CC BY
61Вендина А.А.,
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики и информатики Ставропольского
государственного педагогического института
Малиатаки В.В.,
старший преподаватель кафедры математики и информатики Ставропольского государственного
педагогического института
УРОКИ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ КАК ОСНОВА ФОРМИРОВАНИЯ ФИНАНСОВОЙ ГРАМОТНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ
В данной работе авторами рассматриваются особенности формирования финансовой грамотности школьников средствами математики и информатики. Выделены направления формирования финансовой культуры учащихся посредством уроков математики, приведены примеры финансово-расчетных задач, которые можно использовать на уроках математики в начальной и средней школе. Ключевые слова: финансовая культура, уровень финансовой грамотности, школьное математическое образование
Vendina A.,
Associate Professor of Chair of Mathematics and Informatics of the Stavropol State Pedagogical Institute,
PhD in Psycho-Mathematical Sciences
Maliataki V.,
Senior Lecturer of Chair of Mathematics and Informatics of the Stavropol State Pedagogical Institute
THE MATHEMATICAL LESSONS AND COMPUTER SKILLS AS THE BASIS OF FORMATION OF THE FINANCIAL COMPETENCE
OF PUPILS
In this work the authors are considered the peculiarities of formation of financial competence of pupils by means of mathematics and computer skills. The areas of the formation of financial culture of pupils through the mathematical lessons are selected, also there are provided the examples of financial-calculated tasks that can be used in the mathematical lessons in primary and secondary schools.
Keywords: financial culture, level of financial competence, school mathematical education
Последние десятилетия характеризуются ростом роли денег и финансов в жизни каждого человека. С каждым годом увеличивается количество различных подсчетов; и понимание того, что представляют собой расчетные и сберегательные счета, - лишь малая часть того, что нужно знать, чтобы быть финансово грамотным человеком.
Многими российскими финансовыми деятелями отмечается низкий уровень финансовой культуры в России и значительное отставание от мировых лидеров в вопросах финансовой грамотности (таких, как Великобритания, Австралия, Новая Зеландия, Канада и др.). Исследования показывают, что лишь небольшая часть российских граждан ориентируется в услугах и продуктах, предлагаемых финансовыми институтами, и примерно только половина потребителей с низкими доходами сравнивает альтернативные предложения, прежде чем взять кредит.
ош
Несомненно, молодое поколение является одной из уязвимых социальных групп. Современные дети, подростки и молодежь являются активными потребителями, а значит, все больше привлекают внимание розничных торговых сетей, производителей рекламы и банковских услуг. В подобной ситуации недостаток понимания и практических навыков в сфере потребления, сбережения, планирования и кредитования может привести к необдуманным решениям и опрометчивым поступкам, за которые придется расплачиваться в течение многих лет1. Поэтому определенные элементы финансовой грамотности в обязательном порядке следует преподавать уже в школе. Как полагает заведующий кафедрой рынка инвестиций Высшей школы экономики Николай Бер-зон, «учить рационально использовать сбережения необходимо с самого раннего возраста».
Результаты ЕГЭ за 2014 г. показывают, что многие выпускники не имеют навыков планирования своих расходов и не справляются с простейшими видами финансовых задач (например, с задачей В1 «Практический расчет, оценка и прикидка» справились 90,6% выпускников 2014-го г., а с задачей B4 «Работа с таблицами. Расчеты в повседневной жизни» справились только 66,5% выпускников)2.
Таким образом, в российском обществе существует явная потребность в формировании финансовой культуры. Так как при решении значительного ряда финансовых задач применяются математические методы расчетов, мы считаем, что для повышения финансовой культуры учащихся необязательно вводить новый предмет в школьную программу, которая и без того перегружена. Достаточно использовать имеющиеся учебные программы, в том числе программы по математике. Как уже отмечалось, элементарные финансово-расчетные задачи входят в состав контрольно-измерительных материалов экзаменов по математике, однако анализ учебников по математике позволяет утверждать, что представленное в них содержание задач с финансовой направленностью лишь частично, на фрагментарном уровне может обеспечить процесс формирования финансовой грамотности. В тех задачах, в которых используются экономические понятия, учащиеся часто видят только повод для математических действий, их экономическое содержание проходит мимо внимания подростков.
Реализация программы формирования финансовой культуры посредством уроков математики, на наш взгляд, должна включать работу по следующим направлениям.
1. Выделение простых понятий экономики, с которыми можно знакомить учащихся на уроках математики: доход, заработная плата, премии, цены и их виды, спрос и предложение, оптовые и розничные покупки, кредитная карта, сбережения, кредит, простые и сложные проценты и т.д.
2. Выделение финансово-расчетных задач в отдельную содержательную линию школьного курса математики. К числу таких задач можно отнести: расчет налогов по заработной плате, расчет скидки с цены, заполнение квитанции об оплате, расчет семейного бюджета, подсчет суммы банковских процентов по кредиту или депозиту; выбор наиболее выгодных условий мобильного оператора или интернет-провайдера и т.д.
