CC BY
9: gHH Конденсированные среды и межфазные границы
Оригинальные статьи
Научная статья
УДК 541.12.012+ 546.831
https://doi.org/10.17308/kcmf.2022.24/10558
Условия твердофазного синтеза твердых растворов в системах из диоксидов циркония и гафния с оксидами редкоземельных элементов
П. П. Федоровн, Е. В. Чернова
Институт общей физики им. А. М. Прохорова Российской академии наук, ул. Вавилова, 38, Москва 119991, Российская Федерация
Аннотация
Целью данной работы является рассмотрение особенностей получения твердых растворов (Zr,Hf)1;eRxO2-0 5x путем твердофазного спекания и анализ корректности имеющихся в настоящее время вариантов фазовых диаграмм для систем из оксидов циркония и гафния с оксидами редкоземельных элементов (Zr, Hf)O2-R2O3. Проанализированы имеющиеся данные по продолжительностям отжигов, использованных при изучении фазовых равновесий в системах из диоксида циркония и гафния с оксидами редкоземельных элементов. Построены зависимости «логарифм времени отжига - обратная температура». Показано, что эффективный коэффициент диффузии при спекании составляет не менее 200 кДж/моль. Время отжига, необходимое для достижения равновесия при 1300 °С, составляет не менее 6 месяцев. Отжиги на протяжении одного года не позволяют получать достоверную информацию о фазовых равновесиях в этих системах при температурах ниже 1250 °С. Все данные по фазовым диаграммам, приведенные в литературе для более низких температур, не характеризуют равновесное состояние систем. Признаками неравновесных состояний, помимо низкотемпературных фаз переменного состава, изображенных на фазовых диаграммах, являются нарушение правила Юм-Розери и наблюдения бездиффузионных процессов упорядочения твердых растворов, в том числе при твердофазных переходах «флюорит-пирохлор». Приведены вероятные схемы низкотемпературных фазовых равновесий в системах ZrO2-Er2O3 и HfO2-Eu2O3 с учетом третьего закона термодинамики.
Полученные результаты носят фундаментальный характер и полезны при оценке стабильности работы термобарьерных покрытий и топливных элементов на основе оксидов циркония и гафния с оксидами редкоземельных элементов.
Ключевые слова: оксид циркония, оксид гафния, оксиды редкоземельных элементов, твердые растворы, упорядочение, фазовые диаграммы, спекание
Источник финансирования: исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 22-13-00167 https://rscf.ru/project/22-13-00167/
Для цитирования: Федоров П. П., Чернова Е. В. Условия твердофазного синтеза твердых растворов в системах из диоксидов циркония и гафния с оксидами редкоземельных элементов. Конденсированные среды и межфазные границы. 2022;24(4): 537-544. https://doi.org/10.17308/kcmf.2022.24/10558
For citation: P. P. Fedorov, E.V. Chernova. The conditions for the solid state synthesis of solid solutions in zirconia and hafnia systems with the oxides of rare earth elements. Condensed Matter and Interphases. 2022;24(4): 537-544. https://doi. org/10.17308/kcmf.2022.24/10558
И Федоров Павел Павлович, e-mail: ppfedorov@yandex.ru © Федоров П. П., Чернова Е. В., 2022
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.
П. П. Федоров, Е. В. Чернова
Условия твердофазного синтеза твердых растворов в системах...
1. Введение
Твердые растворы оксидов редкоземельных элементов R2O3 в высокотемпературных кубических модификациях диоксидов циркония и гафния общей формулы (Zr,Hf)1-xRxO2-05x являются одними из самых тугоплавких оксидов с температурами плавления выше 2700 °С [1, 2]. Материалы на их основе находят широкое применение в виде ювелирных кристаллов (фианиты) [3, 4], тугоплавкой и коррозионностойкой керамики [5-9]. Высокая анионная проводимость этих твердых растворов сочетается с низкой теплопроводностью [10]. Эти обстоятельства обуславливают применение соответствующих материалов в электрохимических устройствах (топливные элементы, кислородные сенсоры) [11-13], а также в качестве термобарьерных покрытий [14, 15]. Оба направления предполагают использование материалов в пленочном исполнении, а также требуют длительной работы при повышенных температурах (в частности, до 30 000 часов при температурах 800 °С и выше).
