CC BY
112
Том XЬ11
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2011
№ 1
УДК 533.6
УСТАНОВКА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЙ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ПОЛУСФЕРИЧЕСКОЙ ИЗЛУЧАТЕЛЬНОЙ СПОСОБНОСТИ ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ И ТЕРМОРЕГУЛИРУЮЩИХ
ПОКРЫТИЙ
Л. Я. ПАДЕРИН, Б. В. ПРУСОВ, О. Д. ТОКАРЕВ
Работа посвящена совершенствованию метода и модернизации экспериментальной установки с целью повышения уровня максимальных температур при исследованиях интегральной полусферической излучательной способности теплозащитных материалов, терморегулирующих покрытий. В рамках модернизации установки разработаны новые нагревательное устройство на основе современных высокотемпературных материалов, а также средства измерения температур и лучистых потоков. В результате проведенных мероприятий уровень максимальной температуры исследуемых образцов повышен от 1500 до 2000 К. Проведена серия контрольных испытаний, подтверждающих эффективность метода и работоспособность модернизированной экспериментальной установки в расширенном температурном диапазоне.
Ключевые слова: теплозащитные материалы, терморегулирующие покрытия, интегральная полусферическая излучательная способность, температура, интегральный лучистый поток.
Исследования интегральной полусферической излучательной способности теплозащитных материалов и терморегулирующих покрытий являются составной частью комплекса аэро-термодинамических исследований, направленных на создание эффективных систем теплозащиты и терморегулирования гиперзвуковых летательных аппаратов (ГЛА).
Излучательная способность материалов и покрытий в наибольшей степени зависит от химического состава, температуры и шероховатости исследуемой поверхности. На современном уровне знаний определение излучательной способности материалов и покрытий возмож-
ПАДЕРИН Леонид Яковлевич
доктор технических наук, главный научный сотрудник ЦАГИ
ПРУСОВ Борис Викторович
ведущий инженер ЦАГИ
ТОКАРЕВ Олег Дмитриевич
кандидат физикоматематических наук, ведущий научный сотрудник ЦАГИ
но только экспериментальными методами. При создании экспериментальных установок, предназначенных для исследований интегральной излучательной способности теплозащитных материалов при высоких температурах, неизбежно возникают трудности, связанные с нагревом исследуемых образцов, измерениями лучистых потоков и температур.
Из-за низкой теплопроводности теплозащитных материалов нагрев образцов до высоких температур Г > 1 ООО К возможен только со стороны исследуемой поверхности, что приводит к появлению интенсивного лучистого фона, затрудняющего измерение собственного излучения образца.
При определении температур образцов практически неприменимы традиционные контактный и оптический методы измерения. Для корректного измерения контактным методом поверхностных температур образцов из неметаллических материалов необходимо, чтобы исследуемая поверхность и датчики температуры с элементами их крепления на образце имели одинаковую излучательную способность [1]. На образцах теплозащитных материалов выполнить это условие практически невозможно. Использование оптических методов измерения температур также ограничено, так как оптические свойства исследуемых образцов в рассматриваемых исследованиях, как правило, неизвестны. Поэтому возникает необходимость создания нетрадиционных способов определения температур образцов.
К настоящему времени в литературе [2—5] описаны методы и экспериментальные установки, используемые для определения нормальной (направленной перпендикулярно к исследуемой поверхности) излучательной способности теплозащитных материалов. Эти исследования проведены в условиях вакуума до максимальной температуры 1500 K. Исследуемый образец располагается в вакуумной камере, а приемник для измерений излучения образца находится вне ее. При этом возможны значительные погрешности измерений из-за поглощения и отражения лучистых потоков образца промежуточными оптическими элементами и средами. Сведения об исследованиях интегральной полусферической излучательной способности в известных работах отсутствуют.
В ЦАГИ разработаны метод и экспериментальное оборудование [6], которые позволили преодолеть перечисленные выше трудности и выполнить необходимые исследования интегральной полусферической излучательной способности теплозащитных материалов и покрытий в рамках программы «Буран» в диапазоне температур Т = 600 —1500 K. Настоящая работа посвящена модернизации экспериментальной установки с целью повышения максимальной температуры при исследованиях теплозащитных материалов и терморегулирующих покрытий до 2000 K.
