CC BY
32
УТОЧНЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕМЕНТА РАКЕТЫ-НОСИТЕЛЯ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ СБРОСОМ
СТАТИЧЕСКИХ СИЛ
Селиверстов Александр Иванович
соискатель, «МАТИ» — РГТУ имени К.Э. Циолковского, г. Москва
E-mail: tpla@mati.ru Шевченко Игорь Владимирович
д-р техн. наук, профессор, «МАТИ» — РГТУ имени К.Э. Циолковского,
г. Москва.
E-mail: mmm@mati.ru
ALIGNMENT OF A DESIGN-BASIS DYNAMIC MODEL OF COMPONENT OF LAUNCH ROCKET ON COMPLETION OF TESTING BY JETTISON OF
STATIC FORCES
Alexander Seliverstov
PhD student, ‘MATI’ — Russian State Technological University, Moscow
Igor Shevchenko
Doctor of Engineering Science, professor, ‘MATI’ — Russian State Technological
University, Moscow
АННОТАЦИЯ
Проведено экспериментальное определение собственных частот, форм и декрементов колебаний бокового блока ракеты-носителя «Ангара» по переходным процессам, полученным в результате сброса сосредоточенных статических нагрузок, приложенных в характерных точках. По результатам испытаний осуществлена верификация и синтез динамической модели, уточнена расчетная динамическая модель испытываемого бокового блока.
ABSTRACT
There was conducted an experimental determination of natural frequency, wave mode and decrements of launch rocket ‘Angara’ side block oscillations on transient processes derived on completion of jettison of concentrated static loads applied at distinguished point. On completion of testing there was carried out a verification and synthesis of a dynamic model and redetermined a design-basis dynamic model of a tested side block.
Ключевые слова: динамическая модел; расчёт нагрузок; динамические
испытания; динамические характеристики» боковые блоки; топливные баки; моделирование; колебания; верификация.
Key words: dynamic model; load analysis; dynamic test; dynamic behavior; side blocks; fuel tanks; modeling; oscillations; verification.
Качество работы системы управления, степень достоверности расчёта нагрузок, а также надёжность конструкции и оптимальность массовых характеристик ракеты-носителя (РН) в значительной мере определяются совершенством расчётной динамической модели изделия [1].
Структура РН «Ангара А5» такова, что основными базовыми элементами её конструкции, принципиально влияющими на её динамические свойства, являются боковые блоки. Поэтому исследованию динамических свойств боковых блоков уделяется значительное внимание.
Необходимо отметить, что исследование динамических характеристик столь массивных и крупногабаритных объектов представляет большие сложности. Они связаны с имитацией условий закрепления, моделирующих жесткостные характеристики узлов связей и реализацией возбуждения конструкции нужного типа и потребного уровня. Наиболее сложной и трудоёмкой является задача верификации параметров динамической модели в диапазоне, который является определяющим для нагрузок и для системы управления. Связано это, в первую очередь, с тем, что размерности матриц жесткостей и масс динамической модели существенно превышают количество замеряемых в эксперименте параметров. Кроме этого, при динамическом нагружении крупногабаритной сборки возбуждается широкий спектр собственных тонов колебаний, включая высокочастотные колебания сухих частей оболочек при частичном заполнении баков жидкостью. С ростом частоты уровень возбуждаемых перегрузок, как правило, растёт, и это создает серьёзные помехи в выделении низкочастотной части спектра, по которой необходимо вести верификацию динамической модели для расчёта нагрузок и анализа работоспособности системы управления.
Несмотря на указанные выше сложности, были решены основные задачи по синтезу и верификации динамической модели бокового блока (сборка В4).
Частотные испытания сборки В4 были проведены методом сброса статических сил. Динамический отклик конструкции замерялся акселерометрами, сгруппированными по сечениям конструкции (рис. 1). На рис. 1 также указана принятая экспериментальная система координат.
Динамический отклик, фиксируемый акселерометрами при сбросе статически приложенных сил, позволяет выявить информацию о динамических характеристиках конструкции.
Обозначим через M, L, H матрицу масс, упругий оператор и оператор вязкого демпфирования рассматриваемой конструкции. Собственные частоты (От и отвечающие им формы Фт (X), m = 1,2,..., колебаний являются нетривиальными решениями характеристического уравнения
LФm (х) =— ма (X)
т V / т т V /
с соответствующими условиями закрепления. Действие оператора
демпфирования вводится по гипотезе вязкого трения ЯФm =——тФm, —т ---------
ж
логарифмический декремент колебаний конструкции на соответствующей частоте. Формы колебаний ортогональны с матрицей масс и нормированы по приведенной массе.
Рисунок 1. Схема сечений для установки акселерометров
При статическом нагружении конструкции сосредоточенной силой Р, приложенной к точке X 0, перемещения точек V(X) представляют собой решения уравнения
IV = РА( X - Х0)
с соответствующими граничными условиями. Представим решение в
форме разложения по тонам собственных колебаний конструкции
да
и = £ Ст Ф , ( X )
т=1
В этой ситуации
да да
ш = У сЬФт=У с —ЫФт = РА( X - Х0)
т т т т т V 0 /
т=1 т=1
и, поэтому, в силу ортогональности форм по приведенной массе, имеем
Ст = — Т, Фт ( X.)}
фигурными скобками обозначено скалярное произведение.
