CC BY
123
3. Отечественное дизелестроение и проблемы малой энергетики / В. Т. Бурдуков, М. И. Левин // Двигателестроение. - 1977. - №4. - С. 3-4.
4. Когенерационные установки фирмы "Русский дизель"/ В. А. Шляхтов, А. И. Коньков, В. Р. Пургин // Двигателестроение. - 1997. - № 4. - С. 7-9.
5. Технико-экономические показатели мини-ТЭЦ на базе когенерационных установок ОАО "Барнаултрансмаш" / В. В. Логвиненко // Двигателестроение. - 1998. -№ 6. - С. 17-20.
УДК 528.1
М. Я. Брынь, А. В. Астапович, П. А. Веселкин, М. Д. Каралис, А. А. Никитчин
УРАВНИВАНИЕ СПУТНИКОВЫХ И НАЗЕМНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКИМ СПОСОБОМ В ПЛОСКИХ КООРДИНАТАХ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ МОСТОВЫХ РАЗБИВОЧНЫХ СЕТЕЙ
Приведен вывод параметрических уравнений поправок, возникающих в плановых наземно-спутниковых сетях, создаваемых для решения задач геодезического обеспечения строительства и эксплуатации мостовых переходов. Уравнения приведены для случаев выбора в качестве необходимых параметров как координат определяемых пунктов, так и разностей координат. Дан алгоритм решения этих уравнений по методу наименьших квадратов. Приведены результаты исследований по установлению весовых матриц спутниковых определений для совместного уравнивания с наземными измерениями.
приращение координат, уравнение поправок, уравнивание, метод наименьших квадратов, весовая матрица.
Введение
В последние годы наметилась тенденция к усложнению конструкций мостовых переходов, сокращению сроков их строительства, повышению качества их эксплуатации. Это предъявляет повышенные требования к точности геодезического обеспечения их строительства и эксплуатации, прежде всего - к созданию мостовых разбивочных сетей.
Для построения таких сетей традиционно используются высокоточные угловые и линейные измерения. В последнее время стали использоваться спутниковые измерения, основанные на измерениях по сигналам спутников навигационных систем ГЛОНАСС (Россия) и GPS (США), выполняемых двумя (и более) наземными приемниками. По результатам спутниковых относительных измерений с высокой точностью, оцениваемой единицами миллиметров, определяются разности AX, AY, AZ геоцентрических
координат между пунктами. Эти разности и их ковариационная матрица предварительно редуцируются в систему координат мостовых переходов
Несмотря на высокую производительность, независимость от погодных условий, отсутствие необходимости видимости между пунктами, спутниковым технологиям свойственны и недостатки. Главный из недостатков заключается в том, что антенны спутниковой геодезической аппаратуры не принимают сигналы спутников, если рядом с ними есть заслоняющие препятствия. Это приводит к необходимости создания сетей на основе спутниковых и наземных измерений.
Уравнивание мостовых разбивочных сетей выполняется в плоской прямоугольной системе координат обобщенным методом наименьших квадратов, который имеет две основные вычислительные реализации: кор-релатный [6] и параметрический способы. Преимущество отдано параметрическому способу, так как он позволяет довольно легко автоматизировать процедуру составления уравнений поправок. Определение числа и вида уравнений поправок с наземным составом измерений изучено и представлено в геодезической литературе, например [5]. Составляется при этом, как правило, три вида уравнений поправок - углов (направлений), дирекцион-ных углов и расстояний на плоскости.
При использовании спутниковых измерений возникают новые виды уравнений. Рассмотрим их.
1 Уравнения поправок в наземно-спутниковых сетях и их решение по методу наименьших квадратов
Примем в качестве необходимых параметров координаты определяемых пунктов. Тогда плоские приращения координат Ах, Ау выразятся функциями координат х, у следующим образом:
правки к ним.
Иногда для небольших геодезических построений, какими и являются разбивочные сети мостов, целесообразно выбирать в качестве параметров приращения координат. Уравнения поправок в этом случае будут иметь следующий вид:
[1], [3], [4].
^12 = Х2 - х1; ДУ12 = У2 - У1.
