CC BY
10DOI: 10.24412/2076-1503-2021 -6-32-41 АЛЬПИДОВСКАЯ Марина Леонидовна,
доктор экономических наук, профессор, профессор Департамента экономической теории Финансового университета, e-mail: morskaya67@bk.ru SPIN-код: 1958-7585, AuthorID: 691188
ТРИФОНОВА Татьяна Анатольевна,
доктор биологических наук, профессор кафедры географии почв Московского государственного университета им. Ломоносова,
e-mail: tatrifon@mail.ru SPIN-код: 7747-6193, AuthorID: 60219
БУХАРОВ Дмитрий Николаевич,
старший научный сотрудник кафедры физики и прикладной математики Владимирского государственного университета им. А.Г. и Н.Г. Столетовых, e-mail: buharovdn@gmail.com SPIN-код: 9141-6061, AuthorID: 944976
АРАКЕЛЯН Сергей Мартиросович,
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой физики и прикладной математики Владимирского государственного университета им. А.Г. и Н.Г. Столетовых, e-mail: arak@vlsu.ru SPIN-код: 6827-0752, AuthorID: 16343
УРОКИ ПАНДЕМИИ И ПЕРЕЗАГРУЗКА ОБЩЕСТВА В УСЛОВИЯХ ТОТАЛЬНОГО ПСИХОЗА И БЕЗ ЮРИДИЧЕСКОГО ОБОСНОВАНИЯ ОГРАНИЧИТЕЛЬНЫХ МЕР: ОТСУТСТВИЕ ДОКАЗАТЕЛЬНОЙ МЕДИЦИНЫ И ПРЕДСКАЗАТЕЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
(ЧАСТЬ 2)
Аннотация. В этой второй части единой работы проводится дальнейший анализ ситуации, рамочно очерченной в первой части и представленной в номере 5 данного издания.
Ключевые слова: пандемия, ограничительные меры, доказательная медицина, моделирование, безопасность, инфекция, здоровье, закон..
ALPIDOVSKAYA Marina Leonidovna,
Doctor of Economics, Professor, Department of Economic Theory, Financial University
TRIFONOVA Tatyana Anatolyevna,
Doctor of Biological Sciences, Professor, Department of Soil Geography, Lomonosov Moscow State University
BUKHAROV Dmitry Nikolaevich,
Senior Researcher, Department of Physics and Applied Mathematics, Vladimir State University named after A.G. and N.G. Stoletovs
ARAKELYAN Sergey Martirosovich,
Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Head of the Department of Physics and Applied Mathematics
ОБРАЗОВАНИЕ И ПРАВО № 6 • 2021
PANDEMIC LESSONS AND SOCIETY RESET IN TOTAL PSYCHOSIS AND WITHOUT LEGAL JUSTIFICATION FOR RESTRICTIVE MEASURES: LACK OF EVIDENCE-BASED MEDICINE AND PREDICTIVE MODELING (PART 2)
Annotation. In this second part of the unified work, a further analysis of the situation outlined in the first part and presented in issue 5 of this publication is carried out.
Key words: pandemic, restrictive measures, evidence-based medicine, modeling, safety, infection, health, law.
2. Юридические нормы и практика их применения в хаотическом аспекте мнений и действий
Прежде всего, сделаем весьма непопулярное утверждение - надо закрыть широкую дискуссию по эпидемии, закрыть ее для массовой публики, оставив обсуждение всех проблем -специалистам. Это имеет под собой веское основание в связи с адаптационном синдроме стресса [1]. Действительно, здесь все очевидно! Ни один организм не может постоянно находиться в состоянии тревоги. Но даже на первой ее стадии организм может погибнуть (за часы, дни), если стресс-агент очень сильный. На второй стадии используются возможности адаптации организма, но если они не сбалансируются, то наступает критическая стадия истощения. Во всех этих случаях ответы организма требуют внешней помощи; при их недостаточности наступают необратимые физиологические, психологические и социально-психологические изменения - организм гибнет. Нашим тотальным информаторам по COVID-19, по-видимому, эти простые истины, то ли не известны, то ли они сориентированы на специальное провоцирование трагического исхода для определенных групп населения ...
После принятия поправок к Конституции РФ (ст.79 КРФ в части 4 ст. 15 КРФ о приоритете национального законодательства над международным) становится бессмысленным апеллировать к международному праву. Кстати, это снижает всякие наши возможности о защите прав русскоязычного населения в Прибалтике и на Украине, обесценивает дееспособность ООН и Совета Безопасности - никого осуждать не сможем - у них такое национальное законодательство с его приоритетом над международным. О национальном законодательстве великой европейской страны о превосходстве арийской нации - промолчим. Да и про нынешний санкционный экономико-политический период жизни нет оснований возмущаться. Это опять о том же - профессиональной некомпетентности «ура-патриотов», да еще, по-видимому, с юридическим образованием.
