CC BY
10
УДК 621.311.004.12
УРАВНЕНИЯ ПАССИВНОГО ВОСЬМИПОЛЮСНИКА С ТРЕМЯ ВХОДНЫМИ И ПЯТЬЮ ВЫХОДНЫМИ ВЫВОДАМИ
Г.А. Большанин
Братский государственный университет, г. Братск, Россия
ORCID: http://orcid.org/0000-0003-0218-7334, bolshaning@mail.ru
Резюме: Восьмиполюсники различных исполнений, в том числе и восьмиполюсник с тремя входными и пятью выходными выводами, необходимы для замещения некоторых энергетических объектов. Особенно тогда, когда интерес представляют лишь входные и выходные характеристики электрической энергии. В статье представлены уравнения восьмиполюсника с тремя входными и пятью выходными выводами, устанавливающие связь между этими характеристиками. Уравнения А-формы устанавливают связь между входными и выходными напряжениями и токами; уравнения В-формы устанавливают связь между выходными и входными напряжениями и токами; уравнения G-формы устанавливают связь между входным током, выходными напряжениями и выходным напряжением, выходными токами; уравнения Н-формы устанавливают связь между входным напряжением, выходными токами и выходным током, выходными напряжениями; уравнения У-формы устанавливают связь между входными и выходными токами и входными и выходными напряжениями; уравнения Z-формы устанавливают связь между входными и выходными напряжениями и входными и выходными токами. При реализации этих уравнений следует обратить внимание на различие направлений токов в каждом отдельном случае.
Ключевые слова: выводы, коэффициенты восьмиполюсника, напряжения, токи, направления, матричная запись.
Б01:10.30724/1998-9903-2018-20-9-10-109-119
Для цитирования: Большанин Г.А. Уравнения пассивного восьмиполюсника с тремя входными и пятью выходными выводами // Известия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ. 2018. Т. 20. № 9-10. С. 109-119. DOI:10.30724/1998-9903-2018-20-9-10-109-119.
EQUIVALENTS OF THE PASSIVE EIGHT-EARTH POLAR WITH THREE INPUT AND FIVE OUTPUT CONCLUSIONS
G.A. Bolshanyn
Bratsky State University, Bratsk, Russia ORCID: http://orcid.org/0000-0003-0218-7334, bolshaning@mail.ru
Abstract: Eight-poles of various designs, including an eight-terminal network with three input and five output terminals, are needed to replace some power objects. Especially when only the input and output characteristics of electrical energy are of interest. The paper presents the eight-terminal network equations with three input and five output terminals, establishing a connection
between these characteristics. Equations of the A-form establish a connection between the input and output voltages and currents; the B-form equations establish a connection between the output and input voltages and currents; G-form equations establish a connection between the input current, output voltages and output voltage, output currents; H-form equations establish the relationship between the input voltage, output currents and output current, output voltages; the Y-form equations establish a connection between the input and output currents and the input and output voltages; The Z-form equations establish the relationship between the input and output voltages and the input and output currents. When implementing these equations, attention should be paid to the difference in the directions of the currents in each individual case.
Keywords: conclusions, coefficients of an eight-terminal network, voltages, currents, directions, matrix recording.
For citation: G.A. Bolshanyn Equivalents of the passive eight-earth polar with three input and five output conclusions // Proceedings of the higher educational institutions. ENERGY SECTOR PROBLEMS 2018. vol. 20. № 9-10. pp. 109-119. D0I:10.30724/1998-9903-2018-20-9-10-109-119.
Введение
Восьмиполюсником называют часть электрической цепи, электротехнического устройства или электроэнергетической системы с восемью выводами. Эти выводы делятся на входные и выходные. Причем их соотношение может быть самым разнообразным. Разнообразность этих соотношений обуславливает различие модификаций восьмиполюсников.
Восьмиполюсники - это одна из разновидностей многополюсников. Идея замещения электротехнических объектов многополюсниками возникла давно [1, 2]. Но до недавнего времени основное внимание уделялось теории четырехполюсников. Теория многополюсников рассматривалась, в основном, применительно к устройствам связи [3, 4]. Позже возможность применения теории многополюсников стали рассматривать при синтезе и анализе электрических цепей [5], в силовой энергетике [6-8], в электронике [9], в системах автоматического управления промышленными технологиями [10] и даже в механике [11, 12].
