УСЛОВИЯ ОБРАЗОВАНИЯ НАЛЕДЕЙ НА СКАТНЫХ КРЫШАХ ЗДАНИЙ С ХОЛОДНЫМ ЧЕРДАКОМ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

БЕЗОПАСНОСТЬ СТРОИТЕЛЬСТВА И ГОРОДСКОГО ХОЗЯЙСТВА

НАУЧНАЯ СТАТЬЯ / RESEARCH PAPER УДК 643.9

DOI: 10.22227/1997-0935.2022.1.60-71

Условия образования наледей на скатных крышах зданий

с холодным чердаком

Ростислав Александрович Горшков1, Илья Анатольевич Войлоков2

1 Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического

приборостроения (ГУАП); г. Санкт-Петербург, Россия;

2 Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный

университет (СПбГАСУ); г. Санкт-Петербург, Россия

АННОТАЦИЯ

Введение. Описан механизм образования наледей на крышах зданий со скатной кровлей и холодным чердаком. Предложен комплекс мероприятий по нормализации температурно-влажностного режима (ТВР) на неотапливаемом чердаке. Приведены зависимости температуры воздуха на чердаке от температуры наружного воздуха до и после проведения предлагаемого комплекса мероприятий по нормализации ТВР

Материалы и методы. Разработана модель и уравнение теплового баланса неотапливаемого чердачного помещения. Результаты. Показано, что после утепления ограждающих конструкций, отделяющих холодный чердак от отапливаемых помещений, стен вентиляционных каналов, пересекающих пространство чердака, а также трубопроводов системы отопления с верхней разводкой значительно сокращается интервал температур наружного воздуха, при котором создаются благоприятные условия для образования наледи на холодных участках карнизного свеса кровли, ввиду чего уменьшается вероятность образования сосулек на скатной крыше. В отличие от активных способов защиты крыш от наледей (так называемых антиобледенительных систем), предлагаемый в работе комплекс мероприятий , , не требует затрат энергоресурсов при эксплуатации зданий в холодный период года.

Выводы. Помимо уменьшения вероятности образования наледи на крыше, реализация приведенного комплекса инженерно-технических мероприятий позволяет повысить уровень теплоизоляции ограждающих конструкций и тру> ¡Я бопроводов системы отопления, сократить трансмиссионные потери тепловой энергии через утепленные ограждающие конструкции, отделяющие холодный чердак от отапливаемых помещений, уменьшить потребление тепловой энергии в здании в холодный период года, улучшить параметры микроклимата на верхних этажах здания, уменьшить

N N N N

Ш

риски повреждения кровельного покрытия при механической уборке снега с крыши, увеличив тем самым межре-с монтный период эксплуатации конструктивных и ограждающих элементов крыши.

I I

£ ^Э КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: здание, скатная крыша, холодный чердак, стены, кровельное покрытие, чердачное перекрытие,

>

температурно-влажностный режим, снег, ледяная дамба, наледь, теплоизоляция, утепление, энергосбережение,

<и ф энергоэффективность

— -3

О Ф Благодарности. Авторы выражают благодарность доктору технических наук, профессору кафедры физики Военно-

космической академии им. А.Ф. Можайского Павлу Павловичу Рымкевичу за ряд ценных замечаний и советов, § ^ которые позволили более детально разобраться в сути рассматриваемой проблемы и тем самым повысить научный

<9 уровень исследования. Авторы также выражают благодарность рецензентам за усилия и время, потраченное

о на ознакомление с материалом статьи. т ,-™ о

z += ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Гэршков Р.А., Войлоков И.А. Условия образования наледей на скатных крышах здании с хо-

$ § лодным чердаком // Вестник МГСУ. 2022. Т. 17. Вып. 1. С. 60-71. DOI: 10.22227/1997-0935.2022.1.60-71

с § Автор, ответственный за переписку: Ростислав Александрович Горшков, rostalsgor@gmail.com.

£ о

Ю О

cd я Conditions for the formation of ice dams on pitched roofs

§ 3 of buildings with cold attics

1 <

Rostislav A. Gorshkov1, Ilya A. Voilokov2

Saint Petersburg State University of Aerospace Instrumentation (SUAI); Saint Petersburg, Russian Federation;

0 jjj 2 Saint Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering (SPbGASU); g W Saint Petersburg, Russian Federation

k -

s *

1 C ABSTRACT u **

J jj Introduction. The article describes the mechanism of ice formation on the roofs of buildings with pitched roofs and cold attics.

U > Materials and methods. The authors developed a model and a heat balance equation for an unheated attic room and pro-

posed a set of measures to normalize the temperature and humidity modes in unheated attics.

© РА. Горшков, И.А. Войлоков, 2022 Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial (CC BY-NC)

Results. The study demonstrates dependences between the air temperature in the attic and the outdoor air temperature before and after the implementation of the proposed set of measures designated to normalize the temperature and humidity modes. The findings suggest that after the insulation of (1) enclosing structures separating a cold attic from heated rooms, (2) the walls of ventilation ducts, crossing the attic space and (3) the pipelines of the down-feed heating system, the outdoor temperature range is significantly reduced, which reduces the likelihood of roof icing.

Conclusions. In addition, the implementation of the proposed set of engineering and technological measures allows not only increasing the thermal insulation of enclosing structures and pipelines of a heating system, but also reduces thermal energy losses in transmission and the consumption of thermal energy in a building during a cold season, improves the indoor climate parameters on the upper floors of a building, reduces the risks of damage to the roofing during mechanical snow removal, thereby increasing the maintenance period of structural and enclosing elements of the roof.

KEYWORDS: building, pitched roof, cold attic, walls, roofing, attic floor, temperature and humidity mode (THM), snow, ice dam, ice, thermal insulation, insulation, energy saving, energy efficiency

Acknowledgements: The authors express gratitude to Pavel Pavlovich Rymkevich, Doctor of Technical Sciences, Professor of Department of Physics at the A.F. Mozhaisky Military Space Academy for a number of valuable comments and advice, which gave insight into the problem under consideration and thereby raised the research value of the study. The authors also express gratitude to the reviewers for their effort and time.

FOR CITATION: Gorshkov R.A., Voilokov I.A. Conditions for the formation of ice dams on pitched roofs of buildings with cold attics. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2022; 17(1):60-71. DOI: 10.22227/19970935.2022.1.60-71 (rus.).

Corresponding author: Rostislav A. Gorshkov, rostalsgor@gmail.com.