ОБРАЗОВАНИЕ И ПРАВО № 6 • 2021
Кратко перечислим очевидный перечень нарушений Российского законодательства в связи с ограничениями из-за пандемии [2]. Кстати, в прагматическом аспекте - бессмысленных для здоровья людей в общей их жизнедеятельности с учетом экономических стимулов.
В статье 55 Конституции РФ основание для ограничений прав и свобод граждан реализуется по федеральным законам - только для защиты основ конституционного строя, нравственности, здоровья, прав и законных интересов других лиц, обеспечения обороны страны и безопасности государства. Справедливо и понятно. Но при этом в правовом аспекте - нет единого толкования понятия «ограничение прав» без судебного решения по конкретным действиям людей. Про «здоровье» - тоже неоднозначно: иначе за курение и выпивку тоже можно сажать, поскольку дышим на окружающих.
Продолжим экскурс дальше.
В ч.3 ст. 56 - это регулируется режимом ЧС, - но он не объявлялся.
Ст. 19 - все равны перед законом, а где же здесь 65+ и/или даже люди с хроническими заболеваниями. Так и хочется сказать по аналогии -это что ли «black lives matter».
Ст.21. Достоинство личности охраняется государством - а у нас на улице и в метро могут из-за решений каких-то локальных функционеров власти и ведомств «хватать» людей за нарушения незаконной (придуманной самими властями) самоизоляции и организацией каких-то обсерва-торов и зон отчуждения и/или зон превосходства (COVID-free zones - «только для белых»).
Далее - в информационном аспекте под те же проблемы, но с жесткими аналогами (для законопослушных граждан) в условиях пандемии.
Ст. 22:
(1) каждый имеет право на неприкосновенность частной жизни;
(2) арест, заключение под стражу и содержание под стражей допускается только по судебному решению. До судебного решения лицо не может
быть подвергнуто задержанию на срок более 48 часов.
Ст. 82 Уголовно-процессуального кодекса РФ (УИК РФ) - только она регулирует ограничения свободы передвижения.
С 27.01.2021 ФСИН массово запретило свидания заключённых с родственниками СУС в тюрьме строгих условий содержания (ст. 115,118 УИК РФ), но в приказе Минюста РФ от 16.12.2016 № 295, утверждающего правила внутреннего распорядка исправительного учреждения, говорится о ежедневных (от 1 до 2 часов) прогулках.
Более того, заключение в ШИЗО (штрафной изолятор) и QR-код (Quick Response Code), статус которого не прописан на сегодняшний день на законодательном уровне, противозаконны: легального определения QR-кода нет, а тем более правоприменительной практики его использования. Нет этого и в ФЗ о полиции, как и в №236 УК - нарушение сан-эпидемиологических правил.
Всякие постановления мэра и губернатора об ограничениях прав граждан на передвижение и самоизоляцию не законно - без ФЗ прямого действия или указа Президента. Это их должностные правонарушения в соответствии с ФЗ-68. А диктаторские полномочия такого не ясного (в структуре фискальной власти) ведомства как Роспотребнад-зор - это вне законодательного поля.
Дикое и преступное решение мэрии Москвы в недалеком прошлом о блокировании социальной карты москвичей для тех, кто не прошел вакцинацию - это бред, экономия или воровство, или все вместе. По этой наглой и противозаконной логике, следующий их шаг - отменить пенсии для данной категории людей. По-видимому, потери около 1 трлн. руб. в бюджете г. Москва [3] из-за неадекватной политики при коронавирусе и в отсутствии китайских туристов совсем «сдвинуло» московские власти - их дело надо передавать в суд, даже хотя они и отменили сейчас такое преступное решение (то отменяют, то вводят - по сути без всяких объективно обоснованных причин). Для него срока давности не существует.
Самое «безобидное» последнее достижение в этом ряду - произвольное назначение нерабочих дней (вторая неделя мая в г. Москва и т.д.), хотя это не прерогатива какого-то мэра, а требует законодательного решения высших ветвей власти.
Таким образом, в соответствии с действующим законодательством карантин, режим самоизоляции, повышенная ЧС-готовность на территории всей РФ не вводилась по корректной процедуре, и поэтому уже было зарегистрировано в ФСБ РФ от 14.08.2020 № В-1910 рассмотрение обращения граждан, что действия Роспотребнад-зора и Минздрава подпадают под тяжелую статью
типа госизмены. Нарушение 11 статей Конституции РФ бездумны из-за COVID-19; при этом выпускаются неграмотные противозаконные распоряжения с перепрофилированием стационаров больниц и госучреждений, фактически обрекающих на гибель «обычных» больных.
