CC BY
98
при такой оценке рисков являются экспертные опросы, анкетирование, что предполагает привлечение компетентных сотрудников и организацию экспертной комиссии с их участием.
Проведение качественной оценки рисков можно разделить на 6 последовательных этапов [2].
1. Определение ценности информации. Данный этап заключается в определении ценности информации в виду возможных последствий нарушения ее безопасности.
2. Определение вероятности возникновения угрозы. Вероятность возникновения угрозы оценивается по трехбалльной качественной шкале (низкая, средняя, высокая).
3. Определение уровня возможности успешной реализации угрозы с учетом текущего состояния системы защиты информации. Может использоваться трехбалльная шкала, как и на предыдущем этапе. Чем выше значение возможности осуществления угрозы, тем выше реализация успешного ее осуществления.
4. Заключение об уровне риска. Для определения уровня риска используются шкалы от 1 до 5 или от 1 до 10. Также можно составить таблицы, в которых будет наглядно показано, что и к какому уровню риска приводит.
5. Исследование получившихся значений и сопоставление угроз с уровнями риска. Здесь часто встречается термин «приемлемый уровень риска», то есть тот уровень, на который согласна организация. Это уменьшает список угроз, так как угроза, обладающая меньшим или равным уровнем риска по отношению к приемлемому, не будет актуальна. Следовательно, качественная оценка должна снизить риски до приемлемого уровня.
6. Предложение мер безопасности и действий по каждой актуальной угрозе для снижения уровня
риска.
Оба метода предназначены для определения актуальных угроз, выработки рекомендаций по снижению уровня риска, а также принятия эффективных мер по обеспечению ИБ предприятия.
Количественный метод целесообразен, когда необходимо знать конкретные цифры возможного ущерба, затрат, но он не всегда удобен в применении.
С помощью качественного метода можно ускорить оценивание рисков, но результаты не будут наглядными и объективными.
Таким образом, при выборе методов оценки рисков информационной безопасности необходимо изначально решить, достижение какого результата требуется. В целом, выбор зависит от сферы деятельности организации и задач, поставленных перед специалистом.
Список использованной литературы:
1. ГОСТ Р ИСО/МЭК 27002-2012. Информационная технология. Методы и средства обеспечения безопасности. Свод норм и правил менеджмента информационной безопасности.
2. Статья «Методика оценки рисков информационной безопасности» [Электронный ресурс] < https://kontur.ru/articles/1691> (03.01.2016)
© А.Р. Сухова, 2016
УДК 004.67
В.А. Толстунов
К.т.н., доцент Математический факультет Кемеровский государственный университет Г. Кемерово, Российская Федерация
УСРЕДНЯЮЩИЕ ФИЛЬТРЫ С ВЕСОВЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
Аннотация
Предлагается для усредняющих фильтров использовать весовые коэффициенты, значения которых
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №1/2016 ISSN 2410-6070
зависят от отсчетов входного сигнала. Приведены алгоритмы и результаты цифрового моделирования для ряда таких фильтров.
Ключевые слова
Сглаживающий фильтр, мешающий шум, погрешность фильтрации, цифровое моделирование.
Для удаления аддитивных шумов широко используются цифровые фильтры взвешенного усреднения [1, с. 185]. Как правило, весовые коэффициенты таких фильтров являются константами, которые образуют фильтрующую маску. Значения этих множителей зависят от их положения в маске фильтра. Такие фильтры хорошо удаляют аддитивные гауссовский шум и слабый импульсный шум. При удалении интенсивного импульсного шума лучшие результаты показывают усредняющие фильтры, весовые коэффициенты которых зависят от значений отсчетов входного сигнала и не зависят от расположения этих отсчетов в апертуре фильтра. Рассмотрим некоторые из таких фильтров.
Пусть на вход фильтра с длиной апертуры n поступает сигнал с отсчетами xt _ st + ^ + ^, где st _ s(t{) - отсчеты полезного сигнала, ^ _ ((tt) - отсчеты гауссовского шума, ^ = - отсчеты импульсного шума. Полагаем, что в пределах апертуры фильтра значения полезного сигнала практически одинаковые. Тогда xt _ sk + + , ie[k — (n — l)/2,..., к + (n — l)/2, ] . В качестве выхода фильтра возьмем соотношение [2, с. 46].
Ук~ yk+(n-i)/2 fr. УЧ
Весовые функции /(х) будем выбирать так, чтобы значения /(х£) в (1) были обратно пропорциональны значениям xt. Это позволяет эффективно убирать интенсивный импульсный шум.
Выберем в качестве /(х) гауссовскую функцию вида /(х) _ ехр(—а1х2), аг> 0 . Тогда
yk+(n-i)/2 -агх ?
V _ ¿¿=fc-(n-1)/2e 1 (2)
У1к vfc+(n-l)/2 ^ '
Li=k-(n-1)/2 е
Свойства фильтра (2) исследованы в [3, с. 101]. Показано, что этот фильтр при аг> 15 хорошо удаляет положительный импульсный шум высокой интенсивности.
