Условная ICAPM: оценка мировых и местных рисков российского фондового рынка и фондовых рынков стран БРИК Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 336.76

УСЛОВНАЯ ICAPM: ОЦЕНКА МИРОВЫХ И МЕСТНЫХ РИСКОВ РОССИЙСКОГО ФОНДОВОГО РЫНКА И ФОНДОВЫХ РЫНКОВ

СТРАН БРИК

Е. А. ФЕДОРОВА,

кандидат экономических наук, доцент кафедры финансового менеджмента Е-mail: ecolena@mail. ru Всероссийский заочный финансово-экономический институт

В статье оцениваются финансовая интеграция и финансовые риски фондового рынка Российской Федерации и стран БРИК с помощью классических моделей теории инвестиций (IСAPM) и экономет-рического моделирования (GARCH-BEKK-модель). Полученные результаты оценки могут быть положены в основу формирования международной инвестиционной стратегии.

Ключевые слова: CAPM, эконометрия, моделирование, финансы, риск, интеграция, GARCH-BEKK-модель, страны БРИК.

В настоящее время важнейшей составляющей экономического развития как национальной, так и мировой экономической системы являются глобализационные процессы. Экономические и финансовые системы в мире становятся все более интегрированными благодаря быстрому расширению международной торговли товарами, услугами и финансовыми активами. Одновременно с усилением процессов экономической интеграции происходит увеличение уровня и темпов финансовой интеграции, в том числе и фондовых рынков.

Финансовая интеграция фондовых рынков — это сложный процесс, в котором система фондовых рынков становится более тесно связанной на международном уровне в условиях развития либерали-зационных процессов и научно-технического про-

гресса. Этот процесс сопровождается расширением международного портфельного инвестирования, осуществляемого с учетом странового риска.

С точки зрения определения финансовой интеграции фондовых рынков как процесса степень финансовой интеграции может быть рассмотрена от полной сегментации, с одной стороны, до полной интеграции (единого рынка) — с другой. Полная сегментация относится к совершенному разделению рынков без каких-либо связей или взаимосвязи между ними. На другом конце спектра единый рынок относится к полной интеграции рынков, отражающих полную взаимосвязь, при этом ни географические, ни политические и экономические границы не имеют какого-нибудь значения.

При наличии отчетливо выраженной тенденции к интеграции развивающиеся финансовые рынки могут характеризоваться сегментированностью. О степени участия России в процессах финансовой интеграции свидетельствует быстрота реагирования отечественных фондовых индексов на изменение мировых, активное участие российских крупнейших корпораций в программах выпуска и размещения депозитарных расписок (ADR и GDR) в мировых финансовых центрах, реакция российского фондового рынка на мировой финансовый кризис.

В последние десятилетия активно развивается мировой финансовый рынок, и многие развивающи-

еся страны принимают в этом все более активное участие. С одной стороны, международные инвесторы развитых и развивающихся стран получили благоприятные возможности для инвестирования с помощью диверсификации, благодаря которой они могут получать более высокую прибыль, с другой — такая прибыль должна сопровождаться более высоким риском.

Финансовая интеграция фондовых рынков определяется через доходность фондовых индексов. В классической теории инвестиций ожидаемая доходность определяется с помощью моделей CAPM (Capital Assert Pricing Model) или APT (Arbitrage Pricing Theory), которые являются основополагающими.

Что касается моделей APT, то для развитых стран в основном используются такие переменные, как темп инфляции, темп роста валового внутреннего продукта (ВВП) или уровня промышленного производства, процентные ставки, риск дефолта. Для оценки финансовой интеграции развивающихся фондовых рынков факторы чаще всего разделяются на внешние и внутренние. В зависимости от значимости этих факторов определяют интегрирован-ность фондового рынка или актива. В исследовании [1] была проведена оценка применения моделей APT на российском фондовом рынке, и к значимым факторам были отнесены изменение мировой цены на нефть марки Brent, курсы доллара США и евро, иностранные инвестиции.

В настоящее время различные модификации ICAPM используют современные эконометрические методы при моделировании бета-коэффициента. Например, в модели Марка коэффициенты бета оцениваются через ARCH-модели, некоторые экономисты используют GARCH-моделир ование.