ВВЕДЕНИЕ

Наледи на крышах зданий со скатной кровлей представляют опасность для пешеходов и транспортных средств, припаркованных вблизи зданий. Падение наледей с крыш неоднократно приводило к травмам и даже гибели людей [1], повреждению транспортных средств [1], наружных блоков кондиционеров [2], козырьков, балконов, иных выступающих архитектурных элементов зданий [3], а также тротуаров и дорожных покрытий [4]. Механическое удаление наледей с карнизных свесов кровель часто приводит к повреждению кровельного покрытия [5] и, как следствие, появлению протечек в весенний период эксплуатации, к ускоренному износу конструктивных и ограждающих элементов крыши и необходимости более частого их ремонта и реконструкции [6]. Протечки на крышах способствуют появлению биоповреждений в стропильных элементах крыши [7], намоканию утеплителя чердачных перекрытий, потере им своих теплоизоляционных свойств [8], промерзанию перекрытия (особенно заметному в угловых комнатах в местах сопряжения чердачного перекрытия с наружными стенами), образованию конденсата на холодных поверхностях [9], появлению грибка на участках с теплопроводными включениями, ухудшению параметров микроклимата на верхних этажах зданий, расположенных под холодным чердаком.

Основные причины образования ледяных дамб на крышах зданий и их негативные последствия подробно рассмотрены в работах [10-12]. К образованию наледей на карнизных свесах приводит нарушение температурно-влажностного режима (ТВР) холодных (неотапливаемых) чердаков, низкий уровень теплоизоляции ограждающих конструкций, отделяющих холодный чердак от отапливаемых помещений, вследствие чего температура воздуха на чердаке оказывается выше рекомендуемых значе-

ний [10]. Факторы, влияющие на ТВР скатных крыш с холодным чердаком, рассмотрены в статье [11]. В труде [12] выполнен анализ причин формирования наледи на чердачных крышах отапливаемых зданий и сформулированы конкретные предложения по предотвращению ее образования.

Методика составления теплового баланса неотапливаемых чердачных помещений, на основании которого представлено инженерно-техническое обоснование состава и перечня мероприятий, направленных на предотвращение образования наледей на крышах исторических зданий со скатной кровлей, описана в исследованиях [13, 14]. Показаны схема образования наледей на карнизных свесах и условия для их возникновения [13].

В работе [15] приведены комплекс мер по устранению наледей на скатных крышах, пример расчета и составления уравнения теплового баланса неотапливаемого чердачного помещения, подбор изоляции для ограждающих конструкций, отделяющих холодный чердак от помещений с нормативным тепловым режимом, и трубопроводов системы отопления, расчет требуемых толщин изоляции. Мониторинг эффективности различных технических средств, которые могут быть использованы в борьбе с наледями и сосульками на крышах, рассмотрен в публикации [16]. Выявлена зависимость температуры чердачного пространства от конструктивного исполнения крыши, вида паро- и теплоизоляции [17].

Оценка воздухообмена, требуемого для нормализации температурно-влажностного режима холодных чердаков, приведена в работах [18, 19]. Для нормализации ТВР без дополнительной изоляции ограждающих конструкций необходим более, чем восьмикратный воздухообмен чердачных помещений, что невозможно обеспечить при естественных режимах их вентиляции. В этой связи только комплекс мер, включая утепление чердачных перекры-

< п

iH

kK

G Г

0 со § СО

1 2 У 1

J со

и-

^ I

n ° o

з (

о §

E w

§ 2

n g

2 6

r 6

t (

Cc §

ф )

f! !

. DO

■ T

s У с о <D Ж

10 10 О О 10 10 10 10

N N N N О О N N

¡г ш

и 3

> (Л

с «

и I»

I

<и <и

о ё

о

о о со < со

8 « ™ §

(Л "

от Е

Е о

£ о

^ с

ю о

£ « о Е

СП ^ т- ^

<л

(Л

«г?

О (О

тий, стен вентканалов, трубопроводов отопления, проложенных на чердаке, позволяет обеспечить заданную температуру воздуха на чердаке и тем самым уменьшить вероятность образования наледей на скатных крышах исторических зданий.

Влияние формы и угла наклона скатов на задержание снега и образование наледи на чердачных крышах продемонстрировано в исследовании [20]. Определено, что по мере увеличения угла наклона скатов крыш меньше вероятность задержания снега на скатах и образования наледи на карнизных свесах.

Сравнительный анализ потерь тепловой энергии до и после утепления наружных ограждающих конструкций зданий приведен в работах [21-23]. Установлено, как меняются трансмиссионные потери тепловой энергии через наружную оболочку здания до и после ее утепления.

Методика и примеры расчета окупаемости инвестиций, направленных на повышение уровня теплоизоляции наружных ограждающих конструкций, в том числе чердачных перекрытий зданий со скатной крышей и холодным чердаком, представлены в трудах [24-28].

Описанные выше методы борьбы с наледями относятся к так называемым пассивным способам защиты, не требующим при эксплуатации затрат тепловой и электрической энергии. Существуют также активные способы защиты кровли от образования на ней наледи, подразумевающие подключение к источнику электрической энергии. К ним относятся антиобледенительные системы на базе нагревательных кабелей или матов [29]. Их действие заключается в том, что при пропускании электрического тока по кабелям или матам, уложенным на холодных участках крыши, а также в зонах вероятного образования снеговых мешков, кабели и маты при нагревании под действием тока растапливают снег и наледь в местах их прокладки. Как правило, анти-обледенительные системы обеспечивают обогрев карнизных свесов, водосточных желобов, водосборных воронок и водосточных труб, т.е. участков крыши, где риск образования наледи наиболее вероятен.

В исследовании рассмотрены водяные системы антиобледенения кровель и удаления снега [30]. Суть предлагаемого авторами [30] технического решения заключается в использовании вторичного тепла для нагревания воды в трубах для растапливания наледи и снега на крыше конкретного объекта — Ледового дворца спорта «Татнефть Арена».

Иные, менее распространенные способы удаления наледей на крышах зданий со скатной кровлей, изучены в работах [2, 31-34].

Следует отметить, что при реализации активных способов устранения наледей на крышах борьба осуществляется не с причиной, а со следствием. Кроме того, реализация активных способов защиты крыш от наледей предполагает при эксплуатации

затраты энергоресурсов, что противоречит принципам энергосбережения и часто не находит согласие со стороны жителей многоквартирных домов, так как не только установка, включающая стоимость изделий и монтаж, но и содержание, а также эксплуатация таких систем требуют постоянных расходов.