3. Разработка методического и дидактического обеспечения финансовой составляющей школьного курса математики. До настоящего времени не существует концепции финансового обучения школьников, следовательно, отсутствуют учебно-методические пособия для проведения практических занятий, дидактические материалы для учителя и т.д. В большинстве случаев учителя не могут обучать основам финансовой грамотности, так как сами не обладают достаточным уровнем знаний и навыков в сфере управления финансами, то есть в настоящее время к такой работе учитель математики не готов.
1 Блискавка Е. Дети и деньги. Самоучитель семейных финансов для детей. М.: Манн, Иванов и Фербер, 2014. - 80 стр.
2 ПучковН.П.,ДенисоваА.Л.,ЩербаковаА.В. Математика в экономике: учеб. пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2002. - 80 с.
аш
Современные тенденции обучения математике предполагают выявление связей абстрактных математических структур с реальной действительностью, а одной из задач обучения является раскрытие роли математики в практической деятельности, в том числе применительно к простейшим финансовым расчетам, часто встречающимся в реальной жизни.
Изучение опыта зарубежных стран показало, что в некоторых странах задачи включения элементов финансовой грамотности в школьный курс математики решаются достаточно успешно. В этом отношении интересным может быть опыт Франции, где уже в курсе математики для начальной школы формируются навыки расчета экономии при покупках, расчета скидки с цены и т.п.; а начиная с шестого класса предполагается формировать у школьников понятия торговли, доходов и карманных денег, навык составления бюджета.
Мы полагаем, что в начальной школе учитель может применять игровые ситуации, деловые игры, понятные школьнику, которые помогли бы ему усвоить суть денежных средств, планирование и экономию денег. В средней школе ученикам необходимо получать уже знания основных математических приемов расчетов финансовых показателей. Например, тема «Проценты» может быть использована при изучении планирования личных сбережений и инвестиций. Также в средней школе учащихся можно познакомить с процентной ставкой банка, формулами простого и сложного процентов, научить рассчитывать временную стоимость денег с учетом инфляции и т.д.
Приведем примеры финансово-расчетных задач, которые можно использовать на уроках математики в начальной и средней школе.
1. После изучения в четвертом классе темы «Многозначные числа и действия над ними» полезно рассмотреть следующую задачу3.
Чтобы купить PlayStation для Маши и мопед, родители должны работать 116 ч. В месяц папа и мама вместе получают 75000 руб., а работают 21 день в месяц по 8 ч. каждый - это получается 336 ч. общего рабочего времени в месяц. Если разделить зарплату (75000 руб.) на количество рабочего времени родителей в месяц (336 ч.), то получим, что 1 ч. рабочего времени родителей стоит 223 руб. 20 к. Игровая приставка для Маши стоит 4650 руб., для этой покупки нужно более 20 рабочих ч. папы и мамы. Сколько времени родителям нужно работать для исполнения твоей мечты?
Решение этой задачи поможет, на наш взгляд, понять ребенку, почему родители не всегда покупают все, что ему хочется и каким образом родителям достаются материальные блага.
2. После изучения темы «Проценты» в четвертом классе учитель может предложить учащимся следующую задачу.
Маша копит на приставку PlayStation, которая стоит 4650 руб. Каждый месяц Маша откладывает на ее покупку 400 руб. Сравним, что будет происходить с Машиными деньгами, если они будут оставаться в банке-копилке или если Маша положит их в банк под 11%.
Первый способ накопления денежных средств в банке-ко пилке: 400 руб. ^ 800 руб. —>1200 руб. ^ 1600 ^ 200 руб. ^ 2400 руб. ^ 2800 руб. ^ 3200 руб. ^ 3600 ^ 4000 руб. ^ 4400 руб. ^ 4800 руб.
Второй способ накопления денежных средств в банке-учреждении: 404 руб. ^ 811 руб. ^ 1222 руб. ^ 1637 руб. ^ 1637 руб. ^ 2056 руб. ^ 2478 руб. ^ 2905 руб. ^ 3335 руб. ^ 3769 руб. ^ 4207 руб. ^ 4650 руб. ^ 5096 руб.
Каждый месяц сумма увеличивается, но при втором способе накопления денежных средств она растет быстрее, потому что к деньгам, которые кладет в банк каждый месяц
3 Методические рекомендации учителям-предметникам на 2014/2015 учебный год: Математика: Учеб. пос. Ставрополь, 2014.
D74]
Маша, добавляется сумма, которую прибавляет банк (11%). Вывод: если Маша будет копить на приставку в банке, то она сможет ее купить или на 1 месяц раньше, или накопит на нее за год на 296 руб. больше.
Необходимо отметить, что в начальной школе решить эту задачу невозможно, так как в результате вычислений получаются дробные числа, но ее объяснение не только поможет понять ребенку, зачем нужно изучать проценты в старших классах, но и даст представления о способах накопления денежных средств.
