CC BY
157
Левин Виталий Ильич, доктор технических наук, профессор,, завкафедрой математики Пензенского технологического института. Имеет свыше 1000 публикаций в различных областях математики, информатики и теории надежности.
Худяков Анатолий Владимирович, аспирант, окончил факультет вы числительной техники Пензенского государственного университета. Имеет публикации в области управления, данными в информационных системах.
Л
УДК 621.317
А. Б. ВИНОГРАДОВ
УСТРОЙСТВО ОТБОРА мощности от линии
ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ДЛЯ ПИТАНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
ч
Предлагается источник питания измерительных устройств, находящихся под высоким потенциалом. Принцип работы основан на регулировании тока в нагрузке, подключаемой к катушке индуктивности, помещенной в магнитное поле провода с током. Полученное техническое решение может использоваться при построении автономных измерительных устройств с небольшой потребляемой мощностью.
Разработка электропитания измерительной аппаратуры, находящейся под высоким потенциалом, требует отдельного внимания. Современные микроэлектронные измерительные устройства требуют гораздо меньше энергии для своего функционирования, чем несколько лет назад. Но этот факт не может снять существующей проблемы, суть которой в опасности высокого напряжения, сложности обеспечения гальванической развязки и затруднённого обслуживания аппаратуры.
Возможны следующие варианты энергообеспечения измерительных устройств (ИУ).
1. Передача энергии по закрытому оптическому каналу (например, по оптоволоконному кабелю) или по открытому оптическому канал}'.
2. Питание от химических источников тока или от аккумуляторных батарей.
3. Питание от накопительных элементов (конденсаторов или ионисторов).
4. Использование балластных элементов (конденсаторов, резисторов).
5. Питание через трансформатор тока или напряжения.
6. Использование энергии магнитного поля высоковольтного провода с током.
Наиболее перспективным является способ питания датчика с огСюрпм мощности от высоковольтной линии с током. Он позволяем и 114)IОНИ 11 преобразователь, сравнимый по размерам, массе и стоимости с самим IIV, и, кроме того, не требующий обслуживания при эксплуатации.
Этот способ предполагает использование катушки индуктивности, размещённой на замкнутом или разомкнутом сердечнике и помещенной I» магнитное поле высоковольтной линии. Такую конструкцию можно считай, трансформатором тока, который необходимо дооснасгить схемой регулирования, обеспечивающей неизменность входного парама рп источника питания (тока или напряжения) при различном токе в линии.
Известен [1] способ регулирования тока в нагрузке источника питания, состоящий в том. что параллельно ей периодически подключается балластный резистор. Подключением управляет токовое реле, реагирующее на отношение времени превышения мгновенным напряжением на его входе заданного уровня к остальной части полупериода входного тока. Токовое реле срабатывает только при относительно малой нагрузке (менее 0,5 от номинальной). Недостатком этого способа является то, что трансформатор тока работает в феррорезонансном режиме. Внешняя характеристика в этом случае имеет резко нелинейный характер.
Известен другой [2] способ регулирования тока в нагрузке, питаемой от источника тока через согласующий трансформатор с обмоткой управления. Его суть в том, что регулирование тока в нагрузке производится путём распределения в начале каждого полупериода суммарной намагничивающей силы в обмотку управления, а после снижения тока в нагрузке - в силовую обмотку. Недостатком способа является высокий уровень пульсаций тока в нагрузке, обусловленный тем, что перераспределение намагничивающей силы производится один раз за полупериод питающей сети.
Разработан источник питания, лишенный указанных недостатков (рис. I). Устройство содержит источник тока 1 (катушка 3, внесённая в магнитное поле), согласующий трансформатор тока 2 с первичной обмоткой 3 и вторичной обмоткой 4.
Рис. I. Структура источника питания
В состав устройства также входят диод 5, блок выпрямления 6, датчик напряжения 7, накопительный конденсатор 8, ключ 9 (элемент
шунтирования), компаратор 10, резисторы 11 и 12, источник опорного напряжения 13. Нагрузка 14 подключена параллельно накопительному конденсатору 8. Источником тока 1 служит магнитное поле, существующее вокруг провода с током.
