Уравнения для расчета давления прессования при создании покрытия, получаемого совместной вытяжкой Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

УДК 621.793.092 М. И. Лискович

УРАВНЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА ДАВЛЕНИЯ ПРЕССОВАНИЯ ПРИ СОЗДАНИИ ПОКРЫТИЯ, ПОЛУЧАЕМОГО СОВМЕСТНОЙ ВЫТЯЖКОЙ

UDC 621.793.092 M. I. Liskovich

EQUATIONS FOR CALCULATING THE PRESSURE OF COMPRESSION WHEN PRODUCING A COATING BY USING COMBINED DRAWING

Аннотация

Проведено теоретическое и экспериментальное исследование силовых параметров процесса совместной вытяжки металлической основы и металлопорошкового покрытия.

Получена пригодная для практического применения расчетная зависимость величины усилия совместной вытяжки от основных параметров процесса.

Ключевые слова:

металлопорошковые покрытия, плотность, пористость, давление прессования порошка.

Abstract

A theoretical and experimental study of the force parameters of the process of combined drawing of a metal base and a metal powder coating has been carried out.

A calculated dependence of the value of a combined drawing force on the main process parameters has been obtained that is suitable for practical use.

Keywords:

metal powder coatings, density, porosity, pressure of powder compression.

Введение

Свойства любых металлопорош-ковых изделий и покрытий существенно зависят от их плотности и пористости, которые, в свою очередь, зависят от давления прессования.

Процесс прессования порошков является сложным процессом упруго-пластического деформирования огромного числа частиц, при котором и относительное расположение частиц, и картина их упругого взаимодействия беспрерывно изменяются.

Основная часть

В теории прессования металличе-

© Лискович М. И., 2020

ских порошков при выводе основного уравнения прессования, связывающего давление и плотность, существуют два основных направления.

Первое из них характеризуется введением целого ряда упрощающих допущений, которые позволяют решать ту или иную задачу элементарным путем, предлагая во многих случаях достаточно простые уравнения, описывающие рассматриваемый процесс с удовлетворяющей нужды практики степенью точности. Сюда входят теории прессования, основанные на использовании гипотезы сплошности, которая предполагает отсутствие разрывов в уплотняемой среде, т. е. ее непрерывность, что в целом противоречит пред-

ставлениям о дискретном строении порошковых тел.

Второе направление характеризуется большей математической точностью и физической обоснованностью решения. Оно предлагает для описания процессов уплотнения весьма сложные зависимости и далеко не всегда приводит к результатам, которые могут быть использованы в инженерной практике. К этому направлению относятся теории, основанные на изучении контактных явлений при взаимодействии частиц.

Четко разграничить эти направления нельзя, т. к. они зачастую взаимно дополняют друг друга.

Рядом авторов предложены различные математические уравнения, характеризующие процесс прессования [1, 2]. Это и К. Конопицкий:

А ^ т = р + ^ Хр = 0,

где А - константа; Хр - относительная плотность порошка в состоянии насыпки, и Г. Смит:

рп = к р1/з + рн,

где рп - плотность спрессованного брикета; рн - насыпная масса порошка; р - давление прессования; к - фактор уплотнения, и К. Агте:

1

рп = к рп-1 + рт,

где рп - объем утряски порошка; п - числовой коэффициент (п = 2...5); рТ - плотность компактного материала.

Наиболее часто применяется уравнение М. Ю. Бальшина [3]

т ^ т = - ^ р + ^ ртах,

где т - относительная плотность; ртах - давление, соответствующее максимальному уплотнению до компактно-

го состояния; т - константа (фактор прессования.

Предложив уравнение прессования, М. Ю. Бальшин отметил, что значения фактора прессования существенно изменяются даже в не очень больших интервалах давлений, в связи с чем попытки дать уравнение прессования с постоянными коэффициентами для всех порошков и во всем интервале давлений обречены на неудачу. Однако в ряде случаев можно получить уравнения с коэффициентами, более или менее постоянными в достаточно широком интервале давлений.

