Устройства для обработки материала и их элементарная физическая модель Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

SYNTHESIS OF THE AUTOMATIC CONTROL SYSTEM OF REGULATORY TYPE OF THE ELECTRIC DRIVE POSITION OF THE ALTERNATING CURRENT WITH TYPICAL REGULATORS

YU.P. DOBROBABA, A.G. MURLIN, A.A. SHPILEV

Kuban State Technological University,

2, Moskovskaya st., Krasnodar, 350072; e-mail: inter-program@yandex.ru

The automatic control system of regulatory type of position of the electric drive of an alternating current with the typical regulators, consisting of two command links is synthesised: a rotor magnetic linkages of the engine and an electric drive angle of rotation. The command link magnetic linkages an engine rotor is executed two-planimetric with an inertial is proportional-integralno-differential regulator of the first component of a current of the stator of the engine and with an is proportional-integrated regulator magnetic linkages an engine rotor. The command link of an angle of rotation of the electric drive is executed three-planimetric with an inertial is proportional-integralno-differential regulator of the second component of a current of the stator of the engine, with the is proportional-integrated speeder of the electric drive and a proportional regulator of position of the electric drive.

Key words: the alternating current electric drive, the frequency converter, the asynchronous motor, the current controller, a regulator magnetic linkages an engine rotor, the electric drive speeder, a regulator of position of the electric drive.

664.03

УСТРОЙСТВА ДЛЯ ОБРАБОТКИ МАТЕРИАЛА И ИХ ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

В.П. БОРОДЯНСКИЙ

Кубанский государственный технологический университет,

350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2; тел.: (861) 275-22-79

Для практического использования обобщенной методики энергосилового расчета устройств, осуществляющих механическую обработку материала (прессование, измельчение, резание, шлифование и др.), представлены варианты преобразований 11 устройств (ленточный пресс, дисковая пила, мельничный вальцовый станок и др.) в элементарную физическую модель. Для каждого устройства даны векторные треугольники скоростей пластин модели. Показаны углы ф] и ф2, определяющие положение вектора равнодействующей сил на площадке контакта материала с пластиной и являющиеся важными параметрами энергосилового расчета.

Ключевые слова: устройство обработки материала, элементарная физическая модель, построение модели устройст-

Рабочие органы технологических машин, производящих обработку материала путем механического воздействия (процессы уплотнения, измельчения, резания и др.), можно заменить упрощенной моделью, которая позволит выявить главные закономерности процесса взаимодействия рабочих органов с обрабатываемым материалом. Такой моделью является элементарная физическая модель (ЭФМ) [1, 2]. С помощью этой модели определяются главные параметры процесса с достаточной для проектных расчетов точностью. Второстепенные факторы процесса обработки, в зависимости от их весомости, могут учитываться при проведении более детального расчета с применением общепринятых методик.

Многие используемые на практике устройства для обработки материала-пресса, измельчители, режущие устройства, шлифующие устройства и др. - можно представить в виде ЭФМ. Рассмотрим примеры построения ЭФМ для отдельных устройств.

Ленточный пресс (таблица, схема 1) является идеальным устройством с точки зрения преобразования его в ЭФМ, так как отсутствует необходимость применять какие-либо искусственные приемы, чтобы получить схему модели. Модель имеет такой же угол Р меж-

ду пластинами, как и угол Р между верхней и нижней лентой пресса. Скорости лент У1 и У2 соответствуют скоростям У1 и У2 пластин. Обычно ленточный пресс имеет две приводных ленты п, У1 = У2. Длина контакта материала с пластиной 1 модели ВС равна длине верхней ленты устройства ВС.

Векторный треугольник скоростей, построенный по уравнению У12 =У1 — У2, равнобедренный. Вектор скорости пластины 1 относительно пластины 2 У12 при горизонтальной оси симметрии о-о вертикален (перпендикулярен о-о), поэтому ф1 = ф2 и Р = ф1 + ф2. Угол схождения лент устройства (пластин 1 и 2 ЭФМ) должен быть меньше двух углов трения |Д, Р < 2ц.

Валковый пресс (таблица, схема 2). Для построения ЭФМ дуга контакта ВС валка 1 заменяется касательной к поверхности валка, проходящей через точку А1, положение которой определяется вектором равнодействующей давления на поверхность валка деформируемого материала. В зависимости от физико-механических свойств обрабатываемого материала точка А1 приложения равнодействующей Р21 размещается на участке 0,5-0,25 дуги В1С1. Если материал пластичный, то дуга А1С1 = 0,5 В1С1. Модель имеет угол Р между пластинами 1 и 2, которые являются касательными в точках А1 и

Таблица

№

п/п

Схема устройства

Модель ЭФМ

^-У2=У12

Ленточный пресс

<2(1

1

Уі=У2

Валковый пресс

1

Уі=У2

Мельничный вальцовый станок

1

(1.5ч-3.6)

Уі=У2

Кольцевой пресс

ф2 — 0

>1

У2=Уі'С05 Р

Дисковый нож

102-103

Уі»У2

Ленточная пила

90°

102-н103

Уі»У2

Продолжение таблицы

Плоскошлифовальный станок

Плоскошлифовальный станок

Каток холостой (ведомый)

Каток приводной (ведущий)

А2. При У1 = У2 (і = 1) векторный треугольник скоростей не отличается от аналогичного треугольника, построенного для ленточного пресса (тоже равнобедренный треугольник). При этом вектор У12, а значит и вектор Р12, проходит параллельно линии центров валков (при г1 = г2) и ф1 = ф2. Так как угол Р определяется точкой А, а захват происходит в сечении В1В2, где угол между касательными как минимум 2Р, то условием захвата будет р < |і.

