CC BY
28
АГРОНОМИЯ И ЛЕСНОЕ ХОЗЯЙСТВО
УДК 629.114.2.004
УТОЧНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЖЕСТКОСТИ УПРУГОГО ЭЛЕМЕНТА В ПРИЦЕПНОМ УСТРОЙСТВЕ ТЯЖЕЛЫХ ТРАКТОРОВ
MATHEMATIC MODEL’S DEFINING FOR HIGH REGIDITY ELEMENT’S CALCULATING IN THE TRAILER’S DEVICE OF ANY HEAVY TRACTOR'S TYPE.
Н.Г. Кузнецов, доктор технических наук, профессор Д.С. Гапич, кандидат технических наук А.В. Шишкин, аспирант
ФГОУВПО Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия
N.G. Kuznetsov, D.S. Gapich, A.V. Shishkin
Volgograd state agricultural academy
В статье рассматривается оптимизация жесткости упругого элемента в прицепном устройстве, обеспечивающая повышение эксплуатационных показателей колесных МТА.
Resilient element in hitch rigidity optimization providing wheeled machine and tractor units service data increase is examined in the article.
Ключевые слова: жесткость, упругий элемент, колебания, трактор, прицепное устройство.
Key words: rigidity, resilient element, vibration, tractor, hitch.
Процесс взаимодействия неоднородностей обрабатываемого материала и сельхозмашины можно рассматривать как явления удара [ 1 ]. Результат этого взаимодействия будет зависеть от снижения скорости наезда рабочего органа на обрабатываемый материал. В работе [1] на основании принятого условия устранения (максимально возможного снижения) при взаимодействии СХМ с препятствиями, которое определяется выражением:
^ 2ж •J2 ''
(AV-Vj*Aр
Яш т v
\ и мта у
= 0
Таким образом, было получено уравнение для определения частоты собственных колебаний МТА с упругой связью между трактором и сельскохозяйственной машиной [1]:
л/2 8т + т
V тр схм л
V =-----------------Л
2я_ тсхм
Однако формула частоты собственных колебаний рассчитывается для одномассовой системы и требует корректировки в связи с тем, что при движении МТА колеблются обе массы.
Формула для определения собственной частоты двухмассовой системы выведена в статье Кузнецова Н.Г. и Галича Д.С. [2]:
к = \с-‘-
где с - жесткость упругого элемента, кН/м, Ш1 - масса трактора, кг, ш2 сельскохозяйственной машины, кг.
Приравнивая частоту собственных колебаний для эквивалентной и исходной систем, получим
Таким образом, приведенная масса Мсхм оказывается меньше реальной массы т2=тСХм• Тогда оптимизация упругой связи по жесткости должна производиться по приведенной массе.
В формуле этого критерия изменится только знаменатель: вместо реальной массы сельскохозяйственной машины появится приведенная масса.
42 ,.ч , ...2 ,
V =-------------—-------~—г А
2л
1
Xі
т
V ти
где ^ - частота вынужденных колебаний Гц.
Или
л/2 , (т,+т2)2 я ті+т2 "Ь+і
У =-----А •-—5-----—— И л
2п т^т 2 т2 ті
Заменим ті и пі2 на массы составляющих МТА
(Ш] ГПтр(пр) Зїїїщр, ЇЇЇ2 тсхы)
где 8 - коэффициент учета вращающихся масс.
Получим
-І2 8т + т 8т + т
» " -і ти схм тр схм
V = ---А -
2 л т 8т
схм тр
Таким образом, частота собственных колебаний по двухмассовой модели оказывается выше расчетной частоты собственных колебаний упругих элементов, выбираемых по одномассовой модели. Следовательно, оптимальная жесткость упругого элемента в сочленении трактора и сельскохозяйственной машины по двухмассовой модели тоже оказывается выше.
Представленное здесь условие оптимальной жесткости упругого сочленения зависит, как показывает выражение (1), от отношения прицепной массы и приведенной массы трактора. Для тракторов класса 14 и 30 кН эта коррекция невелика. Для тракторов более тяжелого класса с более тяжелыми комбинированными рабочими машинами такое допущение может привести к существенной ошибке при расчете оптимальной жесткости. В этом случае необходимо просчитывать оптимальную жесткость по двухмассовой модели МТА.
Вот что дает расчет оптимальной жесткости упругого элемента в прицепном устройстве колесного трактора John-Deere класса 5 массой 6410 кг с культиватором Bourgault 8810 массой 3562,7 кг и коэффициентом учета вращающихся масс (5=1,216.
Частота собственных колебаний:
л/2 dm + m 8m + m
\ ^ a mp cxm mp cxm
m„
Sm.„
= Л .2 85 -6 28 М16-641^3562.7) (1,216-6410 + 3562,7) = 18 38 2л ’ ’ 3562,7 1,216-6410
Тогда жесткость упругого элемента, снижающего динамическую составляющую от соударения с препятствиями:
С = ш -v =3 5 62,7-18 3 82 =120 403 0
Я/
м.
= 1204
кН/
м,
Для проверки адекватности математической модели были проведены экспериментальные исследования указанного агрегата на различных почвенных фонах. Анализ экспериментальных данных (рис. 1) свидетельствует о хорошем совпадении экспериментально определенной жесткости упругого элемента И теоре™11^™™ пппгиытяннпы
Ркр, кг Р|ф| кг
3000
2900
2800
2700
а) б)
Рисунок 1 - Зависимость крюковой нагрузки от жёсткости упругого элемента, а) фон - стерта, б) фон - пар.
При жестком соединении Ркр составляет соответственно 5800 кг и 3000 кг.
Так, применение прицепного устройства с упругим элементом жесткости 1550 кН/м при работе трактора с полной загрузкой и 1250 кН/м при загрузке трактора на 60 % способствует снижению крюковой нагрузки на 10-12 %.
Стабилизация нагрузочного режима МТА в целом обеспечивает рост его производительности на 10-12 % при проведении почвообрабатывающих операций рис. 2.
***** иэякстш ***** м i (17) гою
НИЖНЕВОЛЖСКОГО АГРОУНИВЕРСИТЕТСКОГО КОМПЛЕКСА
W, га/ч w га/ч
а) б)
Рисунок 2 - Зависимость производительности от жёсткости упругого элемента, а) фон - стерня, б) фон - пар.
При жестком соединении W составляет соответственно 9,1га/ч и 10 га/ч.
На основании этого можно сделать следующий вывод: выбор жесткости упругого элемента в прицепном устройстве тракторов класса 5 и выше, работающих с тяжелыми комбинированными рабочими машинами, должен определяться из соотношения частот вынужденных и собственных колебаний, подсчитанных по двухмассовой модели МТА. Что будет способствовать снижению динамической составляющей средней крюковой нагрузки МТА, повышению рабочей скорости движения и производительности.
Библиографический список
1. Стабилизация режимов работы скоростных машинно-тракторных
агрегатов: монография / Н.Г. Кузнецов. - Волгоградская государственная
сельскохозяйственная академия, 2006 г. - 424 с.
E-mail: mshaprov@bk.ru
