Уточнение метода расчета волнового сопротивления внешних обводов решетчатого крылa при околозвуковыx скоростях потока Текст научной статьи по специальности «Физика»

________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том XXVII 1996

№1-2

УДК 629.735.33.015.3.022’512

УТОЧНЕНИЕ МЕТОДА РАСЧЕТА ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ВНЕШНИХ ОБВОДОВ РЕШЕТЧАТОГО КРЫЛА ПРИ ОКОЛОЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ ПОТОКА

Н. Е. Коновалова

Предложено уточнение известного метода расчета минимального волнового сопротивления внешних обводов решетчатого крыла при околозвуковых скоростях потока, позволяющее учитывать не только толщину профиля наружных планов, но и его форму. '

Решетчатые крылья представляют собой несущую пространственную систему, состоящую из большого числа профилированных или плоских планов, соединенных боковинами. Наибольшее распространение получили решетчатые крылья с квадратными сотами, когда диагональный набор планов составляет с боковинами угол 45", а профиль планов имеет вид плоской пластинки с заостренными кромками. Решетчатые крылья обладают рядом конструктивных и аэродинамических особенностей, которые позволяют с успехом использовать их в качестве стабилизирующих и управляющих поверхностей на ракетах и космических кораблях. Основные преимущества в аэродинамике решетчатых крыльев состоят в следующем: возможность получить большую подъемную силу при малых габаритах, возможность влиять на характер изменения подъемной силы по скорости потока за счет изменения относительного аэродинамического шага, возможность существенно уменьшить шарнирные моменты крыла при заданной подъемной силе ввиду малой длины хорды, а также сохранение безотрывного обтекания до сравнительно больших углов атаки, обусловленного взаимным влиянием между планами. К недостаткам аэродинамики решетчатых крыльев можно отнести достаточно большое лобовое сопротивление (особенно сХо) по сравнению с монопланными крыльями при той

же подъемной силе. Наиболее важные конструктивные особенности решетчатых крыльев — удобство складывания на корпус и возможность получения существенного выигрыша в весе при одинаковой подъемной силе по сравнению с монопланным крылом.

Большов количество геометрических параметров, определяющих решетчатые крылья, существенно осложняет как экспериментальные, так и теоретические исследования их аэродинамики.

В монографии [1] представлены методы расчета основных аэродинамических характеристик решетчатых крыльев. Там, в частности, дан метод расчета волнового сопротивления внешних обводов решетчатого крыла (его окантовывающей рамы), волновое сопротивление внешних обводов которого при относительной толщине профиля рамы порядка 2—5% и при достаточно большом числе планов крыла составляет, как отмечено в работе [1], 5—15% от общего волнового сопротивления решетчатого крыла. Следовательно, некоторая неточность в определении волнового сопротивления рамы не внесет большой относительной погрешности в величину сопротивления всего крыла. Однако при экспериментальных исследованиях в аэродинамических трубах обычно внешние обводы моделей делаются более толстыми, чем в натуре (из условий прочности), и число планов часто приходится уменьшать по сравнению с натурным изделием. Эти обстоятельства приводят к значительному возрастанию доли внешних обводов в общем сопротивлении решетчатого крыла. В связи с этим представляет определенный интерес предлагаемое ниже уточнение метода определения волнового сопротивления внешних обводов решетчатого крыла ( хв.02) ПРИ околозвуковых скоростях потока.

1. Основные положения известного метода расчета (схв>02). В работе [1] предполагается, что внутренняя поверхность внешних планов решетки плоская, а наружная имеет форму трапеции. Волновое сопротивление внешних обводов крыла при околозвуковых скоростях и при а = 0(ехв о2) предлагается определять по результатам испытаний некой

коробки с плоской внутренней поверхностью и с профилем наружной части в виде трапеции. Предполагается, что коэффициент волнового сопротивления такой коробки близок к коэффициенту волнового сопротивления ромбовидного профиля с той же относительной толщиной. В работе приводится в виде графика схв о2 = /{%) коэффициент

волнового сопротивления этой коробки в параметрах околозвукового подобия, где

. [м^(® + 1)]1/3 _ М2 -1 _ с

Схв.о2 ~ Схв.о2 =5/3 ; % - Г , “ ,2/3 ’ ° ~ ^

. с ' [м2(ае + 1)с ь

а. Схъ о2 — коэффициент волнового сопротивления коробки, отнесенный к площади всех ее стенок.

