CC BY
20
D01:10.23888/humj20203300-307
УРОВЕНЬ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ И ТОЧНОСТЬ ВОСПРИЯТИЯ: ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОСВЯЗИ
LEVEL OF DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL ABILITIES AND ACCURACY OF PERCEPTION: PSYCHOLOGICAL FEATURES OF INTERRELATION
Полякова И.В.
Смоленский государственный университет Аннотация:
Статья посвящена исследованию психологических особенностей взаимосвязи точности восприятия и разных уровней развития математических способностей. Актуальность работы обусловлена необходимостью исследования психологических особенностей, обусловливающих высокий уровень развития академических способностей. Цель работы состояла в установлении психологических особенностей перцептивного прайминга людей с разным уровнем развития математических способностей. В эксперименте приняли участие 76 студентов Смоленского государственного университета 17-20-летнего возраста, обучавшихся на физико-математическом и психолого-педагогическом факультетах. Исследованы особенности тактильного прайминга с помощью специально разработанного прибора, позволившего избежать вербальные ответы и уточнить особенности имплицитной памяти испытуемых. Исследование уровня развития математических способностей осуществлялось с помощью методики «Аналитические математические способности». В работе осуществлен компаративный анализ результатов тензометрических измерений точности воспроизведения заданных образцов испытуемыми с разными уровнями развития математических способностей в различных психических состояниях: спокойного бодрствования и психоэмоционального напряжения. Экспериментально установлено статистически значимое различие между точностью восприя-
Polyakova I.V.
Smolensk State University Abstract:
The article is devoted to the study of the psychological characteristics of the relationship between the accuracy of perception and the levels of development of analytical mathematical abilities. The purpose of the work was to establish the psychological characteristics of perceptual priming of people with a high level of development of mathematical abilities. The experiment was attended by 76 students 17-20 years of age. The features of tactile priming with the help of a specially designed device, which avoided verbal answers and clarified the features of the implicit memory of the subjects, were studied. The study of the level of development of mathematical abilities was carried out using the methodology: «Analytical mathematical abilities». A comparative analysis of the results of tensometric measurements of the accuracy of reproducing given perceptual samples of subjects with different levels of development of mathematical abilities in various mental states: calm wakefulness and psychoemotional stress is carried out. A significant correlation (according to Spearman) was established experimentally between a high level of development of analytical mathematical abilities and perception accuracy; subjects with a high level of development of mathematical abilities retained high accuracy in reproducing a given sample in a state of psychoemotional excitement. The results obtained indicate that people with a high level of development of mathematical abilities retain a
300
тия обучающихся с различными уровнями развития аналитических математических способностей. Испытуемые с высоким уровнем развития математических способностей сохранили высокую точность воспроизведения заданного образца в состоянии психоэмоционального возбуждения. Полученные результаты свидетельствуют о том, что люди с высоким уровнем развития способностей сохраняют более высокий уровень стрессоустойчивости в условиях психоэмоционального напряжения. Эффективное решение задачи развития точности восприятия связано с освоением профессиональной деятельности на высоком уровне.
higher level of stress resistance in the face of psychoemotional stress.
Ключевые слова:
восприятие, точность восприятия, перцептивный прайминг, аналитические математические способности, психоэмоциональное возбуждение, состояние спокойного бодрствования, устойчивость сознания.
Keywords:
perception, accuracy of perception, perceptual priming, analytical mathematical abilities, psycho-emotional arousal, state of calm wakefulness, stability of consciousnes.
Актуальность
Аналитические математические способности относят к академическим способностям, обеспечивающим освоение широкого круга учебных дисциплин и адаптацию к меняющимся условиям культурно-исторического окружения. Актуальность развития академических способностей отражена в документах Министерства просвещения Российской Федерации [1,2]. Общеизвестно, что обучающиеся, обладающие высоким уровнем развития математических способностей, хорошо усваивают учебный материал не только по математике, но и по широкому спектру дисциплин. Обучающиеся, обладающие низким уровнем развития математических способностей, испытывают трудности в освоении не только математикой, а также характеризуются большей импульсивностью в поведении и деятельности [3].
