Научная статья на тему 'Устройство плавного пуска с импульсным регулированием напряжения и компенсацией реактивной мощности'

Устройство плавного пуска с импульсным регулированием напряжения и компенсацией реактивной мощности Текст научной статьи по специальности «Электротехника»

CC BY
22
1
Поделиться
Ключевые слова
УСТРОЙСТВО ПЛАВНОГО ПУСКА / ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНАЯ МОДУЛЯЦИЯ / АСИНХРОННЫЙ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЬ / РЕАКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ

Аннотация научной статьи по электротехнике, автор научной работы — Капитонов Олег Александрович, Третьяков Артем Сергеевич, Леневский Геннадий Сергеевич

Проведена сравнительная оценка фазового и импульсного устройств плавного пуска, обоснованопреимущество импульсного регулирования напряжения. Предложено устройство плавного пуска с импульсным регулированием напряжения и компенсацией реактивной мощности. Приведено описание алгоритма работы данного устройства. Проанализированы преимущества предлагаемого устройства плавного пуска перед традиционными системами. Представлена методика расчетов компонентов входного фильтра. Показано, что входной фильтр также обеспечивает функцию компенсации реактивной мощности.

Похожие темы научных работ по электротехнике , автор научной работы — Капитонов Олег Александрович, Третьяков Артем Сергеевич, Леневский Геннадий Сергеевич,

SOFT STARTER WITH PULSE VOLTAGE REGULATION AND REACTIVE POWER COMPENSATION

A comparative assessment of phase and pulse soft starters is presented. The advantage of pulse voltageregulation is described. The soft starter with pulse voltage regulation and reactive power compensation is proposed. The description of the algorithm of the proposed device operation is given. The advantages of the proposed soft starter over traditional systems are analyzed. The method for selecting element parameters of the input filter is presented. It is shown that the input filter also fulfils the function of reactive power compensation.

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Устройство плавного пуска с импульсным регулированием напряжения и компенсацией реактивной мощности»

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

УДК 621.3

О. А. Капитонов, А. С. Третьяков, Г. С. Леневский

УСТРОЙСТВО ПЛАВНОГО ПУСКА С ИМПУЛЬСНЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ НАПРЯЖЕНИЯ И КОМПЕНСАЦИЕЙ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ

UDC 621.3

О. Â. Kapitonov, Â. S. Tretiakov, G. S. Lenevsky

SOFT STARTER WITH PULSE VOLTAGE REGULATION AND REACTIVE POWER COMPENSATION

Аннотация

Проведена сравнительная оценка фазового и импульсного устройств плавного пуска, обосновано преимущество импульсного регулирования напряжения. Предложено устройство плавного пуска с импульсным регулированием напряжения и компенсацией реактивной мощности. Приведено описание алгоритма работы данного устройства. Проанализированы преимущества предлагаемого устройства плавного пуска перед традиционными системами. Представлена методика расчетов компонентов входного фильтра. Показано, что входной фильтр также обеспечивает функцию компенсации реактивной мощности.

Ключевые слова:

устройство плавного пуска, широтно-импульсная модуляция, асинхронный электродвигатель, реактивная мощность.

Abstract

A comparative assessment of phase and pulse soft starters is presented. The advantage of pulse voltage regulation is described. The soft starter with pulse voltage regulation and reactive power compensation is proposed. The description of the algorithm of the proposed device operation is given. The advantages of the proposed soft starter over traditional systems are analyzed. The method for selecting element parameters of the input filter is presented. It is shown that the input filter also fulfils the function of reactive power compensation.

Keywords:

soft starter, pulse width modulation, asynchronous motor, reactive power.

Введение

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Устройства плавного пуска для асинхронных электродвигателей широко используются в промышленности. Они позволяют исключить удары в процессе пуска, снизить нагрузку, создаваемую пусковыми токами на питающую сеть, повысить надежность работы электропривода и исполнительного механизма. Одним из перспективных

направлений развития электропривода является разработка мехатронных модулей с преобразователем частоты или устройством плавного пуска, размещенным в непосредственной близости от электродвигателя [1, 2].