Для определения Схво2 внешних обводов решетки необходимо найти с ее наружных планов, затем вычислить параметр % и по графику найти ст о2, а затем по формуле (1) определить схво2> 4X0 и будет равно волновому сопротивлению внешних планов решетки, отнесенному к площади всех ее наружных стенок, а схв о2 определится по

формуле

Рис. 1. Зависимость коэффициента волнового сопротивления внешних обводов решетчатого крыла от параметра околозвукового подобия для эквивалентного профиля

_ ’ ¿0 схв.о2 схъ.о2 g ’

где Sq — площадь всех наружных планов решетки, а S— площадь несущих планов решетки, к которой обычно относятся ее аэродинамические характеристики.

2. Предлагаемые видоизменения. При проведении расчета величины схво2 по

методу, изложенному выше, оказывается, что величина минимального волнового сопротивления внешних обводов решетки при = const зависит от двух параметров: относительной толщины профиля стенок с и относительной площади внешних обводов S0 / S. Однако эксперимент показывает, что при форме профиля внешних планов в виде трапеции (см. рис. 1, а) при постоянных значениях с ъ SQ / S увеличение угла заострения профиля (т. е. уменьшение отношения I -1 / Ь) вызывает существенное увеличение волнового сопротивления внешних обводов решетки. В связи с этим будет логично принять, что волновое сопротивление коробки с профилем в виде трапеции (рис. 1, а) равно волновому сопротивлению коробки с треугольным профилем при той же абсолютной толщине с (эквивалентным) (рис. 1, б), а коэффициент схв о2 коробки с трапециевидным профилем, отнесенный к площади всех ее стенок, будет равен схв о2экв

Величина волнового сопротивления коробки с треугольным профилем была определена по результатам испытаний двух коробчатых рулей с трапециевидным профилем (профиль заменялся эквивалентным треугольным). По результатам этих экспериментов были построены 1рафики схъ о2экв = /(хэкв) в параметрах околозвукового подобия, где

[M*(» + i)f3

Схв.о2экв схв.о2экв

?-5/3

экв

(2)

М1-1

Хэкв — '

[м2 (ае + 1)сэкВ]/

(3)

Эти графики оказались близкими для двух коробчатых рулей с несколько различными профилями. Результаты были осреднены, и

получена единая зависимость схъ о2экв = /(%экв), которая приведена на рис. 1.

Ниже приводится подробно порядок расчета схв о2 с использованием этого графика. В общем случае параметры профиля каждой из четырех стенок окантовки могут быть различными:

с,-, /,• (г = 1, 2, 3, 4). Порядок расчета таков:

£■_

_ Ц

б) по параметру ХэквЬ используя график на рис. 1, определяется

а) определяется сэкв,- = и затем параметр Хэкш 1X0 формуле (3);

хв.о2экв г ’

в) величина схъ о2экв,- определяется из уравнения (2):

хв.о2экв /'

экв>

г С'

¡1/3 хв.о2экв/’

м2(ж+1)]

г) коэффициент схв о2). вычисляется по формуле:

• ц ъ

с — с —1-—

хв.о2г хв.о2экв? ¡,. ц ’

где — площадь соответствующей стенки обводки, а 5 — площадь несущих планов решетчатого крыла;

д) схв о2— коэффициент волнового сопротивления внешних обво-

дов решетки при околозвуковых скоростях и при а = 0 находится по формуле: '

4

Схв,о2 = XС*в.о2/•

/=1

3. Результаты расчетов. На рис. 2 приведены результаты расчетов величин схв о2 (волнового сопротивления внешней части обводов решетки, отнесенного к площади обводов). Здесь предполагается, что все части обводов имеют одинаковый профиль. Всего было рассмотрено семь видов профилей. Таблица их параметров приводится ниже.