Этим связям соответствуют уравнения поправок
(1)
(2)
где ^Ах, ^Ау - поправки к измеренным приращениям координат;
1Кх = х0 — х0 — Лх12, /д = у0 — у0 — Лу12 - свободные члены;
х°, у°, 5х, 5у - соответственно приближенные значения координат и по-
для приращедий координат идх = 5Дх + /дх, ид^ = 5Д^ + /д^;
для дирекционного угла а иа = а8Дх + Ь8Ду + /а,
„ Ay „ sin а „ sin а cos а
где а = -р — = -р —— = -р ---;
d d Ax
„Ax ,, cos а „sin а cos а
b=р =р —т-=р —:—;
d d Ay
Ay0
a = arCt§TT -а;
Ax
для горизонтального угла (3 = а2 — а ;
= а2§ДХ2 + Ь2§Ду2 - ,1 - Ь1§Ду2 + /р;
/р=а02 -а0-3;
для расстояния d vd = а8Дх + Ь8Ду + ^,
Ax Ax
где а = — = cos а; b = — = sin а; d d
l =^Ax°2 + Ay°2 - d
Здесь Ах0, Ау°, 0дх, 0ду - приближенные значения приращений координат и поправки к ним. Свободные члены l определяются как разности между значениями измеренных величин, вычисленными по приближенным значениям приращений, и результатами измерений.
При параметрическом способе уравнивания для наземных и спутниковых измерений уравнения поправок удобно представить в матричном виде [5]:
Б8х + L = V, (3)
где Б - матрица коэффициентов уравнений поправок; öx - вектор неизвестных, т. е. поправок к приближенным значениям параметров; L - вектор свободных членов; V - вектор поправок к результатам измерений.
Совместное решение системы уравнений (3) выполняется при условии: VTPV = min, где P - весовая матрица, в общем случае устанавливаемая по формуле:
P = Ц 2 K-1, (4)
где K - ковариационная матрица.
Формулы метода наименьших квадратов для решения уравнений (3)
имеют вид [5]: N = БтРБ; 8х = — N~XBTPL. Матрица N"1 является об-
ратной весовой матрицей уравненных параметров. Вычислив среднюю квадратичную ошибку единицы веса по формуле Ц = >/VхРУ /(п — к) ,
где п - общее число измерений, к - число необходимых измерений, можно найти средние квадратичные ошибки уравненных параметров
т 1 (г=1-к).
Заметим, что при уравнивании только спутниковых определений измеренные величины связаны с необходимыми параметрами линейными функциями простейшего вида и коэффициенты уравнений поправок являются константами (единицами или нулями). Поэтому задача отыскания поправок к приближенным значениям параметров может быть решена при произвольных приближенных значениях неизвестных.
2 Результаты экспериментальных исследований
Как известно, оптимальность метода наименьших квадратов тесно связана с предположением о точном знании весовых матриц измеренных величин. Нами исследованы следующие подходы к установлению весовых матриц спутниковых определений для совместного уравнивания с наземными измерениями.
1. Использование редуцированных на плоскость ковариационных матриц, полученных в результате постобработки спутниковых определений.
2. Увеличение элементов Ку ковариационной матрицы приращений
плоских координат в т2 / тI раз (т - средняя квадратичная ошибка спутниковых определений, вычисленная по невязкам замкнутых полигонов; тI - среднее из диагональных элементов ковариационной матрицы К, характеризующей точность по внутренней сходимости) [2].
3. Увеличение только диагональных элементов матрицы К на масштабный множитель т2 / тI.
4. Установление матрицы весов по средней квадратичной ошибке, вычисленной по невязкам замкнутых полигонов.
Результаты исследований показали, что при высокоточных работах установление весовых матриц следует выполнять по варианту 3. В большинстве случаев практики достаточно весовые матрицы устанавливать по варианту 4.
Эффективность уравнивания в системе плоских координат подтверждена следующим экспериментом. Выполнялось уравнивание пространственных приращений с ковариационной матрицей, полученной в результате постобработки, и последующее редуцирование уравненных приращений на плоскость. Затем выполнялось уравнивание приращений на плоскости с редуцированной ковариационной матрицей. Результаты уравнивания сов-
пали в пределах 1 мм. Различие, на наш взгляд, может быть обусловлено следующим. Спутниковые определения по каждой из сторон сети выполнялись изолированно в течение 20-30 минут комплектом из двух приемников. За такое время наблюдений высоты пунктов определяются с погрешностью более 10 м. Следовательно, измеренные в разных условиях векторы будут отнесены к разным высотам. Так как высота, широта и долгота определяются совместно, то ошибки высот изменяют значения приращений координат, погрешности которых можно оценить по формуле:
Я
g = x( y) н (5)
g&x(y) ъ , (5)
где 5дх(у) - погрешности приращений координат, обусловлено ошибками определения высот пунктов; 5# - ошибка определения высот пунктов; Дх(у) - приращение плоских координат; Я - средний радиус Земли.