Кубические твердые растворы (Zr,Hf)1-xRxO2-0 5x очевидно термодинамически неустойчивы при невысоких температурах. Однако ничтожно малые коэффициенты диффузии катионов [16] предотвращают распад твердых растворов, что делает соответствующие материалы устойчивыми неопределенно долгое время при температурах, близких к комнатной. Однако при повышении температуры до 800-1000 °С вопрос остается открытым [17].
Для представления итогового сценария предполагаемой эволюции материала на основе оксидов циркония и гафния, стабилизированных оксидами РЗЭ, в условиях продолжительного воздействия повышенных температур весьма желательно знать фазовые Т-х диаграммы соответствующих систем. Для построения таких фазовых диаграмм предприняты огромные усилия (см., например, [18-35], однако результаты этих исследований нельзя признать удовлетворительными.
Основные проблемы связаны с трудностями достижения равновесия в соответствующих системах, поскольку время, необходимое для достижения равновесия возрастает экспоненциально с понижением температуры [36, 37]. Недостаточность отжигов, использованных в ряде работ, была продемонстрирована исследователями из Tokyo Institute of Technology (M. Yashima, N. Ishizaawa, M. Yoshimura и др.) [25, 33]. В частности, оказалось, что температура эвтектоидно-го распада твердого раствора на основе средне-
температурной тетрагональной модификации в системе ZrO2-Er2O3, определенная в работе [30], была занижена примерно на 500 °С [25].
Системы с диоксидом циркония ZrO2-R2O3 изучались различными группами исследователей. Сводка приведена в работах [18, 19]. Полученные результаты для разных РЗЭ плохо стыкуются друг с другом. Для систем с участием оксида гафния НЮ2^203 имеется массив данных, полученных в Институте материаловедения (Киев, Л. М. Лопато, А. В. Шевченко, Е. Р. Андриевская и др.) в ходе работ, выполненных по одной методике, при этом построенные фазовые диаграммы демонстрируют закономерные изменения при движении по ряду РЗЭ [18, 19].
Целью данной работы является рассмотрение особенностей получения твердых растворов ^^Н^Др^^ путем твердофазного спекания, и корректность имеющихся в настоящее время вариантов фазовых диаграмм для систем Ш)02-^03.
2. Методика анализа
Как было показано нами [36], при выполнении условия достижения равновесия при спекании имеется линейная зависимость логарифма времени отжига (т) от обратной температуры. В самом деле, из диффузионного уравнения Фика следует, что
X2 ~ Dt,
(1)
где Х - толщина диффузионного слоя, D - эффективный коэффициент диффузии, т - время. В свою очередь коэффициент диффузии экспоненциально зависит от температуры
Б = Б0ехр(-£/кГ), (2)
где Е - энергия активации диффузии, Т - абсолютная температура, к - постоянная Больцмана. Таким образом, при одинаковой дисперсности спекаемых частиц справедлива линейная зависимость
1/т = А ехр(-£/кГ), (3)
где А - постоянная, причем из тангенса наклона прямой в координатах ^ т ~ 1/Т можно определить энергию активации лимитирующей стадии процесса спекания:
Е = 206 tg а [кДж/моль ] = 1.99 tg а [эВ ]. (4)
3. Результаты и обсуждение
На рис. 1. представлены некоторые литературные данные по режимам термообработки
П. П. Федоров, Е. В. Чернова
Условия твердофазного синтеза твердых растворов в системах...