О штрафах и т.д. - говорить не будем. Они должны носить только методологический характер при формулировании муниципальными властями. О предсказательном моделировании и научном прогнозе складывающейся эпидемиологической ситуации, вообще промолчим - это вне уровня понимания чиновников.
Даже в литературно-художественном ландшафте элементы такого прогноза (и они - достаточно высокого уровня хотя бы в плане состоятельности решений властей в нынешней ситуации) имеются на сегодняшний день. Подчас складывается впечатление, что решения принимаются ответственными товарищами без всякого предварительного анализа и прогнозирования их последствий, но под конъюнктуру и желания властей и олигархов... Иногда художественный вымысел более соответствует профессионализму в оценке ситуации, чем рекомендации этих структур.
Действительно, достаточно вспомнить такие фильмы как «Вторжение» (2007 г., с Николь Кид-ман) - про эпидемию и реакцию властей с их вакцинацией. Здесь - это один к одному наш случай! Но далее: «Матрица» (1999, Киану Ривз) - человек должен прежде всего сам в себя верить и заниматься креативной деятельностью даже в непростых условиях; «Пятый элемент» (1997, Брюс Уиллис, Милла Йовович) - необходимость принятия решений даже в сложных комплексных ситуациях с учетом возможных последствий их реализации; «Терминатор - Генезис» с его Skynet (2015, Арнольд Шварцнегер) - определение реальных возможностей искусственного интеллекта без романтических иллюзий об его универсальных возможностях на пользу человека и о перестройке, в связи с этим, всего образовательного процесса на разных уровнях.
Так, с чем же мы сталкиваемся все-таки в нынешних реалиях, когда отсутствует элементарное предсказательное моделирование - это художественный вымысел, или прогноз, или реальность, или тотальные правонарушения, или полная некомпетентность.
Далее, анализируя разные утверждения таких, что оказалось на практике, сомнительных по профессионализму организаций как международных - например, ВОЗ, так и отечественных -Роспотребнадзор, в разные временные промежутки динамики развития/распространения COVID-19, диву даешься их противоречивости и отсутствию разумности в условиях понимания
ОБРАЗОВАНИЕ И ПРАВО № 6 • 2021
складывающейся ситуации. При этом акцент делается на спешном принятии карательного законодательства, но с селективным выбором субъектов и объектов его правоприменения без учета их последствий как для населения в целом и отдельного человека, так и для экономической инфраструктуры государства и его места в мире. По этой логике и чемпионат Европы по футболу, и Олимпийские игры, и всякие другие массовые мероприятия (например, в Артеке) надо отменять. Это касается также странного решения об открытии массовых выездов на отдых наших граждан в ковидно-опасные зарубежные страны с их неясным законодательством.
Для иллюстрации этого приведем без комментариев ряд событий в регламенте понимания ситуации с пандемией со стороны Роспотребнад-зора (его главы Анны Поповой), и других ведомств, в утверждениях которых оптимистические и пессимистические утверждения (непонятно, на чем основанные в условиях бездоказательной медицины) последовательно сменяют друг друга, похоже, в зависимости от желания угодить то ли властям, то ли «пострадавшим» бюджетам от неумных панических решений властей разного ранга, то ли с целью зомбирования людей и блокирования их дееспособности и мыслительной деятельности.
Хронология - для краткости - только заголовки (цитаты - это высказывания чиновников) для удобства восприятия - без указания ссылок (их легко найти в Интернет поисковой системе по ключевым приведенным ниже фразам).
11.09.2020. «В России госпитальные эпидемиологи работают неэффективно».
15.09.2020. «Переболевший коронавирусом человек может заражать других еще в течении 90 дней».
16.10.2020. Обвинения россиян в безответственности отношения к угрозе распространения коронавируса.
27.10.2020. COVID-19 диссидентство составляет 10% населения. Опять напомним, что при этом считается коэффициент заболеваемости не по возрастам, а на 100 тыс. населения количества всех людей с конкретными возрастами (при этом не берутся абсолютные цифры). С произвольными утверждениями типа, что, например, люди в возрасте 30-49 лет хуже соблюдают требования в части масочного режима. В этом раскладе - самые низкие цифры заболеваемости для детей (но это было на раннем этапе, но уже не сейчас) без учета их доли в этом пресловутом базисе 100 тыс.
16.11.2020. Продлевается действие санитарных правил на фоне COVID-19 до 2022 года.
20.11.2020. «Несмотря на отсутствие взрывного роста заболеваемости коронавирусом в реги-
ОБРАЗОВАНИЕ И ПРАВО № 6 • 2021
онах, ухудшение ситуации с COVID-19 в стране очевидно».
12.12.2020. «Делается признание, что COVID-19 - это обычное сезонное ОРВИ, не требующее масок и карантина».
15.12.2020. Была провозглашена стабилизация ситуации с коронавирусом, но она была названа хрупкой.
19.12.2020. «Это закончится к весне».