3. После изучения темы «Десятичные дроби и действия над ними» учащимся 5-6 классов полезно предложить следующую задачу4: в таблице приведен расчет стоимости жилья.
Расчетная таблица стоимости квартиры
Средняя цена 1 м2 общей площади, тыс. руб. Поправочные коэффициенты, влияющие на стоимость квартиры
Номер зоны 1-комн. кв. 2-комн. кв. 3-комн. кв. параметры примечания %
1 8,75 9,06 9,31 этаж первый -3
2 6,28 6,47 6,59 последний -1
3 6,39 6,59 6,68 не крайний 0
4 5,96 6,24 6,35 лифт нет -1
5 5,74 6,04 6,22 есть +1
6 6,11 6,31 6,64 балкон балкон или лоджия +1
7 6,05 6,24 6,48 без балкона -1
8 6,16 6,35 6,52 мусоропровод нет -1,5
9 7,13 7,28 7,43 есть 0
10 7,21 7,42 7,69 окна двор +2,5
1 6,22 6,39 6,58 двор, улица 0
12 6,69 6,84 6,79 улица -2
А. Оцените, сколько примерно будет стоить трехкомнатная квартира на втором этаже с балконом, мусоропроводом, окнами во двор и без лифта, если она находится в четвертой зоне.
Б. Что дороже: самая плохая однокомнатная квартира в первой зоне или самая хорошая трехкомнатная в десятой зоне?
Эффективным может быть закрепление сформированных на уроках математики экономических понятий и навыков решения экономических задач в ходе уроков информатики. Так, уже в 5 классе, при изучении тем «Представление информации в форме таблиц» и «Наглядные формы представления информации» (Босова Л.Л. Информатика: Учебник для 5 класса), учащиеся могут построить таблицу учета карманных денег, расчета личных накоплений в зависимости от соблюдения определенных условий (денежные подарки на день рождения, поощрения за хорошую учебу и т.п.), диаграммы роста личных сбережений и т.п. Использование программы Excel при решении экономических задач позволит учащимся решать задачи со многими переменными и ограничениями, что было затруднительно с использованием только математических методов. Упрощает решение экономических задач и
4 Стахович Л.В. Необходимость повышения финансовой грамотности молодежи как важнейший приоритет государственной политики // http://www.ecsocman.edu.ru/text/33372918
D75]
наличие встроенных в Excel функций: так, при расчете процента по кредиту можно воспользоваться функцией «ЭФФЕКТ», которая возвращает эффективную годовую процентную ставку, и функцией «ПЛТ», возвращающей сумму периодического платежа на основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной ставки и др.
Следует помнить, что проведение интегрированных уроков, включающих в себя знания и умения из области математики, экономики и информатики, требует от учителя особого подхода к структуре урока, его логике, тщательного продумывания приемов работы учащихся на каждом этапе урока.
В заключение стоит отметить, что знание ключевых финансовых понятий и умение их использовать на практике дает человеку возможность грамотно управлять своими денежными средствами. Низкий уровень таких знаний приводит к отрицательным последствиям не только для потребителей финансовых услуг, но и для государства, частного сектора и общества в целом. Поэтому разработка уроков по повышению финансовой грамотности на уроках математики позволит вести учет доходов и расходов, избегать излишней задолженности, планировать личный бюджет, создавать сбережения, а также ориентироваться в сложных продуктах, предлагаемых финансовыми институтами, и приобретать их на основе осознанного выбора.
Список литературы
1. Блискавка Е. Дети и деньги. Самоучитель семейных финансов для детей. М.: Манн, Иванов и Фербер, 2014. - 80 стр.
2. Методические рекомендации учителям-предметникам на 2014/2015 учебный год: Математика: учеб. пос. Ставрополь, 2014.
3. Пучков Н.П., Денисова А.Л., Щербакова А.В. Математика в экономике: учеб. пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2002. - 80 с.
4. Стахович Л.В. Необходимость повышения финансовой грамотности молодежи как важнейший приоритет государственной политики // http://www.ecsocman.edu.ru/text/33372918
5. Johnson E., Sherraden M. From financial literacy to financial capability among youth // Journal of Sociology and Social Welfare. № 34 (3). P. 119-145.
Reference list
1. Bliskavka E. The children and the money. Checkbook of the family finances for children. M., 2014.
2. Johnson E., Sherraden M. From financial literacy to financial capability among youth // Journal of Sociology and Social Welfare. № 34 (3). P. 119-145.
3. PuchkovN., Denisova A., Sherbakova A. Mathematics in economy: Textbook. Tambov, 2002.
4. Stakhovich L. The need to increase the financial competence of the youth as the most important priority of the state policy // http://www.ecsocman.edu.ru/text/33372918
5. The methodical recommendations for subject-teachers to 2014/2015 school years: Mathematics: Textbook. Stavropol, 2014.