Метод определения интегральной полусферической излучательной способности. Метод основан на измерениях и сравнении полусферических лучистых потоков от исследуемого образца и модели абсолютно черного тела при одинаковой температуре. В процессе испытаний исследуемый образец вращается в изотермической зоне нагрева с контролируемой температурой. При этом измеряется лучистый поток от образца введенным в зону нагрева приемником излучения. Используется бесконтактный способ определения температуры образца.
Схема экспериментальной установки показана на рис. 1. Она состоит из вакуумной камеры 1, на которой установлен механизм вращения образца 2. Механизм состоит из электродвигателя с регулируемой скоростью вращения и вала, герметично введенного в камеру. Экспериментальный образец — диск 3 радиусом r3 крепится на державке, которая жестко связана с валом. Толщина образца /*3=0.05 м. Нагрев образца осуществляется с помощью плоского омического нагревателя 4. Между нагревателем и образцом располагается металлический диск 5 с контролируемой температурой. На поверхность диска нанесено защитное покрытие с известной излучательной способностью s5. Если величина s5 неизвестна, она определяется в дополнительном испытании на этапе подготовки основных испытаний. Радиус диска г5 равен радиусу образца г3, расстояние между ними <sc г3. Нагреватель и диск имеют на заданном расстоянии р6 * 0.6г3 от оси вращения образца соосные круглые отверстия для охлаждаемого приемника излучения 6, который находится внутри также охлаждаемого полого медного цилиндра 7. Описание конструкции приемника имеется в [7]. Его габаритные размеры: диаметр d6 =0.012 м, длина /6 =0.025 м. Чувствительный элемент приемника диаметром ds =0.008 м находится в верхней торцевой плоскости цилиндра на расстоянии ^ <0.002 м от образца. При этом телесный угол обзора
Рис. 1. Схема экспериментальной установки
образца относительно чувствительного элемента приемника <з\>2ахс\§, г3— 0.6р6 /Им^ « 175°, а угловой коэффициент лучистого теплообмена образца относительно чувствительного элемента приемника ф36 ~0.99 [8]. Таким образом реализуется возможность измерения практически полусферического лучистого потока образца и определения его интегральной полусферической излучательной способности.
Представленные метод и установка позволяют определять также и нормальную излучатель-ную способность образца. Для этого приемник излучения устанавливается внутри цилиндра на глубине ~ 10/у,, где г7г — внутренний радиус цилиндра. При этом на приемник попадает только часть лучистого потока образца, заключенная в пределах телесного угла со;г = ап^ 6°, т. е. направленная практически по нормали к исследуемой поверхности.
Благодаря отсутствию между исследуемым образцом и приемником излучения промежуточных элементов, поглощающих и отражающих излучение, измеряется только собственное интегральное излучение образца.
Для определения температуры исследуемой поверхности образца в зазоре между диском и образцом на той же окружности, на которой находится приемник излучения, устанавливаются датчики температуры 8.
Образец, зона нагрева образца и диска, а также нагреватель обкладываются нижним и боковыми фрагментами теплоизоляции 9, которые совместно с металлическим диском 5 обеспечивают заданный уровень температуры и изотермичность исследуемой поверхности образца. Кроме того, благодаря боковой теплоизоляции создается одномерный тепловой поток от диска к образцу, в зазоре между ними и в самом образце.
Перед исследованиями излучательной способности в условиях вакуума проводится градуировка приемника излучения с помощью модели абсолютно черного тела. Перед исследованиями в газовой среде проводится дополнительная градуировка приемника в заданных диапазонах температур образца, давления и состава газовой среды с помощью эталонного образца с известной и стабильной излучательной способностью. Дополнительная градуировка приемника излучения проводится для учета влияния конвекции на показания приемника излучения.
Определение интегральной полусферической излучательной способности образца осуществляется следующим образом. В соответствии с программой испытаний в камере создается вакуум р~ 1 Па или заданные состав и давление газовой среды. Далее на нагреватель подается регулируемая электрическая мощность и включается механизм вращения образца. После стабилизации теплового режима нагревателя, диска и вращающегося образца измеряются лучистый поток Е3 от образца, температуры диска Т5 и датчиков Г8, а также давление газовой среды в камере. Излучательная способность образца б3 вычисляется по формуле
А.