Мельничный вальцовый станок (таблица, схема 3) отличается от валкового тем, что валки вращаются с разными скоростями. Поэтому их ЭФМ не имеют принципиальных отличий, но в связи с тем, что і > 1, векторный треугольник скоростей вальцового станка уже не равнобедренный. Вектор У12 проходит под углом к линии центров. А так как векторы У12 и Р12 совпадают по направлениям, то при действии вектора Р12 на валок 2 его реакция Р21 тормозит движение (вращение) валка 2, ибо момент М2 = Р21к2 направлен против вращения валка 2 (медленно вращающегося валка). Таким образом, чтобы выдерживать заданную скорость У2 валка 2 необходимо тормозить его моментом М2. В промышленных вальцовых станках этот тормозной момент передается через зубчатую пару на быстроходный валок, который одновременно получает движущий момент от электродвигателя. Поэтому момент М1 на быстроходном валу М1 = Мдв + М2. Во время работы станка момент М2 является источником циркулирующей мощности Л/2.

Кольцевой пресс (таблица, схема 4). Особенностью конструкции пресса является то, что материал обрабатывается путем внутренней прокатки. Ведущим является кольцо 1, диск 2 - холостой. Поэтому вектор Р12 направлен к центру оси диска 02 (трением на оси диска пренебрегаем). Соответственно вектор У2 также направлен к 02. Следовательно, по векторному треугольнику скоростей можно по известной скорости кольца определить скорость диска У2 = У1соб р.

Дисковый нож (таблица, схема 5). Широко распространенное устройство для резания материалов при большой скорости ножа У1 = юг и относительно малой подаче У2. Резание происходит при большом скольжении, поэтому угол ф1 близок к 90°.

Ленточная пила (таблица, схема 6). Модель имеет пластины 1 и 2, расположенные под углом Р = 90°. Так как отношение скоростей і = У1/У2 - величина большая, то угол ф1 близок к 90°.

Плоскошлифовальный станок (таблица, схемы 7, 8). Особенностью процесса шлифования является то, что абразивный круг, вращающийся с большей скоростью, снимает тонкий слой материала. В результате угол Р между пластинами модели мал, а угол ф1 ^ 90°. При попутной подаче (схема 7) вектор У12 (Р12) составляет с горизонтальной линией (линия направления подачи) угол у > Р, при встречной подаче (схема 8) у < р. Это обстоятельство указывает на то, что вертикальная составляющая усилит Р12, направленный на отрыв от стола обрабатываемой заготовки, по величине меньше составляющей усилий, прижимающих заготовку к столу при попутном шлифовании (схема 7).

Каток ведомый (таблица, схема 9). Для перемещения катка 1 по деформируемой поверхности 3, нагруженного силой F0, приложена внешняя сила F¿, проходящая через центр катка. При качении каток будет находиться в равновесии, если реакция P21 материала 3 будет проходить через центр катка 0\, так как равнодействующая F внешних сил F0 и F¿ проходит через точку 0i: P21 + F = 0. Точка A1, через которую проходит вектор P12 = F, определяется величиной напряжений на поверхности контакта катка 1 с материалом 3. Обратим движение катка, добавив к катку 1 и материалу 3 скорость V0, и строим ЭФМ. Касательная к поверхности катка определяет положение пластины 1 ЭФМ. Так как вектор P12 определяет направления вектора V12, то можно построить векторный треугольник скоростей и определить по заданной скорости V1 = юг скорость V2 = V0. В данном случае (каток ведомый) V0 > V1, т. е. скорость поступательного движения катка больше окружной скорости ю1 = V1/r (каток проскальзывает в точке С1).

Каток приводной (таблица, схема 10). Проведем построения ЭФМ и векторного треугольника скоростей по аналогии с катком ведомым (схема 9). Вектор P12, проходящий через точку A1, параллелен вектору F0, так как к катку для его движения приложен момент М. Векторный треугольник скоростей показывает, что скорость поступательного движения катка меньше окружной скорости его поверхности V0 < V1, т. е. происходит проскальзывание катка, но уже в другом направлении по сравнению с катком ведомым. Угол ф1 характеризует надежность сцепления катка с материалом. При ф1 > ц каток будет буксовать.

Нож (гильотина), совершающий поступательное движение (таблица, схема 11) по вертикали, имеет скошенное лезвие под углом а. Модель ЭФМ дана для обращенного механизма: лезвие неподвижно, а материал движется вверх со скоростью лезвия. Поэтому пластина 1 неподвижна и располагается под углом а к горизонту, а пластина 2 установлена вертикально и движется со скоростью V2 = V12: треугольник скоростей выражается в вертикальную прямую. Угол ф1 = а. Чем больше а, тем больше скольжение, так как V12 = V12 sin ф 1.