I
Источник работает следующим образом. В трансформаторе 2 при питании его от источника тока 1 значение намагничивающей силы, созданной током намагничивания, в каждый момент времени равно разности намагничивающих сил первичной обмотки 3 и вторичной обмотки 4. В начальный момент времени, когда напряжение на конденсаторе 8 равно нулю, ключ 9 разомкнут, и конденсатор 8 начинает заряжаться через диод 5. Ток вторичной обмотки расходуется на заряд конденсатора 8 и питание нагрузки 14. Компаратор 10 и резисторы 11 и 12 образуют триггер Шмидта с двумя пороговыми значениями переключения. Сигнал с датчика напряжения 7 поступает на вход компаратора 10. Компаратор сравнивает сигнал датчика •напряжения 7 с сигналом источника опорного напряжения 13 и управляет ключом 9.
Как только'-, напряжение на конденсаторе 8 превысит первое пороговое значение компаратора 10, ключ 9 замкнёт концы вторичной обмотки 4. Нагрузка начинает питаться энергией, запасённой конденсатором 8. Диод 5 препятствует разряду конденсатора 8 через открытый ключ 9. • При снижении напряжения на конденсаторе 8 ниже второго порогового •значения компаратор 10 изменит свое состояние, и ключ 9 разомкнёт концы вторичной обмотки. Конденсатор 8 начнёт заряжаться, и напряжение на нём увеличится. Процесс разряда-заряда конденсатора продолжается циклически. При неизменных значениях тока источника 1, пороговых значений компаратора 10, ёмкости конденсатора 8 частота коммутации вторичной обмотки 4 зависит только от тока нагрузки. Пороговые значения задаются источником опорного напряжения 13 и сопротивлением резистора положительной обратной связи 12.
Величина пульсаций напряжения на нагрузке составляет 1 Ж 1
и, = г, х —-у х—~——, где^ - частота коммутации тока вторичной обмотки;
гг А У ^
Жз=035; Ж4 - число витков обмоток трансформатора; ц - ток первичной обмотки.
Вследствие того, что частота коммутации во много раз больше частоты тока в линии, амплитуда пульсаций напряжения и тока в нагрузке меньше. За счёт этого и повышается качество регулирования.
Рассмотрим зависимость частоты коммутации от значений пороговых напряжений (рис. 2). Т\ - время зарядки накопительного конденсатора. Ток, протекающий через конденсатор, равен разности тока вторичной обмотки трансформатора и тока нагрузки /с = /2 - /„ = ¿\ х к - /и.
Величина пульсаций выходного напряжение определяется порогами ип\ и
Щй • ШШ ' 4 •
ип=им-и^ (I)
В то же время величина пульсаций числено равна напряжению, пн которое накопительный конденсатор успеет зарядиться за время Т\.
Т1
<—з»
Рис. 2. Выходное напряжение источника питания и -ЛГГ -(!1ук~'н)т>
(2)
Разряд накопительного конденсатора длиться время Т2. Ток разрядки конденсатора равен току нагрузки. Напряжение пульсаций выходного напряжения определяется напряжением, на которое конденсатор разрядится за время Тг
(3)
Период пульсаций определяется по формуле, вытекающей из формул (2) и(3):
Шс хС | ДЦсхС _ (тт „ ч „
I
я
1
К1ххк-1„
+
1
'И 7
Частота пульсаций определяется по формуле
/
1
1
+-
'я
-1
Например, при токе первичной обмотки /1=100 А, токе нагрузки /„=50 мА, коэффициенте трансформации /с^ОО"1, ёмкости накопительного конденсатора С=1 мкФ, пороговых напряжениях С/П1=10 В и £7^=9,5 В частота коммутации тока вторичной обмотки составит 65 кГц.
В описанном источнике одна и та же вторичная обмотка применяется как для отбора мощности, так и для управления процессом отбора, что упрощает исполнение устройства по сравнению с аналогами. Кроме этого, в устройстве можно использовать конденсаторы небольшой ёмкости и, следовательно, малых габаритов.
