CC BY
53
УДК 624.042.4
Т.Э. Уварова, Е.Е. Помников
ФГАОУ ВПО «ДВФУ»
УСТАЛОСТНАЯ ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТА КОНСТРУКЦИИ ОТ ДЕЙСТВИЯ ЛЕДОВОЙ НАГРУЗКИ
Циклический характер ледовой нагрузки способствует образованию необратимых деформаций и повреждений на поверхности сооружений, которые могут привести к потере несущей способности сооружения в связи с накоплением усталостных повреждений в опасных зонах. Разработана имитационную модель формирования ледовой нагрузки, на основании которой можно оценить количество циклов нагружения от ее действия. Рассмотрена возможность совместного применения имитационной модели формирования ледовой нагрузки и модели накопления усталостных повреждений для оценки надежности морских ледостойких платформ с точки зрения постепенного отказа.
Ключевые слова: количество циклов нагружения, ледовое воздействие, морская ледо-стойкая платформа, усталостная прочность.
Морские ледостойкие сооружения для добычи нефти и газа, эксплуатируемые на шельфе о. Сахалин, являются уникальными гидротехническими сооружениями. Они в условиях открытого побережья подвержены воздействию различного вида нагрузок от волн, ветра, льда и др. Высокая динамичность ледяного покрова, большая продолжительность ледового периода, наличие мощных торосистых льдов и зон сжатия, значительная сплоченность льдов характеризуют Охотское море как одно из самых суровых. В этих условиях определяющими для проектирования являются ледовые нагрузки. Как показывают исследования, [1—4] ледовые воздействия имеют ярко выраженный циклический характер с широким диапазоном частот, а количество циклов нагружения сооружения ледовой нагрузкой в районах с достаточно динамичным ледовым режимом может достигать 107 и более в год. Многоцикловое воздействие ледяного покрова способствует накоплению усталостных повреждений в опасных сечениях сооружения. В работе используется методика расчета режима нагружения сооружения дрейфующим ледяным покровом для учета циклического действия ледовой нагрузки при расчете усталостной прочности элемента конструкции морской ледостойкой платформы [5].
Под усталостью понимается постепенное накопление повреждений в материале под действием повторно-переменных нагрузок, максимальное значение которых не превышает значений, соответствующих несущей способности элемента конструкции. При расчете конструкции на усталостную прочность от действия ледовой нагрузки необходимо иметь данные о ее режиме нагружения в расчетных сечениях.
Режим нагружения характеризуется количеством циклов нагружения N, интенсивностью внутренних усилий и размахом их колебаний са.
Для оценки количества циклов нагружения сооружения ледовой нагрузкой была разработана имитационная модель формирования ледовой нагрузки, реализованная в виде компьютерной программы. Блок-схема расчета приведена на рис. 1 [5].
Программа позволяет численно моделировать процесс взаимодействия ледяных полей с сооружением за весь период его эксплуатации с расчетом основных параметров, определяющих интенсивность износа элементов конструкции, и рассчитать режим нагружения сооружения дрейфующим ледяным покровом рис. 2 [5].
116
© Уварова Т.Э., Помников Е.Е., 2012
Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве УЕ5ТЫ1К
_мвви
Рис. 1. Блок-схема расчета режима нагружения сооружения дрейфующим ледяным покровом 9.0Б+11
1.3Е+09 2,8E+08 7,3E+07 2,1E+07 5,8E+06 1,9E+06
0-100 100-200 200-300 300-400 400-500 500-600 600-700 700-800 800-900 900-1000 F, МН
Рис. 2. Режим нагружения сооружения дрейфующим ледяным покровом: ^ — ледовая агруз-— количество циклов нагружения
ка; n
Численное моделирование режима нагружения сооружения дрейфующим ледяными полями проводилось в т.ч. и для ледостойкой платформы «Моликпак», установленной на Пильтун-Астохском месторождении. Морская добывающая платформа «Моликпак» установлена в 1998 г. в рамках первого этапа реализации проекта «Сахалин-1»». Условия эксплуатации сооружения достаточно суровые. Ледовый период для шельфа северного Сахалина составляет 200.. .220 дней. Скорости дрейфа льда достигают 2 м/с, горизонтальные размеры ледяных полей — 20.30 км, а вертикальная мощность ледяного покрова 30 м. Учитывая цикличность действия ледовой нагрузки в этих условиях, велика вероятность накопления усталостных повреждений в опасных сечениях, так как суммарное количество циклов составляет 107 и более.