Общее число уравнений прессования, приведенных разными авторами для разных типов порошков и процессов прессования, исчисляется несколькими десятками.

Все они чаще всего были получены эмпирически, путем математической обработки экспериментальных зависимостей, поэтому они могут с достаточной степенью точности описывать процесс прессования лишь тех порошков и при тех условиях прессования, для которых они были получены.

Поэтому для нового способа изготовления полых композиционных изделий совместной вытяжкой покрытия и основы [4] было необходимо разработать уравнение прессования, которое с удовлетворяющей точностью описывало бы его.

Способ, разработанный в ГГТУ им. П. О. Сухого, позволяет получать цельноштампованные композиционные втулки с повышенной по сравнению с получаемыми гибкой и калибровкой точностью размеров. Заключается он в следующем. Полученная предварительной вытяжкой полая металлическая заготовка 1 устанавливается на матрицу 2 (рис. 1). Между боковыми стенками заготовки и пуансоном 3 засыпается порошок 4, и перемещением пуансона осуществляют совместную вытяжку металлической основы и материала покрытия, получая композиционное

изделие 5 (рис. 2).

Наиболее обстоятельно напряженное состояние при вытяжке листового металла в различных участках очага деформации изучено Е. А. Поповым [5, 6]. В приведенную им методику и расчёт-

ные зависимости были внесены дополнения и видоизменения таким образом, чтобы сделать возможным учет влияния процесса деформации порошкового материала на процесс деформации основы.

Рис. 1. Схема процесса совместной вытяжки покрытия и основы

Рис. 2. Схема процесса совместной вытяжки покрытия и основы после получения композиционного изделия

Усилие совместной вытяжки будем определять в следующем виде:

Р = ^тах * П - 5 )-5 + Ртр , (1)

где первое слагаемое учитывает величину усилия, необходимого для вытяжки основы с учётом влияния давления и сил трения со стороны порошка; Ртр - усилие, затрачиваемое на трение порошка по пуансону; о - макси-

мальное растягивающее напряжение, действующее в материале основы, направление которой показано на рис. 3; Бм - диаметр цилиндрического отверстия в матрице; 5 - толщина материала основы.

Для определения оро используем зависимость, приведённую Поповым [5, с. 377]:

О Ро = О<

1+

tg а

f

J л

м J

/ \

V R1 У

tg а

+

ln ^ + -

R

2 Rp

/ Л

V R1У

tg а

(2)

где о5 - сопротивление материала основы пластическому деформированию; а - угол наклона рабочей поверхности матрицы к вертикали; /м - коэффициент трения основы по матрице; Я1 - радиус среднего слоя основы в начале конического участка:

где БО - наружный диаметр заготовки основы;

При совместной вытяжке радиальное напряжение будем определять по формуле

о p = о Ро + о ¿ои ,

R = R3 - Rp (1 - cos а);

Яр - радиус кривизны срединной поверхности основы в меридианном сечении на участке перехода цилиндрической части заготовки основы в коническую, для определения которого используется зависимость [5, с. 355]

=

Rp = /о • ; V2 • sin а

R3 - радиус полой заготовки основы по среднему слою,

где Одоп - дополнительное напряжение, необходимое на преодоление сил трения между порошком и основой и дополнительных сил трения между основой и матрицей за счет прижима основы и матрицы давлением р.

Поэтому дополним (2) слагаемым, учитывающим одоп

- максимальное

дополнительное напряжение, необходимое на преодоление сил трения между порошком и основой и увеличение сил трения между основой и матрицей за счет прижима основы к матрице давлением р:

R3 = BoZl

3 2

о P = оS

max

Г . л

tga

V fM J

i+

V Ri У

tg a

+

Г Л R3 s Л ln— +

Ri 2 R

x

p

x

кл

V Ri y

tg a

о

+ ■

допт

2Ri + s о S

f e

fu a

(3)

Рис. 3. Схема напряженного состояния при совместной вытяжке покрытия и основы: 1 - матрица; 2 - металлическая основа; 3 - металлопорошковый состав; 4 - пуансон