Наиболее предпочтительным является пассивный способ борьбы с наледями, рассматриваемый в настоящей работе, не предусматривающий затраты энергетических ресурсов при эксплуатации здания. Повышение уровня тепловой защиты чердачного перекрытия и иных ограждающих конструкций (входных дверей, стен венткамер, перегородок лифтовых шахт и пр.), отделяющих холодный чердак от отапливаемых помещений, способствует уменьшению трансмиссионных потерь тепловой энергии, сокращению потребляемой в зданиях энергии на отопление, улучшению параметров микроклимата в холодный и теплый периоды года на верхнем этаже, расположенном под холодным чердаком.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

В исследованиях [10-17] показано, что основная причина образования наледей на скатных крышах — нарушение ТВР в неотапливаемых чердачных помещениях, когда при установлении устойчивых отрицательных температур наружного воздуха в помещениях холодного чердака температура воздуха длительный период времени остается положительной. Низкий уровень теплоизоляции ограждающих конструкций и изоляции трубопроводов [12], уплотнение насыпных утеплителей чердачных перекрытий [35], недостаточная кратность воздухообмена чердачных помещений [18, 19] приводят к тому, что температура воздуха на чердаке значительно выше температуры наружного воздуха. Температура воздуха внутри чердака, особенно под коньком стропильного прогона и вблизи выходов вентиляционных каналов, оказывается положительной, что приводит к подтаиванию нижних слоев снега на крыше здания. Талая вода стекает к холодному карнизному свесу кровли, где постепенно формируется ледяная дамба (рис. 1), перетекает через дамбу, замерзает и формирует свисающие с карниза и водосборных воронок наледи (сосульки). В начальный период времени наиболее интенсивно процесс образования наледей протекает в местах расположения водосборных воронок, а при их зарастании льдом и на остальных участках карнизных свесов (рис. 2).

Комплекс мероприятий по нормализации ТВР неотапливаемых чердачных помещений с целью частичного или полного устранения причин образования наледей на карнизных свесах скатных крыш с неотапливаемым чердаком представлен в регио-

Рис. 1. Ледяная дамба на холодном участке карнизного свеса Рис. 2. Сосульки на карнизном свесе крыши Fig. 1. An ice dam on the cold section of an eaves edge Fig. 2. Icicles on the eaves edge of a roof

нальном методическом документе (РМД)1. В РМД приведены методики расчета требуемой толщины слоя теплоизоляции при утеплении чердачных перекрытий и иных ограждающих конструкций, отделяющих чердак от помещений с более высокой температурой внутреннего воздуха; расчета требуемой толщины слоя теплоизоляции при утеплении трубопроводов отопления и горячего водоснабжения, проложенных в помещениях холодного чердака; рекомендации по монтажу теплоизоляции ограждающих конструкций, монтажу изоляции трубопроводов, по устройству вентиляционных продухов, предназначенных для повышения кратности воздухообмена в холодном чердачном помещении; приведены узлы и конструктивные решения; даны конкретные примеры расчета требуемой толщины теплоизоляции для утепления ограждающих конструкций и инженерных коммуникаций, расчетные теплотехнические характеристики материалов и изделий, применяемых для утепления ограждающих конструкций и изоляции трубопроводов, пример составления уравнения теплового баланса неотапливаемого чердака.

Следует ожидать, что реализация предлагаемых технических решений будет способствовать снижению температуры воздуха на чердаке и сближению ее с температурой наружного воздуха. В этих условиях значительно уменьшается диапазон наружных температур, при котором возникают благоприятные условия для образования наледи на карнизных свесах скатной крыши.

Во всех перечисленных выше работах отсутствует анализ параметров наружного воздуха, при которых резко увеличивается вероятность образования наледей на карнизных свесах скатных крыш

1 РМД 23-27-2017. Санкт-Петербург. Рекомендации по нор-

мализации температурно-влажностного режима неотапливаемых чердачных помещений: одобрен и рекомендован к применению на территории Санкт-Петербурга распоря-

жением Комитета по строительству от 31.10.2017 № 204-р.

и элементах водосточной системы здания до и после нормализации ТВР в неотапливаемых чердачных помещениях.

Цель настоящего исследования — установление интервалов температур наружного воздуха, в пределах которых существует высокая вероятность образования наледей на крышах зданий со скатной кровлей и холодным чердаком.

Задачи исследования рассмотрены на примере конкретного объекта — жилого многоквартирного здания со скатной крышей и холодным чердаком.

Ниже приведены исходные данные для расчета.

Расчетная температура внутреннего воздуха:

• в жилых помещениях ¿ж = 20 °С;

• на лестничной клетке = 16 °С.

Расчетная температура наружного воздуха

¿н : -27 °С.

Наличие слуховых окон: 3 шт., оборудованы решетками.

Приточные и вытяжные вентиляционные продухи отсутствуют.

Место расположения здания: во внутренних дворах городского квартала.

Кратность воздухообмена чердачных помещений па: 0,5 ч-1.

Площади ограждающих конструкций А+, отделяющие чердачное помещение от отапливаемых помещений и вентканалов, составляют:

• чердачного перекрытия — 583 м2;

• вентиляционных каналов, проходящих через чердачное помещение, — 32 м2;

• входных люков (а количестве 2 шт.) — 1,2 м2.

Площади ограждающих конструкций А-, отделяющих чердачное помещение от наружного воздуха:

• кровельного покрытия — 970 м2;

• карнизных участков наружных стен — 82 м2.

Площади приняты по данным обмерных работ.

Строительный объем неотапливаемого чердачного помещения Уч — 1765 м3.

< п

IH

kK

G Г

0 со § СО

1 2

y 1

J со

u-

^ I

n ° o

=¡ ( oi

о §

§ 2

n 0 2 6

A CD

Г 6 t (

2 )

¡i

¡ 7 ¡

. DO

■ T

s У с о <D *

10 10 О О 10 10 10 10

N N N N О О N N

¡г ш

и 3

> (Л

с «

и I»

I - $

<и <и

о ё

о

о о со < со

8 « ™ §

ОТ "

от Е

Е о

£ о

^ с

ю о

£ « о Е

СП ^ т- ^

ОТ О

О (О №

Сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций холодного чердака:

• чердачного перекрытия (существующий утеплитель: гравий из шлака толщиной 180-220 мм) — 1,35 м2 • К/Вт;

• каменной кладки вентиляционных каналов, пересекающих помещение неотапливаемого чердака, — 0,5 м2 • К/Вт;

• люков — 0,42 м2 • К/Вт;

• карнизных участков наружных стен — 1,07 м2 • К/Вт;

• кровельного покрытия (с учетом снежного покрова толщиной 30 см) — 0,66 м2 • К/Вт.

Толщина снежного покрова 30 см принята в качестве наиболее неблагоприятного условия. Согласно требованиям п. 4.6.1.23 Правил и норм технической эксплуатации жилищного фонда2 на крышах с наружным водоотводом накопление снега слоем более 30 см не допускается.

Система отопления: двухтрубная, вертикальная, с верхней разводкой.

Общая протяженность трубопроводов системы отопления — 102 п. м, из них:

• 74 п. м — трубопроводы с условным диаметром 50 мм;

• 28 п. м — трубопроводы с условным диаметром 32 мм.