при изучении фазовых равновесий в системах оксидов циркония и гафния с оксидами редкоземельных элементов. Этот рисунок дополняет сведения, представленные ранее графически в работах [36, 37]. Данные по системам с участием оксидов циркония и гафния с различными редкоземельными элементами рассматриваются совместно, что соответствует первой стадии анализа.
Из рис. 1 видно, что разброс данных очень велик. Очевидно, что во многих работах время синтеза совершенно недостаточно. Достаточно разумным выглядит протокол работы [22]: 10 часов при 1900 °С, 30-60 час при 1600 °С, 1200 часов при 1300 °С. В работе Pascual, Duran [20] образцы отжигали 3 часа при 2000 °С, 10 часов при 1800 °С и 385 часов при 1450 °С, что выглядит приемлемо. Однако очевидно, что использованные в этой работе 8 месяцев для отжигов при 800 °С совершенно недостаточны. По-видимому, наиболее корректные результаты получены Yashima и др. [25], которые в своей работе отжигали образцы в системе ZrO2-Er2O3 при 1690 °C на протяжении 48 часов и 8 месяцев при 1315 °С. Линейная зависимость, построенная по этим данным (угол a1 на рис.1) соответствует энергии активации диффузии Е = 360 кДж/моль, что разумно соответствует величине 391 кДж/моль, полученной в работе [16] для объемной взаимной диффузии катионов в интервале 1584-2116 °С. Другие варианты проведения аппроксимирующей зависимости дают величины Е = 260 кДж/моль (угол a2 на рис. 1) и Е = 200 кДж/моль (угол a3 на рис. 1). Эти цифры ближе к величинам, полученным Глушковой с сотрудниками [23, 38].
Видно, что при понижении температуры требуемые времена проведения экспериментов быстро превышают лабораторные возможности, достигая времени порядка года при 1250 °С. Поскольку все описанные в литературе реальные лабораторные эксперименты не превышали по продолжительности 8 месяцев, результаты, полученные для температур ниже 1300 °С можно не рассматривать как относящиеся к состоянию равновесия. Это касается многих опубликованных вариантов фазовых диаграмм. При этом обратное утверждение не верно: далеко не все результаты исследований, относящихся к повышенным температурам, можно признать равновесными.
Среди признаков, указывающих на термодинамическую некорректность построенных фазовых диаграмм, следует указать нарушения тре-
Рис. 1. Использованные продолжительности отжигов при синтезе образцов в системах (Zr,Hf)2-R2O3 в зависимости от обратной температуры синтеза по данным 1 - Pascual, Duran, 1983 [20]; 2 - Scott, 1978 [21]; 3 - Майстер и др., 1991 [22]; 4 - Кржижановская, 1990 [23]; 5 - Schedecker e.a., 1977 [24]; 6 - Yashima e.a, 1991 [25]; 7 - Ruh e.a, 1977 [26]; 8 -Thornber, e.a.,1970 [27]; 9 - Stubican e.a., 1984 [28]. Стрелка указывает температуру плавления диоксида циркония
тьего закона термодинамики. Согласно следствию из этого закона при стремлении температуры к абсолютному нулю в квазиравновесных процессах должны исчезать все фазы переменного состава посредством распада или стягивания составов к стехиометрическим [37]. Вторым важным термодинамическим условием является так называемое правило Юм-Розери, согласно которому при появлении упорядоченной фазы с узкой областью гомогенности область существования неупорядоченной фазы должна резко сужаться [39]. Это правило систематически нарушается при изображении в системах (Zr,Hf)O2-R2O3 твердофазного упорядочения гетеровалентного флюоритового твердого раствора с выделением фазы структуры пирохлора [18, 19].
Представляется перспективным использование для систем (Zr, Hf)O2-R2O3 методики коррек-
П. П. Федоров, Е. В. Чернова
Условия твердофазного синтеза твердых растворов в системах...