Рассмотрим стандартную услов ну ю международную модель оценки капитальных активов (ICAPM) для полностью интегрированных рынков. Если мировые рынки будут полностью интегрированы, то ожидаемая доходность всех активов должна быть одинаковой. В однофакторной модели единственным источником мирового (глобального) риска является базовый портфель, состоящий из мирового рыночного портфеля фондового рынка. Таким образом, международная модель ICAPM определяется следующей формулой:

E(RHt) - RP, t =ßp[E(Rpt) - Rp, ] (1)

где RH ,t — доходность для рынка M;

RF, г — международная безрисковая ставка; RW г — доходность мирового рыночного портфеля.

Эта модель предполагает, что фондовый рынок полностью интегрирован с мировым фондовым рынком. Эмпирическая модель 1САМР определяется как

Гм, г = а + PwГw, г + ем, г,

где Гм,г = ^,г - ^,г и г = г - г — дополнительная доходность (риск-премия) на уровне рынка М и международного рынка;

cov( гн

H,t 'rP,t)

Условную версию модели (1) с учетом того, что Г1¥л является экзогенной величиной, можно записать в таком виде:

Е(Гмг ) = ), (2)

где ß =

cov(rH, t > ГР, t |Pt-- )

|Рг-1)

Рг-1 — доступность информации во время ^ (информационная эффективность рынка). Предполагая, что условная цена рыночного риска является постоянной величиной, уравнение (2) примет следующий вид

E(гн,t pt--) = Хн cov(ГН, t > ГР,t Pt-- ) ,

(3)

где X н =

E(rp , t Pt--)

шг( Гр , t pt--

)

условная цена рыночного

риска.

Для /-го актива при условиях частичной интеграции, т. е. интеграции как с мировым рынком, так и с местным рынком уравнение (3) может быть

записано в виде:

E( гг, t--) = XH, t--cov( гг, t-- > rH, t--)+

+ XH,t-- cov(ri,t-V ГН,t--),

(4)

где лм,г-1 — условная цена международного риска;

X'м, г-1 — условная цена местного риска. Уравнение (4) назовем стандартной моделью оценки дополнительной доходности (риск-премии) /-го актива. В современных исследованиях стандартная модель модифицируется следующим образом: к двум известным компонентам добавляется новый компонент. В качестве нового компонента может выступать валютная торговая региональная составляющая и т. д.

Оценку дополнительной доходности проводили ряд видных экономистов. В общем виде ее можно

систематизировать следующим образом: валютная составляющая [10, 11, 13]; торговая составляющая [9]; региональная составляющая [8]; макроэкономические факторы [3, 4, 7]; интеграция с рынком облигаций [12]; либерализационные процессы, финансовый кризис [14].

Довольно сложно экстраполировать результаты оценки развитых рынков на развивающиеся, так как они имеют свои специфические отличия [2, 5]. Развивающиеся рынки активно меняются в последние десятилетия. Отменены ограничения на иностранные инвестиции, что позволяет внутренним и внешним инвесторам диверсифицировать местный и валютный риск. Современные исследования [2, 11] доказывают, что на развивающихся рынках целесообразно использовать модель, в которую включены и мировой, и местный риски.

Определим наиболее подходящую модель, оценивающую дополнительный риск для фондового рынка РФ и стран БРИК.

Для индекса РТС стандартная модель (4) примет следующий вид

E(rRTS,t-1) = "^ЫЛ-1 соу(rRTS,t-1, ГМЛ-1 ) +

+ -1шг( -1А (5)

где rRTS,t-1 = RRTS,t-1 - ^,t-1 и ГМ, t-1 = ^, t-1 - ^, t-1 —

дополнительная доходность (риск-премия) на уровне рынка М и международного рынка.

Стандартная процедура оценки включает использование условной вариации модели GARCH (1,1) и условной ковариации модели ВЕКК. Эта модель может применяться для оценки отраслевой интеграции развивающихся стран.

Условная ковариация оценивается через модель ВЕКК. В спецификации УЕС-модели достаточно сложно обеспечить положительную определенность матрицы ковариаций без наложения дополнительных ограничений. Экономисты [6] разработали новую спецификацию модели MGARCH, названную ВЕКК спецификацией GARCH модели

(Н{) = С,С + £^Л'^щ_ри\ рАкр + к=1 р=1

+ В'кд Ht - дВкд , (6)

к=1 р=1

где С—верхняя треугольная матрица размерности

N х N матрицы Лр и В^ являются матрицами

параметров размерности N х N1

k — параметр общности модели.

