CC BY
105
Вестник ДВО РАН. 2006. № 4
А.Ю.ЛАЗАРЮК, В.И.ПОНОМАРЕВ
Устранение динамических погрешностей данных СТД измерения в океане
Соленость морской воды рассчитывается по электропроводности (С), температуре (Т) и давлению (Д), которые измеряются СТД зондом. При зондировании океанического слоя параметр T, как правило, измеряется с существенно большей инерционностью, чем параметр С. Погрешности СТД измерения максимальны в слое скачка температуры, в результате чего при расчете профиля солености возникает ложная структура, имеющая вертикальный масштаб, соизмеримый с толщиной этого градиентного слоя. Рассматриваются методы устранения динамических погрешностей данных СТД измерения.
Reduction of response errors of CTD measurements in the ocean. A.Yu.LAZARYUK, V.I.PONOMAREV (V.I.Il’ichev Pacific Oceanological Institute, FEB RAS, Vladivostok).
The salinity profile is computed using conductivity (C), temperature (T), and pressure (or depth, D) measured by oceanographic probe (CTD) in sea water column. Standard methods of processing raw CTD data do not allow us to correct analysis of water vertical structure because of spikes on calculated salinity profiles. Scale of the salinity spike structure is comparable with thickness of the high temperature gradient layer. Techniques for removing the response errors of CTD data are considered.
Экспериментальные исследования вод Мирового океана осуществляются с помощью различных средств и методов наблюдения [1]. Прямые океанографические измерения по-прежнему являются основным источником информации о процессах, протекающих в водной толще. При проведении таких экспериментов широко используются зондирующие СТД комплексы, регистрирующие одновременно несколько гидрологических характеристик, в частности электропроводность (conductivity), температуру (temperature) и давление (depth).
СТД комплексы наряду с зарубежными фирмами разрабатывались в Морском гидрофизическом институте (Севастополь), Институте океанологии им. П.П.Ширшова, Тихоокеанском океанологическом институте и Институте морских технологий ДВО РАН. В настоящее время значительная доля отечественных разработок уже не соответствует предъявляемым требованиям по точности измерения и надежности эксплуатации. Поэтому для океанографических и гидробиологических исследований в основном используются серийные модели СТД комплексов зарубежных фирм: General Oceanics (Mark-III), Sea-Bird Electronics (SBE-19, SBE-25) и др.
На качество СТД данных, полученных в морских экспедициях, оказывают влияние погрешности измерения, как методические, так и инструментальные. Первые определяются
ЛАЗАРЮК Александр Юрьевич, Пономарев Владимир Иванович - кандидат физико-математических наук (Тихоокеанский океанологический институт им. В.И.Ильичева ДВО РАН, Владивосток).
Исследования выполнены при поддержке грантов РФФИ 04-05-64-233а, АРМ 2004-18-ЫМУ и ДВО РАН 06-ІІІ-А-07-257.
методикой и условиями проведения эксперимента. Вторые зависят от технических характеристик СТД зонда и изменчивости параметров морской среды. В соответствии с практикой экспериментальных работ инструментальные погрешности принято разделять на систематические, случайные и динамические. Оценка уровня случайных погрешностей измерения определяется разрядностью квантования сигнала первичных преобразователей (датчиков) прибора. В процессе СТД зондирования наибольшим вариациям подвержены динамические погрешности, которые зависят от стратификации слоя морской воды, инерционности датчиков зонда и скорости его движения. В реальных условиях эксперимента с борта дрейфующего судна не обеспечивается стационарность движения СТД зонда. В этом случае инерционные характеристики датчиков изменяются в широких пределах. Ухудшение качества СТД данных особенно заметно при измерении параметров морской среды в сезонном термоклине.