Среднее значение приращений плоских координат в уравниваемой сети составило около 500 м. Принимая погрешность определения высот 10 м, имеем бдф) = 0,8 мм. Так как процедура редуцирования пространственных приращений координат с использованием высот, полученных ОРБ-аппаратурой, позволяет исключать такие ошибки, то результаты уравнивания пространственных и плоских приращений координат различаются.
Заключение
Таким образом, совместное уравнивание спутниковых и наземных измерений в системе плоских координат по предложенному алгоритму позволяет иметь на участке работ один исходный пункт в локальной системе координат (ориентировка и масштаб сети будут заданы спутниковыми измерениями), уменьшает число совместно решаемых нормальных уравнений, что делает его перспективным для практического использования.
Библиографический список
1. О редуцировании GPS измерений и ковариационных матриц их ошибок на плоскость проекции Гаусса-Крюгера / А. В. Астапович, М. Я. Брынь, С. П. Имшенецкий // Навигация и гидрография. - 2000. - №10. - С. 71-78.
2. Спутниковая технология и пространственное уравнивание геодезических сетей. / А. П. Герасимов, К. К. Насретдинов // Геодезия и картография. - 1996. - №7. -С. 11-13.
3. Применение GPS для построения мостовых разбивочных сетей. / В. А. Коугия, В. В. Грузинов // Геодезия и картография. - 2001. - №5. - С. 18-23.
4. Применение спутниковых методов для создания геодезических сетей мостов / В. А. Коугия, В. В. Грузинов // Вестник ПГУПС МПС. - 2003. - Вып. 1. - С. 48-57.
5. Методы математической обработки астрономо-геодезических измерений : учебник / М. М. Машимов. - М.: Военно-инженерная академия, 1990. - 510 с.
6. Об уравнивании спутниковых и наземных измерений коррелатным способом в плоских координатах для построения мостовых разбивочных сетей / М. Я. Брынь, А. В. Астапович, П. А. Веселкин и др. // Известия Петербургского университета путей сообщения. - СПб.: ПГУПС, 2005. - Вып. 3(5). - С. 17-21.
УДК 658.513.3
О. А. Гуляева, Д. А. Мардас
МОДЕЛИ ПОСТРОЕНИЯ ДЕЛОВОГО ПОРТФЕЛЯ В РАМКАХ КОРПОРАТИВНОЙ СТРАТЕГИИ
Раскрыты оригинальные подходы к объективизации процедур подготовки и принятия решений о содержании инвестиционной политики корпорации в условиях естественной монополии.
модель, инвестиционная политика, корпорация, корпоративная стратегия.
Введение
Общую стратегию фирмы часто отождествляют с «портфельной», поскольку она определяет характер инвестиций корпорации, устанавливает размеры вложений капитала в каждую из ее деловых единиц и тем самым формирует состав и структуру инвестиционного портфеля [1], [2]. Эффективно распределенные между деловыми подразделениями инвестиции могут создать эффект стратегического рычага, когда определенные затраты на совокупность различных типов стратегий приводят к гораздо более существенным преимуществам в деятельности компании, обусловленным удачным дополнением или сотрудничеством между деловыми единицами.
Избранная менеджментом корпорации иерархия стратегий (корпоративная, конкурентные и функциональные) раскрывает и приоритеты роста компании.
На уровне корпорации (общефирменная стратегия) это прежде всего интеграция, осуществляемая либо путем слияния, либо путем увеличения капитала.
Конкурентная стратегия, как стратегия роста, является стратегией бизнеса при минимальном механическом расширении компании.
Любая функциональная стратегия детализирует шаги роста - будь то механическое расширение или формирование конкурентных преимуществ.
Построение функциональных стратегий, связанных с внутренней средой организации, по сути и содержанию близко к тактическому планированию. Поэтому их разработка основывается на традиционных, чаще всего