ции фазовых диаграмм с экстраполяцией фазовых равновесий до абсолютного нуля температур. Эта методика была успешно применена для ряда бинарных систем в наших работах [40-42].
На рис. 2. представлена корректировка данных по фазовым равновесиям в системе ZrO2-ег203, а на рис. 3 - в системе НЮ2-Еи203 [18]. Система ZrO2-Er2O3 относится к числу наиболее тщательно исследованных систем этой группы с использованием отжигов продолжительностью до 8 месяцев [25, 31]. За основу (рис. 2а) взята диаграмма, построенная в [31]. Область малых концентраций оксида эрбия скорректирована по данным [25] (температура эвтектоидного распада тетрагональной фазы поднята примерно на 500 °С). Соответственно температура эв-тектоидного распада кубического твердого раствора, с учетом данных [25], предположительно намечена при 600±100 °С. Мелким пунктиром обозначено метастабильное продолжение кривой предельной концентрации этого твердого раствора (кривая сольвуса). Эта кривая должна приходить в начало координат, причем имея в этой точке вертикальную касательную. Выполнение этого условия возможно только при наличии точки перегиба на кривой сольвуса (в данном случае - на метастабильной части этой
кривой). Такие точки перегиба характерны для всех гетеровалентных твердых растворов на основе соединений со структурой флюорита [43], что связано с размытыми фазовыми переходами у флюоритовых матриц [44]. В области высоких концентраций оксида эрбия корректировка затрагивает существенное уменьшение области гомогенности упорядоченной фазы, которая при понижении температуры должна стягиваться к своему идеальному составу Ег^гОп, а также положение кривой распада твердого раствора на основе кубической модификации оксида эрбия, которая должна приходить в точку чистого компонента при Т = 0 К.
В системе НЮ2-Еи203 (рис. 3) корректировка фазовой диаграммы в области упорядочения флюоритового твердого раствора с выделением фазы типа пирохлора проведена в соответствии с третьим началом термодинамики (стягивание области гомогенности фазы пирохлора к стехио-метрическому составу, расширение двухфазных областей «флюорит + пирохлор» с понижением температуры и реализация двух эвтектоидных равновесий, ограничивающих снизу область существования флюоритовой фазы). Кроме того, необходимо отметить, что область фазовых равновесий вблизи оксида европия построена в [18]
Рис. 2. Фазовая диаграмма системы ZrO2-Er2O3 по данным [31] (а) и ее корректировка с учетом требований третьего начала термодинамики (Ь)
П. П. Федоров, Е. В. Чернова
Условия твердофазного синтеза твердых растворов в системах...
Рис. 3. Фазовая диаграмма системы НЮ2-Еи203 по данным [18] (а) и ее корректировка с учетом требований третьего начала термодинамики (Ь)
в предположении существования низкотемпературной кубической модификации Еи203. Такое предположение, входящее в схему полиморфизма и морфотропии в ряду оксидов РЗЭ, построенную на основе данных [45], оказалось некорректным вследствие загрязнения гидроксилом [46]. Вероятно, низкотемпературная кубическая фаза, выявленная в этой системе в области ~75 мол% ег203, представляет собой очередную упорядоченную флюоритоподобную фазу, требующую дальнейшего исследования.
4. Заключение
Фазовые равновесия при низких температурах в системах с участием оксидов циркония и гафния относятся к числу нерешенных фундаментальных вопросов. Поскольку при понижении температуры время установления равновесия, контролируемое катионной диффузией, возрастает экспоненциально, исследование низкотемпературных равновесий - весьма сложная, а зачастую и неразрешимая задача. Низкотем-
пературными можно считать области, для которых время установления равновесия посредством сухого спекания составляет порядка 1 года. Для систем на основе оксидов циркония и гафния это не ниже 1250 °С.
