УСЛОВИЕ УСТОЙЧИВОСТИ МОБИЛЬНОЙ БЕСПРОВОДНОЙ СЕТИ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Пьянков Евгений Сергеевич - аспирант кафедры ИЭМС МИЭТ. Область научных интересов: сканирующая зондовая микроскопия, воздействие температуры на работу прецизионных приборов, теория передачи и обработки цифровых сигналов. E-mail: zugus@mail.ru

Алексеев Алексей Алексеевич - аспирант кафедры ИЭМС МИЭТ. Область научных интересов: системы-на-кристалле, микроконтроллерная техника, проектирование, тестирование.

Измайлов Дмитрий Андреевич - инженер ЗАО «Нанотехнология МДТ» (г. Москва). Область научных интересов: сканирующая зондовая микроскопия, приборостроение.

УДК 621.391

Условие устойчивости мобильной беспроводной сети

А.В.Гуреев, Ю.Б.Миронов

Московский государственный институт электронной техники (технический университет)

Влияние помех от мобильных абонентов приводит к снижению динамической чувствительности приемников базовых станций /П0р к (пороговое значение сигнала на входе приемника к-й базовой станции) и вычисляется из системы уравнений [1]:

-^порД {PJРш )сист ^ . akiPnop,i {PJРш )систРш.т,к ■

(1)

i Фк

где

- - Z Fk

(2)

LМП:,

- „ L? кф(г, Т

Здесь коэффициент Fkj = 1, если ячейки к и i используют одинаковый набор частотных каналов, и Fki = 0 - если разный (в (2) его можно опустить, но проводить суммирование только по ячейкам с частотами, повторяющими частоты к-й ячейки); L-t,

Lfy - потери распространения между антенной абонента и антеннами i-й и к-й базовых станций соответственно; ф(т, т--), ф(гк, r-) - диаграммах

направленности антенн i-й и к-й базовых станций; dj ) - плотность трафика, приходящаяся на один частотный канал, в точке Г- при условии, что эта точка не

обслуживается анализируемым сектором к-й базовой станции; AS - площадь элементарного участка рассматриваемой территории (суммирование проводится по всем точкам, кроме тех, которые обслуживаются к-й ячейкой) (рисунок); (Рс/ Рш ) -

требуемое отношение сигнал/(помеха+шум) в сети; Рш т к - эффективные тепловые шумы.

На практике ячейки с повторяющимися частотами отстоят далеко друг от друга, тогда

I- - П|<< Т - , L-k ~ Ltk , ф(4, П)»ф(П,П )=фкг, ф(П, Gt = const, (3)

Механизм появления помех в обратной линии сотовой сети

© А.В.Гуреев, Ю.Б.Миронов, 2010

где Цк - потери распространения между точками расположения антенн 7-й и к-й базовых станций; Ф^- - диаграмма направленности антенны к-й ячейки в направлении на антенну 7-й ячейки; О* - коэффициент усиления антенны 7-й ячейки.

Подставив (3) в (2), получим приближенные соотношения для коэффициентов :

а*« ^^ £^ = , (4)

где Ьср^ = £Ь^^^&В - средние потери распространения в 7-й ячейке; = Цк/Фк- -

\ яч,1

общие потери распространения между антеннами 7-й и к-й ячеек.

Согласно (4) группы абонентов, принадлежащих одной ячейке, при расчете помех от них замещаются одним эквивалентным источником, помещенным в место расположения базовой станции, с которой они работают. Такой подход называется методом эквивалентного источника [3]. Поскольку Рэкв * = Р0р ¡Ьср 1/О1 - мощность эквивалентного источника, помещенного в

место расположения антенны 7-й ячейки, соотношение для суммарной помехи на входе

р

1 " " л X""* 7—' экв, 1

приемника к-й ячейки принимает вид р = £ Ь^ —^г— .

1 * к Ргк

Проведем анализ наиболее часто встречаемых типов сетей.

