Устойчивость при изгибе ортотропной пластины с двумя закрепленными сторонами и двумя свободными Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Решетневские чтения

УДК 539/3

А. В. Лопатин, Т. С. Черная

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

УСТОЙЧИВОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ С ДВУМЯ ЗАКРЕПЛЕННЫМИ СТОРОНАМИ И ДВУМЯ СВОБОДНЫМИ

Решена задача устойчивости для изотропной пластины, ортотропной пластины и пластины, состоящей из системы симметричных углепластиковых слоев.

Прямоугольные композитные пластины часто используются в качестве несущих элементов современных самолетов, кораблей и космических аппаратов, в строительных конструкциях. Одним из часто встречающихся видов нагружения композитных пластин является приложение краевых усилий, действующих в ее плоскости. Такое на-гружение вызывает в пластине появление мембранных сжимающих или сдвигающих усилий, под действием которых она может потерять устойчивость. Формы краевых in-plane усилий отличаются большим разнообразием, определяемым реальными условиями деформирования пластины в составе используемой конструкции. Одним из наиболее важных для практики является случай, когда к двум противоположным краям пластины приложены усилия, изменяющиеся по линейному закону, который соответствует чистому изгибу в плоскости.

Большинство существующих решений задачи устойчивости пластины при чистом изгибе получены для случая, когда все четыре края шарнирно закреплены [1-3]. Такие граничные условия допускают представление прогиба пластины в форме тригонометрического ряда.

Решение задачи устойчивости пластины, изгибаемой в своей плоскости, для различных комбинаций граничных условий, отличающихся от случая шарнирного закрепления всех четырех краев, представляет практический интерес и привлекает внимание исследователей. Отметим, что эта задача наименее изучена для пластин, у которых оба ненагруженных края свободны или один из них свободен, а другой закреплен.

В настоящей работе рассматривается орто-тропная пластина, у которой два противоположных края защемлены, а два других свободны. К защемленным краям приложены in-plane линейно изменяющиеся усилия N, статически эквивалентные двум изгибающим моментам (см. рисунок).

Для решения задачи устойчивости использовался метод прямых и метод Галеркина. Показано, что для ортотропной пластины определение критического усилия может быть сведено к вычислению безразмерного коэффициента устойчи-

вости п, величина которого зависит от геометрических и жесткостных характеристик пластины.

-N a -N

Ортотропная пластина

Задача устойчивости решена для изотропной пластины, ортотропной пластины и пластины, состоящей из системы симметричных углепластиковых слоев.

В качестве примеров были решены задачи устойчивости для пластин, изготовленных из различных материалов. В первом примере была рассмотрена изотропная пластина. Для такой пластины коэффициент устойчивости зависит только от одного параметра, которым является отношение сторон. Исследована зависимость коэффициента устойчивости от степени удлинения пластины. Во втором примере рассматриваемая задача устойчивости решена для ортотропных пластин, имеющих различную жесткость в направлении приложения нагрузки. Расчеты выполнены для пластин с различным соотношением сторон. Было исследовано влияние параметров ортотропии на величину критического усилия. В третьем примере рассмотрена пластина, состоящая из системы тонких симметричных слоев. Показано, что коэффициент устойчивости такой пластины зависит от угла армирования и отношения сторон. Для пластин с различным удлинением были определены углы армирования, обеспечивающие максимумы критических коэффициентов устойчивости.

Найденные в примерах критические усилия сравнивались с критическими усилиями, полученными с помощью метода конечных элементов. Такое сравнение позволило сделать вывод о том, что предложенная в работе модель потери устойчивости может быть использована для достовер-

Проектирование и производство летательнъхаппаратов, космические исследования и проекты

ного определения критических усилий CCFF пластин, обладающих различными размерами и же-сткостными параметрами.

Библиографический список

1. Buckling of Laminated Composite Plates and Shell Panels : Report AFWAL-TR-85-3069 / A. W. Leissa ;

Flight Dynamics Laboratory, Wright Patterson Air Force Base. Dayton, OH, 1985.

2. Vinson, J. R. The Behavior of Structures Composed of Composite Materials / J. R. Vinson, R. L. Siera-kowski. Dordrecht : Martinus Nijhoff, 1986.

3. Whitney, J. M. Structural Analysis of Laminated Anisotropic Plates / J. M. Whitney // Tech-nomic. Lancaster, PA, 1987.

A. V. Lopatin, T. S. Chernaya Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk

STABILITY AT BEND ORTOTROPIC PLATE WITH TWO FIXED AND TWO FREE PARTIES

The problem of stability for an isotropic plate, ortotropic plates and a plate consisting of system of symmetric carbonplastic layers is solved.

© Лопатин А. В., Черная Т. С., 2009

УДК 629.7.021.8

А. О. Рубинов

ОАО «Опытное конструкторское бюро „Новатор"», Россия, Екатеринбург ОТДЕЛЕНИЕ ОТ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ДЛИННОЙ ШТАНГИ

Для сброса отделяемых от летательных аппаратов пассивных элементов конструкции, имеющих большую длину, предлагается простая и надежная система разделения, которая обеспечивает безударный отход отделяемого элемента в случаях, когда существующие системы разделения не могут быть использованы из-за накладываемых ограничений.

В носовой части некоторых летательных аппаратов (ЛА) устанавливается длинная штанга, на которой размещено оборудование (см. рисунок). Штанга консольно закреплена в районе ее хвостовой части и располагается параллельно продольной оси ЛА. При этом на размещение штанги с оборудованием накладываются ограничения: элементы штанги с оборудованием не могут выступать за образующую корпуса ЛА, а также не должны входить в контакт с его головной частью.

Схема размещения штанги с оборудованием на ЛА: 1 - оборудование; 2 - штанга; 3 - летательный аппарат; 4 - головная часть

После прекращения функционирования оборудования, размещенного на штанге, эта штанга с оборудованием должна быть отделена от ЛА, имеющего в момент отделения положительную осевую перегрузку, при этом какое-либо воздействие на головную часть ЛА не допускается.

Для сброса отделяемых элементов конструкции ЛА в ракетно-космической технике широко применяются различные системы разделения [1], однако использование их для отделения длинной носовой штанги не всегда возможно или эффективно. В связи с наложенными ограничениями средства отделения, сообщающие сбрасываемому элементу относительную скорость, а также другие элементы системы разделения могут располагаться в небольшом зазоре между образующей корпуса ЛА и его головной частью в районе стыка штанги с ЛА. При такой компоновке с помощью известных систем разделения добиться оптимальных параметров относительного движения, гарантирующих безударный отход штанги от ЛА, весьма проблематично. В связи с удаленностью