CC BY
90
ГЕОМЕХАНИКА
УДК 622.241.54:539.3
Н.В. Черданцев
УСТОЙЧИВОСТЬ ЦЕЛИКОВ В ОКРЕСТНОСТИ СИСТЕМЫ ВЫРАБОТОК, СООРУЖАЕМЫХ В АНИЗОТРОПНОМ ПО ПРОЧНОСТИ МАССИВЕ ГОРНЫХ ПОРОД
Основной проблемой широкого применения комбинированной (открыто-подземной) геотехнологии, эффективность и перспективы использования которой приведены в [1], является недостаточное обоснование устойчивости углепородного массива, расположенного между выработками, и называемого междукамерным целиком. В процессе отработки пласта неустойчивые породы в целике приводят к завалам выработок, вызывая сбои угледобычи, снижая производительность труда. Проблеме геомеханического состояния массива с поверхностями ослабления (направлениями в массиве с пониженными по сравнению с другими направлениями его характеристиками прочности), вмещающем систему протяжённых выработок круглого (квадратного) сечения посвящён ряд статей, например, [2, 3]. Ниже приводится краткое изложение приведённой в этих статьях физикоматематической модели [4] и результаты исследования устойчивости целиков, полученные в рамках этой модели.
Углепородной массив как массив осадочных горных пород обладает характерным для него свойством прочностной анизотропии, - наличием так называемых поверхностей ослабления, обусловленных слоистостью, кливажём и иными
трещинами. Горные породы по этим направлениям имеют более низкие характеристики прочности по сравнению с основной породой, расположенной между этими поверхностями. Массив горных пород под действием сформировавшегося в окрестности выработки (системы выработок) поля напряжений в различных условиях может разрушаться как по основной породе согласно критерию разрушения Кулона - Мора [5]
O > Ра3 + о, (1)
так и по поверхностям ослабления при определённой их ориентации в соответствии с критерием Мора - Кузнецова
\tv\ >Ovtgp + K . (2)
В формулах (1), (2) аъ а3 - главные напряжения в исследуемой точке, ас - предел прочности основной породы на одноосное сжатие, он связан с коэффициентом крепости пород f по шкале проф. М.М. Протодьяконова зависимостью ас=10МПаf р - объёмный коэффициент сжатия 1 + sin ф
р =-----------, ту и ау - касательное и нормаль-
1 - sin ф
ное напряжения на поверхности ослабления, ф и
Рис. 1. Положение поверхности ослабления относительно выработки
K — угол внутреннего трения и коэффициент сцепления по поверхности ослабления, Rp - предел прочности на растяжение в направлении перпендикулярном направлениям поверхностей ослабления.
Значение угла внутреннего трения ф по основной породе и по поверхностям ослабления колеблется в пределе 20°- 25° Поверхности ослабления классифицированы проф. Г.Н. Кузнецовым по группам [6, 7]: 1) микрослоистость K=(0,6-0,9) K0, 2) поверхности отдельностей K=(0,3 —0,6) K0, 3) контакт слоёв K=(0-0,3)K0, где К0 — коэффициент сцепления основной породы. Он связан с пределом прочности ос известной зависимостью [5]
1 — sin ф
K0 = °'с-----------. Нормальные ov и касатель-
2 •cosф
ные Tv напряжения по поверхности ослабления выражаются через компоненты тензора поля напряжений, рассчитываемого методами механики деформируемого твёрдого тела, известными формулами теории напряжённого состояния [4, 6, 7]
=&J2 +&ym 2 +°zn 2 +
+ 2^xyml + 2^yzmn + 2^xn1,
Pi = (°J + *xym + TXzn)2 + (*xyl + + &ym + Tyzn)2 + (*J + TyZ™ + ^гn)2,
Tv = Vp2 —°l , (3)
в которых l, m, n - направляющие косинусы нормали к поверхности ослабления.
Ориентация поверхностей ослабления по отношению к выработке задаётся в пространстве углом падения а (угол между нормалью к поверхности и вертикальной осью поперечного сечения z) и простирания / (угол между проекцией нормали v на горизонтальную плоскость x0y и горизонтальной осью поперечного сечения выработки y) (рис. 1). При /=0° выработка (штрекового типа) пройдена по простиранию поверхности ослабления, если /=90 ° (выработка типа квершлага), то она сооружается в крест простирания этих поверхностей. Направляющие косинусы выражаются через углы а и / очевидными выражениями l = cos( n,x) = sinacos /, m = cos(n,y) = sin a sin /, n = cos(n,z) = cosa .
Совокупность точек некоторой окрестности выработки, в которых произошло разрушение массива согласно какому-либо из перечисленных выше критериев, называются зонами нарушения сплошности (ЗНС) [6, 7].
