CC BY
165
УДК 528.283 А.С. Глазунов СГГ А, Новосибирск
УСКОРЕННАЯ МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ АСТРОНОМИЧЕСКОГО АЗИМУТА С ПРОСТОЙ ОБРАБОТКОЙ
В статье рассмотрена методика ускоренного определения астрономического азимута с максимально простой методикой вычислений, аналогичной обычной обработке журнала. Для определения и вычисления астрономического азимута достаточно 0,5 часа.
A.S. Glazunov SSGA, Novosibirsk
SHORTCUT METHODS FOR ASTRONOMICAL AZIMUTH DETERMINATION WITH SIMPLE PROCESSING
The author presents the methods for the shortcut determination of the astronomical azimuth with maximally simple calculation techniques analogous to the usual register handling. The determination and calculation of the astronomical azimuth takes 0.5 hour.
Необходимость определения истинного (астрономического) азимута возникает во многих случаях. Азимут, с последующим переходом к дирекционному углу, необходим при выполнении топографо-геодезических работ для ориентировки полигонометрических и теодолитных ходов, контроля угловых измерений, ориентировки профилей в геофизике и выполнении лесоустроительных работ, для ориентировки антенн радиопередающих и радиоприёмных устройств. Требования к точности таких определений лежат в пределах от нескольких секунд до минут дуги и определяются конкретными инструкциями и наставлениями.
Определение астрономического азимута по традиционным методикам (по часовому углу Полярной или по зенитным расстояниям светил) требует от наблюдателей специальных навыков, наличия программ обработки, необходимого оборудования, что есть не во всех организациях, выполняющих топографо-геодезические работы.
Нами предлагается способ определения астрономического азимута, требующий минимальных знаний астрономии, а также инструментов, имеющихся практически во всех геодезических организациях.
Для определения астрономического азимута необходимо определить меридиан и измерить горизонтальный угол между меридианом и земным предметом. Точное положение меридиана легко найти из наблюдения светил (Солнца, планет, звёзд) в кульминациях, для чего положение меридиана достаточно знать приблизительно с точностью 5'-10'. Для нахождения момента прохождения светила через меридиан необходимо знать долготу точки наблюдения и поправку часов. В зависимости от требуемой точности азимута долгота может быть найдена по карте или с помощью GPS-Глонасс
приёмника. Поправку часов можно найти сравнивая часы наблюдателя с показаниями GPS-Глонасс приёмника, либо синхронизируя часы компьютера с NTP- сервером, либо по КВ радиосигналам радиостанций ГСВЧ РВМ (Москва) или РИД (Иркутск). Радиосигналы широковещательных радиостанций (радио России) или (Маяк) в настоящее время могут иметь задержку более 2s и для её учёта необходимо проконсультироваться в службе времени, обслуживающей данный регион.
Погрешность определения азимута, зависящую от времени (ошибки долготы и ошибки поправки часов) найдём из выражения , , 15 cosacos а л
„ а; . (1)
sin Z
Т.к. в меридиане cos q=1, то можно записать
. . 15cos¿>
MN=(2) sin Z
Из выражения (2) следует, что выгоднейшими условиями для определения азимута по прохождению светил являются наблюдения светил с большими значениями склонений на больших зенитных расстояниях. Поэтому при более высоких требованиях к точности определения азимута выгоднее наблюдать светила в нижней кульминации (на севере). Если важнее требование производительности, то следует наблюдать и южные светила в верхней кульминации на больших зенитных расстояниях. Выбор ярких светил в южной части меридиана намного больше.
В табл. 1 приведены значения погрешности АА, рассчитанной при At=ls в зависимости от широты и зенитного расстояния, т.к. в кульминациях ф, 5 и z связаны простыми линейными соотношениями.
