CC BY
40
УДК 621. 314
М. А. БОРОВИКОВ, О. В. МИЛАШКИНА
устройство плавного регулирования
индуктивности
Обсуждаются вопросы построения устройства плавного регулирования индуктивности путем шунтирования нерегулируемой индуктивности транзисторным ключом переменного тока и управления им в режиме широтно-импулъсной модуляции.
Во многих практических задачах электроэнергетики и силовой преобразовательной техники возникает потребность применения регулируемых индуктивных сопротивлений. Это имеет место, например, при необходимости обеспечить равномерное распределение нагрузки у параллельно работающих электромашинных источников питания или для симметрирования напряжений многофазных источников питания в автономной электроэнергетике, а также для обеспечения равномерной загрузки нерегулируемых электродвигателей, работающих на общий вал и т. д.
Общепринято считать, что регулируемой индуктивностью может быть дроссельный магнитный усилитель [1]. Однако таковым он не является, так как по своему принципу действия подобен двум встречно -параллельно включенным управляемым выпрямителям или симистору.
Представляется целесообразным рассмотреть возможность построения регулируемой индуктивности на основе нерегулируемой, шунтируемой транзисторным ключом переменного тока [2], управляемым способом широтно - импульсной модуляции (ШИМ). Схема предлагаемого устройства приведена на рис. 1.
Система управления величиной индуктивности состоит из датчика тока ДТ и блока формирования импульсов открывания транзисторов TI, Т2, образующих совместно с диодами Д1 и Д2 ключ переменного тока. В течении положительной полуволны тока I коммутируется, например, транзистор TI, а Т2 весь полупериод закрыт, в течение отрицательной полуволны тока транзисторы меняются ролями.
Пояснить работу предлагаемого устройства можно с помощью расчетной схемы рис. 2, где L()-индуктивность; R„ - активное сопротивление нагрузки; Ьф - фильтрующая индуктивность, которая определяется индуктивностями цепей источника ЭДС ес или специально вводится для сглаживания тока нагрузки; К1 - рабочий ключ, замыкающийся в режиме ШИМ - регулирования; К2 - вспомогательный ключ, позволяющий изменять характер нагрузки.
Пусть ЭДС источника питания определяется выражением:
ес (t) = Um sin cot = Um sin 0 , (1)
где а) = 2nfc - угловая частота источника питания; <9 = cot—угловая оценка текущего времени.
(ключ К2 замкнут), которые проиллюстрированы временными диаграммами рис. 4.
U
XVV^Y
/
ли
Т1
Ц2
Т2
и.
Рис. 1. Схема регулирования индуктивности
Ключ К1 коммутируется с частотой /п, величина которой на несколько порядков превышает частоту питающего напряжения /с.
Л » /с". (2)
Период переключения Тп = ]//п разделяется на
два интервала: ^ - время замкнутого состояния ключа
К] и Ц-время его разомкнутого состояния:
Тп = и + 10. (3)
Относительная продолжительность включения у = 4/ Тп является регулирующим воздействием. При
L
/
К1
R„
К2
Рассмотрим процессы, происходящие в схеме рис. 2 при чисто активном сопротивлении нагрузки
а
Рис.2. Расчетная схема
Рис. 3. Зависимость индуктивности и фазы тока
от скважности
в
а
б
Рис. 4. Временные диаграммы процессов в схеме рис. 2.
у - 1 ключ KI замкнут, ток в нафузке определяется выражением
i„i(0)=^~jiuSin 0,
R
(4)
И
При 7 = 0 ключ К1 разомкнут, ток в нагрузке определяется выражением
Í„2 О)-
и
т
R„2 + {соЬлУ
sin( 0, - (ртзк ),
(5)
где
<Р
max
= arctg
со L
д
R
и
При промежуточных значениях 0 < у < 1 происходят следующие процессы.
Б момент замыкания К1 на интервалах t6i ток определяется выражением (4). При этом ток в дросселе остается постоянным (если считать его идеальным, т. е. гд = 0). В момент размыкания К1 характер тока нагрузки определяется решением уравнения
diH
Um sin в = ittR» —— > (6)
dt
которое приобретает вид
Í„ ¡(AQi)- iycm. i ice. i ~
и...
I r r \ 2
sin (0, — <pmn) + e
(7)
где А, - постоянная интегрирования, определяемая начальными условиями на каждом интервале г0и
Т — ^д
R
н
Если для упрощения анализа свободные составляющие не учитывать, то кривая тока нагрузки ¡н (у) будет представлять последовательность импульсов, максимальные и минимальные значения которых ограничиваются кривыми токов 1и2 и 1и2 , а ширина их определяется значением у (рис. 4, б).
Можно предположить, что при включении даже незначительной индуктивности Ьф (например, на порядок меньше значения Ьд) кривая тока нагрузки приобретает практически синусоидальный вид.
Определить усредненное (отфильтрованное), значение тока нагрузки можно из условия равенства амперсекундных площадей и Б2 (см. рис. 4, б), которое приобретает вид
J {Inn 1 sin0, - Imucp sm[©,. - <p(y)]}dt =
i:
j'o, {Jmic[} sin[0. -<p(y)] —
(S)
-^««2 smC©-^)}^,
(¡+[„1 "mu 2
L„x = —; lrn,a =
и
m
R»......' V^+^A))2
Естественно, что аналитически найти Imtcp и ср(у) из (8) не представляется возможным, тем более, что это необходимо проделать Т,/Тс раз.
Выполнив моделирование схемы рис. 2 в пакете Electronics Workbench - 47 находим зависимость <р(у)> которая для параметров Rh= 10 Ом; Ld = 31мГн приведена на рис. 3. По выражению
т = (9)
СО
рассчитываем кривую L(y), которая показывает, что, действительно^ с помощью ШИМ - регулирования при соответствующем сглаживании имеется возможность выполнять регулируемые индуктивности, сохраняя практически синусоидальную форму тока.
Боровиков Михаил Алексеевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Электропривод и автоматизация промышленных установок» УлГТУ. Имеет статьи и монографии по вопросам повышения качества электроэнергии и совершенствования автоматизированных электроприводов.
Милашкина Ольга Владимировна, аспирант кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок» УлГТУ.
f