Выбирая в качестве /(х) экспоненциальную функцию вида /(х) _ ехр(—а2\х\), а2 > 0 . Тогда будем иметь
л _ Lj=k-(n-l)/2e ' UXl (3)
У2к - vk+(n-i)/2 -а2Ы
¿Ч=к-(п-1)/2 e
Свойства фильтра (3) исследованы в [4]. Показано, что данный фильтр при а2> 20 хорошо удаляет положительный импульсный шум высокой интенсивности.
Выберем для /(х) показательно - степенную зависимость вида /(х) _ х * , а3 > 0 . Тогда
к+(п-1)/2 XI
i=k-(n-
X,
Узк _-(4)
ук+(п-1)/2 у *£ АЧ=к-(п- 1)/2Х1
Свойства фильтра (4) исследованы в [5].Показано, что данный фильтр при а3 > 12 хорошо удаляет интенсивный положительный импульсный шум.
Если для /(х) выбрать показательную функцию гиперболического вида /(х) = а4 а4 > 0 . Тогда
ук+(п-1)/2 ^ *£„
_ _ Ч=к-(П-1)72^4 (5)
_ -2Г" (5)
¿Ч=к-(п-1)/2 а4
Свойства фильтра (5) исследованы в [6]. Показано, что данный фильтр при а4 < 0.001 хорошо удаляет положительный импульсный шум высокой интенсивности.
Сравним результаты удаления гауссовского и импульсного шумов фильтрами (2), (3),(4),(5) и широко используемыми на практике медианным фильтром [1, с. 194] и усредняющим фильтром с гауссовской маской [1, с. 185]. В качестве полезного сигнала выберем прямоугольный импульс с высотой ступеньки 20. Пусть
для импульсного шума р - вероятность появления положительного импульса, q - вероятность появления отрицательного импульса, А - величина импульса. Пусть гауссовский шум имеет нулевое математическое ожидание и дисперсию о2. Уровень зашумления полезного сигнала будем оценивать величиной
«0 = - Х^
где N - число отсчетов полезного сигнала. Результаты фильтрации будем характеризовать погрешностью
где У1 - выход рассматриваемого фильтра. В дальнейшем выход медианного фильтра будем обозначать у5 ,а выход фильтра с гауссовской маской - у6.
В таблице 1 приведены погрешности удаления импульсного шума сравниваемыми фильтрами в зависимости от вероятности р при длине апертуры фильтра п=3.
Таблица 1.
Шум импульсный Ro У1 a±=16 У2 a2 =20 Уз a3=12 У4 aA=0.001 У5 Уб a=5
q=0 A=20 p=0.2 4.04 0.547 0.529 0.53 0.56 2.19 4.18
p=0.4 7.84 1.63 1.60 1.59 1.67 6.65 7.90
p=0.7 13.85 6.80 6.75 6.75 6.84 15.26 13.86
p=0.9 18.18 14.93 14.9 14.91 14.95 19.48 18.18
Как следует из таблицы 1, фильтры (2), (3), (4), (5) практически одинаково в зависимости от вероятности р удаляют импульсный шум. При этом их погрешности при р < 0.9 существенно меньше погрешностей медианного фильтра и фильтра с гауссовской маской. При р > 0.9 погрешности всех фильтров выравниваются.
В таблице 2 приведены погрешности при удалении импульсного шума сравниваемыми фильтрами в зависимости от амплитуды А при п=3 и относительно высокой вероятности р. Данные результаты показывают существенно меньшую зависимость фильтров (2), (3), (4), (5) от амплитуды импульсного шума.
Результаты моделирования показали, что при удалении гауссовского шума параметры фильтров (2), (3), (4), (5) должны иметь следующие значения аг=а2=^з=0, а4=1. При этом погрешности всех сравниваемых фильтров практически одинаковы.
Таблица 2.
Шум импульсный Ro У1 a±=16 У2 a2 =20 Уз a3=12 У4 aA=0.001 У5 Уб a=5
q=0 p=0.4 A=6 2.35 1.03 0.91 0.91 1.17 1.99 2.52
A = 12 4.94 1.27 1.16 1.15 1.40 4.47 5.03
A = 18 7.20 1.46 1.41 1.41 1.51 6.41 7.28
A=24 9.39 1.75 1.72 1.72 1.76 8.05 9.47
Фильтры (2), (3), (4), (5) легко обобщаются для обработки изображений. В частности, для усредняющего фильтра с гауссовскими весами при апертуре фильтра размером тхп будем иметь
Угк1 =
ук+(т-1)/2 vi+(n-i)/2 -a^ij-
¿Ч=к-(т-1)/2 ^j=l-(n-1)/2 c
Результаты зашумления и фильтрации будем оценивать соотношениями
R° = ~xijl Ro = ^Yli=iYlj=i\sij - Уь]\
На рисунке (1) показаны: (а) - исходное изображение «Marina» , (б) - результат его зашумления (A=150, p=0.4, q=0, а=0, R=0.2356). На рисунке (2) показаны результаты удаления шума: (а) - медианным фильтром (т = п = 3, R = 0.1658), (б) - фильтром с гауссовской маской (т = п = 3, а = 5, R = 0.2364), (в) -
(6)
фильтром (6) (т = п = 3, аг = 16, N = 0.0150). Фильтры (3), (4), (5) для изображений имеют погрешность фильтрации близкую к погрешности фильтра (6).
