Упруго-динамические характеристики рабочей жидкости гидросистем, содержащей нерастворенный воздух Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА

Том 192 1975

УПРУГО-ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАБОЧЕЙ ЖИДКОСТИ ГИДРОСИСТЕМ, СОДЕРЖАЩЕЙ НЕРАСТВОРЕННЫЙ ВОЗДУХ

И. А. НЕМИРОВСКИИ, О. И. ВАСЕНКОВ

(Представлена научно-техническим семинаром кафедры горных машин и рудничного транспорта)

В рабочей жидкос-г;: объемных гидроприводов, как правило, имеется какое-то количество нерастворенного воздуха [1, 2]. Наличие газовой примеси существенно влияет на объемный модуль упругости рабочей жидкости, что сказывается на динамических характеристиках гидропривода.

Формулы для аналитического расчета суммарного объемного модуля упругости Еъ газожидкостной смеси постепенно уточнялись (например, [5], [6] и др.). Наиболее приемлемая формула приведена в работе [6], но она пригодна для случая неизменного соотношения

-—— (где — объем воздушной фазы при начальном давлении И>ж0

Ро, а — объем жидкой фазы при р0) и изотермического процесса в газовых включениях.

Ниже излагаются результаты аналитического и экспериментального исследования упругих характеристик газожидкостной смеси, выполненного авторами в лаборатории гидроавтоматики Томского политехнического института. Полученные зависимости позволяют учитывать политропический процесс деформации газовых включений и пере-

менное соотношение - .

Гж0

Рассмотрим две схемы работы газожидкостной смеси в гидросистеме.

Первая схема (рис. 1, а) соответствует работе газожидкостной смеси в замкнутой жесткой полости, когда первоначальное соотношение 1*4

-- остается неизменным (рассматриваются процессы, в течение ко-

торых растворения воздуха в жидкости и выделения воздуха из раствора практически не происходит).

Согласно второй схеме (рис. 1, б) деформация газожидкостной смеси происходит за счет изменения первоначального объема

жидкости причем ~ ф2) М.

Модуль объемной упругост(и газожидкостной смеси ¿V при давлении /?/ равен

^ А_Ьр{УГщ + УГВ1)

где Д^в; и — приращения объемов воздушной и газовой фаз,

соответствующие приращению давления А/7. Определим значения ве-

\л/.Ж

№

1

[ !::п

1 : ! .а

_ иг

Ог

ЧЙН I •

! ' I

Г

Рис. 1. Схема деформации газожидкостной смеси в гид-№

росистеме: а) в" =сопз1- -изменение суммарного объ-

XV.

ема за счет изменения объема полости; б)

уаг — изменение соотношения

за счет изменения

объема №^ при постоянном объеме полости

личин, входящих в формулу (1), для двух схем работы гидрожидкостной смеси.

Первая схема (рис. 1, а)

Пусть при давлении рь в объеме полости гидросистемы содержится объем жидкости и объем IV в. воздуха, то есть

= + XV. Тогда приращение объема воздуха Л1ГВ = Н в.

вызванное изменением давления Д/? = р1+\ — ри можно определить из соотношения р1 \VI = /?/+1 . = (/?/ + ^Р) (^Ч — Л ^в) , где п — показатель политропы.

После элементарных преобразований получаем

АIV

П(Р1+ЬР)

Приращение объема жидкостл равно

(2)

(3)

где Еж — объемный модуль упругости жидкости, который в данном работе принимается не зависящим от давления.

При политропическом процессе объем газовой фазы равен

В свою очередь

Р1 ,

1 !п

Р1—Ро

(4)

(5)

из уравнений (1), (2), (3), (4) и (5) получаем ! Pl—Po | W^ (РоУ1я

£ „ _^ж_^ жп \ Р1 !_

1 Р1~Р0 , РТ

Еж Е1 иЖо прТ{Р1 +*Р)

Формула (6) пригодна для определения как секанс-модуля, так и тангенс-модуля объемной упругости газожидкостной смеси. Для расчетов динамических процессов в гидроприводах используется тангенс-модуль. Тогда, согласно определению тангенс-модуля [4], имеем

1 Р1-Р0 [ ^Во (РА11П

lim =___ё*___(7)

...о' J_ _ Pi-Po , P\ln '

Еш El ГЖо пр\!п+{

Следует отметить, что если принять ——— и ß^l, то из

Еж

выражения (7) получается формула, приведенная в [6].

Вторая схема (рис. 1, б)

Модуль объемной упругости газожидкостной смеси, как и в первом случае, может быть определен из выражения (1), в котором W*. = WBo + = const; WBl подсчитывается по выражению (4). Что

же касается текущего значения объема жидкой фазы то при

неизменном объеме полости Wz (рис. 1, б) величина W-M. может быть определена как

! <Ро"1!п

(5а)

wMl = W ж, + (WBo = \ГЖо + W

' Pi

Из уравнений (1), (2), (3), (4) и (5а) получаем, считая кр О

Wn.