На многочисленных опубликованных «фазовых диаграммах» систем ^г,НГ)02 - R2O3 при температурах ниже 1300 °С вместо равновесных фазовых областей изображены замороженные состояния. Реальное поведение материалов в этих системах при охлаждении определяется в основном не равновесными фазовыми превращениями, а бездиффузионными фазовыми переходами. Соответственно на фазовых диаграммах в некоторых случаях двухфазные области вырождаются и вместо них присутствуют линии фазовых превращений мартенситно-го типа. В том числе это относится к процессам упорядочения флюорит-пирохлор.
Необходимо отметить, что процессы упорядочения в системах с оксидами циркония и гафния изучены очень плохо, см., например, [47].
П. П. Федоров, Е. В. Чернова Условия твердофазного синтеза твердых растворов в системах...
Здесь можно ожидать существенных открытий.
Термодинамическое моделирование не всегда оказывается надежным. В частности, температура эвтектоидного распада кубической фазы в системе ZrO2-Y2O3 различается по данным разных моделей на сотни градусов [48-50], а в работе [51] вообще опускается ниже абсолютного нуля, что противоречит третьему закону термодинамики.
Нужны другие способы исследования низкотемпературного фазообразования в обсуждаемых системах, помимо простого спекания. Целесообразно использовать методики синтеза с участием жидкой фазы. В частности использование гидротермального синтеза для ускорения достижения равновесия позволило получить наиболее надежные данные по системам ZrO2-R2O3 (R = Er,Y,Sc), ZrO2-CeO2 [33, 52, 53]. Можно ожидать, что использование солевых расплавов позволит добиться прогресса в решении этого вопроса.
Заявленный вклад авторов
Все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации.
Конфликт интересов
Авторы заявляют, что у них нет известных финансовых конфликтов интересов или личных отношений, которые могли бы повлиять на работу, представленную в этой статье.
Список литературы
1. Sabbarao E. C. Zirconia - an overview. In: Proc. First Int. Conf.: Science and Technology of Zirconia. Cleveland, Ohio; 1981. pp. 1-24.
2. Федоров П. П., Яроцкая Е. Г. Диоксид циркония. Обзор. Конденсированные среды и межфазные границы. 2021 ;23(2): 169-187. https://doi. org/10.17308/kcmf.2021.23/3427
3. Кузьминов Ю. С, Осико В. В. Фианиты. М.: Наука; 2001. 280 с.
4. Osiko V. V., Borik M. A., Lomonova E. E. Synthesis of refractory materials by skull melting. In: Dhanaraj G., Byrappa K., Prasad V., Dudley, M. (eds.). In: Springer Handbook of Crystal Growth. N.Y.: Springer; 2010. p. 433-477. https://doi.org/10.1007/978-3-540-74761-1_14
5. Жигачев А. О., Головин Ю. И., Умрихин А. В., Коренков В. В., Тюрин А. И., Родаев В. В., Дья-чек Т. А. Керамические материалы на основе диоксида циркония / под общей ред. Ю. И. Головина М.: Техносфера; 2018. 357 с.
6. Stevens R. Engineering properties of zirconia. In: Engineered Materials Handbook: Ceramics and
Glasses. ASM International. CRC Press; 1991;4: 775786.