Восьмиполюсники могут иметь два входных и шесть выходных, три входных и пять выходных, четыре входных и четыре выходных, пять входных и три выходных, шесть входных и два выходных выводов. К входным выводам обычно подключаются внешние источники электрической энергии или устройства, являющиеся посредниками между источниками электрической энергии и восьмиполюсником, а к выходным - потребители этой энергии.
Восьмиполюсники делятся на активные и пассивные.
Активными называют восьмиполюсники, содержащие в своем составе источник или источники электрической энергии.
Пассивными называют восьмиполюсники, не содержащие в своем составе источник или источники электрической энергии.
Обычно восьмиполюсник представляет собой «черный ящик», внутреннее содержание которого чаще всего неизвестно. Интерес в этом случае представляют лишь входные и выходные характеристики электрической энергии.
Методика исследования
Общий вид восьмиполюсника с тремя входными и пятью выходными выводами показан на рис. 1.
Анализируемый восьмиполюсник характерен двумя входными напряжениями С/ц и и2\, двумя входными токами 1ц и /21, четырьмя выходными напряжениями С12, и22 , и32 , и42 и четырьмя выходными токами 1\2, 122, I 32 , I'42 •
Входное напряжение иц определяется разностью потенциалов между входными
выводами 1 и 3, а входное напряжение С/21 - разностью потенциалов между входными выводами 2 и 3. Разность этих напряжений определяет напряжение между входными выводами 1 и 2: С/1 = СТц - и21 •
Рис. 1. Пассивный восьмиполюсник с тремя входными и пятью выходными выводами
Выходное напряжение U12 может быть представлено разностью потенциалов между выходными выводами 1' и 5'; выходное напряжение С/22 - разностью потенциалов между выходными выводами 2' и 5'; выходное напряжение U32 - разностью потенциалов между выходными выводами 3' и 5'; выходное напряжение U42 - разностью потенциалов между выходными выводами 4' и 5'. Разность выходных напряжений U12 и U22 определяет напряжение между выходными выводами 1' и 2': Ui'2' = U12 -U22 ; разность выходных напряжений U12 и U32 определяет напряжение между выходными выводами 1' и 3': U1 '3 ' = U12 - U32 ; разность выходных напряжений U12 и U42 - напряжение между выходными выводами 1 ' и 4': U1 '4' = U12 -U42 . Разность выходных напряжений U22 и U32 определяет напряжение между выходными выводами 2 ' и 3': U2 '3' = U22 - U32 ; разность напряжений U22 и U42 - напряжение между выходными выводами 2 и 4 : U2 '4 ' = U22 - U42 . Разность выходных напряжений U32 и U42 определяет напряжение между выходными выводами 3' и 4 ': U3' 4' = U32 - U42 .
Входной ток 1\\ имеет место во входном выводе 1, а входной ток /21 - во входном выводе 2. Ток во входном выводе 3 определяется суммой этих токов: ^31 = 1ц + ¡21.
Выходной ток 1\2 может быть зарегистрирован в выходном выводе V, ток ¡22 - в
выходном выводе 2', ток Д2 ~~ в выходном вьшоде 3', ток /42 - в выходном выводе 4'.
Ток в выходном выводе 5' определяется суммой этих токов: /52 = /]2 +^22 + Л2 + ^42 •
Состояние восьмиполюсника с тремя входными и пятью выходными выводами тоже может быть описано уравнениями различных форм: А-формы, В-формы, О-формы, Н-формы, 7-формы и 2-формы. Эти уравнения могут быть составлены и использованы в инженерной практике с учетом своеобразия условно положительных направлений токов. На рис. 1 показаны условно положительные направления напряжений и токов, принимаемые при составлении уравнений А-формы. На рис. 2, а показаны условно положительные направления напряжений и токов, принимаемые при составлении уравнений В-формы, а на рис. 2, б - при составлении уравнений О-формы, Н-формы, 7-формы и 2-формы.