Величину одоПт получим из условия равновесия кольцевого элемента

dhz

основы толщинои s ширинои -—

sin a

(см. рис. 3) после интегрирования, используя в качестве величины р давления порошка на основу полученную ранее зависимость [7, формула (6)], при И = Ип:

о

/ + /

J о ^ м

допт

8•008 а

V К У

к

о „ + о т

(т -1)* а

/о + /п - т • ^ а

1

tg а~ /о -/п

С К \ _1

V кп У

/о + Л - tg а

tg а

- 1

/о + /п - т * ^ а

/ \ т-1

С к ^

V кп у

-1

(4)

где /о - коэффициент трения между порошком и основой; кп - толщина покрытия; кн - начальная толщина порошкового слоя; Оп - относительная плотность покрытия; т - опытный коэффициент; о8 - предел текучести основной металлической составляющей порошка; Отс -усредненное значение сопротивления деформации основной металлической составляющей порошка.

Величину дополнительного усилия Ртр, затрачиваемого на трение по-

рошка по пуансону, определим, интегрируя касательные напряжения вдоль поверхности пуансона при изменении кг в диапазоне от кн до кп:

Р =

1 ТР

П • /П • ЛП

бш а

'П

| р ёкг ,

после интегрирования получим

(5)

Ртр

П • /п •ёп

ооб а

К_

V К

V

к,,

о 8 + о т

(т -1)* tg а

/о + /п - т • tg а

1

^ а - /о - /п

гк ч _1

ч к У

V И у

/о+Л - tg а tg а

- 1

Л + /п - т • ^ а

/ \ т-1

С к Л

ч к У V и У

- 1

(6)

Н

где ёп - диаметр пуансона.

Подставив в (1) значение о

^тах

из (3) и значение Ртр из (6), получим

формулу для расчёта усилия совместной вытяжки:

Р = П •( - 8 )• 8 ^

V /м у

1 +

1 -

С К а

V К1 У

Г \ /

" / О а

, 8 1п—+■

2^ у

£

V У

2 Я,. + 8

доптах I, е/м а +

п • / • ё

Л п п

ооб а

/ \ т

С к ^

Vкн 'у

о + о

8 тс

(т -!)• tg

а

/о + /п - т • ^ а

1

tg а - /0 - л

с к >

V кп У

/о + Л.-tg а

tg а

- 1

/о + /п - т • % а

/ \ т-1

С Лн ^

V кп У

-1

(7)

х

Л

По формуле (7) рассчитаны значения усилия совместной вытяжки. Экспериментальные значения были получены при нанесении покрытия на полые стальные (сталь 08кпВГ) заготовки, получаемые предварительной вытяжкой из листовых заготовок толщиной 1,5 и диаметром 40 мм в штампе с пуансоном диаметром 22,9 мм, матри-

цей диаметром 26 мм, а также толщиной 1 и диаметром 19,5 мм в штампе с пуансоном диаметром 8 мм и матрицей 11 мм (рис. 4). В качестве материала наносимого покрытия использовались такие порошковые составы, как ЖГр2Д10 (железо 88,2 %, графит 1,8 %, медь 10 %) и ЖГр3 (железо 97 %, графит 3 %).

Рис. 4. Общий вид штампов, матриц и пуансонов для совместной вытяжки металлической основы и металлопорошкового покрытия

Таким образом, сравнение расчетных и опытных значений (рис. 5) свидетельствует о возможности использования полученной аналитической зависимости в практических расчетах. Ступенчатый характер средних опытных и расчетных значений вызван разными значениями толщин основы и различием механиче-

V2 -■

° рег -

V р! _ I р )2

/ : ЭксП у / : ЭксП }

п п _ 1

ских свойств материала основы.