В физической океанографии структура слоя морской воды определяется такими основными параметрами, как температура (Т), давление (Р), соленость (S) и плотность (р). Однако прямых способов измерения величин S и р не существует. Значения этих параметров рассчитываются по СТД данным с помощью эмпирических формул [6]. Поэтому при высоком уровне динамических погрешностей практически невозможно определять соленость и плотность с высокой точностью без предварительной обработки данных СТД зондирования. При расчете профиля S в температурном градиентном слое, как правило, возникает ложная структура (псевдоструктура) солености за счет динамической рассогласованности инерционных характеристик датчиков электропроводности и температуры. Стандартные методы коррекции СТД данных не всегда позволяют устранить эту псевдоструктуру, которая имеет вид ложных экстремумов солености [7].
Влияние динамических погрешностей при измерении электропроводности (С ) и температуры (Тт) в стратифицированном слое морской воды Т, Ф const и Сг Ф const (в отсутствие систематических и случайных погрешностей) описываются уравнениями [7]:
T (t) = T (t) + RtT ’(t) и С (t) = C (t) + R C ’(t),
rv ’ mv ’ t m v ’ rv ’ mv ’ c m v
(1)
где Тт’, Ст’ - производные измеренных параметров, а Rt и Rc - инерционные коэффициенты датчиков температуры (ДТ) и электропроводности (ДЭ). Коэффициенты Rt и Rc зависят от свойств материала чувствительных элементов, их ориентации в потоке жидкости, а также от скорости этого потока (V) и числа Рейнольдса ^е).
При ламинарном режиме обтекания датчиков СТД зонда, когда числа Рейнольдса не достигают критических величин ^е < Recг), инерционные характеристики датчиков температуры и электропроводности соответствуют выражениям:
RtL(V,(p,Ret<Ren ~ KtL(cp) ■
KtL(cp)
RcL(V, cp,Rec<Re“):
К
cL
(2)
-il,5
|~ Vcos ф~|
При турбулентном режиме обтекания, учитывая, что Retcr Ф Reccr,
RtT(V,tp,Ret>Ref) *KtT(<p) и RcT(V, фДес > Re“)
К
сТ
(3)
[Усоэ ф]
где КсЬ и КсТ - константы ДЭ, а К(Ь*(ф), К(Ь(ф) и К(Т(ф) - константы термометра, зависящие от угла атаки датчика (ф) в потоке при соответствующих режимах обтекания [5].
Для большинства СТД зондов рекомендованная скорость движения прибора составляет 0,5-1 м/с. В этом динамическом диапазоне инерционные характеристики ДТ находятся в
и
пределах 0,5-1 с для моделей зондов с низким разрешением (STD-1000 - Union Engineering, Япония) и от 0,1 до 0,3 c - для приборов высокого разрешения (Mark-ШС - General Oceanics, США). Инерционность ДЭ, как правило, не превосходит 0,1 с при V ~ 0,5 м/с и уменьшается по мере увеличения скорости. Инерционность датчиков давления Rd < 1 с.
Зависимости инерционных характеристик Rt(V) и Rc(V) от скорости движения зонда Mark-IIIC представлены на рис. 1а. При обтекании ячейки проводимости Neil Brown (NB) зонда Mark, с помощью которой измеряется электропроводность морской воды, критическое число Рейнольдса составляет RKp ~ 4000 [2]. Это соответствует скорости зондирования
V > 1 м/с. Для потока, омывающего термометр Rosemount, турбулентный режим отмечается при Vtcr > 0,6 м/с, Retcr ~ 103. При определении зависимости Rc(V) использовались результаты лабораторного эксперимента, представленного в [2]. Зависимость Rt(V) для термометра Rosemount (рис. 1а) оценивалась по аналогии с данными экспериментов с платиновым термометром зонда Исток [1] и с термистором Fenwal [3].