а)
б)
Рис. 2. Пассивные восьмиполюсники с тремя входными и пятью выходными выводами
Количественную связь между входными и выходными напряжениями и токами устанавливают уравнения А-формы:
йц = Л1й12 + В\1 12 + щи22 + 0\122 + рй32 + 0\132 + Кй42 + ^142 ;
и21 = Л2й2 + В2А 2 + Щй22 + О21 22 + Р2р32 + Q21 32 + &&42 + ^ 42 ;
1ц = Сй12 + + Ер22 + 22 + 0^32 + ^32 + Ф42 + 42 ;
121 = С2й12 + ^2^12 + Е2й22 + р2122 + 02й32 + Н21 32 + Л2й42 + К21 42, где Л1, В1, С1, А, Е1, р, 01, Н1, ^ , К, N1, О, Р , ^, К, ^, Л2 , В2 , С2 , Б2 , Е2 , р2, О2, Н2 , Л2, К2, N2, О2 , Р2 , Q2 , К2 и ^2 - коэффициенты уравнений А-
>
формы, описывающих состояние восьмиполюсника с тремя входными и пятью выходными выводами.
В матричном виде уравнения А-формы могут быть представлены так:
и 11
и 21
¡11
121
4 А2 С С2
В
В2 А 02
N1 N2
Е1 Е2
01 02 Р1 ?2
Р
Р2 01 02
а
62 Н1
н 2
■1 ■ 2
*1
К 2
¿12 ¿12
¡12 ¡12
и 22 и22
122 = А • 122
¿32 ¿ 32
132 ¡32
¿ 42 ¿42
¡- 42 142
Уравнения А-формы можно представить и в ином виде:
¿11 = А11и12 + А12¡12 + А13и22 + А14¡22 + А15и32 + ^16^32 + А17и42 + А18142 ;
и 21 = А21и12 + А22 ¡12 + А23и 22 + ^ 22 + А25и32 + А26^2 + А27и42 + А28^2
¡11 = А31и12 + А32¡12 + А33и22 + А34¡22 + А35и32 + А36¡32 + А37и42 + А38^2 ;
121 = А41и12 + А42¡12 + А43и22 + А44¡22 + ^45и32 + А46¡32 + А47и42 + А48¡42 :
где Ац , А12 , А13 , а14 , А15 , А16 , Ап , А18 , А21, А22 , А23 , А24 , А25 , А26 , А27 А28 ,
А31> А32 > А33 > А34 > А35 > А36 > А37 > А38 > А41 > А42 > А43 > А44 > А45 > А46 > А47 и А48 -второй вариант представления коэффициентов уравнений А-формы, описывающих состояние восьмиполюсника с тремя входными и пятью выходными выводами. А в матричном виде:
¿11 А11 А12 А13 А14 А15 А61 А71 А81
и 21 А21 А22 А23 А24 А25 А26 А72 А82
¡11 А31 А32 А33 А34 А35 А36 А37 А38
121 А41 А42 А43 А44 А45 А46 А47 А48
¿12 ¿12
¡12 ¡12
и22 ¿ 22
¡- 22 = А • ¡- 22
¿ 32 ¿^ 32
¡32 ¡32
и42 ¿ 42
142 142
Количественную связь между выходными и входными напряжениями и токами устанавливают уравнения 5-формы:
¿12 = В11и11 + В12111 + В13и21 + В14¡21; Л
и22 = В21и11 + В22 ¡11 + В23и 21 + В24 ¡21;
и32 = В31и11 + В32 ¡11 + В33и 21 + В34 ¡21;
и 42 = В41и11 + В42 ¡11 + В43и 21 + В44 ¡21;
¡12 = В51и11 + В52 ¡11 + В53и 21 + В541 21 ;
! 22 = В61и11 + В62 ¡11 + В63и 21 + В641 21;
¡32 = В71и11 + В72 ¡11 + В73и 21 + В74121;
¡42 = В81и11 + В82 ¡11 + В83и 21 + В847 21:
>
У
где ВЦ , В\2 ■ В\з , В\4 , В2\ ■ В22 ■ в23 ■ в24 ■ в31 ■ в32 ■ в33 ■ в34 ■ в41 ■ в42 ■ в43 ■ в44 ■
