Уравнения траекторий движения точек элементов однодискового сошника с симметрично расположенными двухсторонними ребордами-бороздкообразователями и нулевым углом атаки Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ВЕСТНИК БЕЛОРУССКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ _АКАДЕМИИ № 2 2017_

МЕХАНИЗАЦИЯ И СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЕ

МА ШИНОСТРОЕНИЕ

УДК [635.65: 631.33.024.3]

УРАВНЕНИЯ ТРАЕКТОРИЙ ДВИЖЕНИЯ ТОЧЕК ЭЛЕМЕНТОВ ОДНОДИСКОВОГО СОШНИКА С СИММЕТРИЧНО РАСПОЛОЖЕННЫМИ ДВУХСТОРОННИМИ РЕБОРДАМИ-БОРОЗДКООБРАЗОВАТЕЛЯМИ И НУЛЕВЫМ УГЛОМ АТАКИ

В. Р.ПЕТРОВЕЦ, С. В. КУРЗЕНКОВ, Н. И. ДУДКО, Д. В. ГРЕКОВ

УО «Белорусская государственная сельскохозяйственная академия», г. Горки, Беларусь, 213407, e-mail:petrovec_vr@mail.ru

(Поступила в редакцию 03.01.2017)

Сотрудниками кафедры механизации и практического обучения Белорусской государственной сельскохозяйственной академии разработана принципиально новая конструкция дискового сошника. Особенность ее конструкции заключается в том, что дисковый сошник работает при нулевом угле атаки. Это позволяет практически до нуля снизить выброс почвы при движении сошника, увеличить скорость посевного агрегата и реализовать узкорядный посев мелкосемянных сельскохозяйственных культур. Процесс сева во многом зависит от движения в целом посевного агрегата и в частности единичного сошника и его элементов. Поэтому в рассмотренной статье приводится методика расчета и анализа динамики движения элементов исследуемого сошника, которая позволяет связать конструктивные его параметры с кинематическими параметрами движения его основных элементов: диска, реборды и бороздкообразователя. Результаты этой методики могут быть использованы при планировании экспериментальных исследований узкорядного посева сельскохозяйственных культур однодисковыми сошниками с нулевым углом атаки и симметрично расположенными ребордами-бороздкообразователями и расчете сошниковых групп предлагаемой конструкции.

Ключевые слова: посев, дисковый сошник, реборда, бороздкообразователь, математическая модель, почва.

Employees of the Department of Mechanization and Practical Training of the Belarusian State Agricultural Academy developed a fundamentally new design of the disc coulter. The design peculiarity is that the disc coulter operates at zero angle of attack. This allows reducing soil release during the coulter movement practically to zero, increasing the speed of seeding unit and realizing narrow seeding of small-seeded agricultural crops. The process of sowing depends to a large extent on the movement of the whole sowing machine and, in particular, of a single coulter and its elements. Therefore, in this article we have presented methods of calculation and analysis of the dynamics of movement of the examined coulter elements, which allows us to relate its constructive parameters to the kinematic parameters of movement of its main elements: a disk, a flange and a furrow-maker. Results of these methods can be used in planning experimental studies of narrow-row sowing of crops with one-disk coulters with zero angle of attack and symmetrically arranged furrow-making flanges and in calculating coulter groups of the proposed design.

Key words: sowing, disc coulter, flange, furrow-maker, mathematical model, soil.

Введение

Сошник является одним из рабочих органов сеялки. По своему устройству сошники могут быть дисковыми, анкерными, килевидными, полозовидными. От качества работы сошников зависит степень заделки семян и их распределение, что в значительной мере определяет их всхожесть и развитие растений. Рабочий процесс сошника складывается из трех фаз: образование бороздки, размещение в ней семян, частичной или полной их заделки. Поэтому качество работы сошниковой группы определяется оптимальной глубиной заделки семян, равномерностью их распределения в бороздке и равномерностью заделки почвой бороздки. Глубина заделки зависит от вида высеваемых семян, срока посева, влажности и механического состава почвы. Например, семена зерновых колосовых на тяжелых дерново-подзолистых почвах рекомендуется заделывать на глубину 2-3, на средних суглинках и торфяных почвах 3-4, на легких супесчаных почвах 4-5 см [1, 2].