с?;4
где ст = 5.67-10 8 Вт/м2К4 — постоянная Стефана — Больцмана; Т3 — температура исследуемой поверхности образца. Она определяется бесконтактным методом на основе измеренных температур диска 5, датчиков 8 и лучистых потоков образца.
В условиях стационарного теплового режима зависимость между температурами диска, температурных датчиков и образца определяется из следующих соотношений лучистого теплообмена в зазоре между диском и образцом [8]:
2<зТ% -£эф5+^эфЗ’
^эфЗ -
е3стГ34+ 1-е3 г5сТ54 е3 +е5 -е3е5
(2)
(3)
^эф5 -
85аГ54 + 1-е5 в3сГ34
8^ + 8^ — 8^8
(4)
5Ь3
Соотношение (2) после подстановки в него (3), (4) и простых преобразований приводится к виду
Тз=Т*
1 -
ГТ4 Л
т
у1»
—1
Ч8з
2
-1
1/4
(5)
Соотношения (1), (5) составляют систему алгебраических уравнений, из которых определяются температура образца
(
2
-1
У85
V-!
у
-1
2оТо
с
т:
\
54-1
4^8 у
Т
1/4
(6)
и его излучательная способность. Индексы в (1) — (6) соответствуют номерам элементов установки на рис. 1.
Анализ систематических погрешностей метода. Основные систематические погрешности измерений излучательной способности обусловлены локальным охлаждением участков поверхности вращающегося образца при проходе «холодной зоны» над охлаждаемыми цилиндром и приемником излучения Дв1 , а также попаданием на приемник отраженного от образца излучения металлического диска Ле2 . Проведены расчетные и экспериментальные оценки указанных погрешностей.
Расчетные оценки величины Ае1 выполнены на основании численного решения нестационарного двумерного (в цилиндрической системе координат) уравнения теплопроводности в образце при граничных условиях, учитывающих охлаждение излучением участка исследуемой поверхности над охлаждаемыми приемником излучения и цилиндром. При этом температура приемника и цилиндра предполагается равной нулю. Анализ результатов расчетов показал, что величины Ае1 удовлетворительно аппроксимируются соотношением
5
2
А 150а38?о?;4 д
Аб!*-------33 3 Ах, (7)
Л3Яз
где дополнительно к принятым выше обозначениям а3 — коэффициент температуропроводности материала образца; л3 — коэффициент теплопроводности материала образца; Ат — максимальное время пребывания участка поверхности образца в «холодной зоне». Величина Ат = г1е/ пр6п , где п — угловая скорость вращения образца; г1е — внешний радиус цилиндра. Применяемый на установке в настоящее время электродвигатель развивает скорость вращения образцов до п~ 160 об/мин, что при существующих геометрических размерах г1е, р6 установки соответствует величине Ат «0.015 с. Соотношение (7) позволяет оценить влияние теплофизических свойств образца, скорости вращения и температуры образца на величину Дб1 .
В рамках экспериментальных оценок погрешностей проведена серия методических испытаний, в которых величина Ав1 контролировалась с помощью двух термопар, установленных на окружности радиусом р6 в непосредственной близости перед и после (по направлению вращения образца) охлаждаемых цилиндра и приемника излучения. На начальной стадии испытания по мере увеличения скорости вращения образца разность показаний термопар снижается, а показания приемника излучения возрастают. После достижения стационарного режима показания термопар и приемника стабилизируются. В результате проведенных испытаний установлено, что при скорости вращения образца п~ 100 об/мин, что соответствует максимальной величине Ат «0.025 с, разность показаний термопар снижается до минимального уровня (в пределах инструментальных погрешностей измерения температур АТ = 0.3%), а показания приемника излучения стабилизируются на максимальном уровне для заданного температурного режима испытаний.
Величина Де2 определяется из соотношения
Т4
Ле2= 1-е3 Ф-^,
Т3
где Ф — угловой коэффициент лучистого теплообмена между приемником излучения и диском за счет отражения лучистых потоков от образца. Величина Ф зависит от параметров г1е, /?6 и характера отражения исследуемой поверхности образца. Методы расчета Ф для диффузно рассеянного и зеркального отражения поверхностей описаны в [8, 9]. При расчетных оценках и в методических испытаниях варьировались расстояние между образцом и приемником излучения кз6 и температура образца Т3. Результаты исследования показали, что если в конструкции экспери-
Тп
ментальной установки обеспечиваются соотношения параметров ^Зб/Г7е-01’ гг -0.3,
^3
Т5/Т3 «1, то погрешность Де2<0.01.