Изоляция трубопроводов: полотно прошивное стекловолокнистое толщиной 10 мм, снаружи обернуто холстом из льняной ткани и перетянуто лентой (бандажом).

Состояние изоляции: неудовлетворительное (ветхость, локальные повреждения, намокание).

Потери тепловой энергии с 1 м длины цилиндрического трубопровода ql условным диаметром:

50 мм — 61,6 Вт/м;

32 мм — 46,4 Вт/м.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Для расчета температуры воздуха на чердаке использовано уравнение теплового баланса в виде, предложенном в работах [10, 13, 15, 36]:

1=1 Чл> У *=! j=1

+ 0,28 Г, «Л

X Г) +

¡=1 1Л У

+1

1=1

.(1)

+ 0,28 V п

где ¿в — температура внутреннего воздуха в помещениях верхнего этажа здания, °С; А+, К+1 — соответственно площадь, м2, и сопротивление теплопередаче, м2 • К/Вт, ограждающих конструкций, отделяющих холодный чердак от отапливаемых по-

2 Об утверждении Правил и норм технической эксплуатации жилищного фонда : Постановление Госстроя РФ

от 27.09.2003 № 170.

мещений и вентиляционных каналов; ¿н — температура наружного воздуха, °С; А+, R+J — соответственно площадь, м2, и сопротивление теплопередаче, м2 • °С/Вт, ограждающих конструкций, отделяющих холодный чердак от наружной среды; qLk — линейная плотность теплового потока, приходящаяся на 1 п. м длины трубопровода к-го диаметра с учетом теплопотерь через изолированные опоры, фланцевые соединения и арматуру, Вт/м; ¡к — длина трубопровода к-го диаметра, м; ¥ч — строительный объем помещений холодного чердака, м3; па — кратность воздухообмена в помещениях холодного чердака, ч-1.

Результаты расчета температуры воздуха на чердаке по формуле (1) при отрицательных температурах наружного воздуха в интервале от -27 до -1 °С показаны на рис. 3. Из приведенного графика следует, что при температурах наружного воздуха от 0 до -9 °С существует высокая вероятность возникновения наледи на крыше исследуемого объекта, поскольку температура воздуха на чердаке в этом диапазоне наружных температур оказывается положительной, что способствует растапливанию нижних слоев снега, лежащего на скатах крыши.

Из графика также видно, что при температуре наружного воздуха -27 °С расчетная температура воздуха на чердаке ¿ч составляет -14,2 °С. Следовательно, основное требование по нормализации ТВР в рассматриваемом неотапливаемом чердаке, согласно которому температура воздуха на чердаке не должна более чем на 4 °С превышать температуру наружного воздуха, не обеспечивается. Требование не выполняется не только при расчетной температуре наружного воздуха, но и во всем диапазоне температур наружного воздуха. Необходимы меры по приведению параметров микроклимата на чердаке к нормативному состоянию.

Результаты натурных измерений показали, что в периоды установления наиболее низких температур наружного воздуха, температура воздуха на чердаке не опускается ниже -14 °С. Таким образом, расчетная температура воздуха на чердаке оказалась близкой к минимальной фактической. Выходит, что модель позволяет с достаточной для инженерных расчетов точностью рассчитать температуру воздуха на чердаке и смоделировать параметры микроклимата в нем при изменении параметров модели.

Точность модели в значительной степени зависит от качества сбора исходных данных: геометрических и теплотехнических характеристик ограждающих конструкций, их технического состояния, состояния теплоизоляционных слоев. В этой связи перед началом моделирования важно выполнить детальное инструментальное обследование чердачного помещения и обмерные работы. В ряде случаев может потребоваться отбор образцов теплоизоляции для определения ее фактической влажности и теплопроводности.

10,0

5,0

О

о

S §

5 I

0 В

1 Ü

^ в

6 ^

й н К

ft 13

¡^ J2

0,0

-5,0

Щ

Н

-10,0

-15,0

-20,0

Зона риска Zone of risk

27 - М - 21 18 -1 5 6 3 0

Температура воздуха на чердаке, °С Attic air temperature, °С

Рис. 3. График зависимости температуры воздуха на чердаке от температуры наружного воздуха до реализации комплекса мероприятий по нормализации ТВР на чердаке

Fig. 3. The attic air temperature — outside air temperature curve before the implementation of a set of measures designated to normalize the temperature and humidity modes in the attic

С целью нормализации ТВР исследуемого холодного чердака разработан следующий перечень инженерно-технических мероприятий:

• устройство приточных и вытяжных вентиляционных продухов;

• утепление чердачного перекрытия;

• утепление стен вентиляционных каналов на чердаке;

• утепление трубопроводов системы отопления, проложенных на чердаке.

Приточные вентиляционные продухи сделаны таким образом, чтобы их площадь совместно с чистой площадью слуховых окон составила 1/300 площади горизонтальной проекции кровли. Вытяжные продухи выполнены в виде отдельных отверстий (флюгарок), располагаемых вдоль конька крыши в шахматном порядке на расстоянии 6-8 м друг от друга. Площадь вытяжных вентиляционных продухов принята на 10-15 % больше площади приточных (карнизных) продухов. С учетом выполненных работ по устройству вентиляционных продухов кратность воздухообмена должна возрасти и при самых неблагоприятных условиях составить не менее 1,5 ч-1.

При утеплении ограждающих конструкций в качестве слоя теплоизоляции приняты изделия с теплопроводностью 0,040 Вт/(м • К), для изоляции

< п

8 8 i Н

о

S

с

трубопроводов системы отопления — с теплопроводностью 0,038 Вт/(м • К) при 25 °С. С учетом принятых в проекте технических решений и материалов значения сопротивлений теплопередаче ограждающих конструкций чердака составят:

• чердачного перекрытия — 4,07 м2 • К/Вт;

• участков кладки вентиляционных каналов, проходящих через помещение неотапливаемого чердака, — 1,35 м2 • К/Вт;

• остальных ограждающих конструкций — без изменения.

Толщина снежного покрова, лежащего на крыше, как и в исходном варианте расчета, принята равной 30 см.

После утепления трубопроводов системы отопления потери тепловой энергии с 1 м длины утепленного цилиндрического трубопровода составят:

• с условным диаметром 50 мм — 20,0 Вт/м;

• с условным диаметром 32 мм — 16,4 Вт/м.

График зависимости температуры воздуха

на чердаке от температуры наружного воздуха при новых исходных данных представлен на рис. 4.