Матрицы Akp и Bkq в данной спецификации модели GARCH не ограничены только своими диагональными элементами по сравнению со спецификацией VEC-модели, поэтому могут быть смоделированы зависимости условных дисперсий и ковариаций другого ряда. Благодаря квадратичной записи правой части уравнения (6) матрица (H) гарантированно всегда положительно определена. Чтобы сократить количество оцениваемых параметров BEKK-модели, можно вывести аналогично диагональной VEC спецификации модели GARCH диагональную модель BEKK, в которой матрицы Ap и Bkq имеют диагональную форму. В настоящее время эта спецификация является самой распространенной.

Для исследования модели использовались данные индекса РТС в качестве оценки российского фондового рынка. Для оценки мирового рынка использовался индекс MSCI World, в качестве безрисковой ставки принималась ставка по евродолларовому депозиту сроком на один месяц. В исследовании использовались ежемесячные данные с 01.09.1995 по 30.04.2011. Такой выбор временного интервала был обусловлен доступностью данных по индексу РТС.

Все временные ряды были трансформированы в логарифмические. Это позволяет более наглядно представить связь между рассматриваемыми показателями, так как логарифмические ряды расположены в пределах единого диапазона. Следует отметить, что в результате исследования в работе оценивается не поведение самого индекса РТС, а поведение той части доходности, которая превышает безрисковую ставку. Поэтому первоначальные ряды трансформируются, вычитается доходность безрисковой ставки и берется первая разность логарифмов. При этом в динамике первых разностей логарифмов показателей наличие трендовых участков уже не прослеживается (рис. 1).

Классический корреляционный анализ дает лишь самые общие представления о связях рассматриваемых показателей. Он не позволяет, во-первых, определить направления причинно-следственных связей, во-вторых, затрагивает лишь краткосрочный аспект взаимодействия. C помощью статистического программного пакета Eviews 7 был получен ряд условной вариации РТС и условной ковариации индекса РТС с мировым индексом.

Оценка модели (5) для российского фондового рынка представлена в табл. 1.

0,4

0,2

-0,2-

-0,4-

-0,6-

-0,8-

-1

-1,2-

-1,4

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

RTS — — — Мировые рынки

Рис. 1. График дополнительной доходности индексов РТС и MSCI за 1995—2011 гг

Таблица 1

Результаты оценки модели

Показатель Значение Стандартная ошибка Z-статистика Вероятность

"w " M,t-1 6,870637 0,726333 9,459348 0

"l KM,t-1 —6,79016 0,681319 —9,966196 0

C 9,85E — 0,5 0,000526 0,187341 0,8514

RESID (—1) л2 0,443892 0,171162 2,593399 0,0095

Значимым фактором оказались мировой и локальный риски, на дополнительную доходность российского фондового рынка они влияют на уровне 1 % значимости. Результаты проведенного исследования подтвердили, что российский рынок не является исключением. Дополнительная доходность, которую инвестор может получить на российском рынке, зависит от поведения местного и мировых рынков. Проведем ряд тестов для проверки адекватности полученной модели (табл. 2).

Значение коэффициента детерминации R2, который показывает долю вариации результативного признака, находящегося под воздействием изучаемых факторов, указывает на то, что построенная модель не полностью объясняет эмпирические результаты.

Для проверки значимости модели регрессии в целом используется F-критерий Фишера, который вычисляется как отношение дисперсии исходного ряда и несмещенной дисперсии остаточной ком-

поненты. Если расчетное значение больше табличного при заданном уровне значимости, то модель считается значимой. В данном случае все рассчитанные значения F-статистики выше своих табличных значений. Таким образом, построенные модели можно считать статистически значимыми.

Для выбора наиболее точной модели традиционно используются информационные статистики Акаике и Шварца: модель с меньшими значениями этих статистик считается более предпочтительной.

Анализ остатков на графике квантилей (рис. 2) показывает, что остатки близки к нормальному распределению (в этом случае все точки должны лежать на прямой линии), но присутствуют шоки, которые отклоняют их.

Интересует вопрос, насколько дополнительная доходность может быть объяснена с помощью ковариации фондового индекса не только с мировым фондовым индексом, но и с мировым развивающимся индексом (рис. 3). Оцениваемая модель будет иметь следующий вид:

Е(гRTS,г-1) = ,г-1 cov(гRTS,г-1, Гм,г-1) I +

+^м ,г-1 ,г-1).

В результате использования статистического программного пакета Eviews 7 был получен ряд условной вариации РТС и условной ковариации индекса РТС с индексом развивающихся стран (табл. 3).

