CC BY
36
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Eilat Y., Zinnes C. The Shadow Economy in Transition Countries: Friend or Foe? A Policy Perspective // World Development, 2002. Vol. 30, No. 7, pp. 12331254
2. Enste H. (2003) The Shadow Economy and Institutional Change in Transition Countries (http://www. shadoweconomy. com/).
3. Friedman E., Johnson S., Kaufmann D., Zoido-Lobaton P. (1999), Dodging the Grabbing Hand: The Determinants of Unofficial Activity in 69 Countries. (http:// web.mit.edu/sjohnson/www/attach/Dodging%20the%20G rabbing%20Hand%20August%201999.pdf).
4. Mueller D. Public choice III. Cambridge University Press, 2003.
5. Schneider F. (2007) Shadow Economies and Corruption all over the World: New Estimates for 145
Countries (http://www.econ.jku.at/Schneider)
6. Бекряшев А.К., Белозеров И.П. Теневая экономика и теневая преступность. Учебник. Издательство Института Открытое Общество. Электронный ресурс http://newasp.omskreg.ru/bekryash/
7. Кассел Д. Теневая экономика и экономическая политика на Востоке и на Западе: сравнительный системный анализ // Экономическая теория преступлений и наказаний, 2002. № 4 (http://corruption.rsuh. ru/magazine/6/index.shtml).
8. Роуз-Аккерман С. Коррупция и государство. Причины, следствия, реформы: Пер. с англ. О.А. Алякринского. М.: Логос, 2003.
9. Фридрих Шнайдер. Скрываясь в тени. Рост подпольной экономики - Серия Вопросы экономики, Международный Валютный Фонд, 2002.
Данилов Г.В., Войнова Е.С., Рыжова И.Г.
Условия ПРИМЕНЕНИЯ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ЗАТРАТ НА ПОСТОЯННЫЕ И ПЕРЕМЕННЫЕ
Одной из важнейших задач управленческого учета является дифференциация затрат на постоянные и переменные. Эта задача в теоретическом и практическом аспекте имеет ряд нерешенных вопросов.
Некоторые авторы подходят к проблеме дифференциации затрат упрощенно, относя к переменным затратам только прямые переменные затраты (прямые материальные затраты и прямую заработную плату) [1, 2]. В результате такого подхода значительная часть переменных затрат включается в состав постоянных затрат. В то же время необоснованное применение новых методов учета и распределения затрат (например, метода учета затрат по функциям [4]) может привести к обратному соотношению, а именно в состав переменных затрат включается значительная доля постоянных затрат.
Последствия неточной дифференциации затрат проиллюстрируем на конкретном примере. На рис. 1 представлены три варианта определения точки нулевой прибыли (ТНП): точка "В" соответствует точному делению затрат на постоянные и переменные, точка "А" характеризует включение в состав постоянных затрат части переменных, точка С - включение в состав переменных затрат большей доли постоянных затрат.
Оба варианта неточной дифференциации затрат (варианты "А" и "С") приводят к ошибке определения ТНП, а именно в варианте "А" происходит занижение показателя запаса финансовой прочности, что может привести к отказу от эффективных управленческих решений. Наоборот, в варианте "С" происходит завышение показателя запаса финансовой прочности и, вместо ожидаемой прибыли, предприятие может получить убыток.
В традиционных системах учета затрат дифференциацию затрат на постоянные и переменные чисто учетными средствами выполнить не представляется возможным. На основе первичных документов все затраты предприятия можно разделить на три вида: переменные, постоянные и смешанные. Наличие смешанных затрат требует применения расчетных методов дифференциации затрат на постоянные и переменные. В литературе по управленческому учету для решения этой задачи предлагается три метода: метод экспертных оценок, аналитический метод и метод регрессионного анализа [3]. Рассмотрим каждый из этих методов в отдельности.