В качестве силовой части большинства используемых в настоящее время устройств плавного пуска (УПП) применяется тиристорный регулятор напряжения, содержащий пару встреч-

© Капитонов О. А., Третьяков А. С., Леневский Г. С., 2018

но-параллельно включенных тиристоров в каждой фазе либо в двух фазах из трех. Фазовый способ регулирования напряжения обуславливает такие недостатки традиционных УПП, как снижение коэффициента мощности при увеличении угла управления, сравнительно высокий коэффициент гармоник токов статора электродвигателя. Эти недостатки приводят к повышению нагрузки на питающую сеть, создаваемому реактивной составляющей потребляемой мощности, и загрязнению сети высшими гармониками.

Указанные недостатки могут быть преодолены применением не фазового, а импульсного способа регулирования напряжения. Как известно, импульсный регулятор напряжения не вносит дополнительный фазовый сдвиг между током и напряжением. Форма токов фаз статора электродвигателя при достаточно высокой частоте широтно-импульсной модуляции (ШИМ) очень близка к синусоидальной. Однако с повышением частоты ШИМ растет частота коммутации силовых транзисторных ключей преобразователя, а следовательно, растут и потери в силовых ключах.

Данные особенности характерны и для преобразователей частоты, содержащих автономный инвертор напряжения с широтно-импульсной модуляцией (АИН-ШИМ). Известно, что для системы «преобразователь частоты - асинхронный электродвигатель» оптимальная частота ШИМ, обеспечивающая минимум вносимых преобразователем частоты дополнительных потерь, составляет 2...4 кГц и может быть повышена до 10 кГц при необходимости снижения шума.

Принципиальное отличие спектрального состава выходного напряжения преобразователя частоты с АИН-ШИМ и импульсного УПП заключается в том, что в преобразователе частоты модулируется постоянное напряжение, поступающее на вход АИН, а в УПП -переменное синусоидальное напряже-

ние фазы питающей сети. Для обеспечения формы тока фаз статора электродвигателя, близкой к синусоидальной, при использовании преобразователя частоты необходимо в течение периода выходного напряжения изменять скважность импульсов по синусоидальному закону, даже при работе системы электропривода в номинальном режиме. При использовании импульсного УПП достаточно поддерживать постоянную скважность импульсов на протяжении всего периода. В номинальном режиме значение скважности достигает единицы, и напряжение питающей сети подается на статор электродвигателя через постоянно открытые силовые ключи.

Известны схемы широтно-им-пульсных регуляторов напряжения, в которых осуществляется одновременная коммутация основной и вспомогательной групп транзисторов, и таким образом обеспечивается непрерывное протекание токов через индуктивности фаз обмоток электродвигателя [3]. Данные схемы обладают значимым недостатком - переключение групп транзисторов должно осуществляться строго одновременно. Нарушение одновременности коммутации в таких схемах приводит либо к возникновению паузы в протекании токов через индуктивную нагрузку - фазы статора электродвигателя, либо к формированию контуров короткого замыкания в схеме регулятора напряжения. Оба случая неизбежно влекут за собой выход силовых транзисторов из строя в момент коммутации. Обеспечить же строго одновременную коммутацию транзисторов на практике крайне сложно, т. к. процессы отпирания и запирания транзисторов занимают определенное время.

Предложены также варианты ши-ротно-импульсного регулятора напряжения, в которых после запирания силовых транзисторов токи обмоток статора протекают через включенные параллельно обмоткам конденсаторы [4]. В таких схемах отсутствует вспомога-

тельная группа силовых транзисторов, их роль выполняют конденсаторы. Данные схемы не имеют проблемы одновременной коммутации транзисторов, однако коммутация основной группы сильно осложнена наличием разницы напряжений питающей сети и конденсаторов в момент отпирания транзисторов. Это приводит к возникновению больших бросков тока перезаряда конденсаторов в моменты открытия силовых транзисторов, что существенно затрудняет практическую реализацию

такого устройства.

Описание конструкции

Для преодоления вышерассмот-ренных проблем существующих вариантов реализации импульсного устройства плавного пуска была предложена следующая схема. Силовая часть предлагаемого импульсного УПП представлена на рис. 1 и содержит две группы транзисторов - основную УТ1-УТ3 и дополнительную УТ4-УТ6.