Нагрузка на сооружение от ледяного покрова является переменной величиной и представляет собой нестационарный процесс нагружения конструкции. Обычно расчет при нестационарном нагружении базируется на различных вариантах правил линейного суммирования повреждений [6].
В 1924 г. А. Пальмгреном и в 1945 г. Д.Н. Решетовым, С.В. Серенсоном, Майером и др. была предложена линейная гипотеза суммирования усталостных повреждений при нерегулярном нагружении. Согласно этой гипотезе, усталостное повреждение, вносимое амплитудами g составляет долю n/N. от полного повреждения, соответствующего появлению усталостной трещины. Здесь N. — число циклов по кривой усталости детали при регулярном нагружении, соответствующее амплитудам g .
Кривая усталости является основной характеристикой сопротивления материалов усталости. По оси ординат наносится величина переменного напряжения g как амплитуда его измерения во времени, по оси абсцисс число циклов N до разрушения. Наклонная и горизонтальные части кривой усталости пересекаются в точке с абсциссой, обозначаемой G_r Число циклов, при достижении которого испытания прекращают, если образец не разрушился, называют базой испытания и обозначают NG. Уравнение кривой усталости можно представить в форме
m аг m лт ^
aaN = о-JNg при аа > а_ 15 (1)
N = œ при аа < а-1.
Показатель степени m характеризует наклон левой ветви кривой усталости.
Трещина усталости, согласно гипотезе, должна появиться тогда, когда сумма долей n/N по всем амплитудам станет равна единице, т.е.
£ ni/Ni = !. (2)
i = 1
Надо иметь в виду, что не любые по величине переменные напряжения вызывают усталостное разрушение. Оно может наступить при условии, если переменные напряжения в точке конструкции превзойдут свое критическое значение, называемое пределом выносливости g1D.
Эксплуатационная нагруженность сооружения g = ft/N) является исходной для расчета усталостной прочности элемента конструкции от действия ледовой нагрузки.
Общий ресурс детали конструкции составляет
L = X ¡б, (3)
где X — общее число нагружений до появления усталостной трещины в детали конструкции; 1б — блок нагружения (один ледовый сезон).
Расчет на усталостную прочность конструкции направлен на определение функции распределения ресурса детали конструкции, выражающей связь между ресурсом вероятностью разрушения. Эта функция является характеристикой надежности и долговечности и необходима для решения таких сложных задач, как определение средне-
118
/SSN 1997-0935. Vestnik MGSU. 2012. № 10
Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве VESTNIK
_MGSU
го, гарантийного (у-процентного) ресурса, обоснования сроков профилактических осмотров и ремонтов, планирования объема выпуска запасных частей и т.д.
Для расчета деталей конструкции на усталость при нерегулярной многоцикловой нагруженности необходимо применять определенные условия суммирования усталостных повреждений. Одним из наиболее простых условий является линейная гипотеза накопления усталостных повреждений, где условие прочности конструкции при нерегулярном характере нагруженности на основе использования корректированной линейной гипотезы суммирования усталостных повреждений имеет вид:
X njN, = ap = 1, (4)
где ар — значение суммы относительных долговечностей; п. — число циклов по кривой усталости полученной при регулярном нагружении соответствующее амплитуде Стш, ap=1 — корректировочное значение суммы относительных долговечностей E(n /N.), соответствующее предельному повреждению.
Согласно корректированной линейной гипотезе накопления повреждений полагают, что линейность накопления повреждений не зависит от последовательности изменения уровней напряжений, т.е. их чередования. Общее накопленное повреждение определяют суммой относительных долговечностей, которая на стадии разрушения равна единице.
Порядок расчета следующий. В соответствии с расчетной схемой (см. рис. 1) и на основе разработанной ранее программы расчета [5] рассчитывается режим нагружения элемента конструкции — зависимость ледовой нагрузки от количества циклов нагружения (см. рис. 2). Выбираются наиболее опасные сечения с точки зрения накопления усталостных повреждений и задается расчетная схема элемента конструкции.
Зная режим нагружения сооружения ледовой нагрузкой (см. рис. 2), рассчитывается эксплуатационная нагруженность данного элемента конструкции, т.е. режим изменения внутренних усилий в этом элементе конструкции.
На основе эксплуатационной нагружености элемента конструкции, используя методику расчета на прочность при нерегулярной нагруженности на основе использования корректированной линейной гипотезы суммирования усталостных повреждений, предлагается оригинальное применение этой методики для оценки ресурса элемента конструкции для заданных естественных условий.