Исследователи определяют аналитические математические способности (далее АМС) как сложное структурное образование [4], которое по-разному дифференцируют на подструктуры в соответствии с операциями и свойствами мышления. Они указывают на взаимосвязь мыслительных и перцептивных способностей: «Более способные правильно воспринимают ... роль каждого элемента в комплексе. Средние учащиеся ... отдельные элементы, с трудом - их комплексы. Слабые ... только числовой материал задачи» [5, с. 152]. Способность получать математическую информацию, объём и качество воспринимаемой информации взаимосвязаны. Понятно, что такой результат обеспечивается операционно-техническими свойствами сенсорно-перцептивной системы и эти свойства у лиц с АМС отличаются от особенностей психической деятельности людей, не обладающих высоким уровнем развития этих способностей [6].
Люди с высоким уровнем АМС «... более рефлексивные и рациональные по личностным опросникам люди в ситуации принятия решений, . более полагаются на себя и не испытывают необходимости в расширении информированности о ситуации. . они либо недостаточно оценивают неопределенность ситуации выбора, либо нечувствительны к изменениям» [7, с. 29]. Речь идет о рефлексии, а не об эмпатии. Стремление к большей информированности проявляют лица со сниженными показателями межличностного эмоционального интеллекта (например, предрасположенность к освоению иностранных языков связывают с высоким развитием аффективно-эмоциональной сферы [8]).
В перечень компонентов или качеств восприятия, помимо традиционных (предметность, целостность, структурность и т.д.), включают, например, «аналитико-синтетические типы» [9], «точность, объем и постоянство восприятия» [10, с. 38], «перцептивная чувствительность» [11, с. 80] и другие. Представляется, что эти свойства могут иметь некий унифицирующий признак. В отношении АМС им, на наш взгляд, может быть точность.
Понятие точность восприятия традиционно связывают с некоей автономностью от условий восприятия, благодаря которой снижается вероятность субъективных трансформаций отражаемого контента, она «проявляется» во всех свойствах восприятия как процесса. Например, константность понимается как самостоятельность воспринимаемого от физических изменений отражаемого явления; предметность - как способность к дифференциации фигуры от фона, на котором он отражается; целостность рассматривают как независимость воспринимаемого от возможных трансформаций или изменений компонентов, составляющих его структуру. Точность перцепции в значительной мере обеспечивает способность человека адаптироваться к меняющемуся миру [12].
Таким образом, развитие АМС связано со специфической трансформацией свойств психических процессов, которая проявляется в том, что они, интегрируясь в более сложные образования, приобретают «аналитический» характер. Точность перцепции можно рассматривать как некий компонент, включенный в структуру АМС.
Цель и задачи
Предметом нашей работы является взаимосвязь развития математических способностей и точности восприятия. Цель исследования состояла в изучении психологических особенностей взаимосвязи точности восприятия испытуемых с разной степенью развития АМС. Задачи исследования включали выявление уровня развития АМС, точности восприятия и их взаимосвязи. В качестве гипотезы было выдвинуто предположение о том, что точность восприятия и уровень развития АМС взаимосвязаны. Вопрос о том, точность какой именно модальности восприятия следует изучить, был решен в пользу кинестетической (тактильной), поскольку, во-первых, она лежит в основе развития мышления. Во-вторых, результаты, полученные с помощью кинестетической стимуляции, позволили избежать вербальные ответы испытуемых, что повысило их объективность.
Материалы и методы
В исследовании приняли участие 76 студентов 17-20-летнего возраста, обучающихся на младших курсах физико-математического и психолого-педагогического факультетов Смоленского государственного университета. Исследование осуществлялось совместно с магистрантом второго курса М. Новиковым. Испытуемым были предложены две методики: «Аналитические математические способности» и методика тензометрических измерений [3,6].
Методика «Аналитические математические способности» используется для диагностики АМС и позволяет дифференцировать результаты по степени выраженности: низкий, средний и высокий. Стимульный материал теста состоит из 24-х рядов чисел, каждый из которых включает 10 чисел, находящихся в определённой взаимосвязи между собой. Одно из 10 чисел пропущено, испытуемый должен установить это число. Определение АМС осуществлялось в групповом режиме, время выполнения было ограничено 15 минутами.
