УПРУГОЕ РЕЗОНАНСНОЕ РАССЕЯНИЕ ЭТА-МЕЗОНОВ НА ЯДРАХ ПРИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ 50-200 МэВ Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.17.01

УПРУГОЕ РЕЗОНАНСНОЕ РАССЕЯНИЕ ЭТА-МЕЗОНОВ НА ЯДРАХ ПРИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ 50-200 МэВ

В области кинетической энергии ниже 200 МэВ во взаимодействии эта-мезона с нуклоном доминируют процессы, происходящие с возбуждением нуклонного 511(1535) резонанса. В настоящей работе мы получим аналитическое выражение для распредели ния упругорассеянных эта-мезонов на ядрах в результате двухступенчатого процесса с возбуждением 511 резонанса в промежуточном состоянии.

Для этого воспользуемся общим выражением для дифференциального сечения перс-хода \г >=$►!/> [1](/г = с = 1)

Здесь а,(/) - квантовые числа, характеризующие спин-изоспиновое состояние падающего (рассеянного) мезона. В случае рассеяния 77-мезона эти параметры можно опустить. Остальные обозначения совпадают с принятыми в [2].

Воспользуемся методом временных корреляционных функций [2-5]. Принимая во внимание (1) и формулы (1) - (4), (7) - (8), (13) - (15) работы [2], получим после интегрирования по импульсу ядра-отдачи р/ следующее выражения для дифференциального сечения рассеяния 77-мезона без возбуждения внутриядерного движения:

В. П. Заварзина, А. В. Степанов

Получено выражение для сечения упругого рассеяния эта-мезонов на ядрах с возбуждением в промежуточном состоянии нуклонного резонанса 511(1535), содержащее временные корреляционные функции для внутреннего движения в ядре-мишени.

дац = (27г/и0)Л| < а/, к/, {фг}|*|а,-,к{, {От} > |2х х 8[е„{Ь) + £т(0т) - е„(¿у) - ЕтМ ~ (р}/2МЛ)]х

(1)

где

г/к,

оо

I = I с1т < 0т|5(г)|0т > кт(т,-^,к,)ехр[-Тт/2-1тАМ] и (3)

оо

I ¿т ехр[—Гт/2 - г'т(ДМ- < ДЯТ > +*£/2М*]х о

х < От|ехр[-гкрт/Мдг]|Ог > /5(к, - к/). (4)

о

оо

Здесь

« = (к,- + к/)/2, ¿02 = (А;, + к})/2, ДМ = + ДМ + ^/2(МА + ДМ);

Рг(ч)=<0т|Ее'ЧГ''|0т>. (5)

/=1

При переходе от (3) к (4) мы использовали приближение малых г [5] и пренебрегли возможностью "коллективизации" возбуждения в промежуточном состоянии, опустив в корреляционной функции Кт(т: q, —я') слагаемое с / ф /', т.е. положили

Кт(т, Ч, -Ч') =< 0Т| £ > . (6)

/=г

Пренебрегая ферми-движением в ядре-мишени, т.е. полагая < 0х| ехр(—гкрт/Млг)|Ох >~ 1, получим

/ = рт{к,- - к/)[Г/2 + г(ДМ— < ДЯТ > +А£/2Млг)]"1. (7)

Тогда из (2) получим

¿<тц = ^г(к,- - к/)[с/к//(2тг)2г;о]|5(к,)|2|й(-к/)|2х х6(ег,{к1) - €„(*/) - (к, - к/)2/2Ма)х

-1

х

Я + (ДМ- < АНТ > +кЦ2Мп)

2

(8)

где ^т(я) = |/Зт(ч)|2- Учет ферми-движения требует вычисления интеграла

оо

/ = I ¿т ехр[—Гт/2 - ¿т(ДМ- < АНТ > +к%/2МК)]х

о

3

3

О)

\

Параметры а3,р3 определены в [2]. Подставляя в (2), получим

¿с}{ = Л//(2тг)2и0|«(-к/)|2||7(к,-)Г«(еч(Л() - - (к,- - к/)2/2МЛ)|/|2^т(я). (10)

В случае некогерентного рассеяния -Рт(ч) = Ат- Из (10) следует, что когерентное рас сеяние с большой передачей импульса я — к, — к/ оказывается подавленным вследствие малости квадрата модуля формфактора ядра-мишени Гт(с\).