Сеть небольших размеров. Число ячеек с повторяющимися наборами частот не превышает 2. Тогда система уравнений (1) принимает вид:

(5)

|Рпор,1 (рс/ рш )сист а12 рпор,2 = (Рс / Рш )сист Рш.т, 1 , [Рпор,2 _(р>с/Рш )систа21Рпор,1 = (р>с/Рш )систРш.т,2 •

Решая (5), находим:

р _ (рс/рш)систр>ш.т, 1 + а12Рш.т,2 р _ а21Ршт, 1 + (рс/Рш)систр>ш.т,2 ^

П0P, (рс/рш£т "а12а21 ' П0P, (рс/рш£т "а12а21

Пороговые значения сигнала находятся в пределах

(рс/рш)систРш.т,к — Рпор,к — Рмакс , к = 1 2 (7)

Подставив в (7) более слабое, чем (6) условие Рпорд > 0, получаем а12а21 <(Рс/Рш ,

или, учитывая (4),

тЕ ТЕ Рср,1Рср,2 М2Ь21 > ^ ^ О1О2

2

с

Р

V ш /сист

(8)

Соотношение (8) - необходимое условие, его невыполнение ведет к ухудшению качества передачи данных в сотовой сети ниже заданного предела. Устанавливая границу снизу на суммарные потери распространения между двумя ячейками с одинаковым набором частотных каналов, (8) определяет минимальное расстояние между такими ячейками и предельную емкость сети.

Однородная сеть больших размеров. Рассматривая сеть с N ячейками одинакового размера, полностью покрывающими заданный регион, будем считать, что во всех ячейках используется идентичное оборудование. Вследствие однородности сети характеристики всех ячеек оказываются одинаковыми: Рп0р,к = Рп0р, Ршт,к = Ршт , рсвк = Рср, Ок = О для всех к = 1, 2, ..., N. Тогда из (1) и (4) имеем

р

р =___(9)

пор (рс/рш)с-;ст-)-1'

Подставив (9) в соотношение РпОр к > 0, получим необходимое условие для обеспечения качества передачи данных в сотовой сети не ниже заданного уровня:

ZW

L^'<L (p% ) ■ (10)

-^ср\ с/ ш /сист

Соотношения (8) и (10) идентичны, если в первом из них ячейки считать идентичными, а во втором - в сумме в левой части ограничиться одним слагаемым. Умножив левую и правую части (10) на РпОр и учитывая, что РП0рL^/G - мощность эквивалентных источников помех в

одном частотном канале Рэкв, помещенных в точки расположения базовых станций, получим р

Z ^ < Ршт, где левая часть - сумма помех на входе приемника базовой станции, правая -

Lki

эффективная мощность тепловых шумов.

Аналогичным образом, умножив левую и правую части (8) на Рп0р iPn0p 2 , получим

Р Р

' экв,1р экв,2 < р р

£ £ < Рш.т,1Рш.т,2 • V11/

М2 L21

Значения L^^, L£i зависят от расстояния между базовыми станциями. Полученные условия (8) и (11) позволяют установить минимально допустимое расстояние между базовыми станциями, использующими одинаковые частоты, и обезопасить сеть от перехода в неустойчивое состояние. Условие (11) остается справедливым для произвольной сети при условии его выполнения для всех пар базовых станций, использующих одинаковые частоты.

Литература

1. Гуреев А.В., Миронов Ю.Б. Помехи в мобильных сетях. - Естественные и технические науки. - М.: Компания Спутник+, 2010. - № 4. - С. 271-274.

2. Ратынский М.В. Основы сотовой связи / Под ред. Д.Б.Зимина. - М.: Радио и связь, 1998. - 248 с.

3. Rappaport T.S., Milstein L.B. Effects of radio propagation path loss on DS-CDMA cellular frequency reuse efficiency for the reverse channel // IEEE Trans. Veh. Tech. - Vol. VT-41, N 3. - 1992. - P. 231-241.

4. Галкин В.А. Цифровая мобильная радиосвязь: учеб. пособие для вузов. - М.: Горячая линия - Телеком, 2007. -

432 с.

5. Столингс В. Беспроводные линии связи и сети: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. - 640 с.

Поступило 6 июля 2010 г.

Гуреев Александр Васильевич - доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой радиоэлектроники (РЭ) МИЭТ. Область научных интересов: распространение радиоволн, проектирование устройств СВЧ и миллиметровых диапазонов, компьютерные методы моделирования радиосистем.

Миронов Юрий Борисович - аспирант кафедры РЭ МИЭТ. Область научных интересов: радиоэлектроника, мобильные беспроводные сети. E-mail: mistiam@gmail.com