Уравнения движения безредукторного гидравлического привода проходческих подъемных установок Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 622. 673-82. 004. 67 В. С. Вагин

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ БЕЗРЕДУКТОРНОГО ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ПРИВОДА ПРОХОДЧЕСКИХ ПОДЪЕМНЫХ УСТАНОВОК

Рассмотрены уравнения движения безредукторного гидропривода в проходческих подъемных установках с учетом их динамических параметров и скольжения под нагрузкой электродвигателя насоса.

Ключевые слова: проходческая подъемная установка; безредукторный гидравлический привод; тяговый орган; уравнения движения; динамические нагрузки.

Увеличение энерговооруженности современных подъемных установок и интенсификации их работы приводит к возрастанию динамических нагрузок.

Опытом эксплуатации передвижных проходческих подъемных установок с электромеханическим приводом установлена их недостаточная надежность и долговечность из-за их высоких динамических нагрузок при эксплуатации.

Одним из способов повышения надежности и долговечности проходческих подъемных установок является снижение постоянно действующих динамических нагрузок за счет совершенствования конструктивных и динамических параметров машин путем применения компактных высокомоментных безредукторных гидравлических систем приводов, обладающих значительными эффективными компенсационно-демпфирующими свойствами.

В работе [1] получены уравнения динамики следящего гидропривода, состоящего из регулируемого насоса, приводимого во вращение электродвигателем с постоянной скоростью коротких гидролиний, нерегулируемого гидромотора и нагрузки, определяемой инерционной массой и вязким трением.

Однако, представленные уравнения не отражают основных особенностей подъемных установок, как с канатным, так и ленточным тяговыми органами [2]. Эти особенности заключаются в том, что подъемная машина представляет инерционную нагрузку с большим моментом инерции и многочисленными упругими связями. Поэтому необходимо учитывать не только утечки, деформацию рабочей жидкости и трубопроводов, но и упругие связи и скольжение под нагрузкой приводного электродвигателя насоса, поскольку не учет просадки двигателя приводит к большим погрешностям и ошибкам при определении скоростей в переходных режимах работы.

Учет просадки электродвигателя насосов можно произвести по его статической характеристике, так, как показали, исследования частоты колебаний нагрузки одноканатных и многоленточных подъемных машин составляют 1-5 Гц.

Статическая характеристика асинхронного электродвигателя насоса имеет вид:

,, 2Мк

М =-------—

Мэд S Sv

где МЭД, МК - электромагнитный и критический моменты электродвигателя; $, SK - текущее и критическое скольжения электродвигателя.

В этом уравнении $к можно не учитывать, так как запуск двигателя насоса

происходит без нагрузки вхолостую.

Если принять во внимание, что

S =

^0 Фн

(2)

где фн - угловая скорость вала насоса (электродвигателя); б)0 - синхронная угловая

скорость вала электродвигателя; то, подставляя (2) в (1), получим

МЭД

Фн = ®0(1 -^7ЭгSк )

2Мтг

(3)

Отсюда коэффициент эластичности механической характеристики приводного электродвигателя насоса определится по выражению:

Лфн

см.

ЭД

МЭД

Сю0(1--------Э^SK)

04 2МК к>

СМ

ЭД

®0 2М г,

-Sr

(4)

и, следовательно, коэффициент, учитывающий скольжение двигателя насоса под нагрузкой, запишется по выражению:

Г0 =

СФн

сМ.

ЭД

2М„

МНл

(5)

где К - коэффициент момента гидромотора; q'H - рабочий объем насоса.

Таким образом, на основании [1] с учетом просадки электродвигателя насоса под нагрузкой в соответствие с выражение (5) согласно эквивалентной схеме (рисунок) динамика гидропривода может быть представлена следующей системой уравнений:

(6)

^н = ЧнФн - ГПН (Рі - Рт) - ГнРі - Г0 (Рі - Рт);

Q2 н = Чн Фн - ГПН (Рі - Рт) + гнРт - Г0 (Рі - Рт);

Чн = kнT;

^ = Гн (р1 - р2);

ЙгМ = ЧГМФгм + ГПГМ (р1 - р2) + Ггмр1;

& гм = чгм Фгм + гпгм (рі - р2 ) - ггмр2;

^ГМ = ГГМ (р1 + р2);

V

^Е + ) р1 = Q1н - Й ГМ ;

ЕЖ

V

(kЕ + т; ) р2 = ^ ГМ - Q2 н ;

ЕЖ

МГМ = Чгм (Рі - Рт) - ^ • ФГМ (Рі + Рт )^гмЧгм -- Угм Фгм - У гм Фгм ;

Рі ^ Рподп; Рт ^ Рподп; Рподп =соп^>

где Q1H, Q2н, Q1ГМ, Q2ГМ - секундные расходы насоса и гидромотора через і-ю и 2ю гидролинии ; Qш, QУГМ - общий секундный расход на утечки в насосе и гидромоторе; Чн, Чш - рабочие объёмы насоса и гидромотора; фН, фш - угловые скорости валов насоса и гидромотора; ГПН, гн, ГПГМ, гш - коэффициенты перетечек и утечек в насосе, а также перетечек и утечек в гидромоторе; рі,р2 и рі р2 - давление, и их производные по времени в гидролиниях і и 2; kн - коэффициент удельной подачи насоса; у - угол поворота управляющего устройства регулируемого насоса; kE -коэффициент упругости трубопровода; VL - общий объем рабочей жидкости в каждой гидролиний; ЕЖ - объемный модуль упругости жидкости; МГМ - крутящий

момент, развиваемый гидромотором.