Из графика видно, что расчетная температура воздуха в неотапливаемом чердачном помещении ¿ч при расчетной температуре наружного воздуха равна -23 °С. Откуда следуют соответствие параметров микроклимата в неотапливаемом чердачном поме-

o СО n СО

У 1

J со

u-

^ I

n ° o

3 (

о n

CO CO

Q)

|\J CO О 2 § > §6 c я

h о

С n

ф )

[i

[ 7 л ' . DO

■ T

s 3

s У

с о ® *

10 10 о о 10 10 10 10

N N N N О О N N

¡г ш

U 3

> (Л

с и со N

1 - £

ф Ф

о ё

о

о о со < cd S:

8 « §

от " от Е

Е О

CL ° ^ с

ю о

S «

о Е

СП ^ т- ^

от от

iE 3s

О (О

о

о

Но

ft О ff -^ а

S3 8 "

5,0

0,0

-5,0

& -10,0

8 Я

и н

й '¡3 & U

а

£

-15,0

-20,0

-25,0

Зона риска Zone of risk

27 -2 4- 1- 18 -1 5- 12 -9 6- 30

JT JT

1

Температура наружного воздуха, °С Outside air temperature, °С

Рис. 4. График зависимости температуры воздуха на чердаке от температуры наружного воздуха после реализации комплекса мероприятий по нормализации ТВР на чердаке

Fig. 4. The attic air temperature — outside air temperature curve after the implementation of a set of measures designated to normalize the temperature and humidity modes in the attic

щении установленным требованиям и достаточность принятых проектных решений.

Вероятность образования наледи на крыше остается, однако сужается диапазон наружных температур (от 0 до -2 °С), при котором существует риск появления ледяной дамбы на холодных участках карнизного свеса кровельного покрытия. Разность температур воздуха на улице и чердаке при этом составляет не более 2,5 °С. При данной разности температур тепловой поток через поверхность кровельного покрытия и снежный покров на крыше оказывается крайне незначительным (~ 3,5 Вт/м2), ввиду чего для растапливания снежного массива на крыше необходимо значительное время.

В отличие от активных способов защиты (реализуемых, как правило, в виде нагревательных кабелей, пленок и матов), предложенный комплекс пассивных инженерно-технических решений, не требующих затрат энергоресурсов в процессе эксплуатации, в полной мере можно отнести к энергосберегающим.

В Санкт-Петербурге в период с 2018 по 2021 гг. комплекс технических решений, направленный на нормализацию ТВР холодных чердаков, был реализовано более, чем в 7000 многоквартирных домах. Реализация предлагаемых технических решений позволила значительно снизить риск воз-

никновения наледей на скатных крышах и тем самым уменьшить количество травм и происшествий, связанных со сходом наледи и падением сосулек с крыш зданий.

Зима 2019/2020 гг., на фоне общего потепления климата [36], оказалась бесснежной и теплой (минимальная температура наружного воздуха составила минус 5,3 °С), поэтому не являлась показательной для оценки эффективности предлагаемого в [10, 13-15] комплекса мероприятий. Однако зима 2020/2021 гг. оказалась представительной для целей настоящего исследования. Ввиду того, что мероприятия по нормализации ТВР холодных чердаков были реализованы не на всех объектах города, в ряде случаев наледи на скатных крышах имели место. В ряде случаев были выявлены нарушения, не обеспечивающие требуемое снижение температуры в холодных чердачных помещениях. Например, не всегда соблюдаются требования по обеспечению заданной площади приточных и вытяжных отверстий, обеспечивающих заданный воздухообмен на чердаке. Часто для утепления чердачных перекрытий вместо эффективных теплоизоляционных материалов используется керамзитовая засыпка, не обеспечивающая требуемый уровень тепловой защиты чердачного перекрытия. Согласно данным табл. Г 1 РМД 23-27-2017 требуемая толщина ке-

Рис. 5. Наледи на скатной крыше исторического особняка Рис. 6. Наледи на скатной крыше общественного здания

(Москва, Покровский бульвар, 21.01.2021) (Москва, Хитровский пер., 21.01.2021)

Fig. 5. Ice on the pitched roof of a historic mansion (Moscow, Fig. 6. Ice on the pitched roof of a public building (Moscow,

Pokrovsky Blvd, January 21, 2021) Khitrovsky Lane, January 21, 2021)

рамзитового гравия должна составлять более 500 мм. По факту толщина гравийной засыпки на объектах не превышает 200 мм. В этой связи потери тепловой энергии через перекрытие оказываются существенно выше нормативных, что повышает риск образования наледи на карнизных свесах скатных крыш. В этой связи для утепления ограждающих конструкций холодного чердака рекомендуется применять эффективные теплоизоляционные материалы с теплопроводностью менее 0,06 Вт/(мК). Однако, за последние 3 года количество объектов, потенциально опасных с позиции высокого риска схода и падения наледей со скатных крыш, в Санкт-Петербурге резко сократилось.

Анализ информации по запросу «падение наледей и сосулек с крыш» в интернете, а также личные наблюдения авторов, показали, что проблема образования и схода наледей с крыш остается актуальной в других городах страны, в том числе в Москве (рис. 5, 6). В этой связи, для эффективной борьбы с рассматриваемой проблемой, авторы предлагают использовать апробированный в Санкт-Петербурге опыт.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ

Низкий уровень теплоизоляции ограждающих конструкций неотапливаемых чердаков, отсутствие воздухообмена в требуемом объеме, несвоевремен-

ная уборка снега на скатных крышах способствуют повышению температуры воздуха в неотапливаемых чердачных помещениях, нарушению их ТВР, в результате чего создаются благоприятные условия для образования наледи на карнизных скатах и элементах водосточной системы зданий со скатной крышей и холодным чердаком.

На основании выполненного обследования чердачного помещения и сбора исходных данных составлено уравнение теплового баланса чердака, позволяющее с достаточной для инженерных расчетов точностью рассчитать температуру воздуха на чердаке.

Для уменьшения риска образования наледей на скатных крышах предложен комплекс инженерно-технических мероприятий, направленных на нормализацию ТВР.

Реализация предложенного комплекса мероприятий позволяет не только значительно снизить вероятность образования наледи на скатных крышах зданий и уменьшить интервал температур наружного воздуха, при которых существует риск появления свисающих наледей, но и сократить расход тепловой энергии в течение отопительного периода ввиду повышения уровня теплоизоляции ограждающих конструкций, отделяющих холодный чердак от отапливаемых помещений, а также улучшить параметры микроклимата на верхних этажах эксплуатируемых зданий.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

1. Горбунова Л.Н., Панова З.Н. Анализ методов и средств борьбы с наледью и сосульками // Вестник КрасГАУ 2012. № 8 (71). С. 206-209.

2. Задорина Л.В., Муратова В.А., Зверев О.М. «Снеготряс» — устройство для удаления снега с наклонной кровли // Современные технологии

в строительстве. Теория и практика. 2019. Т. 2. С. 293-300.

3. Рудковская Н.Ю., Гайсин Е.Д., Волков А.А. Решение проблемы возникновения наледи и образования сосулек на скатных крышах жилых домов // Россия молодая : сб. мат. XII Всерос. науч.-практ.