Определение точности восприятия осуществлялось с использованием специально созданного для этого исследования прибора, позволявшего осуществить тензометрические измерения. Он включал стрелочный вольтметр и соединенную с ним специальную клавишу, на которую испытуемый нажимал большим пальцем кисти руки. Образец для воспроизведения фиксировали красной риской на стрелочном вольтметре. Испытуемому предлагали путем нажатия на клавиши совместить стрелку вольтметра с риской и запомнить усилие. После этого вольтметр убирали и испытуемый должен был воспроизвести образец в тех же условиях (то есть условия восприятия были сравнимы с условиями воспроизведения). Результаты усилий испытуемого генерировались автоматически в течение трех секунд и на втором вольтметре фиксировалась суммарная ошибка воспроизведения.
Надежность полученных результатов по сравнению с иными методами достаточно демонстративна. Точность показателей основана на генерации показателей в течении одинаковых для всех испытуемых периодах времени. Помимо описанных преимуществ, необходимо отметить технические удобства регистрации данных. Они фиксировались без вмешательства в изучаемые процессы и без влияния на испытуемого. Так в исследование были включены скрытые от прямого наблюдения проявления психической активности.
Исследование состояло из трех этапов: на первом этапе испытуемым предлагалось тестирование их АМС с помощью теста, на втором этапе они выполняли тензометри-ческие процедуры. Их проводили в разных режимах жизнедеятельности испытуемых: в состоянии привычной рабочей активности и эмоционального стресса. Состояние эмоционального напряжения создавалось с помощью кратковременных интенсивных физических нагрузок, после этого испытуемых просили воспроизвести заданный экспериментатором образец. Таким образом, каждая серия измерений в разных психических состояниях осуществлялась дважды: попеременно правой и левой рукой.
Наконец, на третьем этапе полученные результаты обрабатывались с помощью критерия Пирсона.
Результаты и их обсуждение
Таблица 1
Результаты испытуемых (методика АМС и тензометрические измерения)
№ п/п Уровень развития АМС Количество испытуемых (%) Ошибка воспроизведения
До стресса После стресса
Правая рука Левая рука Коэффициент ошибки Правая рука Левая рука Коэффициент ошибки
1 Высокий 14,4 0,25 0,31 0,06 0,36 0,37 0,01
2 Средний 63,2 0,28 0,40 0,12 0,58 0,50 0,08
3 Низкий 22,4 0,23 0,32 0,09 0,53 0,45 0,08
Как видно из таблицы 1, результаты испытуемых были дифференцированы по уровням развития АМС (столбец 2) в соответствии с суммой полученных баллов. Группу испытуемых с высоким уровнем развития АМС составили 11 студентов, среднюю - 48 и низкую - 17 студентов (14,4; 63,2 и 22,4% соответственно). Высокий уровень развития АМС был выявлен лишь у студентов физико-математического факультета. В ходе исследования не было установлено тендерных различий в группе испытуемых с высокими показателями АМС, то есть количество юношей и девушек было практически одинаковым (5 и 6 соответственно, в том числе среди набравших наивысший балл соотношение также практически равное (3 и 2 соответственно)).
Во второй части таблицы (столбцы 7-9) размещены результаты тензометрических измерений испытуемых до и после стресса разными руками (правой и левой), они представлены отдельно. В столбцах «коэффициент ошибки» (6 и 9) представлена разность ошибки правой и левой руки по модулю до и после стресса.
Из данных таблицы следует, что точность воспроизведения заданного образца в состоянии спокойного бодрствования правой, ведущей рукой выше, ошибка воспроизведения меньше (столбец 4), чем левой рукой (столбец 5). Результаты «леворуких» испытуемых фиксировали «транспозиционно», то есть результаты ведущей левой руки заносили в таблицу как правую и соответственно результаты правой руки как левую. В ходе исследования было установлено, что ошибка воспроизведения образца левой рукой у испытуемых всех групп выше. Точность воспроизведения образца в группе испытуемых с высоким уровнем АМС в обоих психических состояниях (спокойного бодрствования и психоэмоционального возбуждения) выше, чем у испытуемых остальных групп.
Точность воспроизведения образца испытуемыми в состоянии эмоционального напряжения, после интенсивной физической нагрузки (столбцы 7 и 8) снижается. Ошибка воспроизведения испытуемыми со средним и низким уровнем АМС значительно более грубая, чем у испытуемых с высоким уровнем АМС (0,36 и 0,58; 0,53 -правая рука, 0,37 и 0,5; 0,45 - левая рука соответственно). Точность восприятия после стресса имеет специфические особенности: во всех группах динамика снижения ошибки воспроизведения левой рукой ниже, чем правой рукой.