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Рис. 1. Схема электрическая принципиальная импульсного устройства плавного пуска

Основная группа транзисторов подключает статор электродвигателя к питающей сети через входной фильтр, дополнительная группа транзисторов служит для обеспечения пути протекания тока в течение периода времени, когда основная группа отключена. Регулирование напряжения на статоре электродвигателя осуществляется методом широтно-импульсной модуляции напряжения питающей сети.

В зависимости от направления протекания тока в каждой фазе статора электродвигателя в основной группе должен быть открыт либо один из транзисторов, либо два. Транзистор должен быть открыт в тех фазах, где ток протекает в прямом направлении, а в обратном направлении ток протекает через обратные диоды. Таким образом, система управления преобразователем должна получать информацию о направлении протекания тока в каждой фазе при помощи датчиков тока.

Отключение статора электродвигателя от питающей сети осуществляется запиранием всех находившихся в открытом состоянии транзисторов основной группы. При этом необходимо обеспечить путь для протекания токов фаз статора в обход питающей сети, для чего открываются транзисторы дополнительной группы. К тому же нужно открыть транзисторы только тех фаз, ток в которых протекает в обратном направлении. При этом, если в основной группе было включено два транзистора,

в дополнительной должен быть включен один, и наоборот.

Для реализации импульсного регулятора необходимо решить проблему одновременного переключения основной и дополнительной групп транзисторов, исключая наличие пауз в протекании тока статора и наличие путей протекания токов короткого замыкания.

Исключение пауз протекания тока в данной схеме реализуется за счет применения алгоритма переключения групп транзисторов с перекрытием. При этом транзисторы дополнительной группы отпираются раньше, чем запираются транзисторы основной группы. Протекание токов короткого замыкания во время интервала перекрытия исключается за счет того, что в работу включаются только те транзисторы, которые расположены в фазе с прямым направлением протекания тока, таким образом, для каждой фазы обеспечивается возможность протекания тока только в одном направлении, противоположном направлению возможного протекания тока короткого замыкания.

Таким образом, цикл работы предлагаемого устройства содержит шесть интервалов, на каждом из которых три транзистора находятся в открытом состоянии и три транзистора - в закрытом. Номер текущего интервала в каждый момент времени определяется направлениями протекания токов в фазах обмоток статора электродвигателя (табл. 1).

Интервал 1а 1ь 1с Открытый транзистор

1 + - + УТ1, УТ3, УТ5

2 + - - УТ1, УТ5, УТ6

3 + + - УТ1, УТ2, УТ6

4 - + - УТ2, УТ4, УТ6

5 - + + УТ2, УТ3, УТ4

6 - - + УТ3, УТ4, УТ5

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Табл. 1. Алгоритм переключения силовых транзисторов

Преимущества предлагаемого устройства

Преимущества импульсного УПП можно показать, проведя анализ зависимости пускового момента на валу

электродвигателя от величины тока фазы питающей сети. Указанные зависимости были получены методом компьютерного моделирования с использованием разработанных моделей. Результаты анализа представлены на рис. 2.

Рис. 2. Зависимости пускового момента электродвигателя от силы тока на входе УПП:

1 - зависимость для стандартного тиристорного УПП; 2 - зависимость для импульсного УПП без входного фильтра; 3 - зависимость для импульсного УПП с входным фильтром

Как видно из приведенных графиков, импульсное УПП позволяет получить значительно более высокий момент в процессе пуска, чем стандартное тиристорное УПП. Это объясняется тем, что у тиристорного УПП ток фазы электродвигателя всегда равен току фазы питающей сети, поскольку в схеме его силовой части отсутствуют пути протекания тока, кроме как через фазы сети. У импульсного УПП в течение интервала времени, когда основная группа транзисторов закрыта, токи фаз электродвигателя протекают через дополнительную группу транзисторов в обход питающей сети.

Действующее значение тока на входе импульсного УПП при достаточно большой индуктивности фазы электродвигателя может быть приближенно

оценено по формуле

1ср = 1 д 'У ,

(1)

где I - действующее значение тока фазы на входе УПП, А; /д - действующее значение тока фазы электродвигателя, А; у - скважность импульсов ши-ротно-импульсной модуляции, у. е.