в51■ в52 ■ в53 ■ в54 ■ в61■ в62 ■ в63 ■ в64 ■ в71■ в72 ■ в73 ■ в74 ■ в81■ в82 ■ в83 и в84 -коэффициенты уравнений 5-формы, описывающих состояние восьмиполюсника с тремя входными и пятью выходными выводами. А в матричном виде:
и12 В11 В12 В13 В14
и 22 в21 в22 в23 в24
и 32 В31 В32 В33 В34
и 42 В41 В42 В43 В44
¡12 В 51 В52 В53 В54
122 В61 В62 В63 В64
132 в71 в72 в73 в74
142 В81 В82 В83 В84
и 11 и 11
111 = В • 111
и 21 и 21
121 121
Количественную связь между входными токами, выходными напряжениями и входными напряжениями, выходными токами устанавливают уравнения О-формы:
1ц = Опи11 + Оии21 + 013,112 + 014122 + С15132 + С16¡42 ; 121 = 021и11 + 022и21 + 023112 + 0241 22 + С25132 + С26142; ^ и12 = 031и11 + 032и21 + 033¡12 + 034122 + О35¡32 + С36142 ; и22 = 041и11 + 042и21 + 043112 + 044122 + О45132 + С461 42 ; и32 = 051и11 + 052и21 + 053112 + 054122 + О551 32 + С56¡42 ; и42 = 061и11 + 062и21 + 063112 + 064122 + С65132 + С66142 ■ -где СЦ , °12 , °13 , °14 , °15 , °16 , °21, 022 ■ С23 ■ 024 ■ С25 ■ 026 ■ 034 ■ С35 ■ С36 ■ С41■ С42 ■ С43 ■ С44 ■ С45 ■ С46 ■ С51 ■ С52 ■ С53 ■ С54
у
С31■ С55■
С32 ■ С56 ■
С33 ■ С61 ■
062 ■ С63, 064, 065 и 066 - коэффициенты уравнений О-формы, описывающих состояние восьмиполюсника с тремя входными и пятью выходными выводами. А в матричном виде:
111 С11 С12 С13 С14 С15 С16 и 11 и 11
121 С21 С22 С23 С24 С25 С26 и 21 и21
и 12 С31 С32 С33 С34 С35 С36 ¡12 = О • ¡12
и 22 С41 С42 С43 С44 С45 С46 122 22
и 32 051 С52 С53 С54 055 С56 132 ¡32
и 42 С61 С62 С63 С64 С65 С66 ¡42 42
Количественную связь между входными напряжениями, выходными токами и входными токами, выходными напряжениями устанавливают уравнения ^-формы:
и11 = Н11 ¡11 + Н12121 + Н13и12 + Н14и22 + Н15и32 + Н16и42 ;
и21 = Н21111 + Н22121 + Н23и12 + Н24и22 + Н25и32 + Н26и42 ;
112 = Н31111 + Н321 21 + Н33и12 + Н34и22 + Н35и32 + Н36и42 ;
122 = Н411 11 + Н421 21 + Н43и12 + Н44и22 + Н45и32 + Н46и42 ;
132 = Н51Ь1 + Н52¡21 + Н53и12 + Н54и22 + Н55и32 + Н56и42 ;
142 = Н61111 + Н62121 + Н63и12 + Н64и22 + Н65и32 + Н66и42 ■
114
где нц , н12 , н13 , н14 > н15 > н16 > н21 > н22 > н23 > н24 > н25 > н26 > н31 > н32 > н33 > н34 > н35 > н36 > н41> н42 > н43 > н44 > н45 > н46 > н51 > н52 > н53 > н54 > н55 > н56 > Н61, Н62 , Н63 , Н64 , Н65 и Н66 - коэффициенты уравнений Я-формы, описывающих состояние восьмиполюсника с тремя входными и пятью выходными выводами.