Расчет и обеспечение надежности по критерию усталостного разрушения.
В настоящее время повышению надежности и долговечности конструкций при одновременном снижении их материалоемкости уделяется большое внимание. В этом случае одним из главных показателей надежности является вероятность безотказной работы Q(L) до заданной наработки L в условиях эксплуатации (год, часы, циклы и т.п.) или вероятность отказа P(L). Здесь под отказом понимают появление первой макроскопической трещины усталости протяженностью 0,5...1,0 мм. Зависимость вероятности появления трещины P от L называется функцией распределения долговечности.
Обычно требуемая вероятность безотказной работы у > 90 %. Для конструкций, аварии на которых связаны с тяжелыми последствиями (жертвы, большие убытки), требуемое значение у может быть у > 99,99 % и более. Поэтому важнейшей задачей на стадии проектирования является оценка функции распределения долговечности, которая в дальнейшем должна уточняться по данным эксплуатации.
На основе предложенной методики был произведен расчет ресурса элемента конструкции металлической морской ледостойкой платформы («Моликпак»), установленной на шельфе острова Сахалин.
Результаты расчета элемента обшивки корпуса платформы приведены на рис. 3.
Для рассмотренного примера расчета ресурса конструкции при требуемой вероятности безотказной работы у > 99,99 % или вероятности отказа P= 100 % - 99,99 % = 0,01 % срок службы конструкции получился 48 лет.
ВЕСТНИК
P, %
10 1
0,1
0,01
0,0010,1 10 1000 100000 L, год
Рис. 3. Клетчатка вероятности разрушения для заданного материала
Постепенные отказы, связанные со старением и износом материалов, имеют важное значение при оценке и прогнозировании долговечности сооружений. Их зависимость от внешних нагрузок и свойств, применяемых материалов по сравнению с внезапными отказами выражена более отчетливо.
Оценка остаточного ресурса относится к числу обязательных процедур, выполняемых в процессе экспертизы безопасности технических устройств. Расчет проводится для наиболее характерных повреждающих факторов, к которым относится и рост усталостных трещин. Оценка ресурса на стадии роста трещин остается достаточно сложной задачей, требующей учета целого ряда параметров, характеризующих условия и характер нагружения, свойства металла, размеры начальных дефектов и др.
Функция распределения ресурса элемента конструкции является объективной характеристикой долговечности и надежности элемента конструкции и имеет важное значение для установления средних и гарантийных ресурсов, периодов между капитальными ремонтами и т. д.
Использование методики накопления усталостных повреждений для оценки надежности морских ледостойких сооружений всегда вызывало трудности, поскольку необходимы данные об эксплуатационной нагруженности элементов конструкции дрейфующим ледяным покровом. Поэтому разработанная вероятностная имитационная модель формирования ледовой нагрузки на сооружение, которая позволяет сформировать режим нагружения сооружения дрейфующим ледяным покровом, восполняет это недостающее звено в расчете усталостной прочности элементов конструкции от действия ледовой нагрузки.
Рассмотренная в работе методика позволяет оценить ресурс как любого элемента конструкции, так и конструкции в целом. В свою очередь, предложенное объединение вероятностной модели формирования ледовой нагрузки на сооружение и модели накопления усталостных напряжений дает возможность оценить надежность морских ледостойких платформ с позиции постепенного отказа.
Библиографический список
1. Daley C.G. Ice Edge Contact — An Iterative Failure Process Model // Report No. M-103 by the Laboratory of Naval Architecture and Marine Engineering, Helsinki University of Technology, Espoo, 1990. 65 p.
2. Karna T. Finite Ice Failure Depth in Penetration of a Vertical Indentor into an Ice Edge // Anals of Glaciology, Vol 19, (submitted), 1993. pp. 114—120.
3. Timco G.W. Indentation and Penetration of Edge-Loaded Freshwater Ice Sheets in the Brittle Range // Proc. 5th Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, Tokyo, 1986, pp. 444—452.
4. Sodhi D. Ice Structure Interaction with Segmented Indentors // Proc. of IAHR Ice Symp., Banff, Canada, 1992, pp. 909—929.
10/2012
120
ISSN 1997-0935. Vestnik MGSU. 2012. № 10
Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве УЕ5ТЫ1К
_мвви
5. Уварова Т.Э. Методика определения количества циклов и режима нагружения сооружения дрейфующим ледяным покровом : автореф. дисс. ... канд. тех. наук. Владивосток, 1999. 22 с.