Таким образом, время протекания тока на входе импульсного УПП соответствует времени нахождения в открытом состоянии основной группы транзисторов, а значит, пропорционально скважности импульсов широтно-им-пульсной модуляции. В оставшийся интервал времени ток фазы двигателя протекает по короткозамкнутому контуру, создаваемому дополнительной груп-

пой транзисторов.

В течение процесса плавного пуска значение скважности изменяется от 0 до 1. Следовательно, на начальных этапах пуска, где требуется наибольшее значение тока электродвигателя, ток фаз питающей сети при использовании импульсного ТРН будет существенно ниже тока фаз электродвигателя, что и видно на рис. 2 при сравнении зависимостей 1 и 2.

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

В случае использования импульсного УПП без входного фильтра входной ток транзисторного преобразователя является и током питающей сети. Поскольку спектр данного тока содержит высокочастотные гармоники большой амплитуды, желательно использовать входной сетевой фильтр. Предлагаемая конструкция фильтра включает в себя три дросселя и три конденсатора в каждой фазе питающей сети.

Как видно из рис. 2, при использовании входного фильтра требуется еще меньшее значение силы тока питающей сети для обеспечения той же величины момента как по сравнению с тиристор-ным УПП, так и по сравнению с транзисторным без входного фильтра. Данный эффект объясняется тем, что входной фильтр компенсирует часть реактивной мощности, создаваемой электродвигателем, и большую часть мощности искажения, создаваемой транзисторным преобразователем. При этом значение силы входного тока фильтра стремится к значению активной составляющей тока на входе транзисторного преобразователя.

Перечисленные эффекты также подтверждаются полученными зависимостями тока питающей сети от пускового тока электродвигателя при различных значениях скважности ШИМ. Данные зависимости приведены на рис. 3.

Рис. 3. Зависимость тока питающей сети от пускового тока электродвигателя: 1 - зависимость для тиристорного УПП; 2 - зависимость для импульсного УПП без входного фильтра; 3 - зависимость для импульсного УПП с входным фильтром

Из рис. 3 видно, что ток питающей сети до 1,5 раза ниже тока электродвигателя в системе с импульсным УПП без входного фильтра и до двух раз ни-

же в системе с импульсным УПП и входным фильтром.

Компенсация реактивной мощности происходит из-за взаимного вычи-

тания реактивных мощностей, создаваемых электродвигателем и конденсаторами фильтра. При равенстве этих мощностей будет наблюдаться полная компенсация, и входной ток фильтра достигнет минимального значения.

Значение реактивной мощности, создаваемой конденсаторами фильтра, имеет лишь слабую зависимость от величины входного тока фильтра. Если пренебречь падением напряжения на дросселях фильтра, его можно считать постоянным. С другой стороны, значение реактивной мощности, создаваемой электродвигателем, изменяется в широких пределах и имеет существенную зависимость от скорости вращения ротора и напряжения на статоре электродвигателя. Следовательно, при любых значениях индуктивности и емкости дросселей и конденсаторов фильтра полная компенсация реактивной мощности возможна только в один определенный момент процесса пуска электродвигателя. Параметры фильтра могут быть рассчитаны таким образом, чтобы за весь период пуска величина потерь энергии в питающей сети была минимальной, либо могут быть применены другие критерии оптимальности в зависимости от условий работы и назначения электропривода.

Из рис. 3 по зависимости 3 видно, что в начале процесса пуска, когда значение создаваемой электродвигателем реактивной мощности еще не достигло значения создаваемой конденсаторами фильтра реактивной мощности, величина тока питающей сети превышает таковую у тиристорного УПП и импульсного УПП без фильтров. При избыточном значении емкости конденсаторов этот эффект может наблюдаться и на завершающем этапе пуска, когда скорость вращения электродвигателя приближается к номинальному значению и происходит значительное повышение коэффициента мощности.

Мощность искажения, создаваемая импульсным транзисторным преоб-

разователем, представляет собой высокочастотные гармонические составляющие в спектре входного тока преобразователя. Соединенные параллельно конденсаторы в составе входного фильтра обладают значительно меньшим реактивным сопротивлением по отношению к высокочастотным составляющим, чем к основной (полезной) гармонике, а включенные последовательно в цепь дроссели - значительно большим сопротивлением. Поэтому высокочастотные составляющие выходного тока фильтра замыкаются через конденсаторы фильтра и лишь в небольшой степени проникают в питающую сеть.