Таблица 2

Оценка адекватности построенных моделей

Критерии и тесты Оценка

R2 0,299647

Критерий Акаике 0,103623

Критерий Шварца 0,000821

F-статистика 0,733052

ARCH LM-тест 0,738134

Тест Jarque-Bera 3,0551

0

го Е

о

(Л -ф

■-ÎJ

с го з

а

2-

-1 -

-2 -

-3

-3 -2 -1

0 Фактические данные

Г

1 2 3 Quantiles of RESID01

Нормальное распределение

Рис. 2. Распределения остатков на графике квантилей

0,4

I 1 1 Ч 1 1 1 I 1 1 1 I 1 1 1 I 1 1 Ч 1 1 1 I 1 1 1 I 1 1 1 I 1 1 1 I 1 1 1 I 1 1 1 I 1 1 ч 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

-Развивающиеся рынки----RTS

Рис. 3. График дополнительной доходности индексов РТС и MSCI Emergency за 1995—2011 гг.

Результаты оценки модели

Показатель Значение Стандартная ошибка Z-статистика Вероятность

KM,t-1 9,262591 0,826997 11,20027 0

У KM,t-1 —9,274109 0,77271 —12,00205 0

C 0,000851 0,001306 0,651872 0,5145

RESID (—1) л2 0,43719 0,187727 2,328864 0,0199

Стандартные тесты подтвердили адекватность модели. Как и ожидалось, значимым фактором на уровне одного процента значимости оказалось влияние дополнительной доходности общего индекса мировых развивающихся рынков. Можно объяснить этот факт, во-первых, тем, что мировые развивающиеся рынки являются частью общего мирового рынка, и, во-вторых, тем, что российский фондовый рынок является развивающимся. Среди фондовых рынков аналогичных стран он подвержен более резким колебаниям. Его реакция на кризисные явления, продолжающиеся в последние годы, наиболее остро показывает уязвимость нашей экономики к мировым негативным шокам. Также российский фондовый рынок характеризуется наличием структурных дисбалансов и низкой степенью диверсификации отраслевых рисков.

Таким образом, проведенное исследование подтверждает теоретические и эмпирические результаты предыдущих работ и выводы о том, что на дополнительную доходность влияют локальные и мировые риски на развивающихся рынках, что российский рынок является частично интегрированным и частично сегментированным.

Оценим риски для стран БРИК. В последние десятилетия происходит рост фондовых рынков развивающихся стран. Ряд из них, включая страны БРИК (Бразилия, Индия, Китай, Россия), проводят законодательные реформы, содействующие развитию фондовых рынков и привлечению иностранного капитала. С тех пор, как в 2003 г. был опубликован первый отчет финансовой группы The Goldman Sachs Group Inc., посвященный перспективам Бразилии, России, Индии и Китая в XXI в., аббревиатура БРИК (BRIC) вошла в широкое употребление, а интерес к странам этой группы стал возрастать год от года. В соответствии с прогнозами The Goldman Sachs Group Inc., сделанными в 2003 г., по объему ВВП страны БРИК к 2039 г. должны обогнать шестерку наиболее развитых государств (США, Япония, Англия, Франция, Германия, Италия).

Таблица 3

7х"

27

3

0

Мировая капитализация фондовых рынков составила в 2008 г. 32,851 трлн долл., в 2009 г. она увеличилась на 46,7 % и составила 47,782 трлн долл. Фондовые рынки стран БРИК развиваются интенсивнее, чем развитые рынки, рост капитализации фондовых бирж США за 2009 г. составил 28 %, а фондового рынка Индии — 104 %, Китая — 73,5 %, Бразилии — 125,9 %.

Рост некоторых основных экономических показателей стран за 2009 г. (ВВП, уровень безработицы, кредитные и депозитные ставки, инфляция) имеет сходные тенденции. Рост уровней ВВП Китая и Индии превышает соответствующий показатель для Бразилии и России в 2007—2009 гг. Статистика свидетельствует о том, что в кризисные годы Китай и Индия были подвержены наименьшим изменениям в отличие от уровней ВВП Бразилии и России, снижение которых в период с 2007 по 2009 г. составило 5 и 16 % соответственно.