' № варианта Параметр ' 1 2 3 4 5 6 7

с = с/Ь од 0,1 од 0,05 0,15 0,05 0,15

гЛ ь 0,2 0,3 0,5 од 0,3 0,2 0,2

На рис. 2, а сравниваются по минимальному волновому сопротивлению три варианта обводов решетки (1, 2 и 3), профили которых имеют одинаковую абсолютную и относительную толщину

Рис. 2. Результаты расчетов схв.о2 Л™ различных форм профилей внешних обводов

(с = const, с = const), но различаются по параметру / . Видно, что с увеличением / величина с'хво2 уменьшается, как и следовало ожидать. Отметим, что при расчете по методу работы [1] волновое сопротивление всех сравниваемых здесь обводов было бы одинаковым.

На рис. 2, б сравниваются величины схъ о2 обводов с различной относительной

толщиной профиля с , причем при увеличении с_ соответственно возрастает и параметр / . На рис. 2, в приведено значение схв о2 тРех видов обводов при таком же

возрастании с их профилей, но^ при постоянном значении параметра / . Видно, что в последнем случае происходит более резкое увеличение схъ о2 при том же увеличении с.

4. Сравнение с экспериментом. Эксперимент проводился в аэродинамической трубе ЦАГИ Т-108. Это труба непрерывного действия замкнутого типа с закрытой рабочей частью квадратного сечения. Здесь приведены результаты испытаний шести вариантов решетчатых крыльев, схемы которых показаны на рис. 3. Причем при изменении числа М потока от

М = 0,8 до 1,2 числа Re в рабочей части трубы изменялись в следующих пределах: от Re =

= 0,32 х 106 до 0,385 х 10б для крыльев вариантов 3—6 и от Re = 0,3 х 106 до 0,35 х 106 для крыльев 1 и 2 (при определении числа Re за характерную длину принята хорда соответствующего крыла). Решетчатые крылья устанавливались на боковой стенке трубы на специальных стойках (см. рис. 3), позволяющих вынести основную часть крыла за пределы пограничного слоя, формирующегося на стенке трубы. Стойки были смоделированы и испытаны отдельно, и нагрузки, действующие на них, вычитались

Рис. 3. Схема исследованных решеиашк 113 нагрузок полной модели. Сле-

хрыльев дует отметить, что уровень турбу-

2-*\ .

Сеченая 1-1,1-1; 3-3

Сечение ¥-9

лентности потока в аэродинамической трубе Т-108 в области расположения основной части решетчатого крыла при околозвуковой скорости потока определяется величиной е = 3-г-5%. Силы и моменты, действующие на крыло, измерялись механическими весами трубы АВ-108 в поточной системе координат. В настоящей работе приводится только коэффициент 0*0, вычисленный по формуле:

где Х0 — сила лобового сопротивления крыла при нулевом угле атаки, д — скоростной напор в рабочей части трубы, 5(- — площадь несущих

планов соответствующего крыла (Я,- = ^-¿,(ВН.Пл + ¿А', ГД® ^гвн.пл —

площадь всех внутренних планов основной части данного крыла). Средняя квадратичная погрешность при измерении лобового сопротивления механическими весами трубы составляла 5С = 0,0005 для

*0

крыльев вариантов 3—6 и 5С = 0,0007 для крыльев 1 и 2. Обработка

результатов эксперимента проводилась по принятой для аэродинамической трубы Т-108 методике. В результаты испытаний вводилась поправка на обдув элементов весов. Во всех случаях сравнивались результаты испытаний двух решетчатых крыльев 1, 2; 3, 4 и 5, 6, отличающихся формой профиля внешних обводов.