Описание методики расчета входного фильтра

Для выбора параметров входного фильтра импульсного УПП целесообразно применять три следующих критерия:

1) создаваемая конденсаторами фильтра реактивная мощность должна иметь оптимальное значение, соответствующее величине создаваемой электродвигателем реактивной мощности;

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

2) коэффициент гармонических искажений тока фаз питающей сети не должен превышать заданного предельного значения при любом значении скважности ШИМ;

3) частота высших гармонических составляющих тока, создаваемых транзисторным преобразователем, должна лежать за пределами полосы пропускания фильтра для исключения возникновения колебательных процессов.

Первый критерий определяет выбор емкости конденсаторов фильтра. Величину создаваемой конденсаторами реактивной мощности О, Вар, можно оценить по формуле

Ос = зиф-ш-с,

(2)

где иф - напряжение на конденсаторе фильтра, В; ш - угловая частота напря-

жения питающей сети, рад/с; С - емкость конденсатора, стоящего в одной фазе фильтра, Ф.

Наиболее простым критерием оптимальности, который можно использовать для выбора емкости конденсатора фильтра, является равенство создаваемой фильтром реактивной мощности и создаваемой электродвигателем в номинальном режиме реактивной мощности. При расчете фильтра по такому критерию после завершения процесса пуска система электропривода будет работать с коэффициентом мощности, близким к единице, а в процессе пуска создаваемая электродвигателем реактивная мощность будет частично скомпенсирована.

Величину создаваемой электродвигателем в номинальном режиме реактивной мощности можно найти по формуле

I

бд = 4 \9и2н ■ I2 - рт

(3)

где ин - номинальное фазное напряжение статора электродвигателя, В; !к - номинальный ток статора, А; Р2 - номинальная мощность на валу

электродвигателя, Вт; п - номинальный КПД электродвигателя, у. е.

Также реактивную мощность индуктивного характера создают дроссели фильтра, через которые будет протекать суммарный ток статора электродвигателя и конденсаторов фильтра. Величину этого тока можно с достаточной точностью оценить, приняв допущение, что конденсаторы фильтра полностью компенсируют создаваемую электродвигателем реактивную мощность:

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

I =-Р

1 др

3у\-ин

(4)

Тогда реактивная мощность, создаваемая дросселями фильтра, может

быть определена по формуле

бдР = 3ш-Ь ■ 11.

(5)

Подставляя (4) в (5), получаем

„ ш ■ Ь ■ Рр <2дР =

3\2 ■ ин

2 ,

(6)

где Ь - индуктивность дросселя фильтра, Гн.

Выбранный ранее критерий оптимальности устанавливает следующие соотношения:

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

(7)

Подставляя (3), (5), (6) в (7), получаем выражение для расчета значения емкости конденсатора фильтра

С =

ш ■ Ь ■ Р22

3\2 ■ ин2

1

9и2 ■ 12

Р

зиф■ш

(8)

Данное выражение получено с учетом ряда допущений, поэтому является приблизительным, но обеспечивающим достаточную для инженерных расчетов точность. Для предварительного выбора емкости конденсаторов фильтра можно пренебречь реактивной мощностью, создаваемой дросселями фильтра, а также падением напряжения на дросселях фильтра и использовать следующее выражение, содержащее только номинальные параметры электродвигателя:

С = ■

Р2

9ин2 ■ 12 - %

и /н

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

(9)

где /н - номинальная частота питающей сети, на которую рассчитан электродвигатель, Гц.

Далее, используя второй критерий выбора параметров входного фильтра, можно рассчитать индуктивность дросселей фильтра. Амплитуды гармонических составляющих токов фаз питающей сети и токов фаз транзисторного преобразователя связаны амплитудно-частотной характеристикой фильтра. Коэффициент гармонических искажений (КГИ) тока фазы питающей сети в этой связи определяется следующим соотношением:

КГИс =

I

^ п=2

^ ( К (ш (и))-1 ТПи )2

■, (10)

где /ТПп - амплитуда п-й гармоники входного тока транзисторного преобразователя, А; /тп 1 - амплитуда первой гармоники тока транзисторного преобразователя, А; N - число гармоник, которые учитываются в расчете; К(ю) -амплитудно-частотная характеристика фильтра; ю(п) - частота п-й гармоники тока, рад /с.

