CC BY
43
ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВО, КАДАСТР И МОНИТОРИНГ
УДК 630.37 Ю.М. Ельдештейн, О.В. Болотов, Р.А. Черных
УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТРАНСПОРТНОЙ СХЕМЫ СЕТИ ЛЕСОВОЗНЫХ ДОРОГ
В статье обоснована необходимость введения в графоаналитическую модель оптимизации транспортной схемы сети лесовозных дорог дополнительных вершин, позволяющих учесть особенности компонентов местности (рельеф, реки, болота и т.п.) и оптимизировать расположение разветвлений дорог.
В монографиях [1, 2] приведена графоаналитическая модель оптимизации транспортной схемы сети лесовозных дорог участка лесного фонда, где вершины графа - центры укрупненных выделов, а ребра
- дороги до них (укрупненный выдел - область участка лесного фонда, с древостоем одного класса возраста, далее по тексту выдел). Недостатком этой модели является то, что она не учитывает рельеф местности, и стоимость строительства дорог при пересечении рек, болот и т.п. считается одинаковой, что, разумеется, не соответствует действительности. Кроме того, как показали многочисленные испытания модели, она не всегда дает логичные результаты. На основе этой модели нами было разработано соответствующее программное обеспечение.
На рисунке 1 приведена транспортная схема сети лесовозных дорог круглогодового действия условного участка лесного фонда по модели, описанной в [1]. Предполагается, что все выделы имеют одинаковый запас древесины (центры выделов обозначены флажками с номером выдела), нижний склад находится в левом нижнем углу. На полученной транспортной схеме дороги пересекли реки, болото и озеро.
Данная модель была дополнена точками, расположенными на границе контуров местности (реки, озера, болота и т.п.). Точки 0і-йі4 обозначают места, где можно построить обходной путь, они не обязательно должны войти в схему. Результат расчета с учетом этих точек приведен на рисунке 2.
Теперь дороги не пересекают реку, а вокруг болота и озера проложен обходной путь. На рисунках 1 и 2 черным цветом показаны существующие дороги, а серым же, которые должны быть построены.
В некоторых случаях, например, когда сначала нужно освоить более отдаленный выдел, а только потом близкие участки, может возникнуть ошибка, изображенная на рисунке 3. На первом этапе была построена дорога «нижний склад - выдел №2». На втором этапе строятся дороги до выделов № 3 и 4. В итоге получилось нелогичное пересечение дорог «нижний склад - выдел №2» и «выдел №3 -выдел №4».
Решить эту задачу можно, добавив в граф еще несколько вершин, которые будут обозначать точки пересечения дорог до выделов №3 и 4 с дорогой до выдела №2. На рисунке 4 буквами N и К обозначены соответствующие перекрестки. Теперь все дороги построены логично, а использование общего участка дороги снижает транспортные затраты. Этот простой пример показывает эффективность использования дополнительных точек. Такие вершины не обязательно должны войти в конечную схему сети лесовозных дорог. Первоначально эти точки можно располагать на пересечении перпендикуляра, опущенного из центра каждого выдела на отрезки, обозначающие уже построенные дороги. После завершения построения схемы дорог следует более точно определить точки примыкания [1].
Рис. 1. Результат расчета без учета компонентов местности
Рис. 2. Результат расчета с учетом компонентов местности
Рис. 3. Транспортная схема исходной модели
Рис. 4. Фрагмент дорожной сети с перекрестками
Использование при построении графа только центров укрупненных выделов, без специальной после программной корректировки схемы сети дорог, не гарантирует минимум транспортных затрат. Рассмотрим простой пример, приведенный на рисунке 5. Запасы древесины на выделах - 100 000 м3, цена строительства 1 км дороги - 500 000 тыс. руб., затраты на вывозку 1 м3 на 1 км - 2 руб. После расчетов получим транспортные затраты, равные 5,64 млн руб. Попытаемся найти более экономичный вариант.
Рис. 5. Транспортная схема с двумя дорогами
В примере, изображенном на рисунке 5, выделы и нижний склад соединены с помощью двух прямых линий. Обозначим центр нижнего склада буквой О, а центры выделов 2 и 3 буквами А и В. Для нового расчета возьмем внутри треугольника АВО точку К, через которую построим дороги, как показано на рисунке 6. Дорога ОК является общей для обоих выделов.
Рис. 6. Выбор точки разветвления дорог По исходной модели транспортные затраты 8о, тыс. руб. будут равны
8о = 8д*(Ь2+Ьэ) + Эв^Ъ+Эв^зЪ, (1)
где Эд - затраты на строительство дороги, тыс. руб/км;
Эв - стоимость вывозки, руб /(м3'км);
У2, Уз - объем сырья на выделах, тыс. м3;
-2, -з - длина дорог до выделов № 2 и 3, км.
Теперь будем изменять длину отрезка ОК, пока не найдем оптимальный вариант. В этом простейшем примере при У2=Уз достаточно проверить только точки, расположенные на биссектрисе угла АОВ. С учетом точки К формула (1) примет вид
Эо = Эд*(-2к + -зк + -ок) + вв*У2*(Ь2К + -ок) + вв*Уз*(ЬзК + -ок), (2)
где 1_2к, -зк, 1-ок - длина соответствующего участка дороги до точки К.
Исходные данные для расчета:
Эд = 500 000 руб., Эв = 2 руб., У2 = Уз = 100 000 мз, -2 = -з=4 км.
Результаты расчета приведены на рисунке 7. Как видно из графика, на данной кривой есть минимум, транспортные затраты в котором составили 5617942,2 руб. Это решение позволяет сэкономить 22057,74 руб. По сравнению с общими затратами эффект оказался невелик (0,з9%), но в более сложных схемах эффект может стать гораздо больше. Поиск точек разветвления дорог следует производить после построения дорожной схемы.
Ю
>
а
х
£
-С
I-
пэ
о.
I-
ги
ш
а>
л
х:
I-
а_
О
с
и
X
гс
о_
Рис. 7. Результаты расчета
Все три типа дополнительных точек увеличивают эффективность графоаналитической модели и позволяют с большей точностью определить транспортные затраты.
Литература
1. Болотов, О.В. Моделирование и оптимизация размеров главного пользования лесом / О.В. Болотов, Ю.М. Ельдештейн, А.С. Болотова. - Красноярск: Изд-во СибГТУ, 2004. - 80 с.
2. Болотов, О.В. Основы расчета и планирования устойчивого управления лесопользованием / О.В. Болотов. - Красноярск: Изд-во СибГТУ, 2005. - 180 с.
Длина участка О К, км
1з7