По нашему мнению, метод экспертных оценок для дифференциации затрат на постоянные и переменные на практике не применим. Строго научное
4
Научно-технические ведомости СПбГПУ 1' 2009. Экономические науки
тыс. руб.
А В С
ТНПС ТНПВ ТНПА
Объем производства, т Рис. 1. Влияние результатов дифференциации затрат на величину ТНП
применение метода экспертных оценок требует наличия достаточного большого количества экспертов высокой квалификации и с большим опытом экономической работы в области учета затрат. Процедура метода экспертных оценок предполагает, что группа экспертов подвергается опросу по определенной методике, и полученные от экспертов ответы подлежат статистической обработке с соблюдением соответствующих правил математической статистики. Как показывает практика, перечисленные требования для реальных условий производства не выполняются.
Аналитический метод основан на использовании постатейной классификации затрат. Для каждой статьи калькуляции устанавливается вариатор, характеризующий долю переменных затрат в этой статье [3].
Вариаторы устанавливаются, как правило, на основе регрессионного анализа, проводимого в рамках работ научно-исследовательского характера. Предполагается, что значения вариаторов остаются постоянными в течение достаточно длительного времени. Это было бы возможно, если бы все факторы, определяющие величину вариаторов (уровень объема производства, ассортиментная структура выпускаемой продукции, цены на ресурсы и продукцию, нормы расхода ресурсов и т.п.), оставались постоянными или подвергались незначительным изменениям. Как показывают практические расчеты, сделанное предположение не соответствует реальным условиям производства: доля постоянных и переменных затрат в статьях калькуляции значительно изменяется по периодам.
По мнению большинства специалистов в области управленческого учета [3, 4, 5], дифференциация затрат на постоянные и переменные методом регрессионного анализа дает наиболее точные результаты. Однако, в рамках существующего бухгалтер-
ского учета возможности регрессионного анализа очень ограниченны. Дело в том, что современный бухгалтерский учет не ориентирован на решение задачи дифференциации затрат на постоянные и переменные, так как имеют место некорректное распределение затрат по периодам и отсутствие документального оформления фактов возникновения экстраординарных затрат, порождающее необходимость корректировки исходных данных.
В табл. 1 представлены факторы, ограничивающие возможность применения регрессионного анализа для дифференциации затрат на постоянные и переменные.
Одной из трудностей регрессионного анализа является большая величина случайной ошибки, добавляемая к величине затрат реальными условиями производства и реализации продукции. В данной работе была исследована зависимость необходимого объема выборки от величины случайной ошибки. Исследования проводились в предположении, что исходные данные скорректированы и имеют требуемое качество для регрессионного анализа, а именно, устранены "выбросы", тенденции и периодические составляющие системного характера: сезонные, суточные и т.д.
В научной литературе по эконометрике существует рекомендация, что на один оцениваемый параметр уравнения регрессии требуется не менее семи точек выборки [6]. Как показывают практические расчеты, во многих случаях семи точек на один оцениваемый параметр оказывается недостаточно. Таким образом, возникает задача определения достаточного количества точек выборки на один оцениваемый параметр для конкретных условий предприятия. Для решения этой задачи в работе применялся метод статистических испытаний (метод Монте-Карло).
Таблица 1
Факторы, ограничивающие применение регрессионного анализа
№ Факторы Способы устранения
1 Статистическая неоднородность (т.е. несопоставимость) исходных данных, вызванная, например, изменениями условий производства Совершенствование учета затрат. Разработка методов корректировки данных (приведение их в сопоставимый вид)
2 Сильная зависимость затрат от фактора времени (в первую очередь от ценового фактора)
3 Случайная ошибка, обусловленная субъективными факторами
4 Случайная ошибка, обусловленная объективными факторами Увеличение объема выборки
Суть метода статистических испытаний в данном случае сводится к следующему: задаемся величиной постоянных затрат, удельно-переменных затрат и величиной случайной ошибки. Используя генератор случайных чисел, получаем выборку, к которой затем применяем регрессионный анализ. Конечная цель исследования в установлении зависимости объема выборки, обеспечивающего статистическую значимость уравнения регрессии и его параметров, от величины случайной ошибки.