Таким образом, на примере одиннадцати устройств, ведущих обработку материала, показана возможность преобразования их в ЭФМ, что позволит применить общую методику энергосилового расчета с учетом геометрических и кинематических параметров устройства.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бородянский В.П. Механика взаимодействия рабочих органов машин с обрабатываемым материалом // Изв. вузов. Пищевая технология. - 2010. - № 1. - С. 89-92.

2. Бородянский В.П. Определение равнодействующей давления обрабатываемого материала на рабочий орган машины // Изв. вузов. Пищевая технология. - 2010. - № 4. - С. 93-95.

Поступила 20.11.09 г.

DEVICES FOR PROCESSING OF THE MATERIAL AND THEIR ELEMENTARY PHYSICAL MODEL

V.P. BORODYANSKY

Kuban State Technological University,

2, Moskovskaya st., Krasnodar, 350072; ph.: (861) 275-22-79

For practical use of the generalised technique of power power calculation of the devices which are carrying out machining of material (pressing, crushing, cutting, grinding, etc.), are given variants of transformations of 11 devices (tape press, disk saw, mill shaft the machine tool etc.) in elementary physical model. For each device vector triangles of speeds of plates of model are given. Corners defining position of vector equally effective forces on platform of contact of material with plate and being in the important parametres of power power calculation are shown.

Key words: material processing device, elementary physical model, construction of model of the device.

66.061.34

МОДЕЛИРОВАНИЕ МАССООБМЕНА В ЦИКЛИЧЕСКОМ ЭКСТРАКТОРЕ ПРИ РЕЗКОМ ИЗМЕНЕНИИ НАЧАЛЬНЫХ И ГРАНИЧНЬХ УСЛОВИЙ

К.Н. ЦЕБРЕНКО, М.И. РУБЧЕНКО, Е.В. МАЗУР

Академия маркетинга и социально информационных технологий,

350010, г. Краснодар, ул. Зиповская, 5; тел./факс: (861) 278-22-82, электронная почта: tsebrenko@imsit.ru

Изучен массообмен в циклическом экстракторе при резком изменении начальных и граничных условий. Установлено, что в зоне выдержки профиль концентраций в частице будет выравниваться. В результате на следующей за зоной выдержки ступени увеличится градиент концентрации в частице маслосодержащего материала, что способствует повышению эффективности работы схемы экстракции. Предложена модель расчета массообмена в циклическом экстракторе. Найденные коэффициенты уравнений необходимо учитывать при расчетах экстракционных аппаратов исследуемого типа.

Ключевые слова: экстракция, массообмен, процесс диффузии, граничные условия.

Цель данной работы - изучение особенностей диффузии масла из крупки подсолнечного жмыха в многоступенчатом противоточном циклическом процессе экстракции [1, 2] при резкой смене граничных условий.

Согласно общей теории массопередачи [3], при экстрагировании имеют место два сопротивления массо-переносу: внутреннее сопротивление в твердой частице и внешнее в жидкой фазе. Известно, что для масличных материалов основное сопротивление сосредоточено в твердой фазе [3,4], и перенос вещества (массопро-водность) описывают уравнением диффузии. Так как процесс, протекающий в частице, является нестационарным, то диффузия описывается уравнением в частных производных

Р

— + div(— Dgrad с) =

0.

(1)

Для частицы шарообразной формы уравнение (1) в сферической системе координат примет вид [4]

др — = D дх

д2 р dr2

2 Эр r dr

(2)

описания эффектов при резком изменении граничных условий решены две задачи: для стадии орошения и для стадии выдержки. Запишем граничные и начальные условия для стадии выдержки:

р (R ,х) = const

др (0,х) дх

■ 0, р (r,0) = с0

(3)

Будем считать, что при выдержке растворитель полностью стекает и внешний массообмен отсутствует. В этом случае краевые условия примут вид

дс(Я ,х) дс(0,х)

0,

-= 0, р (r,0) = с (r),

(4)

дх дх

где с (г) - функция решения задачи на стадии орошения.

Уравнение (2) для граничных условий (3) и (4) решено численным методом с помощью разностной схемы. Воспользуемся формулами численного дифференцирования для преобразования уравнения (2) к виду, удобному для численного решения по явной разностной схеме:

Крупка подсолнечного жмыха состоит из частиц различной формы, средний размер частиц крупки подсолнечного жмыха 2,5 мм. Примем допущение, что частицы имеют форму шара с диаметром 2,5 мм.

В экстракторе оросительного типа циркуляция растворителя на ступени достаточно велика. Поэтому примем допущение, что частицы материала взаимодействуют с жидкой фазой постоянной концентрации. Для

С(Гп Л+і)~ р( rm Л) _

р( Гж+1> fn)~ 2р( Гп > 0 +

+ р( rm-V 1п)

= D

+ 2 С( rm , р( rm-1. 0

h h

где к - шаг сетки по координате г; Ат - шаг сетки по времени t.

2

h