29.12.2020. Не пить 56 дней после вакцинации.
30.12.2020. «Иммунитет точно сохраняется 6 месяцев после перенесенного заболевания».
30.12.2020. Сотня врачей пришла в Роспо-требнадзор с требованием конкретных ответов по ситуации с пандемией.
11.01.2021. «Снижение заболеваемости связано с тем, что профилактические меры все-таки в большинстве случаев стали выполняться».
15.01.2021. «Сейчас нет никаких оснований говорить о том, что циркуляция COVID-19 прекратится».
18.02.2021. «В России все еще остается риск заразиться коронавирусом».
27.02.2021. Во всем мире до сих пор не существует лекарственного препарата, который мог бы вылечить пациента от нового коронави-руса.
07.03.2021. Российские врачи ожидают роста заболеваемости COVID-19 в середине весны.
Этот секторальный список можно продолжать до бесконечности, а в настоящее время -противоречивая информация сбрасывается и тиражируется ежедневно разными структурами и людьми во всех средствах информации.
Приведу для полноты картины официальные данные на 08.04.2021 (11:10 мск) по России: тесты прошли - более 122,6 млн. чел.; выявлено случаев заболевания - 4 614 834 чел.; заболело (за последние сутки) - 8 672 чел.; выздоровело - 4 239 038 чел.; Умерло - 101 845 чел. https:// coronavirus-tracking.ru/statistika-russia-27-02-2021/.
Последующие данные на 22.07.2021 (11:30мск) по России: проведено тестов более 160,8 млн.; выявлено случаев - 6 054 711 чел.; выявлено случаев за последние сутки - 24 471 чел.; человек выздоровело - 5 427 457 чел.; человек
умерло - 151 501чел.
На эту же дату 09.04.2021 (07:10 GMT) институт Джона Хопкинса дает следующие данные по миру https://studylib.net/coronavirus:
Global cases - 134 564 314;
Global deaths - 2 915 913.
На сегодняшний день (21.06. 2021 г.) из этого же источника:
Total Confirmed - 179 317 266;
Total Deaths - 3 883 375, и т.д. на каждый
день.
Данные на 22.07.2021 (11:21мск)
Total Confirmed - 192 027 538;
Total Deaths - 4 127 251.
Эти данные говорят о проценте летальности за весь период пандемии - не более 2.5% за каждый временной мониторинг (опять полезно сравнить с данными, приведенными в Табл.1 для других эпидемий в первой части статьи).
Хочется спросить, что дают эти, специального назначения и не для широкой общественности противоречивые данные (даже если им верить) для простого человека в аспекте его здоровья и защиты от коронавируса. Напугать и сделать управляемым? Второй закономерный вопрос - нагнетание такого психоза в условиях тотального перепрофилирования лечебных учреждений, которое по некоторым оценкам обошлось в 500 тыс. жизней россиян (болеющих обычными/другими болезнями), требует серьезной юридической ответственности лиц, принимающих подобное решение - уж лучше бы они помолчали, а не способствовали развитию паранойи и дополнительным смертям.
Более того, в условиях такой неопределенности Госдума оперативно принимает 31.03.2020 карательные законы за нарушение правил карантина: 15-40 тыс. руб. физическим лицам, 200-500 тыс. руб. юридическим лицам, а если эти нарушения привели к смерти человека или создало угрозу массового заболевания - штраф до 2 млн. руб., лишение свободы либо принудительные работы на срок до 5 лет, а в случае повинности в смерти 2-х и более людей - до 7 лет лишения свободы [4]. Как и кто это будет определять? А тем более, будет осуществлять экспертную оценку последствий во времени этих «провинностей» в плане таких тяжелых обвинений по неясной пандемии.
Хотя в одном случае правоприменение такого закона легко было бы осуществить: при введении QR-кода в Москве 15.04.2020 (спустя несколько дней после принятия закона!). Именно в этот день в Москве наблюдалось столпотворение при входе в метро при плотном контакте людей без всяких санитарных норм. На этот счет имеется много объективных доказательств, даже с фото- и видеофиксацией, т.е. по стандартным юридическим нормам имеется масса доказательств подобного правонарушения «при взятии с поличным». Но кто оценивал последствия этой «черной среды» электронного концлагеря, и кого привлекли к ответственности из мэрии г. Москвы за такое по сути преступление? То, что последствия введения QR-кодов были тяжелыми нетрудно определить по темпу роста заболеваемости в г. Москва «до» и «после» этой «черной
среды» 15.04.2020. Это легко проследить по официальным данным, приводимым ежедневно и доступными из Интернет.
Действительно, на 15.04.2020 г. количество заболевших составляло 14 776 чел., за сутки заразились 17 074 чел., умерло - 11 чел.; вылечилось - 189 чел. https://infotables.ru/meditsina/1197-tablitsa-koronavirusa .