Результаты статистических испытаний представлены табл. 2.
Как видно из табл. 2, при величине случайной ошибки равной 1% требуемый объем выборки составляет не менее 14 точек. При увеличении случайной ошибки до 4% (что более приближено к реальным условиям производства) критическим становится критерий Стьюдента параметра "а" и, следовательно, объем выборки составляет не
менее 22 точек. Полученные результаты статистических испытаний имеют практическую ценность для конкретного предприятия, по исходным данным которого велись испытания. Для обеспечения актуальности полученных результатов, представленные выше расчеты необходимо периодически повторять.
Результаты статистических испытаний показывают, что количество точек выборки на один оцениваемый параметр существенно зависит от величины случайной ошибки (дисперсии), которая в свою очередь определяется условиями производства конкретного предприятия.
Большинство современных предприятий выпускает широкий ассортимент продукции, соответственно модель регрессии для них будет выглядеть следующим образом:
у = А + Ь, • X, + Ь • X + ... + Ь • X ,
11 2 2 п п'
где у - суммарные затраты, руб.; А - постоянные затраты, руб.; Ь - удельно-переменные затраты,
Таблица 2
Зависимость критериев статистической существенности модели от объема выборки при различных значениях случайной ошибки
Случайная ошибка Критерии Требуемый объем выборки для критерия Требуемый объем выборки для анализа в целом
1% Критерий Фишера 9 точек 14 точек
Критерий Стьюдента (а) 10 точек
Критерий Стьюдента (Ь) 14 точек
4% Критерий Фишера 16 точек 22 точки
Критерий Стьюдента (а) 22 точки
Критерий Стьюдента (Ь) 14 точек
^Научно-технические ведомости СПбГПУ 1' 2009. Экономические науки
руб.; х - объем производства, ед. продукции; п - количество видов выпускаемой продукции (ассортимент).
Как видно из представленного выше уравнения, эффективное применение регрессионного анализа для предприятия, выпускающего широкий ассортимент продукции, требует наличия значительного объема исходных данных, охватывающих длительный период, что на практике является труднореализуемым. В данном случае можно рекомендовать применение кластерного анализа, который позволяет сгруппировать продукцию по основным параметрам, тем самым, понижая размерность задачи и, следовательно, объем выборки.
Суть применения кластерного анализа для снижения размерности задачи легче всего пояснить для случая, когда виды продукции имеют всего два важнейших свойства. В двухмерном пространстве свойств продукции строится корреляционное поле. Каждая точка этого поля соответствует определенному виду продукции, а координаты точки соответствуют свойствам данного вида продукции. Внутри каждого класса выбирается характерный представитель. Для выбора характерного представителя используется евклидово расстояние в пространстве свойств продукции. Все последующие расчеты и анализ ведутся в разрезе типичных представителей видов выпускаемой продукции.
Рассмотрим группировку выпускаемой продукции методом кластерного анализа на примере завода приводных цепей. Исследуемый завод выпускает порядка 150 видов звеньев приводных цепей. Таким образом, речь идет о многопродуктовом производстве. Перед тем, как выполнять регрессионный анализ, необходимо сгруппировать выпускаемую продукцию при помощи кластерного анализа.
Основными геометрическими параметрами звеньев приводных цепей являются высота и шаг цепи, все остальные геометрические параметры звеньев приводных цепей функционально связаны с этими двумя (рис. 3).
Графическая интерпретация результатов кластерного анализа, выполненного в пакете '^ТАТ^ТГСА", представлена на рис. 4.
Группировка выпускаемой продукции методом кластерного анализа позволяет существенно уменьшить требуемый для выполнения регрессионного анализа объем выборки, а также позволяет повысить информативность и устойчивость выводов по отношению к возможным малозначимым изменениям в ассортименте продукции.