Общеизвестно, при ошибочных опознаниях активация левого полушария опережает активацию правого полушария [13]. Таким образом, полученная в нашем
случае меньшая динамика снижения точности воспроизведения в состоянии психоэмоционального воспроизведения левой рукой является следствием «ошибки левого полушария». В таком случае, высокий уровень АМС испытуемых первой группы и особенности их восприятия взаимосвязаны: когнитивный анализ испытуемых с высоким уровнем АМС как бы препятствует динамике снижения «ошибки правого полушария».
Аналогичные результаты были получены нами в исследованиях точности восприятия спортсменов [6]. Можно предположить, что систематическая деятельность, связанная с развитием устойчивости сознания (спорт, математика и т.д.), влияет на формирование и функционирование «перцептивного прайминга», в терминах Ю.И. Александрова [11], реализующегося в виде перцептивных операций, отличающихся устойчивостью к условиям психоэмоционального напряжения [там же]. В рамках нашего исследования это проявляется в снижении ошибки левой руки после стресса. Как выяснилось в процессе исследования, больше изменяются средние показатели после стресса у двух групп: у группы с высокими АМС левая рука начинает воспроизводить эталон восприятия с меньшей точностью, испытуемые как бы «не дожимают» (-0,23); у группы со средними АМС правая рука начинает «давить сильнее» после стресса (0,23).
Для установления взаимосвязи между точностью восприятия (коэффициент ошибки) и уровнем развития АМС был использован критерий Пирсона. Была выявлена высокая и весьма высокая связь между исследуемыми признаками как до, так и после стресса, соответственно: коэффициент корреляции (г) равен -0,770 и -0,986 ф<0,005). Связь между исследуемыми признаками является обратной, то есть чем выше уровень развития АМС, тем меньше ошибка воспроизведения (выше точность восприятия). После стресса эта взаимосвязь у лиц с высоким уровнем развития АМС проявляется весьма высоко.
Таким образом, студенты, обладающие высоким уровнем развития АМС, сохраняют аналогичные показатели точности восприятия в состоянии спокойного бодрствования и в состоянии психоэмоционального напряжения. Точность восприятия заданного образца у студентов со средним и низким уровнем развития АМС в состоянии психоэмоционального напряжения значимо снижается. Полученные в ходе этого исследования результаты совпадают, как это уже было отмечено выше, с аналогичными показателями точности восприятия спортсменов-разрядников: точность их восприятия в условиях стресса также сохранялась на высоком уровне [6]. Достижение высоких результатов в спорте и в занятиях математикой связано с длительными и интенсивными упражнениями, усилиями обучающихся. Эффективное решение проблемы развития точности перцепции связано, в том числе с освоением определенным видом деятельности на высоком уровне. Высокий уровень перцептивной точности обеспечивает соответствующий уровень устойчивости сознания, стрессоустойчивости, что делает обучающегося более выносливым в постоянно меняющихся условиях обучения.
Выводы
1. В исследовании выявлена значимая связь между математическими способностями и точностью восприятия обучающихся.
305
2. Обучающиеся с высоким уровнем развития АМС сохраняют высокую точность воспроизведения заданного образца в состоянии психоэмоционального возбуждения.
3. Точность восприятия обучающихся со средним и низким уровнем развития АМС снижается в состоянии психоэмоционального напряжения.
Конфликт интересов отсутствует.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Приказ Министерства просвещения Российской Федерации № 197 от 9 ноября 2018 г. «Об утверждении перечня олимпиад и иных интеллектуальных и (или) творческих конкурсов, мероприятий, направленных на развитие интеллектуальных и творческих способностей, способностей к занятиям физической культурой и спортом, интереса к научной (научно-исследовательской), инженерно-технической, изобретательской, творческой, физкультурно-спортивной деятельности, а также на пропаганду научных знаний, творческих и спортивных достижений, на 2018/19 учебный год». Доступно по: https://rg.ru/2018/11/28/ minprosvescheniya-prikaz-197-site-dok.html. Ссылка активна на 12 июня 2020.