1 +

Е^ = ---. (8)

< 1 , «V 1

Еж ' W^ Е,

Ро"

1 In

1 -

На рис. 2а, 26 приведены зависимости от давления объемных модулей упругости газожидкостной смеси (первая схема по

Пр\!п + 1

от дан (Г

рис. 1, а) и Еч (вторая схема по рис. 1, б). Как видно из графика

Ц/в

на рис. 2, с увеличением соотношения —- разница в Еъа и уве-

^ ж0

личивается. Существенно и влияние показателя политропы п на величину Е*.

Авторами выполнена экспериментальная проверка формул (7) и (8). При этом в отличие от эксперимента, описанного в [6], исследо-галась гндрожидкостная смесь, в которой воздух не распределялся но всему объему жидкости в виде макропузырьков, а был сосредоточен в одном месте. Такое расположение воздушного включения соответствует реальным случаям сосредоточения воздуха в тупиковых магистралях, полостях, выемках гидросистем.

Кроме того, в этом случае можно учесть фактическое количество воздуха, так как процессы растворения и выделения воздуха протекают достаточно медленно. В случае же распределения пузырьков воздуха по всему объему жидкости [6] поверхность контакта воздуха с жид-

Ег10

-4

/.О

0,5

\ !

/ г ^__-

/ / // // / / 3

/ /У // // / / <» / / у / / У У /

/ / / / / у / / //

//

50

юо

т

Р кг/г*

Рис. 2а. Зависимость модуля 'объемной упругости газожидкостной смеси Еу (р) от давления р при п = 1:

- 0,01:

№ ^ Е

0,10; 3

Г.

0,30.

1V XV ]Х/

ж„ ж0 уу ж0

Сплошные линии (схема деформации а) рис. 1. Пунктирные линии (схема

деформации б) рис. 1

костью велика, и в течение одного цикла переходного процесса может произоити существенное изменение соотношения - Наличие массо-

обмена в процессе одного цикла сжатия газожидкостной смеси привело авторов работы [6] к выводу, что при быстром сжатии п < 1.

При экспериментальной проверке формул (7) и (8) осуществлялись обе схемы деформации рабочей жидкости, приведенные на рис. 1 (а и б). Предварительно исследовалась скорость растворения воздуха в рабочей жидкости. На рис. 3 приведены зависимости от времени количества воздуха в полости экспериментальной установки при определенном давлении и температуре и при различных динамических условиях. Эксперименты по проверке формул (7) и (8), а также по определению показателя п проводились после предварительного насыщения жидкости воздухом, то есть на таком участке кривых (рис. 3), где в течение одного цикла периодического процесса деформации смеси массообмена между газом и жидкостью практически не происходило.

В результате выполненных исследований можно сделать следующие выводы:

1. Модуль объемной упругости газожидкостной смеси зависит от схемы деформации. В частности, для схемы на рис. 1, а расчет Е^

Рис. 26. Зависимость модуля объемной упругости газожидкостной смеси*£2 от

давления р при п —1,4: №

1°. = 0,01; 2

п ж ,- ж

№

о- — 0,10; 3

XV.

0,30.

Сплошные линии (схема деформации а) рис. 1. Пунктирные линии (схема деформации б) рис. 1,

1Л.с с«3

100

I \

£0

80

ВО

50

.0

май.

Рис 3 Зависимость количества нерастворенного воздуха в приборе от времени выдержки под давлением. Давление р, = 42 кг\см*\ ^=19° С; рабочая жидкость-масло В 3 в состоянии поставки; 1-статическое давление 2-давление изменяющееся по синусоиде с частотой /-8 гц и амплитудои Др=1,4 кг/с*»; 3-/^25 гц; ц * Др=1,4 кг\см?\ 4—/=42 гц\ Др=1,4 кг\см>.

может быть произведен по формуле (7), а для схемы на рис. 1,6 расчет Ея^ —по формуле (8).

2. При динамическом изменении давления в интервале

0< — <300 кг см2 сек показатель Уточнение значения п при

ей ' Р

dp dt

> 300 н- 500 кг см2, сек требует проведения дополнительных опытов.

3. При п ^ 1 количество нерастворенного воздуха, находящегося в рабочей жидкости гидросистемы, можно определить по формулам: для схемы по рис. \,а

W,

1- ai "j Pi - Po '

E [ J

Ро_ Pi

для схемы по рис. 1,6

WV =

Pi ( 1

(9)

Bv

Е*.

(Ю)

Pi / J£ pi

ЛИТЕРАТУРА

1. Т. M. Б а ш т а. Расчет и конструирование самолетных гидравлических систем. Машгиз, М., 1962.

2. Д. Б л э к б о р II. Гидравлические и пневматические силовые системы управления. ИЛ, М„ 1962.

3. В. Н. Прокофьев, И. А. Л уза нова. Определение критерия упругости гидропривода. Изв. вузов, «Машиностроение», N° 7, 1966.

4. X а т т о н. Жидкости для гидравлических систем Изд. «Химия», 1966.

5. R е п d е 1 D., А 1 1 е n G. R. Air in Hydraulic Transmission systems. Aircraft Engng., V., XXIII, November, 1951-

6. H а у w а г d A. I. I. How air bubbles affect the compressitility of hudraulic oil. Hudraulic, power transmission, 1962, vol. 8, № 20.