7. Bocanegra-Bernal M. H., de la Torre S. D. Phase transitions in zirconium dioxide and related materials for high performance engineering ceramics. Journal of Materials Science. 2002;37: 4947-4971. https://doi. org/10.1023/A:1021099308957
8. Каблов Е. Н. Стратегические направления развития материалов и технологий их переработки на период до 2030 года. Авиационные материалы и технологии. 2012;S: 7-17. Режим доступа: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=18084815
9. Kelly J. R., Denry I. Stabilized zirconia as a structural ceramics: An overview. Dental Materials. 2008;24(3): 289-298. https://doi.org/10.10Wj.dental. 2007.05.005
10. Федоров П. П., Попов П. А. Принцип эквивалентности источников беспорядка и теплопроводность твердых тел. Наносистемы: физика, химия, математика. 2013;4(1): 148-159. Режим доступа: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=18964066
11. Goodenough J. B. Oxide-ion electrolytes. Annual Review of Materials Research. 2003;33(1): 91-128. https://doi.org/10.1146/annurev.mats-ci.33.022802.091651
12. Kendall K. Progress in solid oxide fuel cell materials. International Materials Reviews. 2005;50(5): 257-264. https://doi.org/10.1179/174328005x41131
13. Fergus J. F. Electrolytes for solid oxide fuel cells. Journal of Power Sources. 2006;162(1): 30-40. https:// doi.org/10.1016/j.jpowsour.2006.06.062
14. Wu J., Wei X., Padture N. P., Klemens P. G., Gell M., Garcia E., Miranzo P., Osendi M. I. Low-thermal-conductivity rare-earth zirconates for potential thermal-barrier-coating applications. Journal of the American Ceramic Society. 2002;85(12): 3031-3035. https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.2002.tb00574.x
15. Schulz U., Leyens C., Fritscher K., Peters M., Saruhan-Brings B., Lavigne O., Dorvaux J.-M., Poulain M., Mevrel R., Caliez M. Some recent trends in research and technology of advanced thermal barrier coatings. Aerospace Science and Technology. 2003;7(1): 73-80. https://doi.org/10.1016/s12 70-9638(02)00003-2
16. Sakka Y., Oishi Y., Ando K. Zr-Hf interdiffusion in polycrystalline Y2O3 -(Zr+Hf)O2. Journal of Materials Science. 1982;17(11): 3101-3105. https://doi. org/10.1007/bf01203471
17. Haering C., Roosen A., Schichl H., Schnoller M. Degradation of the electrical conductivity in stabilized zirconia system. Part. II: Scandia-stabilized zirconia. Solid State Ionics. 2005;176(3-4): 261-268. https://doi. org/10.1016/j.ssi.2004.07.039
18. Andrievskaya E. R. Phase equilibria in the refractory oxide systems of zirconia, hafnia and yttria with rare-earth oxides. Journal of the European Ceramic
П. П. Федоров, Е. В. Чернова Условия твердофазного синтеза твердых растворов в системах...
Society. 2008;28(12): 2363-2388. https://doi. org/10.1016/j.jeurceramsoc.2008.01.009
19. Андриевская Е. Р. Фазовые равновесия в системах оксидов гафния, циркония, иттрия с оксидами редкоземельных элементов. Киев: Наукова думка; 2010.
20. Pascual C., Duran P. Subsolidus phase equilibria and ordering in the system ZrO2-Y2O3. Journal of the American Ceramic Society. 1983;66(1): 23-28. https://doi.Org/10.1111/j.1151-2916.1983.tb09961.x
21. Scott H. G. On the continuous transition between two structure types in the zirconia-gadolinia system. Journal of Materials Science. 1978;13(7): 1592-1593. https://doi.org/10.1007/bf00553219
22. Майстер И. М., Шевченко А. В., Лопато Л. М. Взаимодействие в системе ZrO2-Y2O3-Sc2O3. Неорганические материалы. 1991;27(11): 2337.
23. Кржижановская В. А. Механизм взаимодействия двуокисей циркония и гафния с окислами редкоземельных элементов в твердых фазах. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук. Ленинград: 1975. 18 с.