На малых интервалах СТД измерения (1-2 с) электропроводность морской воды можно представить линейной функцией температуры, солености и давления:
C(t) « С0 + pS(t) + YT(t) + eP(t). (4)
Для верхнего двухсотметрового слоя океана пределы изменения этих переменных составляют: Р от 10 до 200 дбар, Т = 4-30оС, S = 30-35 %о и С = 30-45 мСм/см. В этом случае переменные коэффициенты P(S,T) = [dC/dS]Tp и Y(S,T) = [dC/dT]S р находятся в диапазоне 0,7—1,2, а е = [dC/dP]Sl~ 10-2. ’ ’
Движение зонда в реальных условиях дрейфа и качки судна, как правило, нестационарно, V(t) Ф const. Если исследуемый слой морской воды стратифицирован по температуре T’(z) Ф 0, но однороден по солености, Sr(z) = S0, то, учитывая (4), динамические погрешности СТД измерения в этом слое оцениваются выражениями:
AJm(t) « Rl(t)Tm'(t) « R(t)[V(t) - R(t)V'(t)]T/(z), (5)
AdCm(t) « Rc(t)Cm'(t) « yRc(t)[V(t) - R (t)V'(t)]T'(z). (6)
Соленость морской воды определяется по СТД данным с помощью эмпирических формул «Практической шкалы солености - 1978» [6]. Величины A^^t) и A^^t), в соответствии с (2-6), взаимосвязаны. Поэтому оценки динамической погрешности рассчитанной солености можно представить выражением
AdSm(t) « P-1R (t)Cm‘(t) - p-1yRi(t)Tm‘(t). (7)
Зависимости от скорости движения прибора относительных величин динамических погрешностей температуры Gt(V) = AdTm/ Tr‘, электропроводности Gc(V) = A^^ [YTr‘] и солености Gs(V) = AdSm / [P-1YT,‘] представлены на рис. 1б. В рассматриваемом случае предполагается, что T ‘(z) Ф 0; S (z) = const; р=у. Равенство относительных величин динамических погрешностей Gt(V) ~ Gc(V) и, соответственно, минимум Gs(V) ~ 0 отмечается при
V ~ 0,2 м/с. Увеличение скорости зондирования приводит к росту динамической погрешности измерения температуры и солености по абсолютной величине и уменьшению динамической погрешности измерения электропроводности.
В сезонном термоклине градиент температуры достигает 1°С/м. В этом случае на профиле солености возможны ложные выбросы до 0,4 %о в СТД данных Mark-III и до 1 %о в данных зонда STD-1000. Псевдоструктура по величине может превосходить реальные изменения солености в слое скачка температуры.
Существуют различные методы устранения псевдоструктуры солености СТД данных [4, 5, 7]. Как правило, в процессе измерения V > 0,2 м/с. Соответственно, инерционность термометра превосходит инерционность датчика электропроводности Rt > Rc, что приводит к занижению градиента температуры Tm’(t) и увеличению толщины градиентного слоя
О 0,5 1 V, м/с 0 0,5 1 V, м/с
а б
Рис. 1. Инерционные характеристики платинового термометра Коэетоий - Я((У) - и ячейки N3 - Я.(У) - при различных скоростях зондирования СТД Магк-Ш (а) и зависимость (б) относительных величин динамических погрешностей СТД данных Магк-Ш температуры Gt(V), электропроводности Gc(V) и солености Gs(V) при условиях: Тг’(е) ф 0; 8г(2) = сош1:; в = у
по отношению к реальному. Решением уравнений вида (1) является экспонента [7]. Поэтому коррекция данных осуществляется либо сглаживанием профиля измеренной электропроводности экспоненциальным фильтром:
С(1) = ЕС(1-51)+[1 - Е]Ст(1), (8)
либо обострением профиля измеренной температуры с использованием обратной функции:
Т,(1) = [Тт(1) - ЕаТт(1 - 51)] / [1 - Еа], (9)
где Еа = ехр[-51/^], Е8 = ехр[-51/^], 51 - временной интервал опроса СТД датчиков. Параметры сглаживания и обострения Rs(1) и Rd(1) определяются с учетом полученной зависимости (2, 3) с точностью до коэффициентов К( и Кс. В качестве критерия оптимального выбора этих коэффициентов предлагается использовать минимум дисперсии мелкомасштабных флуктуаций на профилях солености Б8(С8,Тт) и Ба(Ст,Та), шт(аБ) [5].