Но уже на 20.04.2020 был зарегистрирован резкий скачек: число заболевших - 26 350 чел., за сутки заразилось - 20-26 чел., умерло - 28 чел., вылечилось - 75 чел. https://1maps.ru/statistika-koronavimsa-v-rossiн-mire-na-20-aprelya-2020-skolko-segodnya/ .
Для этого простого сравнительного анализа полезно привести данные за день до принятия этого по сути преступного решения о введении QR-кодов - на 14.04.2020: число заболевших - 13 002 чел.; за сутки заразилось - 1 489 чел., умерло - 13 чел., вылечилось - 179 чел. https://www.rbc.ru/ society/14/04/2020/5e9567689a794711e8bdc064.
Какие еще данные нужны для доказательства очевидной виновности московских властей? Но сейчас - опять те же цифры, угрозы и карательные меры в еще большем объеме для непрошедших вакцинацию, так называемых ковид-дис-сидентов, и снова в реализации QR-допусков и прохождения вакцинации в форсированном временном отрезке, спровоцированном властями, с огромными очередями, да еще с нехваткой номенклатуры вакцин.
Сейчас мы не останавливаемся на таком важном аспекте обсуждаемой проблемы как психологическом срыве людей, находящихся непрерывно под негативным прессом подобной, по-сути, служебной и часто недостоверной информации, обрушивающейся на них со всех сторон, которая также способствует росту рисков заболевания. Любой кризисный психолог подтвердит такую элементарную истину, что психоз - это группа серьезных психических расстройств, которые вызывают искажённое восприятие картины мира, когда человек ведет себя неадекватно ситуации. И это «наш случай» с COVID-19. Опять вспомним стресс-синдром [1], да еще в совокупности с такой глупостью, как введение паспортов вакцинизации COVID-19 (https://habr.com/ru/post/550712/,
09.04.2021). Что-то про мировую панику со СПИДом как-то забылось, а вакцины и лекарств до сих пор нет (это болезнь также имеет отношение к иммунной системе человека и не менее трагична по имеющимся цифровым данным) ...
Действительно, коронавирусная депрессия и подавленное состояние - это как раз тот случай, когда якобы в условиях объективной картины роста заболеваемости резко повышается уровень тревожности и дискомфортности, приводящие к
ОБРАЗОВАНИЕ И ПРАВО № 6 • 2021
общему физическому ухудшению самочувствия. При этом не только надо фильтровать получаемую информацию, даже если ее и считать правдивой, но и обладать специальными знаниями и технологиями прогнозирования развития динамической ситуации и «включать мозги» для анализа и адекватной оценки ситуации. Это не все могут, да еще и в условиях нагнетаемой паранойи. Если только не считать, что цель состоит в другом - в ожидании болезни человек становится тотально управляемым, и ни о чем другом не думающем...
3. Моделирование процесса распространения эпидемии на определенной территории в относительных единицах
Для моделирования процесса распространения коронавирусной инфекции применим известную довольно простую модель SIR в соответствующих терминах [5]. Более сложные нелинейные модели [1,6] можно также спроецировать на данную проблему (мы это делали для других задач, например, в [7,8]).
В этом случае рассматриваемый агент-ориентированный подход оперирует с населением/ популяцией на отдельной территории, на которой распространяется коронавирусная инфекция. Население делится на 3 класса: S(t) - восприимчивые к инфекции (уязвимые), но еще не зараженные в текущий момент времени t люди; I(t) - зараженные ко времени t индивиды, способные передавать инфекцию восприимчивым к ней лицам; R(t) - вылечившиеся и приобретшие иммунитет к данному заболеванию ко времени t, неспособные более заболеть или передать инфекцию, с очевидным условием S(t) + I(t) + R(t) = const = N, где N - число индивидов на данной территории. При этом ключевыми параметрами являются следующие: в - представляет собой частоту контактов (вероятность того, что кто-то заразится этой болезнью при контакте с кем-то, кто болен) и у -скорость восстановления, которая показывает, насколько быстро люди выздоравливают (и становятся иммунными). Решение соответствующей системы уравнений по методу клеточного автомата, описывающей динамику этих трех обозначенных классов (мы ее для краткости не приводим) - см. [5,9], обеспечивает временной ход и наглядную пространственную оценку процесса распространения эпидемии.
Мы сфокусируем свое обсуждение только на общих тенденциях и ключевых параметрах. При этом в этой модели мы не учитываем чисто медицинские факторы: причины восприимчивости к инфекции у людей, разную степень остроты заболевания (тяжелая/легкая форма) и возможные осложнения на другие типы заболеваний (имею-
ОБРАЗОВАНИЕ И ПРАВО № 6 • 2021
щиеся до эпидемии заболевания другого типа), а также возрастные и социальные факторы у разных групп населения, долговременные последствия болезни, и как следствие всех этих факторов - смертность.