Крутящий момент гидромотора определится

М гм = Jгм Фгм + сі2 ( Фгм - ф2 X (7)

где JГМ - момент инерции гидродвигателя; фГМ - угловое ускорение гидродвигателя; сі2 - угловая жесткость вала, соединяющего гидродвигатель с подъемной машиной; (рш - угол поворота вала гидродвигателя; (р2 - угол поворота вала подъемной машины; (Зш - коэффициент трения, обусловленный

Гидравлическая схема безредукторного привода проходческого подъема

давление жидкости; fIМ, f'ГМ - коэффициенты вязкого трения и вязкого демпфирования гидродвигателя; рподп - давление подпитки гидравлической системы.

Решая совместно уравнения (6) и уравнение (7), получим систему уравнений, описывающую динамику гидропривода подъемной установки:

'2К Л = КФпУ - гп (Р1 - Р2) - гуР1 - го(Р1 - Р2) - ЧгмФгм ;

2*3 р2 =-КФнГ + ГП (Р1 - Р2) - ГуР2 + Г0(Р1 - Р2) + ЯгмФгм ;

^ГМФГМ + С12(ФГМ - Ф2) = ЧГМ (Р1 - Р2) - ^ ' фГМ (А + Р2 )^ГМ^ГМ - (8)

-1'1Мф1М - fIМфIМ;

р ^ Род»; р 2 ^ Рподп; Рподп =const,

ГП = (гпн + ГПГМ ); где ГУ = (гн + ГГМ );

1 к

^ = - (^+-^).

3 ^ * Еж’

Приведенные система уравнений (8) устанавливает связь между электрическими, гидравлическими и механическими параметрами системы (см. рис. 1) «электродви-гатель-насос-гидролинии-гидромотор» и определяет, в переходных процессах, зависимость координаты перемещения вала гидродвигателя и ее производных от закона изменения управляющего воздействия.

1. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро - пневмосистем: Учебник для вузов по специальностям «Гидропневмоавтоматика и гидропривод» и «Гидравлические машины и средства автоматики». - П58 М.: Машиностроение, 1987. - 464 с.

2. Борохович А.И. и др. Грузоподъемные установки с ленточным тяговым органом. - Б83 М.: Машиностроение, 1980. - 191 с.

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ --------------------------------------------------------

Вагин Владимир Сергеевич - профессор, кандидат технических наук, Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова, mgtu@magtu.ru

А

--------------------------------------------------------------- РУКОПИСИ,

ДЕПОНИРОВАННЫЕ В ИЗДАТЕЛЬСТВЕ «ГОРНАЯКНИГА,»

АВТОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

ДЛЯ АВТОМАТИЗАЦИИ ГОРНОГО ПРОИЗВОДСТВА

(838/09-11 от 30.06.11) 17 с

Костиков В.Г., доктор технических наук, профессор,

Леттиев О.А., аспирант,

Московский государственный горный университет,

Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru

Костиков Р.В., ведущий специалист «АБН»

Представлена разработка автономной системы электроснабжения. В качестве приводного двигателя предлагается турбина на основе дизельного привода со свободным расположением поршней, что позволяет агрегату за короткое время (менее 1 минуты) войти в номинальный режим работы в жестких условиях эксплуатации. Кроме того, в работе проводится исследование системы автоматического регулирования положения мертвых точек свободнопоршневого дизельного привода, которая обеспечивает устойчивую работу системы в критических режимах работы.

Ключевые слова: энергосистемы, рудоподготовка, гидромотор, генератор электрического тока.

INDEPENDENT SYSTEMS OF AN ELECTRICAL SUPPLY FOR AUTOMATION

MOUNTAIN MANUFACTURE

Kostikov V.G., Lettiev O.A., Kostikov R. V.

The present paper is devoted to development of independent system of an electrical supply. The turbine on the basis of a diesel drive with a free arrangement ofpistons is offered to use that allows the unit in a short space of time (less than 1 minute) to enter into a nominal operating mode in operation severe constraints. Besides, research of automatic control system of diesel drive dead points position is conducted in work. This system provides steady work in critical operating modes.

Key words: power, supply systems, ore preparation, fluid-power motor, electric generator.