Пороговые значения выбираются исходя из требуемой величины пульсаций выходного напряжения. Величина пульсаций не зависит от тока
нагрузки, ёмкости накопительного конденсатора и может быть задана разработчиком. При изменении тока нагрузки и ёмкости конденсатора изменяется только частота коммутации тока вторичной обмотки трансформатора тока. В конечном счете величина пульсаций определяется гистерезисом компаратора.
К магнитному материалу сердечника-концентратора предъявляются следу ющие требования:
1. Магнитный материал должен легко намагничиваться и размагничиваться, иметь узкую петлю гистерезиса, малую коэрцитивную силу, иметь большие ^„ач и /¿тах. Этим требованиям удовлетворяют пермаллои.
2. Магнитный материал должен обладать большой индукцией насыщения, т.е. обеспечивать прохождение максимального магнитного потока через заданную площадь поперечного сечения магнито про вода (при этом уменьшаются габариты и масса устройств питания).
3. Магнитный материал должен иметь возможно меньшую мощность потерь.
Исследования источника питания проводились в программе аналого-цифрового моделирования Or-CAD Pspice A/D. Результаты экспериментального исследования макетов источника питания показали, что расхождения реальных характеристик с результатами моделирования не превышают 4%.
Описанный источник питания обладает следующими достоинствами:
1. Емкость накопительного конденсатора определяет частоту регулирования тока в нагрузке и величину пульсации выходного напряжения.
2. Обмотка источника питания может быть нанесена на магнитный концентратор, используемый для измерительных целей. Учитывая постоянство потребляемого тока от обмотки и, следовательно, неизменное распределение МДС в сердечнике, можно проводить измерение магнитной индукции в концентраторе с помощью, например, преобразователей Холла по стандартным схемам его включения.
3. Описанный источник питания позволяет делать ИУ полностью автономными, что облегчает и удешевляет их эксплуатацию.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. А. с. 1830144 (СССР), G05F 1/46. Устройство для питания комплектов релейной ' защиты / А.Ф. Березовский, И.С. Богачева. Опубл. БИ. 1993. N27.
2. А. с. 1361524 (СССР), G05F 1/46, Н02М 7/155. Способ регулирования тока в нагрузке, питаемой от источника тока через согласующий трансформатор с обмоткой управления / И.В. Волков, С.И. Закревский, Ю.И. Стародумов и др. Опубл. БИ. 1987. N47.
Виноградов Александр Борисович, кандидат технических наук, окончил радиотехнический факультет Ульяновского политехнического института. Доцент кафедры «Измерительно-вычислительные комплексы» УлП У Имеет научные работы в области автоматизации проектировании измерительных устройств и средств измерения электрических параметров энергообъектов.
УДК 517.2
А. А. БУТОВ, М. А. ВОЛКОВ
ПРОСТАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОТЕИНОВОГО ПИТАНИЯ В ЭКСПЕРИМЕНТЕ С MEDITERRANEAN FRUIT FLIES
В работе предпринимается попытка нахождения вида целевой функции и соответствующего оптимального управления в системе (некоторого живого организма).
9
В эволюционных разделах биологии традиционно предполагается, что существует природный компромисс между продолжительностью жизни и фертильностью особи (плодовитостью, числом потомков и т.д.). Принимая эту г ипотезу о компромиссе и переводя её на математический язык, получаем ряд задач: оптимальное управление ресурсами системы (соответствующей отдельному организму) с целью максимизации целевой функции, нахождение максимума этой функции и, наконец, поиск этой целевой функции (априори неизвестной). Так, экспериментально установлено, что ограничение белка в питании у мух увеличивает среднюю (и максимальную) продолжительность жизни, но при этом уменьшает число рождённых потомков, так как белок является «строительным материалом» для образования личинок [ 1,2].
При полноценном питании (включающем углеводы и белки) фертильность мухи резко возрастает в начале жизни (после определенного созревания) и затем в среднем спадает с возрастом [1,2]. Если же до некоторого момента жизни муха не получает белок, а затем её кормят полноценно, то плодовитость особи до этого момента незначительна, а потом фертильность возрастает с последующим затуханием.
Работа выполнена при поддержке РФФИ,грант № 01-01-00735.
Щ