2. Дзусова Б.Т. Федеральный государственный образовательный стандарт как гарантия качества национального образования // Личность в меняющемся мире: здоровье, адаптация, развитие. 2020. Т. 8, №2(29). С. 172-181. Доступно по: http://hum joumal.rzgmu.ru/art&id=428. Ссылка активна на 02 августа 2020. doi:10.23888/ 1шт[20202172-Ш
3. Полякова И.В. Тензометрическое исследование особенностей функционирования перцептивной и эмоциональной сфер обучающегося // Известия Саратовского университета. Нов. сер. Сер.: Философия. Психология. Педагогика. Т. 19, №2. С. 188-193. doi:10.18500/1819-7671-2019-19-2-188-193
4. Крутецкий В.Я. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение; 1968.
5. Канин Е.С. Математические способности учащихся и их развитие // Вестник Вятского государственного университета. 2013. №2-1. С. 152-158.
6. Полякова И.В. Психологические аспекты физической активности: точность восприятия. В сб: Логинов С.И., Пешкова Н.В., ред. Совершенствование системы физического воспитания, спортивной тренировки, туризма и оздоровления различных категорий населения: материалы XV Юбилейной Всероссийской с международным участием научной конференции. Сургут: Дефис;
REFERENCES:
1. Order of the Ministry of Education of the Russian Federation № 197 of November 9, 2018. «Ob utverzhdenii perechnya olimpiad i inykh intellektual'nykh i (ili) tvorcheskikh konkursov, meropriyatii, napravlennykh na razvitie intellektual'nykh i tvorcheskikh sposobnostei, sposobnostei k zanyatiyam fizicheskoi kul'turoi i sportom, interesa k nauchnoi (nauchno-issledovatel'skoi), inzhenerno-tekhnicheskoi, izobretatel'skoi, tvorcheskoi, fizkul'turno-sportivnoi deyatel'nosti, a takzhe na propaganda nauchnykh znanii, tvorcheskikh i sportivnykh dostizhenii, na 2018/19 uchebnyi god». Available at: https://rg.ru/ 2018/11/28/ minprosvescheniya-prikaz-197-site-dok.html. Accessed: 2020 June 12. (In Russ).
2. Dzusova BT. Federal state educational standard as a guarantee of quality of national education. Personality in a changing world: health, adaptation, development. 2020;8(2):172-81. Available at: http://humjournal.rzgmu.ru/ art&id=428. Accessed: 2020 August 02. (In Russ). doi:10.23888/humJ20202172-181
3. Polyakova IV. Tenzometricheskoye issledovaniye osobennostey funktsionirovaniya pertseptivnoy I yemotsionalnoy sfer obuchayushchegosya. Izvestija Saratovskogo universiteta. Novaja serija. SerijaFilosofija. Psihologija. Pedagogika. 2019;19(2):188-93. (In Russ). doi:10.18500/1819-7671-2019-19-2-188-193
4. Krutetskiy VYa. Psikhologiya matematicheskikh sposobnostey shkolnikov. Moscow; 1968. (In Russ).
5. Kanin ES. M atematicheskie sposobnosti uchashchihsya i ih razvitie. Vestnik Vyatskogo gosudarstvennogo universiteta. 2013;(2-1):152-8. (In Russ).
6. Polyakova IV. Psychological Aspects of Physical Activity: Perception Accuracy. In: Loginov SI, Peshkova NV, editors. Sovershenstvovaniye sistemy fizicheskogo vospitaniya, sportivnoy trenirovki, turizma i ozdorovleniya razlichnykh kategoriy naseleniya: Proceedings of the 15thAnniversary All-Russian scientific conference with international participation. Surgut: Defis; 2016. P. 251-3. (In Russ).
2016. С. 251-253.
7. Корнилова Т.В. Толерантность к неопределенности и эмоциональный интеллект при принятии решений в условиях подсказки // Психология. Журнал Высшей школы экономики. 2014. Т. 11, №4. С. 19-36.
8. Хохлова Л.А. Психолого-диагностический подход к исследованию языковых способностей // Современные исследования социальных проблем. 2012. №1(09). Доступно по: КМ^://суЬег1ептка. ш/artide/n/psihologo-diagnosticheskiy-podhod-k-issled. Ссылка активна на 12 мая 2020.
9. Дубровина И.В. Изучение математических способностей детей младшего школьного возраста. В кн.: Крутецкий В.Я., ред. Вопросы психологии способностей. М.; 1973. С. 30-38.