Уменьшение глубины посева может привести к вымерзанию всходов озимых и изреженности всходов яровых. При излишне глубокой заделке всходят ослабленные растения, а часть ростков гибнет, так как не может пробиться к свету. Кроме этого, неравномерное размещение семян по глубине ведет к недружному развитию растений и созреванию зерна [3, 4]. Исследования показывают [5-7],

что отклонение от оптимальной глубины сева на 10 мм, например зерновых культур, ведет к снижению полевой всхожести в зависимости от высеваемой культуры на 5-10 %. При этом снижение урожайности происходит более интенсивно - на 12-30 %.

Неравномерность заделки семян в ходе сева возникает из-за того, что после прохода сошника почва, удерживаемая боковыми стенками, осыпается в поперечном направлении. С поперечной осыпи образуется продольная, которая оказывается уже во внутренней части сошника. Если семена попадут на осыпь, то они будут заделаны на различную глубину даже в том случае, если глубина хода сошника останется постоянной. С другой стороны, на неравномерность заделки семян влияет то, что работа сошника сопровождается образованием предсошникового холма, развивающегося за счет выноса почвы из бороздки на некоторое расстояние вперед и в стороны. Минимизация выброса почвенного слоя в процессе движения сошников является актуальной задачей.

Сотрудниками Белорусской государственной сельскохозяйственной академии разработана принципиально новая конструкция дискового сошника. Ее особенность заключается в том, что дисковый сошник работает при нулевом угле атаки. Это позволяет практически до нуля снизить выброс почвы при движении сошника, увеличить скорость посевного агрегата и реализовать узкорядный посев мел-косемянных сельскохозяйственных культур.

Основная часть

Процесс сева во многом зависит от движения в целом посевного агрегата и в частности единичного сошника и его элементов. Поэтому рассмотрим движение элементов предлагаемого од-нодискового сошника, конструкция и принцип работы которого были подробно представлены в работах [8-10]. Примем за его исходные данные (рис. 1) радиусы: диска - Яд, реборды - Яр, бо-роздкообразователя - Яб, реборды в начале бо-роздкообразователя - г1, в его середине - гб,. Зададимся толщиной элементов сошника: Ьд - диска, Ьр - реборды, Ьб - бороздкообразователя, а также конусностью реборды - и и параметром, характеризующим положение центра закругления бороздкообразователя - 8б.

Сделаем привязку рабочего органа к декартовой системе координат согласно рис. 1 с учетом введенных обозначений и заглубления его элементов. Пусть сошник движется без скольжения под действием тягового усилия трактора с постоянной скоростью Ут (км/ч) и заглублением его элементов соответственно: диска - на величину Дд, большего радиуса реборды - Др, бороздкообразователя - Дб. Так как диск, реборды и бороздкообразователи сошника имеют единую ось вращения, жестко связаны между собой и вращаются без проскальзывания и буксования, то изменение угла в поворота точек сошника во времени ^ (с) свяжем с угловой скоростью его вращения ю (рад/с):

в® = ю • г (1)

В свою очередь угловая скорость сошника ю определяется как

Ут 5 V . (2)

ю=-1— =---- у '

3,6 • ^ 18 ^

Тогда с учетом (2) формулу изменения угла в поворота точек сошника (1) можно переписать в виде:

в® = ^•г. (3)

18 Ъ

Рассмотрим движение точки А, лежащей на кромке диска сошника (рис. 2). Можно заме-

Рис. 1. Схема к расчету траекторий движения точек исследуемого сошника

Рис. 2. Схема к расчету траектории движения точек, лежащих на кромке диска

тить, что за время ^ центр сошника продвинется вдоль оси Ох на расстояние 5 = 5' • ^ (м), при этом

1 18

точка А(0; -Дд) перейдет в точку А1(хА1; уА1), сместившись по дуге диска на угол в. Нетрудно заметить, что по оси Ох точка А пройдет путь, равный смещению центра сошника, уменьшенный на величину ■?х2=Яд-зт(в), т.е.

Ха1=Эх^^Х2= ^^ г - Лд8т(в). (4)

18

По оси Оу ордината точки А сместится вверх на величину яу1=Яд -Лдсо8(в), т.е.

УА1= Яд - Яд^(б)-Дд. (5)

Тогда точки, лежащие на кромке диска, будут двигаться по циклоиде, которая с учетом формулы (3) определяется параметрической системой уравнений:

( г тг ( г тг \\

Хд (0 = Дл'

^д « = *д

_ 81П Г 1.К.,

18 Ъ 118 Ъ

Г Г 5 V ^ 1 - еоН---г

(6)

18 Ъ

—Д„

Данная циклоида согласно [11] будет характеризоваться следующими параметрами: периодом -

Т=2тс-Лд, амплитудой - а=2Яд, радиусом кривизны - р = 4Яд 81пI 5'Хт'г I = 4п 81пI 5'К'г

■ " - 1= ^ ^ 36' ^

ч2'18'ъ

Найдем проекции на оси координат абсолютной скорости точки А:

(с тг . т^ ЛА

й [Яд

— Л,®

7/д _ д 4 ' .