При мгновенном снятии нагрузки уравнение, описывающее перемещения при свободных колебаниях с соответствующими условиями закрепления, имеет вид
д Ж дЖ - -
М + МН — + ЬЖ = 0, дг2 дг
Ж(X-,0) = и(X-), Ж(X-,0) = 0,
Акселерометры, замеряющие перегрузки в точках Xk по направлениям &к фиксируют временные зависимости
{Г (Х„ , t), - }= £ $т (I){Фт (X, ), вк }
т=1
где обобщенные координаты Sm(t) удовлетворяют дифференциальному уравнению
и, следовательно,
£ + 3—т£ + — е = 0,
ж
(0) = 0, (0) = {МО, Фт }= С,
£т ^) = Ст еХР
3т—т
2ж
г
3—,
СОБ —тt +
V 2ж—т
— = —т
32
4ж"
*
*
t
При малых декрементах —т « —т и, таким образом, спектральный анализ фиксируемых временных зависимостей позволяет выделить собственные частоты конструкции, а на основании непосредственного сравнения расчетных и экспериментальных временных зависимостей перегрузок можно выполнить верификацию параметров используемых расчетных моделей.
Были проведены испытания сборки со сбросом статических сил по направлениям X, У, Z: для пустой конструкции; с половинной заправкой и с полной заправкой баков горючего «Г» и окислителя «О». Статические силы прикладывались за нижний шпангоут бака "О" при сбросах в поперечных направлениях и к узлу подвески двигателя. Было выполнено троекратное повторение каждого испытания. В ходе испытаний обнаружен значительный динамический эффект от акустического воздействия на конструкцию.
В результате сброса сил измерительная система фиксировала временные зависимости по 73 параметрам; таким образом, в общей сложности обработке должны быть подвергнуты 1971 временных зависимостей. Исследование динамического эффекта от акустического воздействия потребовало проведения еще нескольких испытаний (без приложения силовых нагрузок на
конструкцию) для каждой из заправок. Для обработки и анализа полученной экспериментальной информации было использовано специальное программное обеспечение. В результате была получена база данных о динамическом отклике, амплитудных и спектральных характеристиках перегрузок, реализовавшихся в результате сброса сил.
Для разработки расчетной модели сборки В4 применялся метод конечных элементов. Конструкция моделировалась балкой Тимошенко с кусочнопостоянными по длине механическими характеристиками. Балка имела дискретные включения типа сосредоточенных масс и осцилляторов и присоединена к силовой стене несколькими поясами упругих связей. Такой выбор типа модели обоснован сравнительным анализом балочных и оболочечных моделей фрагментов блока. При составлении модели использовались программные комплексы БЕМЛР и КАЗТКАМ Общий вид конечно-элементной модели показан на рис. 2. Были созданы несколько моделей, соответствующих пустой сборке и различным вариантам заправки баков водой. Для контроля корректности моделей проводился расчет частот и энергий деформации свободных моделей сборки В4. Величины первых 6 частот, соответствующих тонам твердого тела не превышают 0,0001 Гц, что свидетельствует о корректности моделей.
Уточнение расчетной модели бокового блока проводилось для конструкции с пустыми баками и для двух вариантов заправки водой — минимального и максимального. Частоты сборки оценивались с помощью
Рисунок 2. Расчетная модель бокового блока
построенных спектров Фурье для переходных затухающих процессов — зависимостей ускорений датчиков. Эти переходные процессы возбуждались с помощью сброса статических усилий, приложенных в критическом сечении сопла (в вертикальном направлении) и в нижнем сечении бака «О» (в поперечных направлениях).
Уточнение динамической модели бокового блока осуществлялось путем сопоставления временных зависимостей ускорений, полученных расчетом, с аналогичными процессами, записанными датчиками.
На рис. 3, в качестве примера, представлены временные расчетные и экспериментальные зависимости ускорений узла конструкции (в месте расположения датчика), реализовавшиеся в результате сброса статических сил по направлению Х.
Сравнение процессов покало адекватность расчетной модели, что позволило идентифицировать первые тона сборки В4. Величины этих частот составили: 2,2—2,4 Гц в поперечном направлении, 5,5 Гц в продольном.
Помимо частотного состава была проведена оценка диссипативных характеристик конструкции. С помощью варьирования жесткостных характеристик отсеков и элементов подвески блока было достигнуто
адекватное совпадение расчетных и отфильтрованных зависимостей ускорений для датчиков, размещенных на основных силовых элементах — шпангоутах, проставке двигательной установки, турбонасосного агрегата, толкателях.
С использованием собственных частот колебаний сборки В4, полученных на основе спектрального анализа результатов испытаний, были скорректированы параметры динамической модели. Осуществлено увеличение жесткостных характеристик хвостового отсека и узлов связи бокового блока с центральным (увеличены жесткости толкателей и сосредоточенных узлов вертикальной и тангенциальной связей). Также были уточнены частотные характеристики двигательной установки.
С использованием доработанной модели проведены расчёты собственных частот колебаний. Получено удовлетворительное согласование между расчётными и замеренными полями упругих перемещений при действии различных нагружающих факторов.
а)
б)
Рисунок 3. Сравнение динамических процессов, зафиксированных при сбросе сил по направлению X; а — результаты измерения, б — расчет
Список литературы:
1. Бахвалов Ю.О., Клейменов Г.Б., Шевченко И.В. Метод идентификации диссипативных и жесткостных характеристик конструкций ракетнокосмической техники при вибрационных испытаниях. // Авиационная промышленность, 2009. — № 3. — с. 15—18.
