CC BY
1УДК 674.093.26
В. В. Сергеевичев,
доктор технических наук, профессор
ftacademy@home.ru
Х. А. Хуако, соискатель
Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия
УПРУГИЕ СВОЙСТВА комбинированном стенки ФАНЕРНОЙ ТРУБЫ КОНСТРУКЦИОННОГО НАЗНАЧЕНИЯ
Фанера, трубы, физико-механические свойства, комбинированное строение, методы исследований.
Plywood, pipe, physical and mechanical properties, the combined structure, the methods of studies.
Закономерности анализа физико-механических свойств комбинированной трехслойной стенки фанерной трубы рассмотрены в предыдущей публикации [1]. Анализ эксплуатационных свойств фанерных труб конструкционного назначения (диаметром 100-300 мм) показывает, что оптимальным строением по толщине стенки трубы будет комбинирование пяти слоев фанеры.
Рассмотрим упругие свойства пятислойной комбинированной стенки фанерной трубы при изгибе.
При изгибе фактический модуль упругости композиции вычисляется как средневзвешенный из модулей упругости слоев по их моментам инерции сечений [2]:
E _ X
(1)
где ¡1 - моменты инерции слоев относительно нейтральной оси, которая в симметричном сечении всегда совпадает с центральной осью; Е0 - модуль
упругости вдоль волокон шпона, максимальный модуль упругости в элементах комбинированной фанеры. Изгибная жесткость сечения
Е1 _ _ Е(25,)3
Е0 0 12 12 '
0
(2)
где 5, - толщина промежуточного слоя.
На основании зависимости (2) можно найти характеристики сопротивления сечения:
В практических расчетах удобнее пользоваться относительными характеристиками жесткости и сопротивления при изгибе:
При определении характеристик жесткости и прочности при изгибе необходимо исходить из эпюры изгибающих напряжений в материале с учетом происходящих скачков на границах слоев из-за различия их модулей упругости: - модуль упругости прослойки комбинированной фанеры; Е0~ - модуль упругости поперек волокон шпона.
Определим характеристики изгибной жесткости и сопротивления для пятислойной комбинированной фанеры [3], рассматривая три возможных варианта ее строения. Соответствующие этим вариантам распределения изгибных напряжений изображены на рисунке. Приводим расчетные зависимости для каждого варианта (а, б, в).
Е I _ Е(25, )2 Е0 0,525, " Е0-6
(3)
о -г; w _—--.
Е0 (25, )3' Е0 (25, )2
п 12^ . ш_ 6Е
(4)
Распределение напряжений при изгибе пятислойной фанеры с возможными вариантами ее строения (а—в)
Вариант строения а:
* _ 2 + 6(1 + 2т^2 + п^т + 6тх(тх + ^)2] + 2^т
3
2'"2
Е*
(2 + 2т1 + т2)
Е1 _ ^[2 + 6(1 + т1 + т2)2] + 2т^ + 6тх(тх + т2)2 + п2т2
Е*
(2 + 2т1 + т2)
3
Е0" Е „ , Е ,
где п1 _-£-; п2 - отношения модулей упругости (п, = - относительная жесткость слоев); т, _ 5, / 5 - относительная толщина слоев (5 -толщина наружных слоев фанеры). Параметром толщины любого ,-го промежуточного слоя принято отношение его толщины 5 к толщине наружного слоя 5.
0" = 2 + 6(1 + 2т1 + т2)2 + п1[2т13 + 6т1(т1 + т2)2] + п2т2; (6)
01 = п1[2 + 6(1 + 2т1 + т2)2 + 2т3 + 6т1(т1 + т2)2 + п2т\.
о
Ж" _-0-; (7)
2 + 2т1 + 2т2
Ж 01
2 + 2т1 + 2т2
Вариант строения б:
Е" _ 2 + 6(1 + т2 + т3)2 + п2[0,25т2 + 3т2(0,5т2 + т3)2] + т33 Е0 (2 + т2 + т3)3 '
Е1 _ п1[2 + 6(1 + т1 + т2)2] + п2[0,25т2 + 3т2(0,5т2 + т3)2] + п1т3 Е0 (2 + т2 + т3)3 '
0" = 2 + 6(1 + т2 + т3)2 + п2[0,25т2 + 3т2(0,5т2 + т3)2] + т33;
01 =п1[2 + 6(1 + т2 + т3)2] + п2[0,25т2 + 3т2(0,5т2 + т3)2] + п1тъ1.
0
Ж" _■
Ж1
2 + т2 + т3
01
2 + т2 + т3
Вариант строения в:
Е" _ 2 + 6(1 + т2 + т1)2 + п2[0,25т^ + 3т2(0,5т2 + т1)2] + п1т13 Е0 (2 + т2 + т1)3
(8)
Е1 _ п1[2 + 6(1 + т2 + т1)2] + п2[0,25т3 + 3т2(0,5т2 + т1)2] + т3 К (2 + т2 + т1)3
О* = 2 + 6(1 + т2 + т1)2 + п2[0,25т2 + 3т2(0,5т2 + т1)2] + п1т13;
01 = п1[2 + 6(1 + т2 + т1)2] + п2[0,25т3 + 3т2(0,5т2 + т1)2] + т3
О
Ж"
2 + т2 + т1
Ж1_ 01
2 + т2 + т1
В следующей таблице подсчитаны значения всех характеристик при варьировании параметрами строения (т2) и свойствами материалов (п2). При этом для определения влияния относительной жесткости п2 = Е1 / Д0 достаточно двух значений этой переменной в связи с линейной зависимостью всех характеристик этой переменной.