А в матричном виде:
й11 H11 H12 H13 H14 H15 H16 111 111
й 21 H 21 H22 H23 H24 H25 H26 121 121
112 H 31 H32 H33 H34 H35 H 36 й12 = H • й12
122 H 41 H42 H43 H44 H45 H46 й 22 й 22
132 H 51 H52 H53 H54 H55 H56 й32 й 32
142 H 61 H62 H63 H64 H65 H66 й42 й 42
Количественную связь между токами и напряжениями устанавливают уравнения Y-формы:
in = ¥пйп + Y\2~U21 + F13U12 + 7^ + №2 + Yl6UA2 ; '
121 = 721й11 + y22U21 + 723й12 + 724й22 + Y25U32 + Y26U42 ;
i12 = 731й11 + 732й21 + 733й12 + 734й22 + 735й32 + 736й42 ; I
122 = 741й11 + 742й21 + 743й12 + 744й22 + 745й32 + 746й42 ;
i32 = 751й11 + Y52U21 + 753й12 + 754й22 + 755й32 + 756й42 ;
142 = 761й11 + 722й21 + 723й12 + 724й22 + 725й32 + 726й42 , ^ где 7n , Y12 , Y13, Y14 , Y15, % , Y21 , Y22 , Y23 , Г24 , Y25, 726 , У31 , Y32, 733 , 734 , Y35 , 736 , 741 , 742 , 743 , 744 , 745 , 746 , 751 , 752 , 753 , 754 , 755 , 756 , 761 , 762 , 763 , 764, 765 и 766 - коэффициенты уравнений Y-формы, описывающих состояние восьмиполюсника с тремя входными и пятью выходными выводами. А в матричном виде:
i 11 121 112 i22 132 1 42
Количественная связь между напряжениями и токами устанавливается уравнения Z-формы:
й11 = Z11111 + Z12121 + Z13121 + Z14122 + Z15132 + Z16142 ; ^ й21 = Z21111 + Z22121 + Z231 12 + Z24122 + Z25132 + Z26142 ; й12 = Z31111 + Z32121 + Z331 12 + Z34122 + Z351 32 + Z36142 ; I й22 = Z411 11 + Z42121 + Z43112 + Z44122 + Z45132 + Z46142 ; [ й32 = Z51111 + Z521 21 + Z53112 + Z54122 + Z551 32 + Z561 42 ; й42 = Z61111 + Z62121 + Z631 12 + Z641 22 + Z651 32 + Z66142 , где Zn , Z12 , Z13 , Z14 , Z15 , Z16 , Z21 , Z22 > Z23 > Z24 > Z25 > Z26> Z31 > Z32 > Z33 > Z34 > Z35 > Z36 > Z41 > Z42 > Z43 > Z44 > Z45 > Z46 > Z51> Z52 > Z53 > Z54 > Z55 > Z56 > Z61 > Z62 >
115
711 712 713 714 715 716 йц
721 722 723 724 725 726 й 21
731 732 733 734 735 736 й12
741 742 743 744 745 746 й 22
751 752 753 754 755 756 й32
761 762 763 764 765 766 й42
= Y • U = I.
163, 164, 165 и - коэффициенты уравнений 2-формы, описывающих состояние восьмиполюсника с тремя входными и пятью выходными выводами.
А в матричном виде:
и 11 и 21 и 12 и 22
и 32 и 42
Результаты дальнейших исследований утверждают, что коэффициенты А, Б, ¥, Н, К, N и Р безразмерны, коэффициенты В, 8, О и Q имеют размерность сопротивления (Ом), а коэффициенты С, Е, О и 3- размерность проводимости (См).
Проверку условий обратимости и симметрии анализируемого восьмиполюсника выполнять в данном случае не имеет смысла, поскольку восьмиполюсник с тремя входными и пятью выходными выводами в принципе не может быть ни обратимым, ни симметричным.
Примером объекта электроэнергетики, который может быть замещен пассивным восьмиполюсником с тремя входными и пятью выходными выводами, может служить часть электроэнергетической системы, входом для которой двухпроводная линия электропередачи. А ее выход обеспечивают две двухпроводные линии или одна четырехпроводная с изолированной нейтралью. Внутри такого восьмиполюсника может находиться один или несколько распределительных пунктов, одно или несколько преобразовательных устройств и другие электроэнергетические и электротехнические устройства. Укрупненная схема замещения этой части электроэнергетической системы показана на рис. 3. Здесь символами 11, 12 , 1з, 14 , 15 и 16 обозначены продольные параметры замещаемой части электроэнергетической системы, а символами У1, У2 , У3, У4 ,
У5 , у6 , у7 , у8, у9 , у10, У11 , У12 и У13 - поперечные.