При удалении отрицательного импульсного шума погрешности фильтрации для сравниваемых фильтров меняются мало. При этом в частности, для фильтра (6) для сохранения параметра а± = 16 были сделаны преобразования Vx¿J, Чу^ х¿у = 1 — , затем у^ = 1 — у^ .
а б
Рисунок 1 -Исходное изображение и результат его зашумления
Таким образом, приведенные результаты исследований показывают, что нелинейные фильтры (2), (3), (4), (5) достаточно хорошо удаляют аддитивные гауссовский шум и импульсный шум большой амплитуды и высокой интенсивности. Список использованной литературы:
1. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, Р. Вудс. - М.: Техносфера, 2005. - 1072 с.
2. Толстунов В.А. Восстановление сигналов с помощью обобщенной пространственной фильтрации / В.А. Толстунов // Оралдын гылым жаршысы. - 2013. - № 25 (73). - С. 45 - 49.
3. Сусликов В.С., Толстунов В.А, Усредняющий сглаживающий фильтр с гауссовскими весами. / В.С. Сусликов, В.А.Толстунов // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2012): Материалы XI Международной научно-практической конференции. Кемерово: Практика, 2012. - Ч. 1. - С. 101- 106.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №1/2016 ISSN 2410-6070
4. Толстунов В.А. Сглаживающий цифровой фильтр с экспоненциальными весовыми множителями. /В.А.Толстунов // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. -2013. -№1(48). - С. 38-43.
5. Толстунов В.А. Нелинейный сглаживающий фильтр с показательно -степенными весами. /В.А. Толстунов // Uninersum: Технические науки: электрон. научн. журн. 2015. №2(15). URL: http ://7universum .com/ru/tech/archive/item/1956
6. Толстунов В.А. Нелинейный фильтр с показательными весами гиперболического вида / В.А. Толстунов // Вестник КемГУ. - 2015. - №1(61). Т2. - С. 74 - 77.
© Толстунов В.А., 2016
УДК 546.1: 551.4
Р.М. Халиков
к.х.н., доцент О.В. Иванова
к.т.н., доцент
Башкирский государственный университет;
г. Уфа, Российская Федерация
КРУГОВОРОТ СОЕДИНЕНИЙ ФОСФОРА В ПРИРОДЕ
Аннотация
Установлено, что цикл фосфорсодержащих веществ в биогеоценозах в настоящее время нарушается в результате техногенных воздействий.
Ключевые слова
Апатит, фосфор, литосфера, гидросфера, антропогенное загрязнение.
Изучение циклических процессов на Земле остается актуальной задачей естествознания и инноваций технических наук. Глобальный круговорот фосфорсодержащих веществ протекает как на суше, так и в Мировом океане: соединения фосфора встречаются в горных породах, морской воде, почвах и во всех живых организмах.
Цель данной статьи - рассмотрение особенностей миграции и техногенной трансформации фосфорсодержащих веществ в геобиосистемах.
В естественной природе фосфор в свободном виде не встречается, а находится в виде полимерных анионов РО43-. Важнейшие из фосфорсодержащих минералов - это ортофосфаты кальция: апатит Са5(Р04)э[Г, ОН, С1] и фосфорит Саз(Р04)2. Минеральные породы, содержащие запасы малоподвижных ортофосфатов, в процессе разрушения (эрозии) и миграции передают анионы РО43-, НРО42-, Н2РО4-наземным и водным экосистемам [1].
Круговорот фосфатов в природе отличается от биогеохимических циклов других биогенных макроэлементов: углерода, кислорода, азота и др., так как газообразные соединения фосфора практически не участвуют в миграции фосфора. В то же время значительные количества фосфатов в виде гидро-, дигидроанионов НРО42-, Н2РО4- оказываются вовлеченными в круговорот воды, когда происходит гидролиз и вынесение в моря и океаны, т.е. главный цикл фосфора в природной среде протекает между литосферой (содержание - 0,09%) и гидросферой (-1012 тонн) [2].
В целом, для соединений фосфора на Земле характерна тенденция выноса из материков в форме водных растворов и взвесей в Мировой Океан, где они накапливается в составе отложений. Вновь вернуться в геобиохимический круговорот фосфор может только в результате тектонических процессов, растягивающихся на сотни миллионов лет. Глобальные смещения земной коры: опускание материков и поднятие морского дна приводят к тому, что накопленные на дне морей и океанов фосфаты снова