24. Scheidecker R. W., Wilder R. W., Moeller H. The system HfO2 - Eu2O3. Journal of the American Ceramic Society. 1977; 60(11-12): 501-504. https://doi. org/10.1111/j.1151-2916.1977.tb14092.x
25. Yashima M., Ishizawa N., Nama T., Yoshimu-ra M. Stable and metastable phase relationships in the system ZrO2-ErO15. Journal of the American Ceramic Society. 1991;74(3): 510-513. https://doi. org/10.1111/j.1151-2916.1991.tb04052.x
26. Ruh R., Garrrett H. J., Domagala R. F., Patel V. A. The system zirconia-scandia. Journal of the American Ceramic Society. 1977;60(9-10): 399-403. https://doi. org/10.1111/j.1151-2916.1977.tb15521.x
27. Thornber M. R., Bevan D. J. M., Summerville E. Mixed oxides of the type MO2 fluorite-M2O3. V. Phase studies in the systems ZrO2-M2O3 (M = Sc,Yb, Er, Dy). Journal of Solid State Chemistry. 1970;1(3-4): 545-553. https://doi.org/10.1016/0022-4596(70)90140-4
28. Stubican V. S., Corman G. S., Hellmann J. R., Sent G. Phase relationships in some ZrO2 system. In: Advanced in Ceramics. V.12. Science and Technology of Zirconia II. N. Clausen, A. Ruhle, A. Heuer (eds.). Columbus, OH, American Ceramic Soc Inc; 1984. pp. 96106.
29. Rouanet A. Contribution a l'etude des systems zircon-oxydes des lanthanides au voisinage de la fusion. Revue Internationale Des Hautes Temperatures et Des Refractaires. 1971;8: 161-180.
30. Duran P. The system erbia- zirconia. Journal of the American Ceramic Society. 1977;60(11-12): 510513. https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.1977. tb14095.x
31. Pascual C., Duran P. Phase equilibria and ordering in the erbia-zirconia system. Journal of Materi-
als Science. 1981;16(11): 3067-3076. https://doi. org/10.1007/bf00540314
32. Noguchi T., Mizuno M., Yamada T. The liquifus curve of the ZrO2-Y2O3 system as measured by a solar furnace. Bulletin of the Chemical Society of Japan. 1970;43(8): 2614-2616. https://doi.org/10.1246/ bcsj.43.2614
33. Yashima M., Kakihana M., Yoshimura M. Meta-stable-stable phase diagrams in the zirconia-contain-ing systems utilized in solid-oxide fuel cell application. Solid State Ionics. 1996;86-88: 1131-1149. https://doi. org/10.1016/0167-2738(96)00386-4
34. Шевченко А. В., Майстер И. М., Лопато Л. М. Взаимодействие в системах HfO2-Sc2O3 и ZrO2-Sc2O3 при высоких температурах. Неорганические материалы. 1987;23: 1320-1324.
35. Зырин А. В., Редько В. П., Лопато Л. М., Шевченко А. В., Майстер И. М., Зайцева З.А. Упорядоченные фазы в системах ZrO2-Sc2O3 и HfO2-Sc2O3. Известия Академии наук СССР. Неорганические материалы. 1987;23: 1325-1329.
36. Федоров П. П. Определение продолжительности отжигов при изучении фазовых равновесий в твердом состоянии бинарных систем. Журнал неорганической химии. 1992;37(8): 1891-1894.
37. Федоров П. П. Применение третьего закона термодинамики к фазовым диаграммам. Журнал неорганической химии. 2010;55(11): 1825-1844. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=15249597
38. Глушкова В. В. Изучение кинетики твердофазных процессов в системах с тугоплавкими окислами. В сб. Термодинамика и свойства конденсированных силикатных и окисных систем. Братислава: ВЕДА;1976. c. 122-127.
39. Юм-Розери В., Рейнор Г. В. Структура металлов и сплавов. М.: Металлургия; 1959. 424 с.