Породы, расположенные в ЗНС, склонны к вывалам, а потому неустойчивы. В геомеханике принято считать, что массив в окрестности систе-
мы выработок (а, следовательно, и целик - промежуток между выработками) не устойчив, если ЗНС от каждой выработки смыкаются друг с другом в целике, образуя единую зону, которую и называют областью неустойчивости. Её трудно крепить. По-видимому, единственным способом повышения устойчивости этих пород, является, их цементация. Анкерным креплением не усилить породы в области неустойчивости. Поэтому в неустойчивом целике они частично выдавливаются внутрь выработок, а его края получают значительные смещения. Раздавленный целик превращается в своеобразную выработку (квазивыработку), в окрестности которой образуются новые зоны нарушения сплошности ещё больших размеров. Поэтому с точки зрения оптимального размещения выработок, при котором размеры ЗНС минимальны, задача по установлению положения областей неустойчивости, их размеров и конфигурации является важной и актуальной.
Модель геомеханического состояния анизотропного по прочности массива горных пород включает расчётную схему массива, представленную бесконечной средой с полостью, пронизанной системой поверхностей ослабления и нагруженной около полости со стороны массива естественным полем напряжений, а изнутри неизвестной фиктивной нагрузкой. Для построения непрерывного поля напряжений, необходимого для оценки прочности массива по критерию разрушения Мора - Кузнецова [6, 7], используется метод граничных уравнений (МГЭ). Его сущность заключается в численном решении граничного интегрального уравнения второй внешней краевой задачи теории упругости относительно фиктивной нагрузки [8] путём разбиения поверхности полости конечным числом граничных элементов и заменой интеграла суммой. Полагая при этом, фиктивная нагрузка, напряжения, реакция крепи по каждому элементу постоянны. В результате этой процедуры получается система линейных алгебраических уравнений относительно проекций фиктивной нагрузки. После решения системы алгебраических уравнений напряжения в любой точке массива определяются суммированием напряжений от действия фиктивной нагрузки и естественного поля напряжений.
Разработанный на основе описанной выше модели алгоритм оценки геомеханического состояния около горных выработок, позволяет существенно уточнить параметры их паспортов крепления за счёт дифференцированного учёта размеров и конфигурации ЗНС в приконтурной части массива.
В представленной статье приведены результаты исследований устойчивости целиков в окрестности системы двух горизонтальных параллельных выработок квадратного сечения пролётом 4м, пройденных на глубине 400м. Массив, средняя плотность которого 25 кВ/ м3, нагружен только литологическими силами. Коэффициент бокового
давления 1=1. Коэффициент Пуассона горных пород принят 0,25 единицы. Угол внутреннего трения пород (р=200. Коэффициент крепости / основной породы изменялся от 0 до 12 единиц, тип поверхностей ослабления - контакт слоёв принят
равным К=0,2К0.
На фрагментах рис. 2 представлены контуры выработок с ЗНС при различных размерах целиков и ориентации поверхностей ослабления. Хорошо видно, что при определённой ориентации
а) □ □ по основной породе б) «| ♦** т* *** а=0° /=0С *** М* *** V в) а=90° /=0°
г) а=45 ° /=45 ° д) а=55° /=0 ■Ш.1' ° е) а=90° /=35°
а) оо по основной породе б) && „ ... 4Ш. »в* 8$, Тй» □ □ шш ** ** шш* «*** **«* а=0° в) а=20°
г) а=23° а=85° е) а=90°
Рис. 4. Зоны нарушения сплошности массива с поверхностями ослабления в окрестности системы пластовых выработок (трасса выработок совпадает с направлением простирания: /3=0°). Размер
целика 2м, /=1,5
поверхностей в целике происходит объединение ЗНС и потому в таком положении целик не устойчив (фрагмент е). На остальных фрагментах показаны устойчивые состояния целиков, поскольку смыкания ЗНС не происходит. По фрагментам видно, что при целике в 7м и коэффициенте крепости пород в 2 единицы его потеря устойчивости происходит только путём разрушения массива по поверхности ослабления.
График зависимости устойчивых размеров целиков, показанный на рис. 3 построен интервалах всех возможных изменений аи Р (0° - 90°) и достаточно широком диапазоне изменения коэф-
что при слабой породе (/=0) устойчивый целик составляет три пролёта выработки, а в достаточно прочном, но не монолитном массиве (/=12) устойчивый целик не стремится к нулю, а составляет полупролёт выработки.