Таблица 1. Значения погрешности АА в кульминациях
Верхняя кульминация
Широты
Z 50° 55° 60° 65° 70° 75°
Значения ДА в "
30° 28,2 27,2 26,0 24,6 23,0 21,2
50° 19,6 19,5 19,3 18,9 18,4 17,7
70° 15,0 15,4 15,7 15,9 16,0 15,9
80° 13,2 13,8 14,3 14,7 15,0 15,2
85° 12,3 13,0 13,6 14,1 14,5 14,8
Нижняя кульминация
Значения АА в "
30° - - - 2,6 5,2 7,8
50° 3,4 5,1 6,7 8,3 9,8 11,2
70° 8,0 9,2 10,3 11,3 12,2 13,1
80° 9,8 10,8 11,7 12,5 13,2 13,8
85° 10,6 11,5 12,3 13,0 13,6 14,1
Если учесть, что на малых зенитных расстояниях резко возрастает влияние различных инструментальных погрешностей на точность определения азимута (фигуры цапфы горизонтальной оси, наклон и др.), а наблюдать светила гораздо удобнее на больших зенитных расстояниях, то оптимальными зенитными расстояниями для северных звёзд следует считать 45°< Z < 85°, а для южных 55°< Z < 85°. Необходимо также учитывать, что выбор ярких светил возможных для наблюдения днём и в сумерках на юге больше.
Переход от астрономического азимута к геодезическому выполняется по известному выражению Лапласа
А г =аа~ ItgÇ + (л cos А г - Ç sin Аг )ctgz 5 (3)
где аа - астрономический азимут; r¡ - уклонение отвесной линии в первом вертикале; С, - уклонение отвесной линии в меридиане.
Значения îj и Ç можно снять с карт уклонений отвесных линий. Последний член в формуле (3) следует учитывать при заметных углах наклона направления и больших значений уклонений.
Для ускоренного определения азимута предлагается следующая методика. По стандартным алгоритмам вычисляются моменты прохождения светила через меридиан, для чего необходим астрономический ежегодник (АЕ), издающийся «Институтом прикладной астрономии» (СПб) (см. www.ipa.nw.ru). Перед началом наблюдений определяется поправка часов астронома или они синхронизируются с центральными часами. Инструмент ориентируется приблизительно в меридиане (с известной точностью) с установкой трубы на зенитное расстояние светила и при появлении светила в поле зрения через равные промежутки времени фиксируются моменты прохождения через вертикальную нить с отсчётами горизонтального круга. Один отсчёт должен бить выполнен при прохождении светила через меридиан, остальные отсчёты желательно выполнять симметрично относительно меридианального. При выполнении этих требований среднее из горизонтальных отсчётов по светилу будет давать положение меридиана. Перед наблюдением светила и после необходимо наблюдать земной предмет. Одно светило можно наблюдать при одном круге, а для исключения влияния коллимационной ошибки менять круг между различными светилами. При достаточном опыте наблюдений можно менять круг и при наблюдении одного светила. При соблюдении этих требований азимут земного предмета будет равен горизонтальному углу между светилом и земным предметом.
В таблице 2 приведён образец определения азимута по наблюдению прохождения Солнца в меридиане. Наблюдения выполнены теодолитом 2Т5К, наведение на Солнце выполнялось вертикальной нитью на центр, момент верхней кульминации Солнца вычислен по таблице «Солнце» АЕ на 2009 год.
Из наблюдений получено, что угол между Солнцем в меридиане и земным предметом равен 163°18'28", а следовательно азимут от точки севера
равен 343° 18'28". Азимут этого направления, полученный из наблюдений по программе 1-го класса по часовому углу Полярной, равен 343°17'51", расхождение этих значений соответствуют точности определения 0,5'.
Как видно из табл. 2 время, затраченное на определение не более 15 минут, а включая подготовку инструмента к наблюдениям и вычисления находится в пределах 30 минут. Можно сделать вывод, что предлагаемая методика заслуживает внимания и может быть рекомендована для внедрения в производство.
Таблица 2. Определение азимута по прохождению Солнца в меридиане
Дата: 15.05.09г , пункт: СГГА
Направление Отсчёт времени Отсчёт горизонтального круга Угол
ЗП 10Г5Г00"
Солнце 13й 19т 528 296°ЗГ00"
Солнце 1311 21т 528 297°20'00"
Солнце 13й 24т 528 298°32'00"
Солнце 13й 27т 528 299°43'48"
Солнце 13й 29т 528 300°32'00"
ЗП 10Г5Г00"
ЗП ср. Солнце ср. 101°51'30" 298°32'02" 163°18'28"
© А.С. Глазунов, 2010