Следует отметить, что погрешности Дв1 и Ав2 имеют противоположные знаки. В результате суммарная погрешность меньше каждой из них.
В итоге можно констатировать, что рациональным выбором конструктивных параметров установки погрешности измерений излучательной способности теплозащитных материалов при высоких температурах могут быть практически полностью устранены. В этом случае точность эксперимента определяется инструментальными погрешностями измерения температуры и лучистых потоков образца, которые находятся в пределах 8Т < 1 %, 5Е < 4%. Результаты расчетных оценок показали, что погрешности измерения интегральной полусферической излучательной способности теплозащитных материалов составляют 8в3 < 5%.
Описание экспериментальной установки. Как следует из описания метода, основными фрагментами установки, определяющими температурный диапазон исследований, являются нагреватель, металлический диск, теплоизоляция, приемник излучения и термопары. В настоящее время существуют и используются два варианта установки.
Первый (первоначальный) вариант установки позволяет проводить исследования в диапазоне температур Т = 600 —1500 К. В ней применяются нихромовый нагреватель, диск из нержавеющей стали, теплоизоляция из волокнистого материала на основе окиси кремния (ТЗМК), хро-мель-алюмелевые термопары, приемник излучения для измерений лучистых потоков в диапазоне
Е = 10—300 кВт/ м2. На ней проводились исследования теплозащитных материалов и терморегулирующих покрытий в рамках программы «Буран» и других отечественных и зарубежных аэрокосмических аппаратов.
При создании второго варианта экспериментальной установки, предназначенной для исследований при повышенных до 2000 К максимальных температурах, проведена ее существенная модернизация. При этом в конструкцию измерительного устройства внесены следующие изменения: новые нагреватель 4 из углеродного композиционного материала, молибденовый диск 5, фрагменты теплоизоляции 9 из волокон углерода и окиси алюминия, приемник излучения 6 калориметрического типа [7] для измерений лучистых потоков до —1000 кВт/м2, вольфрамрение-вые термопары 8.
В рамках модернизации инфраструктуры установки адаптированы к новым режимам испытаний следующие системы: система электропитания нагревателя 4; система охлаждения проточной водой стенок камеры 1, приемника излучения 6, цилиндра 7; системы вакуумирования и напуска газов (воздуха, азота, углекислого газа, аргона), позволяющие воспроизводить в камере состав и давление газовых сред в атмосферах Земли, Марса, Венеры; обновлена информационноизмерительная система.
Схема экспериментальной установки после модернизации соответствует показанной на рис. 1. Вакуумная камера 1 представляет собой горизонтально расположенный цилиндр с внутренним диаметром 0.26 м и длиной 0.8 м. Механизм 2 обеспечивает вращение исследуемых образцов со скоростью п = 160 об/мин. Исследуемые образцы 3 представляют собой диски радиусом Г3 от 0.12 до 0.17 м или квадратные пластины со стороной 0.12 м. Толщина образцов теплозащитных материалов = 0.05 м. Геометрические размеры нагревателя 4: длина — 0.4 м, ширина — 0.17 м, толщина — 0.005 м. Диаметр диска 5 равен 0.17 м, толщина 0.002 м. На его поверхность нанесено покрытие, имеющее интегральную полусферическую излучательную способность в5 =0.81.
На установке проводятся также исследования теплопроводных (металлических и керамических) материалов и нанесенных на них покрытий. Исследуемые образцы таких материалов имеют, как правило, малую толщину (от 0.0001 до 0.01 м). В этих случаях между державкой и образцом прокладывается слой высокотемпературной теплоизоляции толщиной 0.05 м.
Подготовка испытаний. В процессе подготовки испытаний проводятся градуировки приемника излучения и термопар.
При исследованиях в вакууме в качестве эталонного излучателя при градуировках приемника излучения используется графитовая модель абсолютно черного тела (АЧТ) в виде сферической полости диаметром В = 0.06 м, с окном диаметром й = 0.026 м. Регулируемый нагрев АЧТ осуществляется по боковой поверхности радиационным омическим нагревателем. Для повышения эффективности нагрева и обеспечения изотермичности АЧТ обкладывается снаружи высокотемпературной теплоизоляцией. Температура АЧТ измеряется введенными в полость термопарами. Плотность лучистого потока АЧТ определяется по формуле Е = гэ^аТА, где 8эф — эффективная излучательная способность, а Т— температура АЧТ. Величина 8эф = 0.985 получена расчетным путем по известной температурной зависимости излучательной способности графита с учетом соотношения диаметров полости [8].
