УРАВНЕНИЯ И СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ АВТОТРАНСФОРМАТОРА Текст научной статьи по специальности «Техника и технологии»

УРАВНЕНИЯ И СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ АВТОТРАНСФОРМАТОРА

Ташкентский государственный технический университет имени Ислама Каримова

Кафедра Электр машины Профессор: Пирматов Нурали Бердиерович Магистрант: Нодиров Мухаммад Умар Шавкат угли https://doi.org/10.5281/zenodo.7562078 Аннотация: Диагностика ТРАНСФОРМАТОРА является актуальным в плане точной, экономически эффективной и доступной для технической и физической исследований.

Ключевые слова: трансформатор, обмотка, сопротивление, реактивная мощность.

EQUATIONS AND SUBSTITUTION SCHEME OF AUTOTRANSFORMER Abstract: Diagnostics of the TRANSFORMER is relevant in terms of accurate, cost-effective and accessible for technical and physical research.

Key words: transformer, winding, resistance, reactive power.

ВВЕДЕНИЕ

Уравнения напряжения последовательной и общей обмоток автотрансформатора имеют обычный вид:

ип = Еп - 1 пZп , (1.1)

и = Е - (1.2)

Е Е w

= — = — = кА, (1.3)

Еп Еп Wп

где ЕЕ, ЕЕ п - ЭДС, индуктируемые в обмотках потоком сердечника; и, и п 5 I, I

- напряжения на зажимах обмоток и токи в них;

Ъп = гп + jxsп, Ъ = гп+ jxs, гп, г - полны и активные сопротивления обмоток; хsп, хs - индуктивные сопротивления рассеяния обмоток.

Уравнение МДС автотрансформатора также ничем не отличается от аналогичного уравнения трансформатора, и при пренебрежении намагничивающим током будем иметь:

+ кА 1 = 0, (1.4)

Кроме того, для любого автотрансформатора можно написать уравнение напряжения по замкнутому контуру: первичная сторона - последовательная обмотка -вторичная сторона рис. 1.1

и! + ип - и2 = 0 (1.5)

Исключим из уравнений (1.1), (1.2) ЭДС обмоток для чего разделим (1.2) на кА из полученного результата вычтем (1.1); тогда используя выражение МДС (1.4), получим:

A

где Zk= Zn+ Z/k2A.

— - U = i Z , (1.6)

7 п п к ' V s

k„

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Сопротивление Zп+ Z/k2A представляет собой сопротивление короткого замыкания обычного трансформатора, обмотки короткого имеют сопротивления Zп и Z, причем которого замыкание производится на зажимах обмотки с сопротивлением Z.

К общим уравнениям (1.1) - (1.6) необходимо добавить также дополнительные уравнения напряжения и токов для контуров, определяемых конкретной схемой соединения обмоток автотрансформатора. Для понижающего автотрансформатора (схема рис. 1.1, а) они имеют вид:

и + ип - И = 0, (1.7)

12 = 1п - I, (18)

I: = 1п. (1.9)

Аналогичны уравнения для повышающего автотрансформатора (схема рис.1):

И1 - И = 0, (1.10)

Ь = ¿п - I, (1.11)

12 = 1п. (1.12)

По приведенным уравнениям можно построить схему замещения автотрансформатора. Представляя последний некоторым сопротивлением, получим схему замещения в общем виде, показанном на рис. 1.

и;

L

щ

■о

На вторичной стороне схемы замещения протекает ток первичной стороны автотрансформатора 11. Поэтому вместо действительного напряжения И 2 на ней должно

быть приведенное напряжение И'2; оно определяется исходя из равенства как активной, так и реактивной мощности на вторичной стороне автотрансформатора и его схемы замещения, т.е. из условия

m U„ I2 = m UI'

(1.13)

причем I'2 = Ij.

Из 1.13 находим:

ж

2

ж

• 12

и 2 = и 2 (114)

I:

Для понижающего автотрансформатора на основании (1.8), (1.9), (1.4) получим:

= 1 + ± = к. I, к А

Для понижающего автотрансформатора на соответствии с (1.11), (112), (1.4) будем

иметь:

I к

^ = 1 + = к.

II 1 + кА

Таким образом, при пренебрежении намагничивающим током автотрансформатора в любом случае отношение 12 /11 вещественно и равно к; поэтому, согласно (1.14),

и 2 = и 2 к, (1.15)

12 = 12 = 7-. (116)

к

Сопротивление схемы замещения Zэ, как видно из, рис.1 и соотношения (1.15), в общем виде равно

^ И -И и. -И2 к , ч

Ъ -= —(1.17)

э II

11

Подставляя в (1.17) ТИ1 из (1.7), И2 из (1.5), получим с учетом (1.6) и (1.9) для понижающего автотрансформатора:

Ъ.э= Ъ.к. (1.18)

Подставляя в (1.17) И из (1.10), ИИ2 из (1.5), 11 из (1.11), получаем с учетом (1.6) и

(1.4) для повышающего автотрансформатора:

Ъ.э= Ъ.к к2. (1.19)

где

к = кА

1 + кА ВЫВОДЫ

Из выражений (1.15) - (1.19) следует, что схема замещения автотрансформатора такая же, как у обычного трансформатора, если не считать того, что в сопротивлении короткого замыкания Ък автотрансформатора приведение сопротивление короткозамкнутой обмотки производится по коэффициенту трансформации кА, тогда как приведение величин вторичной стороны к первичной стороны к первичной стороне выполняется по коэффициенту к.

ж

Литература

1. Львов Ю.Н. Количество коротких замыканий различной кратности тока в цепях автотрансформаторов 220-750 кВ за срок их службы // Электричество, 1986, №2.

2. Salimov J.S., Pirmatov N.B. Transformatorlar va avtotransformatorlar. O'quv qo'llanma -T.: «VEKTOR-PRESS», 2010. - 224 b.

3. Salimov J.S., Pirmatov N.B. Elektr mashinalari. O'quv qo'llanma. -T.: "O'qituvchi" NMIU, 2005. -240 b