Коррекция СТД данных методом экспоненциального сглаживания электропроводности (8) позволяет уменьшить только динамическую погрешность солености, при этом динамическая погрешность температуры остается прежней. В результате экспоненциального обострения температуры (9) отмечается снижение динамической погрешности как температуры, так и солености. Однако после обострения отмечается увеличение уровня случайной погрешности СТД данных в Rd / 51 раз [5].
Уникальные технические параметры зонда Магк-ШС: высокая точность (5Т = 0,0005оС; 5С = 0,001 мСм/см; 5Р = 0,1 дбар) и разрешение (25 Гц; 51 = 0,04 с) - позволяют оценить эффективность методов коррекции (8, 9). На рис. 2 представлены результаты обработки СТД профилей, полученных в экспедиции ТОИ ДВО РАН в Японском море на станции № 35 (рейс 37, НИС «Профессор Гагаринский», ноябрь 2003 г.). Продолжительность зондирования на этой станции от поверхности моря до придонного слоя (94 м) составляла 105 с. Профиль скорости движения зонда в слое морской воды рассчитан по изменению давления V(t) ~ Рт7(1) (рис. 2а). По электропроводности Ст(1), измеренной ячейкой КВ, а также значениям температуры ТД) и Тт(1), измеренным малоинерционным термистором Fenwal и более инерционным платиновым термометром Rosemount соответственно, рассчитаны два
профиля солености: Бт(1) = Б(Тт,Ст,Рт) и БД) = Б(ТрСт,Рт). Различия между структурами Бт(1) и БД) на рис. 2б наглядно демонстрируют, насколько существен вклад динамической погрешности измерения температуры при определении солености. Оценка уровня псевдоструктуры АаБт(1) в 2 раза превосходит АаБД). Следовательно, в процессе зондирования инерционность термистора Rf(t) была в 3-4 раза меньше Rt(1) платинового термометра.
Динамическая погрешность солености максимальна на 36-й секунде зондирования, АаБт < 0,2 %о. Производные Тт’(1), ТД1) и Т"1Ст’(1), рассчитанные методом конечных разностей, на отмеченном интервале измерения представлены на рис. 2в. При сопоставлении этих профилей наблюдается запаздывание (~^) характерных структурных элементов на ТД1) и Тт’(1) по отношению к т-1Ст’(1), в среднем на ^ = 0,04 и ^т= 0,12 с. Значения экстремумов производных ТД1) и Тт’(1) различаются на 28 и 53% относительно Т'1Ст’(1). Применение экспоненциальных методов (8, 9) для устранения динамических погрешностей СТД данных ст. №35 позволяет уменьшить в 3-6 раз значения дисперсии солености на масштабах до 1,5 с. Недостаточное ослабление псевдоструктуры солености на профиле Бтй(1), аБт/аБта « 3 и АаБта < 0,08 %о обусловлено неполным учетом инерционных эффектов измерения температуры. Экспоненциальное обострение (9) профиля Тт(1) при Rmd = 0,14 с приводит к приблизительному равенству экстремумов производных т-1Ст’(1) и ТД1), рис. 2 г. При этом сохраняется характерное запаздывание между этими структурными элементами на уровне ^та = 0,08 с. Аналогичный эффект имеет место для пары у1Ст’(1) и Ти’(1) (9) при Rfd = 0,05 с, А.т = 0,04 с. Применение дополнительной процедуры фазового сдвига (смещения)
Тах(1) = Та№ (10)
■ 1Г Л
Рис. 2. Температура Т (1), измеренная платиновым термометром ЯоветоиП:, и скорость движения зонда V(t) (а). Профили солености 8ш(1) = Б(Тт,Ст,Рт) и Б^) = Б(Т£,Ст,Рт), рассчитанные по исходным СТД данным зонда Магк-ШС (б). Производные у1Ст’(1), ^’(1) и ТД1), рассчитанные по измеренным параметрам (в), а также у^т’О и Тй’(1), полученные с применением метода обострения температуры (9) (г). Профили солености
= ^т^^ и Б<й(1) = полученные метОДом коррекЦии (9, 10) (д). На рис. 2д профиль
смещен на величину -0,01 %о
приводит к устранению ложной структуры на профиле SfdX(t) = S(TfdX,Cm), oSf/oSfd»« 6 и минимизации возмущений солености на профиле SmdX(t) = S(TmdX,Cm), aSm/aSmdX ~ 26. Оптимальные комбинации R + X определялись по критерию min(oS).