< п i Н

k к

G Г

0 С/з § С/3

1 2

У 1

J со

u-

^ I

n ° o

3 (

о §

E w

§ 2

n 0

2 6

A CD

Г 6 t (

2 )

ii

® 7 л ' . DO

■ T

s У с о <D *

10 10 О О 10 10 10 10

конф. молодых ученых с междунар. участием. Кемерово, 2020. С. 42304.1-42304.3.

4. Исаева М.В. Борьба со снегом и гололедом на объектах городской инфраструктуры // Инновационный потенциал развития науки в современном мире: достижения и инновации : сб. ст. по мат. I Междунар. науч.-практ. конф. 2019. С. 92-96.

5. Фролова И.Г., Синицин Д.А. Диагностика технического состояния зданий перед проведением капитального ремонта // Традиции и инновации в строительстве и архитектуре. Строительство : сб. ст. Самара : Самарский государственный технический университет, 2019. С. 802-808.

6. Ератова Ю.Е., Левшина Д.Э., Алескеров В.В. Рекомендации по повышению эксплуатационных свойств крыши здания // V Междунар. студенческий строит. форум-2020 : сб. докл. В 2-х т. Белгород, 2020. С. 137-140.

7. Старцев С.А. Проблемы обследования строительных конструкций, имеющих признаки биоповреждения // Инженерно-строительный журнал. 2010. № 7 (17). С. 41-46.

8. Сулейманова Л.А., Медведев С.А. Анализ причин и способов реконструкции кровель граждан-

сч сч ских зданий // Наука и инновации в строительстве : сч сч сб. докл. III Междунар. науч.-практ. конф. к 65-ле-т-- г-" тию БГТУ им. В.Г. Шухова. 2019. С. 271-275. о § 9. Кочеткова М.В., Гусев Н.И., Аюпова З.В.

с ¡л Сложность возведения ограждающих конструкций ¿g i«; отапливаемых зданий // Региональная архитектура ^ ^ и строительство. 2015. № 3 (24). С. 55-58.

10. Горшков А.С. Причины образования ледя-о -Ц ных дамб на крышах зданий // Кровельные и изо. «* ляционные материалы. 2014. № 6. С. 34-37. £ <и 11. Евстратов А.С., Макаров А.М. Факторы,

с tj влияющие на температурно-влажностный режим ^ — скатных крыш с холодным чердаком // Общество, § £ современная наука и образование: проблемы и пер-4 "g спективы : сб. науч. тр. по мат. Междунар. науч.-8 ^ практ. конф. : в 10 частях. 2012. С. 52-54. ~z. -.g 12. Гусев Н.И., Кубасов Е.А. Конструктивные

от Е решения по предотвращению образования наледи ^ g на крышах // Региональная архитектура и строи-it ° тельство. 2011. № 1. С. 100-107.

^ с

lo о 13. Горшков А.С., Ватин Н.И., Урустимов А.И.,

0 Е Рымкевич П.П. Расчетный метод обоснования тех-о нологических мероприятий по предотвращению об>- разования ледяных дамб на крышах зданий со скат-

от "£= ной кровлей // Инженерно-строительный журнал.

7 1 2012. № 3 (29). С. 69-73. DOI: 10.5862/MCE.29.9

S* 14. Vatin N., Gorshkov A., Nemova D., Urusti-ц э

L. movA., Staritcyna A., Ryimkevich P. Calculation method

® «E of justification of technical actions for prevention of ice

1 si dams formation on buildings with a pitched roof // ¡3 -g Applied Mechanics and Materials. 2015. Vol. 725-726. £ £ Pp. 9-14. DOI: 10.4028/www.scientific.net/AMM.725-

726.9

15. РомановаАА., Рымкевич П.П., Горшков А.С. Комплексное решение по устранению причин образования наледей на крышах зданий // Технико-технологические проблемы сервиса. 2015. № 3 (33). С. 15-19.

16. Гусев Н.И., Кубасов Е.А., Кочеткова М.В. Средства для удаления наледи с крыш // Региональная архитектура и строительство. 2011. № 2. С. 104-108.

17. Кочеткова М.В., Мишин А.А. Причины возникновения наледеобразований на крышах // Современные научные исследования и инновации. 2017. № 2. С. 90-92.

18. Vatin N., Gorshkov A., Dadchenko A., Rym-kevich P., Olshevskiy V. The method and computation of air change required for attic rooms // Construction of Unique Buildings and Structures. 2017. No. 2 (53). Pp. 50-60. DOI: 10.18720/CUBS.53.4

19. Горшков А.С., Дадченко А.Ю., Ольшевский В.Я., Рымкевич П.П. Оценка воздухообмена, требуемого для нормализации температурно-влаж-ностного режима холодных чердаков // Кровельные и изоляционные материалы. 2016. № 4. С. 33-36.

20. Вавилин Е.В., Вавилин В.Ф., Вавилин В.В. Влияние формы и угла наклона скатов на задержание снега и образование наледи на чердачных крышах // Проблемы современной науки. 2017. № 28. С. 4-11.

21. Горшков А.С., Немова Д.В., Рымкевич П.П. Сравнительный анализ затрат тепловой энергии, эксплуатационных затрат на отопление и затрат топливно-энергетических ресурсов для многоквартирного жилого здания при различных минимальных требованиях к уровню тепловой защиты ограждающих конструкций // Кровельные и изоляционные материалы. 2013. № 2. С. 34-39.

22. Ватин Н.И., Немова Д.В., Горшков А.С. Сравнительный анализ потерь тепловой энергии и эксплуатационных затрат на отопление для загородного частного дома при различных минимальных требованиях к уровню тепловой защиты ограждающих конструкций // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. 2013. № 1 (168). С. 36-39.

23. Немова Д.В., Ватин Н.И., Горшков А.С., Кашабин А.В., Рымкевич П.П., Цейтин Д.Н. Технико-экономическое обоснование мероприятий по утеплению ограждающих конструкций индивидуального жилого дома // Строительство уникальных зданий и сооружений. 2014. № 8 (23). С. 93-115.

24. Горшков А.С. Модель оценки прогнозируемого срока окупаемости инвестиций в энергосбережение // Вестник МГСУ 2015. № 12. С. 136-146. DOI: 10.22227/1997-0935.2015.12.136-146

25. Gorshkov A., Murgul V.A., Oliynyk O. Forecasted payback period in the case of energy-efficient activities // MATEC Web of Conferences. 2016. Vol. 53. P. 01045. DOI: 10.1051/matecconf/20165301045

26. Горшков А.С., Рымкевич П.П., Немова Д.В., Ватин Н.И. Экономическая эффективность инвестиций в энергосбережение // Инженерные системы. АВОК - Северо-Запад. 2014. № 3. С. 32-36.