Полученный таким образом восьмиполюсник может быть описан уравнениями любой из представленных форм, например уравнениями ^4-формы. Численные значения коэффициентов этих уравнений определяются экспериментально по методике, изложенной в работе [13]. После этого при известных выходных напряжений и токов можно сравнительно просто определить напряжения и токи на входе анализируемой части электроэнергетической системы.
Первичными параметрами анализируемой части электроэнергетической системы в данном случае следует считать параметры схемы замещения этого объекта, изображенной на рис. 3. При известных напряжениях и токах на входе и на выходе объекта задача определения параметров этой схемы замещения сводится к задаче синтеза электрических цепей. В данном случае это сравнительно несложная задача.
3. Результаты
Каждая из приведенных здесь форм уравнений, описывающих состояние восьмиполюсника с тремя входными и пятью выходными выводами, вполне применима в той или иной области электротехники. Например, в силовой электроэнергетике предпочтительны сведения о количественной связи между входными и выходными характеристиками электрической энергии. Такую связь устанавливают уравнения А -формы и 5-формы. В данном случае предпочтительны уравнения А-формы, поскольку именно в этих уравнениях количество неизвестных (входных напряжений и токов) меньше количества известных (выходных напряжений и токов).
111 112 113 114 115 116 111
121 122 123 124 125 126 121
131 132 133 134 135 136 1.12
141 142 143 144 145 146 122
151 152 153 154 155 156 132
161 162 163 164 165 166 142
= Z • I = и.
Рис. 3. Пример замещения пассивным восьмиполюсником с тремя входными и пятью выходными выводами части электроэнергетической системы
4. Заключение
Рассмотренные здесь элементы теории восьмиполюсников позволят провести объективный анализ электротехнического оборудования трехфазного исполнения, а также трехфазных электроэнергетических систем. Развитие теории восьмиполюсников открывает новые возможности такого анализа, например: объективный анализ распределения электрической энергии по участкам электроэнергетических систем, определение параметров линий электропередачи трехпроводного исполнения и т.д.
Разработанные здесь элементы теории восьмиполюсников могут быть образцом для формирования теорий десятиполюсников, двенадцатиполюсников,
четырнадцатиполюсников, которыми в условиях пониженного качества электрической энергии могут быть замещены, например, трехфазные линии электропередачи четырехпроводного исполнения, трехпроводного исполнения с грозозащитным тросом, пятипроводного и шестипроводного (двухцепная ЛЭП) исполнений. Возможна разработка элементов теории многополюсников и иных исполнений.
Литература
1. Воронов Р.А. Общая теория четырехполюсников и многополюсников. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1951. 192 с.
2. Зевеке Г.В. Многополюсники. М.: МЭИ, 1971. 23 с.
3. Попов Н.М., Олин Д.М., Кирилин А.А. Способ передачи сигналов по сельским распределительным сетям 0,38 кВ // Вестник КрасГАУ. 2017. № 2. С. 88-97.
4. Барабанов Е.А., Мальцева И.С., Барабанов И.О. Алгоритм параллельной обработки данных в оптических сетях // Научный вестник НГТУ. 2004. Т. 56, № 3. С. 88-95.
5. Салимоненко Д.А. Применение методов линейного программирования для определения параметров электрических цепей. Часть 1. // Вестник Башкирского ун-та. 2015. Т. 20, № 4, С. 1155-1163.
6. Куликов А.Л., Лукичева И.А. Определение места повреждения линии электропередачи по мгновенным значениям осциллограмм аварийных событий // Вестник ИГЭУ. 2016. Вып. 5. С. 16-21.
7. Китаев А.В., Агбомассу В.Л., Глухова В.И. Схемы замещения электрических двигателей переменного тока // Электротехнические и компьютерные системы. 2013. № 11 (87). С. 59-65.