На рис. 2д представлены различия между откорректированными профилями SfdX(t) и Smd»(t) в термоклине. На 23-й секунде зондирования, на верхней границе термоклина, разность между значениями солености составляет SfdX - SmdX ~ 0,01 %о, а на нижней границе этого градиентного слоя возрастает до 0,02 %о. Это обусловлено наличием нелинейной систематической погрешности [1] термистора, имеющего меньшую точность по сравнению с платиновым термометром. На профиле SmdX(t) отмечаются также локальные инверсии солености, которые практически отсутствуют в SfdX(t). Эти локальные инверсии соответствуют вариациям скорости движения зонда V(t) (рис. 2д) и зависят от параметров качки судна. Средний период вариаций V(t) составляет Aty ~ 4,5 с, а их амплитуда достигает 0,4 м/с. Установлено, что локальные инверсии солености «возникают» на фазе уменьшения скорости движения зонда в тонких температурных градиентных слоях. При этом величина ложной инверсии солености зависит как от градиента температуры, так и от амплитуды качки. Максимальная инверсия на профиле SmdX(t), AS ~ 0,03 %о, наблюдается на интервале 46-49 с после пересечения слоя с градиентом Tm’ > -0,20С/с. На этом интервале скорость зондирования понизилась от 1,6 до 0,8 м/с. Достичь полного устранения динамических погрешностей AdTm(t) в данных СТД зондирования на ст. № 35 методом коррекции (9, 10) при Rmd(t) (2, 3) и Xmd по min(oS) не удается. Было установлено, что на интервалах локальных инверсий солености значения параметра комбинированного обострения Rt*(t) = Rmd(t) + Xmd, определенного с учетом min(oS), находятся в пределах от 0,3 до 0,5 с. Вместе с тем на интервалах локальных максимумов движения зонда AtVmax ~ 1,5с величина этого параметра не превышает 0,25 с. Предполагаемой причиной высокой инерционности термометра в данном случае является неустойчивость режима его обтекания на фазе уменьшения скорости движения зонда, обусловленной качкой судна. Суммарная длительность состояния неустойчивого режима обтекания термометра составила более 70% для рассматриваемого СТД измерения. При обработке СТД профилей методом комбинированного обострения (9, 10) интервалы данных, на которых Rt*(t) > Rtcpa*, можно рассматривать как артефакты и исключать при определении искомого профиля солености.
Предложенный способ коррекции данных СТД измерения высокого разрешения позволяет уменьшить суммарную погрешность солености в температурных градиентных слоях до 0,003 %о. Для зондов низкого разрешения рекомендуется использовать метод градиентной коррекции СТД данных, представленный в работе [5].
ЛИТЕРАТУРА
1. Смирнов Г.В., Еремеев В.Н., Агеев М.Д., Коротаев Г.К., Ястребов В.С., Мотыжев С.В. Океанология: средства и методы океанологических исследований. М.: Наука, 2005. 795 с.
2. Gregg M.C. Dynamic response calibration of the Neil Brown conductivity cell // J. Phys. Oceanogr. 1982. Vol. 12, N 7. P. 720-742.
3. Gregg M.C., Meagher T.B. The dynamic response of rod thermistors // J. Geophys. Res. 1980. Vol. 85, N C5. P. 2779-2786.
4. Iwao T. A new method for CTD data processing - Temperature-Conductivity Combined Method // Oceanogr. Soc. of Jap. 2001. Vol. 10, N 4. P. 309-321.
5. Lazaryuk A.Yu., Ponomarev V.I. Salinity spikes and gradient correction method // Pacific Oceanography. 2005. Vol. 3, N 1. P. 55-62.
6. UNESCO technical papers in marine science. UNESCO. 1987. Vol. 50. 86 p.
7. UNESCO technical papers in marine science. UNESCO. 1988. Vol. 54. 94 p.