40. Федоров П. П., Волков С. Н. Фазовая диаграмма системы Au-Cu. Журнал неорганической химии. 2016;61(6): 809-812. https://doi.org/10.7868/ S0044457X16060064
41. Федоров П. П., Попов А. А., Шубин Ю. В., Чернова Е. В. Фазовая диаграмма системы никель-платина. Журнал неорганической химии. 2022;67(12): 1805-1809. https://doi.org/10.31857/S0044457X 22600748
42. Федоров П. П., Шубин Ю. В., Чернова Е. В. Фазовая диаграмма системы медь-палладий. Журнал неорганической химии. 2021;66(5): 794-797. https://doi.org/10.31857/S0044457X21050056
43. Fedorov P. P., Alexandrov A. A., Voronov V. V., Mayakova M. N., Baranchikov A. E., Ivanov V. K. Low-temperature phase formation in the SrF2-LaF3 system. Journal of the American Ceramic Society. 2021;104(6): 2836-2848. https://doi.org/10.1111/jace.17666
44. Hutchings M. T., Clausen K., Dickens M. H., Hayes W., Kjems J. K., Schnabel P. G., Smith C. Inves-
П. П. Федоров, Е. В. Чернова Условия твердофазного синтеза твердых растворов в системах...
tigation of thermally indused anion disorder in fluorutes using neutron scattering techniques. Journal of Physics C: Solid State Physics. 1984;17(22): 3903-3940. https://doi.org/10.1088/0022-3719/17/22/011
45. Warshaw J., Roy R. Polymorphism of the rare earth sesquioxides. Journal of Physical Chemistry. 1961;65(11): 2048-2051. https://doi.org/10.1021/ j100828a030
46. Федоров П. П., Назаркин М. В., Закалю-кин Р. М. К вопросу о полиморфизме и морфотро-пии полуторных оксидов редкоземельных элементов. Кристаллография. 2002;47(2): 316321.
47. Withers R. L., Thompson J. G., Barlow P. J., Barry J. C. The "defect fluorite" phase in the ZrO2-PrO15 system and its relationship to the structure of py-rochlope. Australian Journal of Chemistry. 1992;45(9): 1375-1395. https://doi.org/10.1071/ch9921375
48. Дегтярев С. А., Воронин Г. Ф. Расчет фазовой диаграммы в системе ZrO2-Y2O3. Журнал физической химии. 1987;61(3): 617-622.
49. Du Y., Jin Z., Huang P. Thermodynamic assessment of the ZrO2-YOj 5 system. Journal of the American Ceramic Society. 1991;74(7): 1569-1577. https://doi. org/10.1111/j.1151-2916.1991.tb07142.x
50. Jacobson N. S., Liu Z.-K., Kaufman L., Zhang F. Thermodynamic modeling of YOj 5-ZrO2 system. Journal of the American Ceramic Society. 2004;87(8): 1559-1566. https://doi.org/10.1111/j.1551-2916. 2004.01559.x
51. Chen M., Hallstedt B., Gauckler L. J. Thermodynamic modeling of the ZrO2-YOj 5 system. Solid State Ionics. 2004;170(3-4): 255-5174. https://doi. org/10.1016/j.ssi.2004.02.017
52. Tani E., Yoshimura M., Somiya S. Revised phase diagram of the system ZrO2-CeO2 below 1400 C. American Ceramic Society. 1983;66(7): 506-510. https://doi. org/10.1111/j.1151-2916.1983.tb10591.x
53. Thomson J. B., Armstrong A. R., Bruce P. G. An oxygen-rich pyrochlore with fluorite composition. Journal of Solid State Chemistry. 1999;144(1): 56-62. https://doi.org/10.1006/jssc.1999.8347
Информация об авторах
Федоров Павел Павлович, д. х. н., профессор, гл. н. с., Институт общей физики им. А. М. Прохорова Российской академии наук (Москва, Российская Федерация).
https://orcid.org/0000-0002-2918-3926 ppfedorov@yandex.ru
Чернова Елена Владимировна, м. н. с., Институт общей физики им. А. М. Прохорова Российской академии наук (Москва, Российская Федерация). https://orcid.org/0000-0001-7401-5019 e-chernova@yandex.ru
Поступила в редакцию 08.06.2022; одобрена после рецензирования 26.10.2022; принята к публикации 15.11.2022; опубликована онлайн 25.12.2022.