8. Беликов Ю.С. Многополюсник как модель электрических систем. Часть 2. М.:НТФ Энергопрогресс, 2013. 92. с.
9. Федотов Ю.Б., Нестеров С.А., Мустафа Г.М. Повышение эффективности программ моделирования устройств силовой электроники // Apriori. Серия: естественные и технические науки. 2015. № 6. С. 1-14.
10. Тлустенко С.Ф., Коптев А.Н. Разработка и исследование методологии информационного обеспечения технологических систем агрегатоно-сборочного производства летательных аппаратов // Известия Самарского НЦ РАН. 2015. Т. 17, № 6 (2). С. 491-497.
11. Методика проектирования и перспективная конструкция средств снижения шумов судовых трубопроводов /А.Н. Крюков, Е.В. Шахматов, В.Н. Самсонов, А.Н. Дружин // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2014. Т. 7, № 3. С. 67-79.
12. Levitskiy Zhorzh G., Imanov Zhenis Zh., Nurgaliyeva Assel D. Quasianalog transformation of Compound Ventilating Network. //European Researcher. 2013. Vol. (40), № 2-1. Pp. 259-267.
13. Большанин Г.А. Восьмиполюсники. Ч. 1. Братск: ФГБОУ ВО «БрГУ», 2018. 214 с.
Автор публикации
Большанин Георгий Анатольевич - канд. техн. наук, профессор кафедры «Электроэнергетика и электротехника» Братского государственного университета.
References
1. Voronov R.A. The general theory of four-ports and multipoles. M.-L .: Gosenergoizdat, 1951, 192 p.
2. Zeveke G.V. Multipolar network. Moscow: MEI, 1971, 23 p.
3. Popov N.M., Olin D.M., Kirilin A.A. The method of signal transmission over rural distribution networks 0.38 kV. Bulletin of KrasAA. 2017. No. 2. Pp. 88-97.
4. Barabanov E.A., Maltseva I.S., Barabanov I.O. Algorithm for parallel processing of data in optical networks // Scientific Bulletin of the NSTU. 2004. Т.56, №3. P. 88-95.
5. Salimonenko D.A. Application of linear programming methods for determining the parameters of electrical circuits Part 1.// Herald of the Bashkir University. 2015. T.20, No. 4. P. 1155-1163.
6. Kulikov A.L., Lukicheva I.A. Determine the fault location of the power line by the instantaneous values of the alarm events. //Bulletin of ISEU. 2016. Issue 5. Pp. 16-21.
7. Kitaev A.V., Agbomatsu V.L., Glukhova V.I. Schemes of replacement of electric motors of an alternating current. //Electrical and Computer Systems. 2013. No. 11 (87). Pp. 59-65.
8. Belikov Yu.S. Multipole network as a model of electrical systems. Part 2. M.:NTF Energoprogress, 2013. 92. p.
9. Fedotov Yu.B., Nesterov S.A., Mustafa G.M. Increasing the effectiveness of simulation programs for power electronics devices. // Apriori. Series: natural and technical sciences. 2015. No. 6. Pp. 1-14.
10. Tlustenko S.F., Koptev A.N. Development and research of methodology of information support of technological systems of aggregate-assembly production of aircraft. // Proceedings of the Samara Scientific Center of RAS. 2015. T.17, No. 6 (2). Pp. 491-497.
11. Design methodology and perspective design of noise reduction means for ship pipelines. /A.N. Kryukov, E.V. Shakhmatov, V.N. Samsonov, A.N. Druzhin. // Fundamental and applied hydrophysics. 2014. T.7, №3. P. 67-79.
12. Levitskiy Zhorzh G., Imanov Zhenis Zh., Nurgaliyeva Assel D. Quasianalog transformation of Compound Ventilating Network.// European Researcher. 2013. Vol(40), №2-1. Pp. 259-267.
13. Bolshanin G.A. The eight-poles. Part 1. Bratsk: FGBOU V BrSU, 2018. 214 p.
Author of the publication
Georgiy A Bolshanin - PhD (techn) Sci, professor, Department of Electrical Power Engineering and Electrical Engineering, Bratsk State University.
Поступила в редакцию 22 мая 2018 г.