х Лг '

5V 'I . I 5Х 'I — 81п

18' Ъ

18' Ъ

Лг

V 5¥т i 5 Хт ^

: ----- ' 008 -1-

18 18 |18'Ъ

(

ра ^)

2 Лг

а[кж

1 — 008

5' Хт 'г

18' Ъ

— Дд ]

Лг

5Хт 5Х'г

■-L '81П

18

18'

Тогда скорость точек, лежащих на кромке диска, будет определяться вектором:

д 18

((

1-С08

18' Я

I + 81П

"д //

18' Я,

(7)

(8)

(9)

а ее величина будет равна:

17-, I 5К

18

1 - 008 Г^Ц + 81п2 Г|= = 1 — 2'0О81 5^ | + 0082 Г ^ | + ^ Г 5^ | = 2 — 2'0081 ^ ^ I 18'Лд II I 18'Дд I 18 V 118'Ъ I I 18Л I I 18'Ъ ) 18 V I 18'Лд ,

5 Хт I о ■ 21 5' V 'г

=--- 12'2'81п -1—

18 V ( 18' Д,

. Г5'V 'гI

2'5' V Я1п| -т- I

V 18'Дд I

18

= =- 'V 9 т

^5'Хт 'г^ 18' Ъ

(10)

Длину дуги, а значит и длину траектории движения точки А, лежащей на кромке диска сошника, за время движения ^ можно определить по формуле:

5 9'

1=)ук !*=!•*;.}

'Х'г^

18' Д

V д I

Л,

(11)

где г- текущее время измерения, с.

По аналогии с точками, лежащими на кромке диска, определяются траектории движения точек реборд (например точки С рис.1) и бороздкообразователей (например точки В рис.1), а также их кинематические параметры.

Траектории движения этих точек будут представлять собой циклоиды, которые определяются соответственно системами параметрических уравнений:

^ 5Хт .Г 5

Хр(г)=тегг—Д5 '8т1Т5'г I

- для реборды

V18 ъ

Г 5 v

(12)

2р (г) = Ъ — ДP' 008г | — Д

- для бороздкообразователя

5V ( 5 V

Хб (/)=^ - ^-п ^ -■«-■/1,

(X) = Кд -Кб ■ 0С8| А• • X |-А

(13)

Согласно формулам (12) и (13) определяются скорости этих точек и длины траекторий их движения:

- скорости точек реборды и бороздкообразователя соответственно:

I 5V

У

щ + ^-2■ К■ КС08

Vб I = . К 2 + К 2 - 2 ■ К ■ К С08

5 ■ V, ■ X )• 18 ■ К,

18Д,

^ 1 "д

б "д'

V18 ■тд У

- длины траектор ий, пройд енной точкой реборды и бороздкообразователя:

Ж | Ж [

длина траектории, пройденной точкой:

« =Ш[X(X)])+(Ж[(X)]) Ж = ОтИК' + -2Vк

(

18К„

5 V

т

18К„

С08

5 ■ V ■ X

Л

18 ■ Я

V д У

ЖХ;

(^ ■ v ■ х )

К52 + Кд2 - 2 ■ к % ■ КС0!з т

V18 ■ )

Жх.

где г- текущее время, с.

а)

г, м

0,3 0,2 0,1

в)

V, м/с

\

\ /

, //

V »

1 4 2 У х, м

б) I, м

3 2 1

0

'А А /

1 V V

0,5 1

точка диска А; точка реборды В; точка С бороздкообразователя

X, с

(14)

(15)

(16) (17)

*

/У

X, с

0,5 1

Рис. 3. Графические зависимости изменения траекторий движения (а), их длин (б) и скоростей (в)