Градуируемый приемник излучения вводится внутрь АЧТ. При этом чувствительный элемент приемника находится в плоскости окна полости.
В процессе градуировки проводится ступенчатый нагрев АЧТ с регистрацией показаний термопар и приемника излучения на стационарных температурных режимах при заданных величинах минимальной, промежуточных и максимальной температур АЧТ.
Таким образом определяется градуировочная характеристика — зависимость показаний приемника (V, мВ) от плотности измеряемого лучистого потока (Е, Вт/м2) в условиях вакуума
в диапазонах температур АЧТ, соответствующих режимам испытаний исследуемых образцов. Погрешности градуировок не превышают 3%.
В рамках модернизации установки были спроектированы и изготовлены графитовый омический кольцевой нагреватель АЧТ и фрагменты теплоизоляции из волокнистых материалов на основе углерода и окиси алюминия, что позволило создавать лучистые потоки с плотностью до Е ~ 1000 кВт/м2. Температура АЧТ измеряется вольфрамрениевыми термопарами.
При градуировках приемника излучения в газовой среде в качестве эталонного излучателя используется образец с известной и стабильной излучательной способностью еэт, аналогичный исследуемым образцам. Методика градуировочных испытаний в данном случае аналогична методике испытаний исследуемых образцов и включает две серии испытаний с эталонным образцом. Первая серия испытаний проводится в вакууме для контроля температурной зависимости излучательной способности эталонного образца в заданном диапазоне температур; при этом на приемник воздействует только лучистый поток эталонного образца.
Вторая серия испытаний проводится в газовой среде при заданных составе и давлении; при этом на приемник воздействуют лучистый и конвективный тепловые потоки от эталонного образца; разность показаний приемника в первой и второй сериях испытаний при одинаковых температурах эталонного образца позволяют определить как лучистую, так и конвективную составляющие суммарного теплового потока и получить градуировочную характеристику приемника
излучения и — / Еэт , где Еэт = гэтаТ4 — плотность лучистого потока эталонного образца.
Погрешности градуировок приемника излучения в газовой среде при атмосферном давлении составляют 5Е < 4%.
Градуировка термопар осуществляется в электротермической печи методом сравнения показаний образцовой платинородиевой — платиновой термопары и градуируемых термопар на стационарных режимах. Как правило, две контрольные термопары из используемой в испытаниях партии проверяются на соответствие их показаний стандартным характеристикам. Градуировки вольфрамрениевых термопар показали, что максимальные отклонения их сигналов от стандартной характеристики не превышали 0.3%.
Результаты испытаний. В рамках модернизации экспериментальной установки проведены контрольные испытания, включающие градуировку приемника излучения в условиях вакуума в диапазоне лучистых потоков Е = 80—970 кВт/м2 и определение температурных зависимостей интегральной полусферической излучательной способности двух образцов в диапазоне температур Т = 550—2000 К.
На рис. 2 представлена градуировочная характеристика 17 -/ Е , приемника излучения
в диапазоне 1 в условиях вакуума. Видно, что она близка к линейной функции. Показания приемника излучения на режимах нагрева и охлаждения модели черного тела в процессе испытаний совпали в пределах погрешностей измерений, которые не превышали 3%. Таким образом, разработанные градуировочное устройство и приемник излучения показали свою работоспособность и применимость для создания и измерений лучистых потоков в указанном диапазоне.
На рис. 2 показан также диапазон 2 лучистых потоков (Е = 10—300 кВт/м2), существовавший до модернизации установки. Благодаря модернизации градуировочного устройства максимальная плотность создаваемых при градуировках приемников лучистых потоков повышена более чем в три раза.