Можно предположить, что страны имеют не только экономическую интеграцию, но и финансовую. В настоящее время подавляющее большинство исследований, посвященных БРИК, либо оперируют межстрановыми сопоставлениями и прогнозами, либо рассматривают отраслевые особенности стран. Модель для оценки дополнительного риска финансовых инвестиций в страны БРИК можно представить в таком виде:

Таблица 4

Результаты оценки модели для стран БРИК

Показатель Значение Стандартная ошибка Z-статистика Вероятность

XW X M,t-1 4,086586 1,380886 2,959394 0,0035

Xb,t-1 —1,131743 1,38622 —0,816424 0,4153

C 0,000912 0,001364 0,668649 0,5037

RESID (—1) л2 0,390165 0,165636 2,355555 0,0185

E(rb,t-1 ) = XM,t-1 cov( rb,t-1 ,rM,t-1 ) +

+ Xb,t-ivar( гьл-i),

(7)

i W

где XM,t-1 — цена мирового риска;

b ,t-1

= Aln (RBRIC) — rF Ain {Rworldd) Г}

X

b,t-1

— цена риска стран БРИК;

г1Г — безрисковая ставка;

RBRIC — индекс MCSI для стран БРИК;

R^vorld — мировой индекс MCSI.

Результаты оценки модели (7) представлены в табл. 4.

Стандартные тесты подтвердили адекватность модели. Как и ожидалось, значимым фактором на уровне одного процента оказалось влияние дополнительной доходности мирового индекса. В то же время оценка местного рынка стран БРИК оказалась незначимой. Можно объяснить этот факт тем, что

рынки стран БРИК более интегрированы в общий мировой рынок, чем сегментированы, в отличие от российского фондового рынка.

Финансовая интеграция является ключевым фактором повышения конкурентоспособности, эффективности и роста. Однако для достижения этого необходимо предпринимать шаги для более тесной финансовой интеграции, включающие в том числе развитие нормативно-правовой базы и политические решения. России необходимо в следующие 10— 15 лет двигаться в направлении большей интеграции с мировым финансовым рынком.

Список литературы

1. Федорова Е. А., Панкратов К. А. Влияние макроэкономических показателей на фондовый рынок РФ // Проблемы прогнозирования. 2010. № 2.

2. Antell J., Vaihekoski M. International asset pricing models and currency risk: evidence from Finland 1970—2004 // Journal of Banking and Finance. 2009. № 31.

3. Bali T. G., Engle R. F. A Cross-Sectional Investigation of the Conditional ICAPM. URL: http:// www. bus. wisc. edu/finance/workshops/documents/ Bali-Engle. pdf.

4. Bali T. G., Engle R. F. Investigating ICAPM with Dynamic Conditional Correlations. URL: http:// w4.stern. nyu. edu/finance/docs/pdfs/Seminars/081m-bali. pdf.

5. Bekaert G., Harvey C. Time-varying world market integration // Journal of Finance. 1995. № 50.

6. Engle R., KronegF. Multyvariate Simultaneous Generalized ACRH // Econometric Theory. 1995. № 11.

7. Filho E. T., Garcia F. G., Imoniana J. O. Empirical test of conditional CAPM // Corporate Ownership & Control. 2009.

8. Gérard B., Thanyalakpark K., Batten J. A. Are the East Asian markets integrated? Evidence from the ICAPM // Journal of Economics and Business. 2003.

r

9. Hooy C-W. Exposure to the World and Trading Bloc Risks: A Multiviariate Capital Asset Pricing Model // Research in International Business and Finance. 2010.

10. Saleem K., Vaihekoski M. Market integration and currency risk in Asian emerging markets // Emerging Markets Review. 2008.

11. Saleem K., Vaihekoski M. Pricing of global and local sources of risk in Russian stock market // Emerging Markets Review. 2007. № 4.

12. Scrugges J. T., GlabadanidisP. Risk premia and Dynamic Covariance between Stock and Bond Returns // Journal of financial and quantitative analysis. 2003.

13. Tai С-S. Market integration and currency risk in Asian emerging markets // Research in International Business and Finance. 2007.

14. Yamani E. Financial Crisis and Stock Market Integration: Revisiting Fama-French Model. URL: http://papers. ssrn. com/sol3/papers. cfm?abstract_ id=1783161.

ВНИМАНИЕ! На сайте Электронной библиотеки <^ШЬ> собран архив электронных версий журналов Издательского дома «ФИНАНСЫ и КРЕДИТ» с 2006 года и регулярно пополняется свежими номерами. Подробности на сайте библиотеки:

www.dilib.ru

V_У