Оценка значимости уравнения регрессии предложенной теоретической модели выполнена с использованием Е-критерия Фишера [8]. Для проверки значимости сравниваются две дисперсии - регрессионная сумма V2рег и остаточная сумма ¿Рост (табл. 1):

27932183 _1-139082 _7

7 _ 1

-177467,1;

(8)

-

у(р _р 22 39977

/ 1 у эксп расч у и У У I /

п _ 2

7 _ 2

- 7995,4;

(9)

Е - ^ - 177467,1 - 22,196 > е р -19,164. (10)

^ 7995,4 (3;2;5%2 V 7

Р, кН 3000-

2000 1500 1000 500

С» с экспериментальное расчетное усилие

и е е ■

1 0 я

и

0,2

0,4

0,6

0,8

1,2 1,4

Толщина покрытия, мм

Рис. 5. Расчетные и экспериментальные значения усилия совместной вытяжки в зависимости от толщины покрытия

Табл. 1. Оценка значимости уравнения регрессии предложенной теоретической модели с использованием Е-критерия Фишера

0

X Рэксп Р2 * эксп Ррасч Р2 * расч Рэксп Ррасч (Рэксп Ррасч)

1 2514 6320196 2449 5997601 65 4225

2 1827 3337929 1720 2958400 107 11449

3 1706 2910436 1611 2595321 95 9025

4 1608 2585664 1560 2433600 48 2304

5 2417 5841889 2414 5827396 3 9

6 2333 5442889 2347 5508409 -14 196

7 1503 2259009 1616 2611456 -113 12769

Е 13908 28698012 13717 27932183 191 39977

Для того чтобы уравнение регрессии было значимо, необходимо, чтобы оно при 5-процентном уровне значимости описывало результаты опытов в 19,164 раза лучше среднего значения параметра (Е ^ -19,164 ). Полученное фактическое значение (Е = 22,196) превышает табличное, следовательно, численное решение статистически значимо описывает результаты экспериментов.

Выводы

Построена математическая модель процесса совместной вытяжки металлической основы и металлопорошкового покрытия.

На основании экспериментальных данных и статистического анализа с использованием Е-критерия Фишера подтверждена адекватность полученной математической модели.

Проведенное теоретическое исследование силовых параметров процесса совместной вытяжки металлической основы и металлопорошкового покрытия позволило получить пригодную

для практического применения расчетную зависимость величины усилия совместной вытяжки от основных параметров процесса.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Раковский, В. С. Порошковая металлургия в машиностроении / В. С. Раковский, В. В. Саклин-ский. - Москва: Машиностроение. 1973. - 126с.

2. Порошковая металлургия и напыленные покрытия / Под ред. Б. С. Митина. - Москва: Металлургия, 1987. - 791 с.

3. Бальшин, М. Ю. Порошковая металлургия / М. Ю. Бальшин. - Москва: Металлургиздат, 1948. - 332 с.

4. Способ изготовления полого композиционного изделия: пат. БУ / М. И. Лискович, Ю. Л. Боба-рикин, Н. И. Стрикель. - Опубл. 30.08.2008.

5. Сторожев, М. В. Теория обработки металлов давлением / М. В. Сторожев, Е. А. Попов. -Москва: Машиностроение, 1977. - 420 с.

6. Попов, Е. А. Основы теории листовой штамповки / Е. А. Попов. - Москва: Машиностроение, 1977. - 278 с.

7. Стрикель, Н. И. Формирование металлопорошкового покрытия при глубокой вытяжке основы / Н. И. Стрикель, Ю. Л. Бобарикин, М. И. Лискович // Материалы, технологии, инструменты. - 1999. -№ 4. - С. 18-22.

8. Ящерицым■, П. И. Планирование эксперимента в машиностроении / П. И. Ящерицын, Е. И. Ма-харинский. - Минск: Вышэйшая школа, 1985. - 286 с.

Статья сдана в редакцию 20 марта 2020 года

Михаил Ильич Лискович, ст. преподаватель, Гомельский государственный технический университет им. П. О. Сухого. Тел. +375-291-31-21-79.

Mikhail Ilyich Liskovich, senior lecturer, Pavel Sukhoi State Technical University of Gomel. Tel.: +375-291-31-21-79.