На рис. 3 представлены температурные зависимости 4, 5 излучательной способности контрольного и опытного образцов соответственно. Контрольный образец представлял собой графитовый диск, на исследуемой поверхности которого нанесена искусственная шероховатость в виде выступов и впадин тре-
0 200 400 600 800 1000
Е, кВт/м2
Рис. 2. Градуировочная характеристика приемника излучения:
1, 2 — диапазоны измеряемых лучистых потоков после и до модернизации экспериментальной установки соответственно
угольной формы с углом между гранями 60°, высота граней 1 мм. Шероховатость поверхности приводит к стабилизации и повышению излучательной способности поверхности. При анализе полученных результатов следует иметь в виду, что излучательная способность графита в указанном диапазоне температур находится в пределах 8 = 0.77—0.81 [2]. Из представленных результатов следует, что в диапазоне температур Т = 550—2000 K излучательная способность контрольного образца практически постоянна и равна 0.9, что согласуется с известными литературными данными [8]. Благодаря температурной стабильности излучатель-ной способности данного образца его можно считать перспективным для применения в качестве эталонного образца при исследованиях излучательной способности материалов и покрытий в газовых средах.
Опытный образец, изготовленный из уг-лерод-углеродного композиционного материала без покрытия, имел квадратную форму со стороной 0.12 м. При рассмотрении зависимости 5 видно, что излучательная способность образца возрастает практически по линейному закону от 8 = 0.65 при Т = 550 К до 8 = 0.82 при Т = 2000 К.
Анализ точности показал, что погрешности измерений излучательной способности контрольного и опытного образцов не превышали 5%.
Для сравнения уровней максимальных температур исследуемых образцов на рис. 3 представлены также полученные до модернизации установки температурные зависимости интегральной полусферической излучательной способности трех образцов из теплозащитного материала ТЗМК без покрытия, с белым покрытием и с черным покрытием (зависимости 1, 2, 3 соответственно). Испытания были проведены в вакууме (р «1 Па) и при атмосферном давлении в воздушной среде. При рассмотрении результатов видно, что до модернизации установки максимальная температура исследуемых образцов была ниже на ~500 ^ Кроме того, следует отметить совпадение результатов испытаний образцов в вакууме и воздушной среде, что указывает на высокую антиокислительную стойкость материала ТЗМК и нанесенных на него покрытий.
Заключение. Осуществлены развитие метода и модернизация экспериментальной установки для исследований интегральной полусферической излучательной способности теплозащитных материалов, что позволило повысить максимальный температурный уровень исследований на 500 K по сравнению с раннее достигнутым уровнем 1500 ^
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 08-08-00191а).
Рис. 3. Температурные зависимости интегральной полусферической излучательной способности образцов:
1 — теплоизоляционный материал ТЗМК; 2 — белое покрытие на материале ТЗМК; 3 — черное покрытие на материале ТЗМК; 4 — контрольный графитовый образец; 5 — композиционный углерод — углеродный материал
ЛИТЕРАТУРА
1. Падерин Л. Я. Расчетное исследование погрешностей контактного метода измерения температур поверхностей неметаллических материалов в условиях лучистого теплообмена // Теплофизика высоких температур. 1981. Т. 18, № 4, с. 1277—1284.
2. Излучательные свойства твердых материалов. — М.: Энергия, 1974.
3. Sathan C. L., Tsutsui R. T. Effect of optical properties on thermal design // Symposium on reusable surface insulation for Space Shuttle. — NaSa TM X-2721. 1973, p. 965—980.
4. Symposium on thermal radiation of solids. Edited by Katzoff S. P. — NASA SP-55. 1965.
5. K an t i o s A. G., Edwards F. S., D i c u s D. L. Spectral and total emittance of reusable surface insulation materials // Symposium on reusable surface insulation for Space Shuttle. — NASA TM X-2719, 1973, p. 327—347.
6. Баскин И. М., Падерин Л. Я., Пушков П. И., Хелемеля Е. И. Устройство для определения излучательной способности теплоизоляционных материалов // Авторское свидетельство № 797331, 1980.
7. Кириленко Г. В., Падерин Л. Я. Исследование градиентных приемников лучистой энергии // Ученые записки ЦАГИ. 1975. Т. VI, № 2, с. 156—160.
8. Спэрроу Е. М., Сэсс Р. Д. Теплообмен излучением. — М.: Энергия, 1971.
9. П а д е р и н Л. Я. Полостные инфракрасные нагреватели для тепловакуумных испытаний // Труды ЦАГИ. 1974, вып. 1612, с. 37—55.
Рукопись поступила 26/12010 г.