Повсеместный переход к автоматизированной форме ведения бухгалтерского учета создает новые возможности для дифференциации затрат на постоянные и переменные при помощи регрессионного анализа. Современные информацион-
на цепи №
70 160 50 40 30 20 10 0
Рис. 3. Геометрические параметры соединительного звена приводной цепи
* ;
« ♦
* * * ♦
♦
♦ , \ ♦ : ♦ ♦
♦ **
• * 41 *
10 20 30 40 50 60 70 80
Рис. 4. Корреляционное поле продукции завода приводных цепей
ные технологии делают возможным получение исходных данных для регрессионного анализа не только в разрезе отчетного периода (месяца или квартала), но и в разрезе периодов меньшей продолжительности (недели, суток), что значительно расширяет возможности дифференциации затрат методом регрессионного анализа и повышает точность полученных результатов.
В заключении можно сделать вывод, что результаты дифференциации затрат на постоянные и переменные составляют информационную основу принятия управленческих решений. Именно поэтому необходимо уделить особое внимание методике дифференциации затрат на постоянные и переменные. Единственным и пер-
вичным методом дифференциации затрат на постоянные и переменные в рамках традиционных систем учета является регрессионный анализ. Важным вопросом практического использования регрессионного анализа является определение объема выборки, обеспечивающего статистическую значимость уравнения регрессии для условий конкретного предприятия. Предложенная в работе методика определения требуемого объема выборки, а также способы понижения размерности задачи при помощи кластерного анализа, создают условия для практического решения задачи дифференциации затрат на постоянные и переменные, как основы для принятия управленческих решений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Карпова Т.П. Управленческий учет: Учебник для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. С. 351.
2. Вахрушена М.А. Бухгалтерский управленческий учет: Учебник для вузов. - 2-е изд., доп. и пер. М.: Омега-Л; Высш. шк., 2003. 528 с.
3. Ивашкевич В.Б. Бухгалтерский управленческий учет: Учеб. для вузов. М.: Юристъ, 2003. С. 618.
4. Хорнгрен Ч., Фостер Дж., Датар Ш. Управленческий учет, 10-е изд. / Пер. с англ. СПб.: Питер, 2008. 1008 с.: ил. (Серия "Бизнес-класс").
5. Друри К. Управленческий учет для бизнес-решений: Учебник / Пре. С англ. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. 655 с. (Серия "Зарубежный учебник)
6. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: учебник // М.: Юнити, 2003. С. 311.
Макаров А.В., Макарова Т.А.
Социальные изменения в экономике и менеджменте информационного общества
XXI век ознаменовался переходом к новому этапу развития общества: от индустриального, когда доминировало крупное механизированное машинное производство, к информационному (постиндустриальному), в котором превалирует сфера услуг, наука, образование и т.п. Производство материальных благ сохраняет свою значимость, но его экономическая эффективность все больше определяется использованием высококвалифицированных кадров, новых знаний, технологий и методов управления. На передний план выдвигается способ производства и передачи знаний. По расчетам Всемирного банка в составе национального богатства США основные производственные фонды в настоящее время составляют всего 19 %, природные ресурсы - 5 %, а человеческий капитал - 76 %, в Западной Европе соответствующие показатели - 23, 2 и 75 %; в России 10,40 и 50 %. [1].
В XXI веке информация рассматривается как универсальная субстанция, пронизывающая все сферы человеческой деятельности, служащая проводником знаний и мнений, инструментом общения, взаимопонимания и сотрудничества, утверждения стереотипов мышления и поведения.
Главным фактором общественных изменений становится производство и использование информации; теоретическое знание как высшая ценность и основной товар становится фактором формирования новой социальной структуры общества, новых моделей управления. Темпы экономического развития и научно-технического прогресса начинает предопределять человеческий капитал, соответственно усиливается интерес общества к системе образования как основе производства этого капитала.