При рассмотрении процесса распространения эпидемии на удаленных друг от друга территориях, связанных транспортными путями и/или другими типами контактов, применялось моделирование сети контактов индивидов в виде ориентированного графа [10] с весами, определенными по гравитационной модели [11]. Такой подход позволяет оценить кратчайшие маршруты распространения инфекции по критерию минимального суммарного веса с использованием алгоритма Дейкстры [12]. Не останавливаясь на этих специальных математических вопросах, не важных для широкой публики, обсудим только ряд полученных результатов.
Предложенная модель была реализована [13] с параметрами, характерными для коронави-русной инфекции для случая начального экспоненциального ее роста, присущего пандемии. Кратко отметим, что расчет основывался на продолжительности протекания болезни для отдельного человека (например, по имеющейся практике - 22 дня) и базового репродуктивного коэффициента (скорость распространения инфекции -R0=2.5). Тогда имеем в относительных единицах для обозначенных выше параметров: Р=0.1125, 7^0.045. При этом, для крайне заразных случаев заболеваний в стремится к максимуму 1, а у - к минимуму 0. Это, кстати, позволяет учитывать и мутации вирусов, об опасности которых панически рассуждают сейчас с вариантами разновидностей, но без реальных обсуждений как с ними бороться в каждом конкретном случае.
3.1. Результаты по агент-ориентированной модели распространения инфекции
Постановка задачи при данном подходе заключается в следующем.
Агенты (Agents) в определенном количестве находятся в замкнутой расчетной области (аналог замкнутой территории проживания) размером R*R в отн. ед. Среди них находятся Infected - инфицированные агенты. Инфицированный агент заражает индивидов, находящихся от него на некотором расстоянии h, причем вероятность передачи инфекции составляет величину PrInf. Агенты располагаются в расчётной области случайным образом и совершают случайные движения по ней с заданной вероятностью - range M. При этом можно ввести ограничение - движение на расстояние, не превосходящее S, но также с некоторой вероятностью rnd, при каждой итерации в динамическом процессе, т.е. за много циклов. Восприимчивость агентов к инфекции также определяется
вероятностью из определенного промежутка rangel. Рассматриваемая система агентов проходит maxim временных итераций, выбранных в рассмотренной задаче по адекватной экспертной оценке.
Схематически данную модель представим следующим образом (см. рис.1).
Рис. 1. Начальное распределение на площади в отн. ед. 300х300 (пояснения см. ниже в тексте).
Территория обозначена в относительных единицах с площадью размером R*R=300x300. При этом начальное распределение агентов: красные точки - инфицированные в количестве 2-х агентов, синие точки - восприимчивые к инфекции агенты. Общее число рассматриваемых нами агентов 200.
Параметры расчёта для обозначенных выше по времени (при Maxim - 1000). индикаторов:
Maxim временных итераций =1000; h=4;
PrInf=0.2;
rangeI= диапазон [0.1 - 0.3]; rangeM= диапазон [0.2 - 0.4]; rnd=0.8.
На рис. 2 показано конечное распределение
Рис. 2. Финальное распределение (обозначения - те же, что и на рис. 1).
Обработка полученных данных приводит к следующим зависимостям - рис. 3 а,б,в.
а) 0
б)
Knee point computation
200 400 600 BOO 1000
ОБРАЗОВАНИЕ И ПРАВО № 6 • 2021
в)
Рис. 3. Количество заболевших в разных анализируемых параметрах (приведено по отдельности для каждого фрагмента):
(а) количество заболевших от времени (в единицах агентов);
(б) прирост заболевших в долях единицы по времени. Максимум соответствует ~ 45%;
(в) количество заболевших агентов при каждой временной итерации (в %).
Время - по оси абсцисс; обозначенные параметры - по оси ординат (они написаны сверху рисунков).
Таким образом, модель позволяет определять ключевые параметры эпидемии в динамике ее развития для принятия соответствующих управленческих решений с учетом объективных текущих параметров эпидемии для непрерывной корректировки модели и ее следствий по реально складывающейся ситуации.
3.2. Модель упругих столкновений
Модифицируем рассматриваемую модель с учетом реальных контактов людей, представляемых как кратковременную их случайную встречу с последующим прекращением контакта.
Модель описывает распространение инфекции как стандартное для физики упругое взаимодействие/столкновение, описывающееся уравнениями динамики.
В расчётной области задается система хаотически движущихся восприимчивых к инфекции и зараженных агентов-частиц. В нашем случае при столкновении восприимчивой агента-частицы
с зараженной восприимчивая частица становится зараженной с заданной вероятностью. Определение этой вероятности - связано с требуемой квалификацией ответственного лица, принимающего решения.