6. Когаев В.П. Расчет на прочность при напряжениях переменных во времени (Библиотека расчетчика). М. : Машиностроение, 1977. 232 с.
Поступила в редакцию в июле 2012 г.
Об авторах: Уварова Татьяна Эриковна—кандидат технических наук, доцент кафедры гидротехники, теории зданий и сооружений, Инженерная школа, ФГАОУ ВПО «Дальневосточный федеральный университет» (ФГАОУ ВПО «ДВФУ»), 690014, r. Владивосток, пр. Кр. Знамени, д. 66, каб. 407, 8(423)245-16-18, [email protected];
Помников Егор Евгеньевич — ассистент кафедры гидротехники, теории зданий и сооружений, Инженерная школа, ФГАОУ ВПО «Дальневосточный федеральный университет» (ФГАОУ ВПО «ДВФУ»), 690014 г. Владивосток, пр. Кр. Знамени, д. 66, каб. 407, 8(423)245-16-18, [email protected].
Для цитирования: Уварова Т.Э., Помников Е.Е. Усталостная прочность элемента конструкции от действия ледовой нагрузки // Вестник МГСУ 2012. № 10. С. 116—121.
T.E. Uvarova, E.E. Pomnikov
FATIGUE STRENGTH OF A STRUCTURAL ELEMENT EXPOSED TO ICE LOADING
The cyclic nature of effects of ice loading contributes to the formation of non-reversible deformations and defects of structural elements that may cause loss of the bearing capacity of the structure due to the accumulation of fatigue damages in dangerous sections. The damages in question are caused by moderate loads of multiple repeatability. In order to assess the number of cycles of ice loading that the structure may be exposed to without any substantial damages, the authors have developed a simulation model of ice load formation that serves as the basis for the analysis of the loading pattern that the structure is exposed to. This loading pattern is the initial one for the purposes of calculation of the fatigue resistance of structural elements to ice load effects. In the research, the authors provide for the joint application of the simulation model of ice load formation and the model of accumulation of fatigue damages to assess the ice resistance of a platform and its reliability from the viewpoint of its failure.
Key words: offshore, ice resistant structure, ice, force, loading cycle, fatigue, strength.
References
1. Daley C.G. Ice Edge Contact — an Iterative Failure Process Model. Report no. M-103 by the Laboratory of Naval Architecture and Marine Engineering, Helsinki University of Technology, Espoo, 1990, 65 p.
2. Karna T. Finite Ice Failure Depth in Penetration of a Vertical Indentor into an Ice Edge. Annals of Glaciology, 1993, vol. 19, pp. 114—120.
3. Timco G.W. Indentation and Penetration of Edge-Loaded Freshwater Ice Sheets in the Brittle Rang. Proceedings of the 5th Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering. Tokyo, 1986, pp. 444—452.
4. Sodhi D. Ice Structure Interaction with Segmented Indentors. Proceedings of IAHR Ice Symp., Banff, Canada, 1992, pp. 909—929.
5. Uvarova T.E. Metodika opredeleniya kolichestva tsiklov i rezhima nagruzheniya sooruzheniya dreyfuyushchim ledyanym pokrovom [Methodology of Identification of the Number of Cycles and the Drifting Ice Cover Loading Mode That the Structure Is Exposed to]. Vladivostok, 1999, 22 p.
6. Kogaev V.P. Raschet na prochnost' pri napryazheniyakh peremennykh vo vremeni (Biblioteka raschetchika) [Analysis of Strength in the Event of Time-variable Stresses (Library of a Computing Engineer)]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1977, 232 p.
About the authors: Uvarova Tat'yana Erikovna — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Hydraulic Engineering, Theory of Buildings and Structures, School of Engineering, Far Eastern Federal University (DVFU), Office 407, 66 prospect Krasnogo Znameni, Vladivostok, 690014, Russian Federation; [email protected]; +7 (423) 245-16-18;
Pomnikov Egor Evgen'evich — postgraduate student, Department of Hydraulic Engineering, Theory of Buildings and Structures, School of Engineering, Far Eastern Federal University (DVFU), Office 407, 66 prospect Krasnogo Znameni, Vladivostok, 690014, Russian Federation; [email protected]; +7 (423) 245-16-18.
For citation: Uvarova T.E., Pomnikov E.E. Ustalostnaya prochnost' elementa konstruktsii ot deystviya ledovoy nagruzki [Fatigue Strength of a Structural Element Exposed to Ice Loading]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012, no. 10, pp. 116—121.