Анализируя полученные значения упругих характеристик изгиба и построенные графики для рассмотренных видов фанеры, приходим к следующим выводам:
- при изгибе значения модулей упругости комбинированной фанеры обнаруживают принципиально такой же характер изменения, как при осевом загружении. Наиболее интенсивно они изменяются (падают или растут) при увеличении толщины прослоек до т2 = 5. В отличие от монотонного изменения осевых модулей упругости изгибные модули при некоторых строениях пятислойной фанеры обнаруживают экстремумы (максимумы и минимумы) при толщине прослоек, соответствующей т2 = 3-5. Очевидно, в этой зоне строений и следует искать оптимальные комбинации;
- изгибные жесткости при увеличении толщины прослоек растут по параболическим зависимостям. По мере увеличения числа слоев активнее выявляются варианты строения с достаточно близкими значениями жестко-стей во взаимно ортогональных направлениях. Наилучшим в этом отношении является вариант а для пятислойной фанеры;
- величины изгибных жесткостей растут с увеличением числа слоев, что объясняется усилением влияния продольных направлений дополнительных слоев шпона и увеличением абсолютной высоты сечений за их счет;
Характеристики изгибной жесткости и сопротивления пятислойной фанеры
П1 = 0,2; Ш\ = т2 = 1
Параметр Ш2 П2 0 2 5 10 15 20
а " / а: 0,04 0,88 0,71 0,54 0,39 0,31 0,26
а 1 / л: 0,14 0,27 0,32 0,29 0,25 0,22
а " / л: 0,2 0,88 0,72 0,57 0,45 0,39 0,35
а 1 / л: 0,14 0,28 0,34 0,35 0,33 0,31
Ф" 0,04 56,32 153,36 393,66 1070,16 2126,29 3594,24
а /V 1 01 8,96 58,32 233,28 795,76 1714,75 3041,28
Ф" 0,2 56,32 153,36 415,53 1234,8 2675,01 4838,4
/V 1 01 8,96 60,48 247,86 960,4 2263,47 4285,44
Ж'' 0,04 14,08 25,56 43,74 76,45 111,91 149,76
Ж1 2,24 9,72 25,92 56,84 90,25 126,72
Ж'' 0,20 14,08 25,56 46,17 88,20 140,79 201,16
Ж1 2,24 10,08 27,54 68,60 119,13 178,56
л- / л: 0,04 1,0 0,8 0,6 0,42 0,33 0,24
а 1 / л: 0,02 00,24 0,028 0,032 0,034 0,03
а- / л: 0,2 1,0 0,83 0,66 0,52 0,44 0,39
а 1 / л: 0,02 0,06 0,1 0,13 0,15 0,16
Ф" 0,04 27,0 100,0 305,6 920,2 1897,8 2920,08
б /V 1 01 0,54 3,02 14,54 70,54 198,48 377,17
Ф'' 0,2 27,0 103,75 337,92 1142,44 2566,08 4745,28
/V 1 01 0,54 7,5 51,2 285,61 874,8 1946,72
Ж'' 0,04 9,0 20,0 51,12 70,78 112,71 126,96
Ж1 0,18 0,6 2,91 5,43 11,02 16,4
Ж'' 0,2 9,00 20,75 42,24 87,88 142,56 206,32
Ж1 0,18 2,50 6,4 21,97 48,6 84,64
л- / л: 0,04 0,96 0,79 0,59 0,42 0,33 0,24
а 1 / л: 0,06 0,033 0,03 0,033 0,034 0,031
а- / л: 0,2 0,96 0,83 0,66 0,52 0,44 0,39
а 1 / л: 0,06 0,07 0,1 0,13 0,15 0,16
ф" 0,04 25,92 98,75 304,62 919,22 1899,82 2920,08
в /V 1 01 1,62 3,75 15,52 71,52 199,52 377,18
Ф'' 0,2 25,92 103,75 337,92 1142,44 2566,08 4745,28
/V 1 01 1,62 8,75 51,2 285,61 847,8 1946,78
Ж'' 0,04 8,64 19,75 38,08 70,71 105,55 126,96
Ж1 0,54 0,75 1,94 5,5 11,08 16,4
Ж'' 0,2 8,64 20,75 42,24 87,88 142,56 206,32
Ж1 0,54 1,75 6,4 21,97 48,60 84,64
- клеевые прослойки в комбинированной фанере всегда существенно превышают по жесткости слои шпона и прослоек и обеспечивают их совместное деформирование. В этом отношении в клеевых прослойках имеет место значительный резерв жесткости.
Библиографический список
1. Сергеевичев, В. В. Фанерные трубы конструктивного назначения на основе комбинирования слоев шпона [Текст] / В. В. Сергеевичев, Х. А. Хуако // Известия СПбГЛТА. Вып. 188. - СПб., 2009. - С. 207-214.
2. Израелит, А. Б. Остаточные деформации в плитах из древесноклеевых композиций при изготовлении в роторном прессе [Текст] / А. Б. Израелит, В. В. Сергеевичев // Итоги научно-исследовательских работ: тез. докл. науч-техн. конф. -Л.: ЛТА, 1988.
3. Сергеевичев, В. В. Анализ напряженного состояния фанерных труб [Текст] / В. В. Сергеевичев // Лесной журнал. 2001. № 1. С. 74-81.
Использование фанерных труб в качестве конструкционного материала связано с оптимизацией физико-механических свойств изделий. Факторами такой оптимизации являются параметры строения и комбинирования наружных и промежуточных слоев шпона.
* * *
Using of plywood pipes as a construction material connected with the optimization of physical and mechanical properties of product. This optimization factors are the parameters of the structure and combining of outside and intermediate veneer coats.