В такой модели механики столкновений (т.е. заражений в нашем случае) имеется возможность варьирования скоростью движения, диаметром и массой частиц. Для эпидемии последние 2 параметра также можно соотнести с мобильностью при столкновении агентов при каких-то дополнительных условиях - формально, через введение весовых статистических коэффициентов (возраст, состояние здоровья и др.). Для реальных частиц - это и есть их масса и диаметр/форма - ключевые параметры для определения мобильности объектов с учетом столкновений.
Результаты приведены на рис. 4-6 с поясняющими подписями.
Мы не будем более подробно их обсуждать; смысл полученных результатов, по-видимому, понятен.
Рис. 4. Финальное распределение по времени (ось абсцисс) числа инфицированных агентов-частиц (ось ординат) от одной инфицированной частицы - начальный источник заражения (красные точки -инфицированные, зеленые - восприимчивые агенты-частицы).
ОБРАЗОВАНИЕ И ПРАВО № 6 • 2021
Рис. 5. Соотношение количества восприимчивых (normal) и зараженных (affected) агентов по времени.
Рис. 6. Количество непрерывно заражаемых агентов (ось ординат) при каждой временной итерации
(ось абсцисс).
Данная модель и ее модификация с требуемыми уточнениями позволяет анализировать процесс распространения эпидемии с учетом ряда особенностей состояний отдельных людей при их взаимном контакте в динамике.
Конечно, как и любая модель - она дает тренд и тенденцию, которые должны учитываться при принятии управленческих решений в условиях непрерывной корректировки (по реально развивающейся ситуации) ключевых параметров, используемых в данной динамической модели (в физике - это стандартная процедура поиска подгоночных (adjustable) параметров).
Проблема состоит в том практическом аспекте современных реалий, что ни соответствующие профильные службы, ни власти даже не думают об использовании подобных технологий прогнозирования, а действуют в примитивном двоичном коде - «можно»/«нельзя» с репрессиями.
Список литературы
[1] Селье Г. Очерки об адаптационном синдроме. пер. с англ.: В.И. Кандрора, А.А. Рогова. Издательство медицинской литературы. Москва: МЕДГИЗ, 1960. 253 с.
[2] Лунгу Е.В. Пандемия COVID-19. Новый вызов конституционным отношениям/ Правоприменение. 2020. №4(3) С. 69-75.
[3] В мэрии Москвы оценили в Р800 млрд потери для бюджета из-за пандемии [Электронный ресурс]/Сайт <^Ьс». - Режим доступа: https:// www.rbc.ru/economics/05/10/2020/5f7b55ae9a7947 0d9bb98575 (дата обращения: 05.10.2020 г.)
[4] Госдума утвердила штрафы за нарушение карантина [Электронный ресурс]/Сайт «Коммерсантъ». - Режим доступа: https://www. kommersant.ru/doc/4309170 (дата обращения: 31.03.2020 г.)
[5] Шабунин А. В. SIRS-модель распространения инфекций с динамическим регулированием численности популяции: исследование методом вероятностных клеточных автоматов. Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика, 2019. №27(2). С. 5-20 [Электронный ресурс] https://cyberleninka.ru/article/n/ sirs-model-rasprostraneniya-infektsiy-s-dinamicheskim-regulirovaniem-chislennosti-populyatsii-issledovanie-metodom-veroyatnostnyh (дата обращения: 24.06.2021).
ОБРАЗОВАНИЕ И ПРАВО № 6 • 2021
[6] Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн, 1-е изд. Москва: Наука, 1984. 432 с.
[7] Бухаров Д.Н., Аракелян С.М. Математическое моделирование диффузии инноваций в контексте анализа угроз национальной безопасности Российской Федерации. Вопросы инновационной экономики. 2020. Т. 10. № 3. [Электронный ресурс] https://1economic.ru/lib/110455 (дата обращения: 31.03.2020 г.)
[8] Arakelian S. M., Chestnov I. Yu., Istratov A. V., Khudaiberganov T. A., and Butkovskiy O.Ya. Nonlinear Dynamic Modeling for High Temperature Superconductivity in Nanocluster Topological Structures on Solid Surface// Proceedings of the First International Nonlinear Dynamics Conference (NODYCON 2019), Springer Nature Switzerland AG 2020. Eds. W. Lacarbonara, B. Balachandran, Jun Ma, J. A. T. Machado, G. Stepan. Vol. III. 2020. P.121-130.
[9] Петерс Э. Фрактальный анализ финансовых рынков: Применение теории Хаоса в инвестициях и экономике/ Москва: Интернет-тренд, 2004. 304 с
[10] Claire Seibold, Hannah L. Callender. Modeling epidemics on a regular tree graph. Letters in Biomathematics. 2016. V. 3:1, P. 59-74.
[11] Poot J., Alimi O., Cameron M. P., Maré D. C. The gravity model of migration: the successful comeback of an ageing superstar in regional science. Investigaciones Regionales - Journal of Regional Research. 2016. V. 36. P. 63-86.
