Уравнения движения асинхронного электропривода многорешетной виброзерноочистительной машины с регулируемыми параметрами Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 630.3 Р.Б. Яруллин

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА МНОГОРЕШЕТНОЙ ВИБРОЗЕРНООЧИСТИТЕЛЬНОЙ МАШИНЫ С РЕГУЛИРУЕМЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Разработана математическая модель системы асинхронный электропривод - многорешетная виброзерноочистительная машина с регулируемыми параметрами. Математическая модель двигателя принята по уравнениям через потокосцепление. Вибратор инерционный саморегулируемый. В промежуточной передаче учтены упругость и зазор.

Ключевые слова: виброзерноочистительная машина, амплитуда, частота колебаний, инерционный вибратор, асинхронный двигатель.

R.B. Yarullin MOTION EQUATIONS OF THE ASYNCHRONOUS ELECTRIC DRIVE OF MULTILATTICED VIBROGRAIN SEPARATOR WITH THE OPERATED PARAMETERS

Mathematical model of the asynchronous electric drive system which is a multilatticed vibrograin separator with the operated parameters is developed. The mathematical model of the engine is accepted according to the equations through interlinkage. The vibrator is inertial and selfcontrolled. Elasticity and spacing are taken into account in the intermediate transmission.

Key words: vibrograin separator, amplitude, fluctuation frequency, selfcontrolled and inertial vibrator, asynchronous engine.

Исследования использования вибрации в технологических процессах АПК показывают, что 57% данных исследований посвещено послеуборочной обработке зерновых смесей [1]. Наиболее полно требованиям к зерноочистительным машинам, используемым для вторичной очистки зерна [2], удовлетворяет зарезонансная многорешетная виброзерноочистительная машина (МВЗМ) с винтовым колебанием рабочего органа (РО). Установлено [1], что рациональные параметры вибрации зерновых смесей (частота ы и амплитуда колебаний А рабочего органа) для технологических процессов соответствующих отраслей АПК взаимосвязаны гиперболическим законом через определенный скоростной фактор V А=У/ы. Регулирование амплитуды А(ы) винтовых колебаний РО МВЗМ с массой т* и моментом инерции ^ осуществляется по гиперболическому закону саморегулируемым двухвальным вибратором (рис.) за счет выдвижения четырех подвижных дебалансов т2, прижатых к валу нелинейными пружинами с жесткостью К(р) и четырех неподвижных массой тн.

/

Механическая модель системы АЭП-МВЗМ с регулируемыми параметрами

После сравнения результатов математического моделирования, полученного на примере процесса пуска, с более простой моделью, предложенной А.Н. Левиным [4], в основу математической модели асинхронного двигателя с учетом динамических моментов в переходных процессах положены уравнения Парка-Горева [3]. Математическая модель, представляющая собой уравнения движения асинхронного электропривода (АЭП) системы с учетом также упругости Ко2 и зазора 5о промежуточной передачи, описывается уравнениями (1)—(12):

р 17]

(1)

(™2Го +J2)n2+4[тхг2 + т2( р2 — г2)]П2 + 8т2ррП2 = Мупр -Мс, (2)

2т2р + ЩВ).[р + (е- г0)]2 + 2К(р)[р + (е-г0)]

др

** • * * 2

-2/т2(р&2 + 2/Х12) + 2т2рО,2 ,

(3)

12

у у у2 1х V V V2 2х 0 1У’

Л1Л2 Л12 Л1Л2 12

(4)

КлХ2 ЛлХл2

-1у ~^1у - ~ + 7/Г 2у

У, =£/„,-

ХхХ2-Х{2 ХхХ2-Х,

12

(5)

^2х=-

*2Х 1

%

я,х

2х 12

\г \г хл2 у' у' \^2

Л1Л2 12 1 2 -*12

Ч'ъ. + О^-Ц)^:

2>”

(6)