Амплитудно-частотная характеристика фильтра может быть определена по формуле

К (ш) =

1

- Ь-С-ш2 + Я-С-]-ш +1

(11)

где Я - активное сопротивление дросселя фильтра, Ом; ] - мнимая единица.

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Значение активного сопротивления дросселя для предварительного расчета можно принять равным нулю. Таким образом, имея значение емкости конденсаторов фильтра, рассчитанное ранее, по приведенной методике можно выбрать индуктивность дросселя фильтра, обеспечивающую требуемое значение коэффициента гармонических искажений.

Данный расчет также тесно связан с выбором основной частоты модуляции ШИМ. При этом главным условием является третий критерий выбора параметров входного фильтра - значение несущей частоты ТТТИМ должно быть больше значения полосы пропускания фильтра.

Выводы

1. В результате анализа основных недостатков известных вариантов реализации устройств плавного пуска с фазовым и импульсным методами регулирования напряжения на статоре электродвигателя обоснована необходимость разработки нового варианта, лишенного указанных недостатков.

2. Для предложенной схемы разработан алгоритм управления силовыми транзисторами устройства, исключающий прерывание токов через обмотки статора и обеспечивающий отсутствие путей протекания токов короткого замыкания при коммутации силовых транзисторов.

3. Потребляемый из питающей сети импульсным устройством плавного пуска ток имеет высокий коэффициент гармонических искажений, что обуславливает необходимость использования входного фильтра.

4. Входной фильтр предлагаемой конструкции обеспечивает также функцию компенсации реактивной мощности.

5. Компенсация реактивной мощности входным фильтром и импульсный способ регулирования напряжения могут привести к снижению максимального значения потребляемого электроприводом от сети тока в процессе пуска до двух раз по сравнению с традиционным тиристорным устройством плавного пуска.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Парфенович, О. Н. Параметрический электропривод в электромехатронном исполнении со специальным асинхронным электродвигателем - перспективная альтернатива частотно-регулируемому электроприводу : науковi пращ Донецького нац. техн. ун-ту. Сер. Електротехшка i енергетика / О. Н. Парфенович, О. А. Капитонов. - 2013. - № 1 (14). - С. 211-216.

2. Новые конструктивные решения для асинхронных с короткозамкнутым ротором энергоресурсосберегающих регулируемых электродвигателей / О. Н. Парфенович, А. С. Третьяков, И. В. Соколов, О. А. Капитонов // Вестн. Белорус.-Рос. ун-та. - 2011. - № 1 (30). - С. 110-119.

3. Браславский, И. Я. Асинхронный полупроводниковый электропривод с параметрическим управлением / И. Я. Браславский. - Москва: Энергоатомиздат. 1988. - 244 с.

4. Парфенович, О. Н. Транзисторный широтно-импульсный регулятор напряжения для асинхронных электродвигателей / О. Н. Парфенович, О. А. Капитонов // Вестн. Белорус.-Рос. ун-та. - 2010. -№ 3 (28). - С. 119-127.

Статья сдана в редакцию 1 октября 2018 года

Олег Александрович Капитонов, ст. преподаватель, Белорусско-Российский университет. E-mail: kapitonov1987@gmail.com.

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Артем Сергеевич Третьяков, ст. преподаватель, Белорусско-Российский университет. E-mail: loggie121@gmail.com.

Геннадий Сергеевич Леневский, канд. техн. наук, Белорусско-Российский университет. E-mail: emos@rambler.ru.

Oleg Alexandrovich Kapitonov, senior lecturer, Belarusian-Russian University. E-mail: kapitonov1987@gmail.com.

Artem Sergeevich Tretiakov, senior lecturer, Belarusian-Russian University. E-mail: loggie121@gmail.com. Gennady Sergeyevich Lenevsky, PhD (Engineering), Associate Prof., Belarusian-Russian University. E-mail: emos@rambler.ru.