[12] Van Kampen N.G. Stochastic Processes in Physics and Chemistry. NorthHolland Physics Publishing, Amsterdam. 1981. 376 p.
[13] Бухаров Д.Н., Трифонова Т.А., Аракелян С.М. Моделирование процесса распространения COVID-19 - сигнал для перезагрузки социально-экономических ориентиров России. Научное обозрение. Фундаментальные и прикладные исследования. 2020. № 4 [Электронный ресурс] https:// scientificreview.ru/ru/article/view?id=90 (дата обращения: 31.07.2020 г.)
Spisok literatury:
[1] Sel'e G. Ocherki ob adaptacionnom sindrome. per. s angl.: V.I. Kandrora, A.A. Rogova. Izdatel'stvo medicinskoj literatury. Moskva: MEDGIZ, 1960. 253 s.
[2] Lungu E.V. Pandemiya COVID-19. Novyj vyzov konstitucionnym otnosheniyam/ Pravoprime-nenie. 2020. №4(3) S. 69-75.
[3] V merii Moskvy ocenili v P800 mlrd poteri dlya byudzheta iz-za pandemii [Elektronnyj resurs]/ Sajt «Rbc». - Rezhim dostupa: https://www.rbc.ru/ economics/05/10/2020/5f7b55ae-9a79470d9bb98575 (data obrashcheniya: 05.10. 2020 g.)
ОБРАЗОВАНИЕ И ПРАВО № 6 • 2021
[4] Gosduma utverdila shtrafy za narushenie karantina [Elektronnyj resurs]/Sajt «Kommersant"». - Rezhim dostupa: https://www.kommersant.ru/ doc/4309170 (data obrashcheniya: 31.03.2020 g.)
[5] Shabunin A. V. SIRS-model' raspros-traneniya infekcij s dinamicheskim regulirovaniem chislennosti populyacii: issledovanie metodom veroyatnostnyh kletochnyh avtomatov. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij. Prikladnaya nelinejnaya dinamika, 2019. №27(2). S. 5-20 [Elektronnyj resurs] https://cyberleninka.ru/article/n/sirs-model-raspros-traneniya-infektsiy-s-dinamicheskim-regulirovani-em-chislennosti-populyatsii-issledo-vanie-metodom-veroyatnostnyh (data obrash-cheniya: 24.06.2021).
[6] Rabinovich M.I., Trubeckov D.I. Vvedenie v teoriyu kolebanij i voln, 1-e izd. Moskva: Nauka, 1984. 432 s.
[7] Buharov D.N., Arakelyan S.M. Matematich-eskoe modelirovanie diffuzii innovacij v kontekste analiza ugroz nacional'noj bezopasnosti Rossijskoj Federacii. Voprosy innovacionnoj ekonomiki. 2020. T. 10. № 3. [Elektronnyj resurs] https://1economic.ru/ lib/110455 (data obrashcheniya: 31.03.2020 g.)
[8] Arakelian S. M., Chestnov I. Yu., Istratov A. V., Khudaiberganov T. A., and Butkovskiy O.Ya. Nonlinear Dynamic Modeling for High Temperature Superconductivity in Nanocluster Topological Structures on Solid Surface// Proceedings of the First International Nonlinear Dynamics Conference (NODYCON 2019), Springer Nature Switzerland AG 2020. Eds. W. Lacarbonara, B. Balachandran, Jun Ma, J. A. T. Machado, G. Stepan. Vol. III. 2020. P.121-130.
[9] Peters E. Fraktal'nyj analiz finansovyh ryn-kov: Primenenie teorii Haosa v investiciyah i ekono-mike/ Moskva: Internet-trend, 2004. 304 s
[10] Claire Seibold, Hannah L. Callender. Modeling epidemics on a regular tree graph. Letters in Biomathematics. 2016. V. 3:1, P. 59-74.
[11] Poot J., Alimi O., Cameron M. P., Maré D. C. The gravity model of migration: the successful comeback of an ageing superstar in regional science. Investigaciones Regionales - Journal of Regional Research. 2016. V. 36. P. 63-86.
[12] Van Kampen N.G. Stochastic Processes in Physics and Chemistry. NorthHolland Physics Publishing, Amsterdam. 1981. 376 p.
[13] Buharov D.N., Trifonova T.A., Arakelyan S.M. Modelirovanie processa rasprostraneniya COVID-19 - signal dlya perezagruzki social'no-eko-nomicheskih orientirov Rossii. Nauchnoe obozrenie. Fundamental'nye i prikladnye issledovaniya. 2020. № 4 [Elektronnyj resurs] https://scientificreview.ru/ru/ article/view?id=90 (data obrashcheniya: 31.07. 2020 g.)