ч/ -_______К2Х1_____ш +______К1Х12___Ш _/7П_оУ1/

^2у ~ 2 ^ + 2 ^ ^ ^1>М2*>

^1^2 12 1 2 12

(7)

м»=

12 12

(8)

Мупр =

А-Пг (П1 И - С^2 - /2) при ц/г -п2>ё0/2

0

при

2

2

к0г(а1н-п2 + 50/2) при о1ц-п2й-з0/21

(9)

Мс — Ст£12 + 4( т1г1 - т2Уо )[г8та + афсояа + gsina ] шП2, (Ю)

/7/*~ + С±£ + = —4/тхгх — т2р)з1псх(02 сгау02 + С12 з1пС12 )> (11)

Jгф + С/рф + К/р(р = -Аа(т1г1 — m2p)cosa(Cl2cosQ.2 +Q2sinQ.2), (12)

где і, і] - соответственно передаточное отношение и КПД промежуточной передачи; Ji и J2 -соответственно моменты инерции ротора двигателя и вращающихся элементов ВЗМ без учета дебалансов; Мд, Мупр и Мс - соответственно моменты АД, упругого элемента передачи и сопротивления МВЗМ; п - радиус центра массы дебапанса іти; р - полярный радиус центра массы дебаланса m2; го - эксцентриситет дебаланса m2 в состоянии покоя; є - предварительная деформация пружины; f - коэффициент трения дебаланса m2 о направляющую; соо - угловая частота переменного тока; р - число пар полюсов; Qi и Q2-угол поворота соответственно ротора двигателя и дебалансов; фіх, фіу, ф2х, фгу - составляющие потокосцеплений статора и ротора; U1x, и1у - составляющие напряжения статора; R1, Х1 и R2, Х2 -соответственно активное и индуктивные сопротивления статора и ротора, приведенные к статору; Х12 -индуктивное сопротивление взаимоиндукции между статором и ротором; - коэффициент сопротивления

передачи; z и ср - перемещение и угол поворота РО соответственно вдоль и вокруг вертикальной оси z; а - расстояние плоскости вращения дебалансов до оси z; а - угол первоначальной установки дебалансов; g - ускорение свободного падения; Cz и Kz, Сф и К(р - коэффициенты сопротивления перемещения РО и жесткости упругой подвески соответственно вдоль и вокруг ОСИ Z.

Коэффициент жесткости нелинейной пружины дебаланса определяется по выражению [2].

2 т2тг2

г/ \ р

Щр) =----------5-----------7 7 7------5---х---------------- --------------7- (13)

16(J~ sin~ а + m:a~cos'' а) [p + (s — r0)](m1r1 -т2р)~

Наиболее простое решение данной системы уравнений (1)—(12) может быть выполнено способом линеаризации данных уравнений.

Выводы

1. Система дифференциальных уравнений позволяет исследовать на ПК динамику процессов в системе «асинхронный электропривод - многорасчетная зерноочистительная машина» с регулируемыми параметрами в различных по отношению к резонансу режимах и сочетаниях конструктивно-кинематических параметров.

2. Практичская значимость полученной системы дифференциальных уравнений заключается в возможности расчета механической и нагрузочной характеристик многорешетной зерноочистительной машины с регулируемыми параметрами.

Литература

1. Возмилов А.Г., Яруллин Р.Б. Вибрация в технологических процессах АПК // Механизация и электрификация с.х. - 2007. - № 12. - С. 31-34.

2. Яруллин Р.Б. Повышение эффективности сепарации зерноочистительных машин на основе асинхронного электровибропривода с регулируемыми параметрами: дис. ... канд. техн. наук: 05.20.02. - Челябинск, 2004. - 224 с.

3. Копылов И.П., Мамедов Ф.А., Беспалов В.Я. Математическое моделирование асинхронных машин. -М.: Энергия, 1969. - 97 с.

4. Левин А.Н. Математическое моделирование приводов машин-орудий. Динамика машин. - М.: Наука, 1980. - С. 94-99.