают друг друга (величина износа в этой части аппарата не превышает ошибки измерения). Спускаясь вниз к вершине конуса, во внешнем потоке возрастает вторичная «комковая» турбулентность, отпечатки которой хорошо видны на поверхности аппарата. В вершине конуса вторичная «комковая» турбулентность достигает своего максимума, перемешивая продукты разделения.
Второе. Традиционно разделяющую способность гидроциклонных аппаратов оценивают по фактору разделения. По ли-
1. Терновский И.Г., Кутепов А.М. Гидроци-клонирование.- М.: Наука, 1994.
2. Поваров А.И. Гидроциклоны на обогатительных фабриках. М.: Недра, 1978. 232 с.
3. Кутепов А.М., Непомнящий ЕА. Кинетика разделительного процесса в гидроциклоне на основе гидродинамики турбулентного течения // Теорет. основы хим. технологии. 1980. Т.14, № 6.
С. 433-434.
4. Кутепов А.М., Терновский И.Г., Кузнецов А.А. Гидродинамика гидроциклонов //ЖПХ, 1980. Т.53, № 12. С. 2676-2681.
5. Непомнящий Е.А., Павловский В.В. Расчет поля скоростей в гидроциклоне на основе ламинарного аналога осредненного турбулентного течения // Теорет. основы хим. технологии. 1979. Т.13, № 5. С. 787-790.
6. Непомнящий Е.А., Павловский В.В. Гидродинамический расчет напорного гид-
тературным данным [1, 8], его величина колеблется обычно в пределах от 500 до 2000, но может достигать значений порядка 5000 в гидроциклонах малого диаметра. Если отождествлять износ поверхности аппарата, в нулевом приближении, с реальной величиной центробежной силы гидроциклонного аппарата, то можно предположить, что фактор разделения напорного гидроциклона малого диаметра примерно в сотни раз меньше указанных величин.
--------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
роциклона // Теорет. основы хим. технологии. 1986. Т.20, № 2. С. 218-223.
7. Косой Г.М. Интегральное уравнение сил закрученного потока суспензии в гидроциклоне // Теорет. основы хим. технологии. 1979. Т.13, № 3. С. 459-463.
8. Косой Г.М., Сапешко В.В. Динамика движения твердых частиц во вращающихся турбулентных потоках жидкости // Теорет. основы хим. технологии. 1980. Т.14, № 3. С. 452456.
9. Акопов М.Г. Основы обогащения углей в гидроциклонах - М.: Недра, 1976. 176 с.
10. Баранов Д.А., Кутепов А.М., Терновский И.Г. Расходные характеристики и гидродинамика противоточного цилиндрического гидроциклона // ЖПХ. 1984. Т.57, № 5. С.1181-1184.
11. Прандль Л. Гидро-аэродинамика - М.: ИЛ, 1949, гл. III, С. 129-152. ЕШ
— Коротко об авторах ----------------------------------------------------
Ткачук Д.М., Глотова Ю.К. - Институт биохимической физики РАН, г. Москва, Измалков В.В. - Московский государственный горный университет.
Статья представлена Институтом биохимической физики РАН.