27. Горшков А.С., Рымкевич П.П. Методика и пример расчета окупаемости инвестиций при реализации энергосберегающих мероприятий в строительстве // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. 2014. № 9 (188). С. 40-45.

28. Романова А.А., Рымкевич П.П., Горшков А.С. Методика расчета прогнозируемых сроков окупаемости энергосберегающих мероприятий по утеплению зданий // Технико-технологические проблемы сервиса. 2014. № 4 (30). С. 68-74.

29. Смогунов В.В., Кочетков Д.В., Шорин В.А. Системный анализ методов и средств антиобледенения // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. 2014. № 4 (12). С. 146-154.

30. Желудков А.А., Кадыров Р.Н. Сезонные, водяные системы антиобледенения кровель и удаления снега // Электроэнергетика глазами молодежи -2018 : мат. IX Междунар. молодежной науч.-техн. конф. В 3-х т. 2018. С. 259-260.

31. Хлобыстин Н.С., Галкин Д.А. Инновационный подход к проблеме предотвращения образова-

Поступила в редакцию 3 октября 2021 г. Принята в доработанном виде 21 января 2022 г. Одобрена для публикации 21 января 2022 г.

Об авторах: Ростислав Александрович Горшков — студент; Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (ГУАП); 190000, г. Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, д. 67, лит. А; РИНЦ ID: 1033779; rostalsgor@gmail.com;

Илья Анатольевич Войлоков — кандидат технических наук, доцент; Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (СПбГАСУ); 190005, г. Санкт-Петербург, ул. 2-я Красноармейская, д. 4; РИНЦ ID: 546991; i.voilokov@outlook.com.

Вклад авторов:

Горшков Р.А. — концепция исследования, сбор и обработка данных, написание исходного текста, разработка математической модели, выполнение расчетов.

Войлоков И.А. — научное руководство, развитие методологии, доработка текста, итоговые выводы. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

REFERENCES

ния наледи (сосулек) на крышах зданий // Безопасность в чрезвычайных ситуациях : сб. науч. Всерос. науч.-практ. конф. 2018. С. 219-225.

32. Либерман Я.Л., Горбунова Л.Н. Устройство для удаления сосулек по периметру кровли здания // Машиностроение и безопасность жизнедеятельности. 2012. № 4 (14). С. 8-11.

33. Сокова С.Д., Демидов А.С. Устранение наледей на карнизах металлических крыш // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура. 2012. № 3 (27). С.135-141.

34. Добрышкин А.В., Манаськин А.Н., Репин А.А., Малыхин А.Н. Создание устройства для предотвращения наледи на крышах зданий // Техническое творчество молодежи. 2017. № 3 (103). С. 43.

35. Труфанов А.В. Visual examination of building constructions: overlappings // Синергия наук. 2018. № 19. С. 694-701.

36. Gorshkov A.S., Vatin N.I., Rymkevich P.P. Climate change and the thermal island effect in the millionplus city // Construction of Unique Buildings and Structures. 2020. Vol. 89. Pp. 8902-8902. DOI: 10.18720/ CUBS.89.2

1. Gorbunova L.N., Panova Z.N. Analysis of the techniques and means of fight with icing and icicles. Bulletin of KrasSAU. 2012; 8(71):206-209. (rus.).

2. Zadorina L.V., Muratova V.A., Zverev O.M. "Snowdrift" — device for removing snow from a sloping roof. Modern Technologies in Construction. Theory and Practice. 2019; 2:293-300. (rus.).

3. Rudkovskaya N.Yu., Gaisin E.D., Volkov A.A. Solving the problem of ice formation and the formation of icicles on the pitched roofs of residential buildings. Young Russia: a collection of materials of the XII All-

Russian, scientific and practical conference of young scientists with international participation. Kemerovo, 2020; 42304.1-42304.3. (rus.).

4. Isaeva M.V. Fighting snow and ice at urban infrastructure facilities. Innovative potential for the development of science in the modern world: achievements and innovations: a collection of articles based on the materials of the 1st international scientific and practical conference. 2019; 92-96. (rus.).

5. Frolova I.G., Sinitsin D.A. Diagnostics of technical condition of buildings before the overhaul. Tradi-

< DO

IH

kK

G Г

S 2

0 С/з § С/3

1 S

y 1

J со

u-

^ I

n °

S 3 o

zs ( о §

§ 2 n g

S 66

A CD

Г 6 t ( an

S )

ii

® 7 i

. DO

■ T

s □

s У с о <D *

10 10 о о 10 10 10 10

tions and Innovations in Construction and Architecture. Construction: collection of articles. Samara, Samara State Technical University, 2019; 802-808. (rus.).

6. Eratova Yu.E., Levshina D.E., Aleskerov V.V Recommendations for improving the performance properties of the roof of a building. V International Student Building Forum-2020: a collection of reports. In 2 volumes. Belgorod, 2020; 137-140. (rus.).

7. Startsev S.A. Problems of examination of building structures with signs of biodamage. Magazine of Civil Engineering. 2010; 7(17):41-46. (rus.).

8. Suleymanova L.A., Medvedev S.A. Analysis of the causes and methods of reconstruction of roofs of civil buildings. Science and Innovations in Construction: a collection of reports of the III International scientific and practical conference dedicated to the 65th anniversary of BSTUnamed after V.G. Shukhov. 2019; 271-275. (rus.).

9. Kochetkova M.V., Gusev N.I., Ayupova Z.V. The complexity of the construction of building envelopes for heated buildings. Regional Architecture and Engineering. 2015; 3(24):55-58. (rus.).

10. Gorshkov A.S. The reasons for the ice dam N N formation on roofs. Roofing and Insulation Materials. g g 2014; 6:34-37. (rus.).

, , 11. Evstratov A.S., Makarov A.M. Factors insult 0 encing the temperature and humidity regime of pitched

> In roofs with a cold attic. Society, Modern Science and H — Education: Problems and Prospects: a collection of sci® £ entific papers based on the materials of the Interna-£ ® tional Scientific and Practical Conference: in 10 parts.

2 I 2012; 52-54. (rus.). O ™

I- 5 12. Gusev N.I., Kubasov E.A. Constructive solu-

• ^

^ tions to prevent the formation of ice on the roofs. Re-

= ji gional Architecture and Engineering. 2011; 1:100-107.