На рис. 3 приведен пример графических зависимостей движения точек диска, реборды и бороздкообразователя исследуемого сошника в плоскости хОг с реализацией расчетов в математическом пакете МаШСа^ Для этого были зафиксированы значения следующих параметров: скорости движения трактора Кт=10 м/с, радиуса диска Лд=0,182 м и его толщины Ьд=0,005 м, радиуса реборды Лр=0,152 м, ее толщины Ьр=0,025 м и конусности ^=60°, толщины бороздкообразователя Ьб=0,01 м и параметра, характеризующим положение центра закругления бороздкообразователя ¿5=0,007 м, заглубления диска Ад=0,06 м (рис. 4, блок исходных данных). На основании этих значений рассчитаны угловая скорость движения ю=15,236 рад/с (2), радиус бороздкообразователя Лб=0,147 м, период 7=1,144 м и амплитуду а=0,364 м циклоиды, характеризующей траекторию движения диска сошника. На основании формул (6), (12), (13) составлены системы параметрических уравнений движения элементов сошника. Используя формулы (10, 11, 14-17), определены функции, которые характеризуют изменение скоростей и длин траекторий рассматриваемых точек.

г

0

0

0

4

2

Анализ графических зависимостей показывает, что в рамках 1 со времени движения сошника точки его элементов будут двигаться по циклоидам. При смещении сошника на 2,8 м, его точки диска пройдут расстояние 3,5 м, реборды - 3,24 м, бороздкообразователя - 3,2 м. При скорости сошника 2,8 м/с скорости точек диска будут изменяться от 0 до 5,56 м/с, реборды - от 0,46 до 5,1 м/с, бороздкообразователя - от 0,54 до 5 м/с.

Заключение

Таким образом, рассмотренная в работе методика расчета и анализа позволяет связать конструктивные параметры исследуемого сошника с кинематическими параметрами движения его основных элементов: диска, реборды и бороздкообразователя. Ее результаты могут быть использованы при планировании экспериментальных исследований узкорядного посева сельскохозяйственных культур однодисковыми сошниками с симметрично расположенными ребордами-бороздкообразователями и нулевым углом атаки и расчете сошниковых групп предлагаемой конструкции.

ЛИТЕРАТУРА

1. Петровец, В. Р. Перспективные направления в развитии механизации обработки почвы и посева зерновых культур / В. Р. Петровец, Н. В. Чайчиц, С. В. Авсюкевич // Вестник БГСХА. - 2007. - №3. - С. 142-149.

2. Петровец, В. Р. Обзор и исследование одно- и двухстрочных современных дисковых сошников / В. Р. Петровец, Н. В. Чайчиц, С. В. Авсюкевич // Вестник БГСХА. - 2009. - №1. - С. 152-158.

3. Петровец, В. Р. Технологии и машины для посева зерновых культур / В. Р. Петровец, Н. В. Чайчиц, С. В. Авсюкевич. - Горки, 2008. - 20 с.

4. Комаристов, В. Е. Влияние поступательной скорости зерновой сеялки на качество посева / Конструкция и технология производства сельскохозяйственных машин / В. Е. Комаристов.- Киев, 1974. - Вып. 4. - С. 30-34.

5. Исследование двухдисковой сошниковой группы на посеве зерновых культур / В. Р. Петровец [и др.] // Вестник БГСХА. - 2009. - №2. - С. 151-156.

6. Петровец, В. Р. Посев зерновых культур дисковыми сошниками с усеченно-конусными бороздообразователями-уплотнителями: монография / В. Р. Петровец, С. В. Авсюкевич, Н. И. Дудко. - Горки, 2015. - 212 с.

7. Точицкий, А. А. Изыскание и исследование сошников к зернотуковым сеялкам для посева на торфяных почвах / диссертация кандидата технических наук 05.20.01 // А. А. Точицкий. - Минск, 1981. - 206 с.

8. Комбинированный однодисковый сошник с симметрично расположенными двухсторонними ребордами - бороздко-образователями и нулевым углом атаки / В. Р. Петровец [и др.] // Вестник БГСХА. - 2016. - № 3. - С. 137-140.

9. Математическая модель комбинированного однодискового сошника для узкорядного посева с симметрично расположенными двухсторонними ребордами-бороздкообразователями и нулевым углом атаки / В. Р. Петровец [и др.] // Вестник БГСХА. - 2016. - № 4. - С. 94-97.

10. Математическая модель уплотнения почвы в бороздках, образованных однодисковым сошником с нулевым углом атаки и симметрично расположенными двухсторонними ребордами-бороздкообразователями для узкорядного посева мел-косемянных культур / В. Р. Петровец [и др.] // Вестник БГСХА. - 2016. - № 4. - С. 98-100.

11. Воднев, В. Т. Основные математические формулы: справочник / В. Т. Воднев, А. Ф. Наумович, Н. Ф. Наумович; под редакцией Ю.С. Богданова. - 2-е изд., испр. и перераб. - Минск: Вышэйшая школа.