Проведён анализ устойчивости целиков в выработках штрекового типа. На фрагментах рис. 4 зоны нарушения сплошности построены в окрестности выработок штрекового типа с небольшим размером целика при изменении угла падения поверхностей ослабления от 0° до 90° Хорошо видно, что при малых (0°<а<22°) и больших углах падения (86 °<а<90 ° потеря устойчивости целика происходит путём разрушения его по основной породе (фрагмент а). На интервале же изменения угла падения 23° - 85° потеря устойчивости цели-
ка возникает за счёт его разрушения по поверхностям ослабления (фрагменты г, д).
На рис. 5 (а) построены кривые зависимости размеров минимальных устойчивых целиков от углов падения поверхностей ослабления для ряда коэффициентов крепости. Области со стороны вогнутости кривой и левее прямой, соединяющей её концы, являются областями неустойчивости. По диаграмме на рис. 5 (б), на которой показаны четыре значения целика, соответствующих четырём вертикальным пунктирным линиям, при заданных параметрах анизотропного по прочности массива легко установить размеры устойчивых
динаты которой соответствуют параметрам массива коэффициенту крепости и углу падения поверхностей ослабления, на диаграмму. Если точка окажется внутри заштрихованной области, то целик неустойчив, если точка расположится за пределами области, целик устойчив.
Анализ этих результатов позволяет сделать следующие выводы:
1. Применение модели обеспечивает достаточно полное исследование устойчивости целиков массива с регулярной прочностной анизотропией, вмещающего систему протяжённых горизонтальных параллельных горных выработок.
2. При размере целика большем пролёта выработок и коэффициенте крепости более 1,5 единиц его потеря устойчивости происходит только
фициента крепости / (0 - 12). Следует отметить, целиков области достаточно нанести точку, коор-
90
80
70
>в 60
50
§
40
30
20
а)
( 1=1,5 ^1 V
¡С. 1X ( 1=0,5
> \ ''' \ ^ ©
Ъ < ) р
/ ® ; ¡6 У ( Ф
5’’
{ с г‘‘ 3,5] и :=5 ,5м С =7м
4 5 6 7 8 5
Размер целика, и
Кривые зависимости минимальных размеров устойчивых целиков от значений углов падения по_____________верхностей ослабления______________
б)
Диаграмма устойчивых и неустойчивых целиков
Рис. 5. Графики изменения размеров устойчивых целиков в зависимости от параметров среды
путём разрушения массива по поверхностям ослабления при определённой их ориентации. Максимальные разрушения целика соответствуют углу падения 90 °и углу простирания 35 °.
3. При небольшом размере целика меньшем пролёта выработки и коэффициенте крепости не более 1,5 единиц его потеря устойчивости происходит не только путём разрушения массива по поверхности ослабления, но и за счёт разрушения по основной породе.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Нецветаев А.Г., Репин Л.Н., Соколовский А.В., Кучеренко А.В. Обоснование геомеханических параметров выемки угля с применением комплексов глубокой разработки пластов (КГРП) // Уголь.-2005.-№ 5.-С. 66-68.
2. Черданцев Н.В., Федорин В.А. Геомеханическое состояние массива горных пород с поверхностями ослабления в окрестности комплекса протяжённых горизонтальных выработок // Вестник КузГТУ,2006, № 1.-С. 17-19.
3. Черданцев Н.В., Преслер В.Т., Федорин В.А., Ануфриев В.Е. Устойчивость целиков с учётов выва-лообразования в геотехнологии HIGHWALL // Вестник КузГТУ, 2010., № 6. -С. 6-9.
4. Черданцев Н.В., Изаксон В. Ю. Некоторые трёхмерные и плоские задачи геомеханики. - Кемерово: КузГТУ, 2004.-190 с.
5. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений.-М.: Недра, 1994.-382 с.
6. Ержанов Ж.С., Изаксон В.Ю., Станкус В.М. Комбайновые выработки шахт Кузбасса. Опыт поддержания и расчет устойчивости - Кемерово: Кемеров. книжн. изд-во, 1976.-216 с.
7. Кузнецов Г.Н. Графические методы оценки предельных состояний трещиноватого массива вокруг горных выработок // Современные проблемы механики горных пород. - Л.: Наука, 1972. С. 30 - 44.
8. Лурье А. И. Теория упругости. - М.: Наука. - 1970. - 940 с.
□ Автор статьи:
Черданцев Николай Васильевич, докт. техн. наук, зав. лабораторией геомеханики угольных месторождений Института угля СО РАН.
E-mail: cherdantsevnv@icc.kemsc.ru
4. Размеры устойчивого целика в слабом массиве (/=0) очень значительны, но конечны. Даже в прочном массиве (/=12) при наличии поверхностей ослабления устойчивый целик не стремится к нулю.
5. Диаграммы устойчивых и неустойчивых целиков в штрековых выработках достаточно просто определяют размеры целиков при некоторых коэффициентах крепости.