O J (rus.).

g o 13. Gorshkov A.S., Vatin N.I., Urustimov A.I.,

CD <f

co Rymkevich P.P. Calculation method for substantiation ° ro of technological measures to prevent the formation ™ .0 of ice dams on the roofs of buildings with a pitched $ | roof. Magazine of Civil Engineering. 2012; 3(29):69-73. ~ | DOI: 10.5862/MCE.29.9 (rus.). £ <3 14. Vatin N., Gorshkov A., Nemova D., Urusti-^ o mov A., Staritcyna A., Ryimkevich P. Calculation meg g thod of justification of technical actions for prevention rj g of ice dams formation on buildings with a pitched roof. ? ^ Applied Mechanics and Materials. 2015; 725-726:9-14. ^ ~ DOI: 10.4028/www.scientific.net/AMM.725-726.9 — J 15. Romanova A.A., Rymkevich P.P., Gorshk-

> ov A.S. Complex decision for elimination of the ice if W formation reasons on the building roofs. Technical and ® g Technological Problems of Service. 2015; 3(33):15-19. | s£ (rus.).

¡3 -j- 16. Gusev N.I., Kubasov E.A., Kochetkova M.V.

B Means for removing ice from roofs. Regional Architecture and Construction. 2011; 2:104-108. (rus.).

17. Kochetkova M.V, Mishin A.A. Reasons for the formation of ice on the roof. Modern Scientific Research and Innovations. 2017; 2:90-92. (rus.).

18. Vatin N., Gorshkov A., Dadchenko A., Rymkevich P., Olshevskiy V. The method and computation of air change required for attic rooms. Construction of Unique Buildings and Structures. 2012; (53):50-60. DOI: 10.18720/CUBS.53.4

19. Gorshkov A.S., Dadchenko A.Yu., Olshevskiy V.Ya., Rymkevich P.P. Assessment of air required for normalization of temperature and humidity conditions of the cold attics. Roofing and Insulation Materials. 2016; 4:33-36. (rus.).

20. Vavilin E.V., Vavilin V.F., Vavilin V.V. Influence of the shape and angle of inclination of the slopes on the retention of snow and the formation of ice on attic roofs. Problems of Modern Science. 2017; 28:4-11. (rus.).

21. Gorshkov A.S., Nemova D.V., Rymkevich P.P. Comparative cost analysis of thermal energy, operating costs and the cost of heating fuel and energy for multi-family residential buildings with different minimum requirements for the level of thermal protection enclosures. Roofing and Insulation Materials. 2013; 2:34-39. (rus.).

22. Vatin N.I., Nemova D.V., Gorshkov A.S. A comparative analysis of thermal energy losses and operating costs for the country private house heating with minimum requirements to the level of thermal protection of fencing structure. Building Materials, Equipment, Technologies of the XXI Century. 2013; 1(168):36-39. (rus.).

23. Nemova D.V., Vatin N.I., Gorshkov A.S., Kashabin A.V., Rymkevich P.P., Tseitin D.N. Technical and economic assessment on actions for heat insulation of external envelops of an individual house. Construction of Unique Buildings and Structures. 2014; 8(23):93-115. (rus.).

24. Gorshkov A.S. Model of evaluating the projected payback period in energy preservation. Vest-nik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2015; 12:136-146. DOI: 10.22227/1997-0935.2015.12.136-146 (rus.).

25. Gorshkov A., Murgul V.A., Oliynyk O. Forecasted payback period in the case of energy-efficient activities. MATEC Web of Conferences. 2016; 53:01045. DOI: 10.1051/matecconf/20165301045

26. Gorshkov A.S., Rymkevich P.P., Nemova D.V., Vatin N.I. Economic efficiency of investments in energy saving. Engineering Systems. ABOK - Northwest. 2014; 3:32-36. (rus.).

27. Gorshkov A.S., Rymkevich P.P. Methodology and sample calculation of roi when implementing energy saving measures in building. Building Materials, Equipment, Technologies of the XXI Century. 2014; 9(188):40-45. (rus.).

28. Romanova A.A., Rymkevich P.P., Gorshkov A.S. Calculating methods for the projected pay-

back of energy-saving measures for buildings insulation. Technical and Technological Problems of Service. 2014; 4(30):68-74. (rus.).

29. Smogunov W, Kochetkov D.V., Shorin VA. System analysis of deicing methods and means. Models, Systems, Networks in Economics, Engineering, Nature and Society. 2014; 4(12):146-154. (rus.).

30. Zheludkov A.A., Kadyrov R.N. Seasonal, water systems for anti-icing of roofs and snow removal. Power Industry Through the Eyes of Youth - 2018: materials of the IX International Youth Scientific and Technical Conference. In 3 volumes. 2018; 259-260. (rus.).

31. Khlobystin N.S., Galkin D.A. Innovative approach to the problem of prevention of frost (icicles) on the roofs of buildings. Security in Emergency Situations: a collection of scientific All-Russian scientific and practical conference. 2018; 219-225. (rus.).

32. Lieberman J.L., Gorbunova L.N. Device for removing icicles on the perimeter of the roof

of the building. Engineering Industry and Life Safety. 2012; 4(14):8-11. (rus.).

33. Sokova S.D., Demidov A.S. Ice crust removing on the cornices of metal roofs. Scientific Herald of the Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering. Construction and Architecture. 2012; 3(27):135-141. (rus.).

34. Dobryshkin A.V, Manaskin A.N., Repin A.A., Malykhin A.N. Creation of a device to prevent ice on the roofs of buildings. Technical Creativity of Youth. 2017; 3(103):43. (rus.).

35. Trufanov A.V. Visual examination of building constructions: overlappings. Synergy of Sciences. 2018; 19:694-701. (rus.).

36. Gorshkov A.S., Vatin N.I., Rymkevich P.P. Climate change and the thermal island effect in the million-plus city. Construction of Unique Buildings and Structures. 2020; 89:8902-8902. DOI: 10.18720/CUBS.89.2

Received October 3, 2021.

Adopted in revised form on January 21, 2022.

Approved for publication on January 21, 2022.

Bionotes: Rostislav A. Gorshkov — student; Saint Petersburg State University of Aerospace Instrumentation (SUAI); lit. A, 67 Bolshaya Morskaya st., Saint Petersburg, 190000, Russian Federation; ID RISC: 1033779; rostalsgor@gmail.com;

Ilya A. Voilokov — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor; Saint Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering (SPbGASU); 4 2nd Krasnoarmeyskaya st., Saint Petersburg, 190005, Russian Federation; ID RISC: 546991; i.voilokov@outlook.com.

Contribution of the authors:

Gorshkov R.A. — conceptualization, data gathering and processing, writing of the article, development ofa mathematical model, calculations.

Voilokov I.A. — supervision, methodology, scientific editing of the text, final conclusions. The authors declare no conflicts of interest.

< DO

iH

kK

G Г

S 2

0 CO § CO

1 S

У 1

J to

^ I

n °

S> 3 o

zs (

о §

E w

§ 2

n 0

S 6

A CD

Г 6

t (

PT §

SS )

ii

® 7 i

. DO

■ T

(Л У

с о <D X

ы ы о о 10 10 10 10