Аналогично можно получить выражение для сечений рассеяния с возбуждением определенного состояния внутриядерного движения в ядре-мишени. Суммируя эти вы ражения по всем состояниям ядра отдачи >, получим сечение <т, инклюзивного процесса т] + Ат => ч]' + X. Используя представление ст-функции, выражающее закон сохранения энергии, в виде интеграла Фурье и используя полноту системы функций >1 получим выражение для <7; в виде трехкратного интеграла от корреляционной функции для внутриядерного движения, зависящей от четырех временных аргументов. Анализ этой корреляционной функции для газовой модели ядра можно найти в [3]. ко гда расчет удается свести к вычислению однократного интеграла. Однако вследствие громоздкости возникающих выражений мы не приводим их в настоящей работе.

Отметим, что из сравнения результатов настоящей работы и [2] с выражением для сечения рождения мезона в ядро-ядерных и нуклон-ядерных столкновениях [5] видно, что эти сечения, как и сечение резонансного рассеяния 77-мезона, определяются одинаковыми корреляционными функциями внутриядерного движения.

В заключение отметим, что в настоящей работе движение падающего и рассеянно1 о 77-мезона описывалось плоскими волнами. Вне рамок этого плосковолнового приближения оказалось влияние оптического потенциала ядра на движение мезона в начальном и конечном состояниях.

Уточнение результатов плосковолнового приближения, прежде всего, включает учет ослабления потока падающих и рассеянных мезонов без существенного искажения формы энергетической зависимости сечения [6].

Значение ширины Г нуклонного резонанса N*, рождающегося внутри ядра, может заметно отличаться от ширины N* в свободном пространстве вследствие его взаимодействия с нуклонным окружением. Уширение резонанса ДГ может быть обусловлено новыми каналами распада резонансного состояния N* N =>■ N + N + (rj, ж) (аналог столкновительного уширения спектральных линий в оптическом диапазоне). Принцип Паули действует в противоположном направлении, увеличивая время жизни резонанса. Однако поглощение 7/-мезонов в ядерной среде приводит к преобладанию периферических столкновений в области низкой плотности ядра-мишени и ослаблению роли указанных выше эффектов [7]. Другим источником уширения резонансного состояния является нестабильность ядерных резонанс-дырочных возбуждений (N* — /i), переходя щих вследствие остаточного взаимодействия в более сложные моды ядерного движения. Этот вопрос в случае 511 резонанса практически не исследован.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ, проект N 95 02 05659а.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Гольдбергер М., В а т с о н К. Теория столкновений. М., Изд. Мир, 1967.

[2] 3 а в а р з и н а В. П., Степанов А. В. Краткие сообщения по физике ФИАН. N 5 - 6, 87 (1997).

[3] Казарновский М. В., Степанов А. В. ЖЭТФ, 42, 489 (1962); Acta Physica Hungaricae, XIV, 47 (1962).

[4] Казарновский М. В., Степанов А. В. В сб. "Современные проблемы оптики и ядерной физики". Киев, Изд. Наукова думка, 1974, с. 278, Stepanov А. V. Preprint INR П-0049, 1976.

[5] 3 а в а р з и н а В. П., Степанов А. В. Краткие сообщения по физике ФИАН. N 9 - 10, 56 (1995).

[6] 3 а в а р з и н а В. П., Степанов А. В. Тезисы докладов Международного совещания по физике ядра (XLVI Совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра), Москва, 18-21 июня 1996 г., с. 93.

[7] R 6 b i g -Landau M. et al. Phys. Lett., В 373, 45 (1996).

Институт ядерных исследований РАН Поступила в редакцию 4 апреля 1997 г.