10. Трифонов Т. Способности. Белград: Благо-евград; 1984.
11. Александров Ю.И., Брушлинский А.В., Судаков К.В., и др. Системные аспекты психической деятельности. М.: Эдиториал УРСС; 1999.
12. Морозов А.В. Деловая психология. СПб.: Союз; 2000.
13. Кабардов М.К. Мозг и психика: от физиологических школ И.М. Сеченова-И.П. Павлова к дифференциально-психофизиологической школе Б.М. Теплова-В.Д. Небы-лицына (презентация доклада) // Личность в меняющемся мире: здоровье, адаптация, развитие. 2020. Т. 8, №1(28). С. 115-133. Доступно по: http://humjournal.rzgmu.ru/art&id=423. ссылка активна на 02 июля 2020. doi:10/23888/ ЫшТ2020Ш5-133
7. Kornilova TV. Tolerantnost' k neopredelen-nosti i yemotsionalnyy intellect pri prinyatii resheniy v usloviyakh podskazki. Psychology. Journal of Higher School of Economics. 2014; ll(4):19-36. (In Russ).
8. Khokhlova LA. Psikhologo-diagnosticheskii podkhod k issledovaniy uyazykovykh sposobnostei. Sovremennye issledovaniya sotsial'-nykh problem. 2012;(1). Available at: https:// cyberleninka.ru/article/n/psihologo-diagnosticheskiy-podhod-k-issled. Accessed: 2020 May 12. (In Russ).
9. Dubrovina IV. Izucheniye matematicheskikh sposobnostey detey mladshego shkolnogo vozrasta. In: Krutetsky VYa, editor. Psikhologiya sposobnostei. Moscow; 1973. P. 30-38. (In Russ).
10. Trifonov T. Sposobnosti. Belgrad: Blagoyevgrad; 1984. (In Russ).
11. Aleksandrov YuI, Brushlinskiy AV, Sudakov
KV, et al. Sistemnyye aspekty psikhicheskoy deyatel'nosti. Moscow: Editorial URSS; 1999. (In Russ).
12. Morozov AV. Delovaya psikhologiya. Saint Petersburg; 2000. (In Russ).
13. Kabardov MK. Brain and mind: from the I.M. Sechenov-I.P. Pavlov physiological schools to the B.M. Teplov-V.D. Nebylitsyn differential psychophysiological school (presentation of the report). Personality in a changing world: health, adaptation, development. 2020;8(1):115-33. Available at: http://humjournal.rzgmu.ru/art&id=423. Accessed: 2020 July 02. (In Russ). doi: 10.23888/humJ20201115-133
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ:
Полякова Ирина Вадимовна - кандидат психологических наук, доцент, доцент кафедры общей психологии, Смоленский государственный университет; 214000, Смоленск, ул. Пржевальского, д. 4. E-mail: alisapolyak2810@mail.ru
ДАТА ПОСТУПЛЕНИЯ: 14.05.2020. ДАТА ПРИНЯТИЯ В ПЕЧАТЬ: 01.09.2020.
ССЫЛКА ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ:
Полякова И.В. Уровень развития математических способностей и точность восприятия: психологические особенности взаимосвязи // Личность в меняющемся мире: здоровье, адаптация, развитие. 2020. Т. 8, №3(30). С. 300-307. Доступно по: https://humjournaLrzgmu.m/art&id=443. Ссылка активна на чч.мм.гггг. doi:10.23888/humJ20203300-307
INFORMATION ABOUT AUTHOR:
Polyakova Irina Vadimovna - Candidate in Psychology science, Associate Professor, Associate Professor of the Department of General Psychology, Smolensk State University; 4, Przhevalsky Street, 214000, Smolensk. E-mail: alisapolyak2810@mail.ru
PAPER RECEIVED: 14.05.2020. PAPER ACCEPTED: 01.09.2020.
REFERENCE FOR CITING:
Poljakova IV. Level of development of mathematical abilities and accuracy of perception: psychological features of interrelation. Personality in a changing world: health, adaptation, development. 2020;8(3):300-7. Available at: http://humjournal.rzgmu.ru/ art&id=443. Accessed: dd Month yyyy. doi:10.23888/humJ 20203300-307
307