Параметры профилей обводов решетчатых крыльев приводятся в таблице. Причем в таблице даются параметры только тех сечений, профили которых различны для сравниваемых решеток.

Параметры

Вариант крыла Сечение с - d с = Ъ •Q II

1 2-2 0,0943 0,259

2 2-2 0,05 0,137

1-1 0,0879 0,2417

3 2-2 0,1566 0,43

3-3 0,1995 0,5

1-1 0,0365 од

4 2-2 0,0708 0,194

3-3 0,0923 0,232

1—1 0,0364 0,0772

5 2-2 0,0708 0,133

3-3 0,1137 0,18

4—4 0,0343 0,088

1-1 0,0364 0,1008

6 2-2 0,0708 0,197

3-3 0,1137 0,313

4-4 0,0343 0,178

Расчетным путем определялась разность значений волнового сопротивления обводов сравниваемых решетчатых крыльев, и эта раз-

ность (дс^ = Асхл о2) вычиталась из экспериментальных значений решеток вариантов 1, 3 и 5 соответственно.

Результаты эксперимента (рис. 4) показаны на графиках сплошными линиями, а расчетные кривые — пунктирными. Экспериментальные кривые приведены для решеток со стойками (характеристики стоек не вычитались, так как в каждом случае они одинаковы для сравниваемых крыльев). Предполагалось, ЧТО изменение ВеЛИЧИНЫ Сщ

сравниваемых решеток, полученное в эксперименте, в основном определяется различием в волновом сопротивлении их внешних обводов. Действительно, изменение в сопротивлении трения за счет формы профиля внешних планов можно считать пренебрежимо малым, так как даже при условии, что пограничный слой по всей длине профиля переходит из ламинарного в турбулентный, прирост, сопротивления трения при М т= 1 не превосходит величины Дс^ = 0,0022. Что касается явлений отрыва потока, то они здесь не учитывались, так же как и при расчете по методу, изложенному в

работе [1].

На рис. 4, а сравниваются характеристики двух решетчатых

крыльев (варианты 1 и 2), отличающихся только толщиной профиля двух горизонтальных наружных планов. Причем в этом случае, как видно из таблицы, наряду с уменьшением с соответственно уменьшается и параметр / , т. е. угол заострения кромок не изменяется. На рис. 4, б показано уменьшение сХо решетки за счет уменьшения толщины всех ее внешних стенок. При этом угол заострения кромок также остается постоянным. Видно, что в том и другом случае расчет хорошо согласуется с экспериментом при М = 0,91,2. Далее, на: рис. 4, в сравниваются решетчатые крылья вариантов 5 и 6 с одинако- | вой относительной толщиной планов, но с различными углами заострения кромок. Как видно из таблицы, в этом случае при переходе от варианта 5 к варианту 6 уменьшаются также углы заострения внутренних планов решетки. Однако, как известно, в этом диапазоне скоростей сопротивление внутренней части решетчатого крыла практически не зависит от угла заострения планов, а определяется только их толщиной и густотой заполнения внутреннего пространства крыла. Таким

Рис. 4. Сравнение расчетных данных с результатами эксперимента

образом, можно считать, что разность величин рассматриваемых

крыльев равна разности волнового сопротивления их внешних обводов. Расчетная величина А= ДсХВ 02 в этом случае -щкже хорошо согласуется с экспериментальными результатами при М = 0,9 + 1,2. Отметим, что по методике определения сХВ02, изложенной в работе [1], в

этом случае сопротивление внешних обводов сравниваемых крыльев было бы одинаковым.

Изложенный в настоящей статье метод расчета волнового сопротивления наружных планов решетчатого крыла позволяет быстро оценить влияние изменения параметров трапециевидного профиля обводов решетки на ее минимальное волновое сопротивление при околозвуковых скоростях потока.

ЛИТЕРАТУРА

1. Решетчатые крылья/Под ред. С. М. Белоцерковского.—М.: Машиностроение,—1985.

Рукопись поступим 25/11995 г.