CC BY
34
УДК 625.033.34
Упругие характеристики подрельсового основания безбалластного железнодорожного пути
А. Ф. Колос, К. И. Иванова
Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, Российская Федерация, 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9
Для цитирования: Колос А. Ф., Иванова К. И. Упругие характеристики подрельсового основания безбалластного железнодорожного пути // Известия Петербургского университета путей сообщения. - СПб.: ПГУПС, 2021. - Т. 18. - Вып. 4. - С. 469-479. DOI: 10.20295/1815-588X-2021-4-469-479
Аннотация
Цель: Экспериментальное определение модуля упругости подрельсового основания и коэффициента соотносительной жесткости подрельсового основания и рельса, которые являются основными упругими характеристиками, определяющими напряжения в элементах конструкции верхнего строения пути под динамической нагрузкой от поезда. Значения этих параметров для пути с балластным слоем хорошо изучены, в отличие от безбалластного пути. Сравнение упругих характеристик безбалластного железнодорожного пути с аналогами пути на балласте, а также оценка их влияния на напряженно-деформированное состояние элементов верхнего строения безбалластного пути. Методы: При проведении натурных испытаний применялись тензометрические методы измерений напряжений в элементах верхнего строения пути. Полученные значения обрабатывались методами математической статистики. В один статистический ряд включались величины напряжений, соответствующие одному типу подвижного состава, фиксированной нагрузки на ось и скорости движения поезда, изменяющейся не более чем на 10 км/ч. Уровень вероятности при обработке результатов принимался во всех случаях равным 0,994. Результаты: Были получены значения модуля упругости подрельсового основания и коэффициента соотносительной жесткости подрельсового основания и рельса для безбалластной конструкции типа RHEDA 2000. Практическая значимость: Результаты позволяют рассматривать рельс как балку, лежащую на сплошном упругом основании, применительно к безбалластному пути и использовать существующие методы расчета для проектирования конструкций безбалластного пути в зависимости от условий эксплуатации.
Ключевые слова: Безбалластный путь, тензометрия, кромочные напряжения, модуль упругости подрельсового основания, коэффициент соотносительной жесткости подрельсового основания.
Введение
Развитие железнодорожного транспорта в Российской Федерации невозможно без расширения сети скоростных и высокоскоростных железных дорог, увеличения пропускной и провозной способностей железных дорог из-за роста объемов грузовых и пассажирских перевозок. В настоящее время происходят стремительное
ускорение движения поездов и усиление нагрузок на конструкции железнодорожного пути. В мировой практике на участках со скоростями движения свыше 160 км/ч (участки скоростного и высокоскоростного движения) существует тенденция перехода на безбалластные конструкции верхнего строения пути, которые считаются более малообслуживаемыми и отличаются значительным сроком службы (до 50-60 лет) [1].
Несмотря на значительные капитальные вложения, применение безбалластных конструкций имеет ряд существенных преимуществ по сравнению с балластными конструкциями верхнего строения пути. Они заключаются в существенном уменьшении затрат на техническое обслуживание пути, повышении плавности хода поезда, снижении влияния шума на окружающую среду, вибрационного воздействия на грунты земляного полотна и окружающую застройку, экономии топливно-энергетических ресурсов, затрачиваемых на тягу поезда, и др. [2].
Эксплуатационный опыт России и в особенности зарубежных стран свидетельствует о технико-экономической эффективности конструкций безбалластного пути для определенных условий эксплуатации [3]. Сегодня известно более 15 типов конструкций безбалластного пути, однако задача выбора типа конструкции для конкретных условий эксплуатации в настоящее время до конца не решена [4]. Основной причиной этого является отсутствие простых и в то же время приемлемых для инженерной практики методов расчета напряженно-деформированного состояния безбалластного пути, учитывающих особенности самой конструкции, инженерно-геологических условий строительства, условий эксплуатации и др. Существующие методы расчета трудоемкие и требуют значительного объема исходных данных. Также они малодоступны инженерному персоналу проектных организаций в силу своей математической сложности, что ведет к затруднению процесса проектирования. При сравнении условий работы рельса при балластном и безбалластном верхнем строении пути резонно утверждать, что и в том, и в другом случае рельс можно рассматривать как балку, лежащую на сплошном упругом основании [5]. В связи с этим возможно проводить оценку напряженно-деформированного состояния верхнего строения пути, полагаясь на хорошо известные и достаточно простые теории и модели расчета.
Правила расчета пути на прочность позволяют определить напряженно-деформированное состояние составляющих верхнего строения пути (рельсов, шпал, скреплений, балластно-
го слоя) для балластного пути. В их основе лежит использование модели балки, лежащей на упругом основании [6]. В этом случае исходят из теоремы Швердлера-Журавского для изогнутой оси рельса:
EId-y = M или -EId-y = d-y = q, (1)
dx
dx dx
где М - изгибающий момент; д - реакция под-рельсового основания; Е - модуль упругости рельсовой стали; I - момент инерции поперечного сечения рельса относительно его центральной горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести сечения; у - упругий прогиб рельса под нагрузкой.
Для решения уравнения (1) принимается линейная зависимость между упругим прогибом рельса и реакцией подрельсового основания, которая выражается через постоянную и, называемую модулем упругости подрельсового основания:
q = _ U• y.
(2)
Интегрирование уравнения (1) с учетом зависимости (2) приводит к известным решениям, определяющим упругий прогиб рельса, изгибающий момент и давление рельса на шпалу
[7]:
Pk ,
y е~ (C0S kx + sin kx),
P
M = — e~kc (cos kx - sin kx), (3) Pkl -b-
Q = Uyl e (cos kx + sin kx),
здесь l - расстояние между осями шпал, k - коэффициент соотносительной жесткости подрельсо-вого основания и рельса, рассчитываемый следующим образом:
k = 4
U
4EI
(4)
Исходя из формул (3), изгибающий момент пропорционален так называемым ординатам линии влияния ц , определяемых соотношением
Цх = e~-x (cos kx - sin kx). (5)
Графически функция представлена на рис. 1, на котором также показано положение динамических сил 1-3 от колес подвижного состава (тележка подвижного состава), действующих на рельс.
Анализируя рис. 1, видно, что линия влияния изгибающего момента пересекает горизонтальную ось в точках, ординаты которых х = = n/4k, далее х = 5n/4k и т. д. Поэтому, зная расстояния x, возможно экспериментальным путем найти сначала коэффициент соотносительной жесткости подрельсового основания и рельса k и далее, используя формулу (4) и выражая U через k, определить модуль упругости подрель-сового основания:
U = 4E • Ik\ (6)
Расчетными упругими характеристиками железнодорожного пути являются значения U и k, которые для верхнего строения пути на балласте хорошо изучены [8]. Для балластного пути с железобетонными шпалами модуль упругости U изменяется от 50 до 120 МПа и от 20 до 30 МПа для пути с деревянными шпалами в
зависимости от упругих свойств применяемых подрельсовых прокладок, эпюры шпал, упругих свойств балластного слоя и земляного полотна. Подобный вывод можно сделать и по отношению к показателю соотносительной жесткости подрельсового основания и рельса, зависимого также от упругих свойств рельсовой стали и фактической геометрии поперечного профиля рельса (от 1,10 до 1,6 м-1 для пути с железобетонными шпалами и от 0,90 до 1,1 м-1 для пути с деревянными шпалами).
Для безбалластного пути исследуемые упругие характеристики остаются неизвестными, что затрудняет применение модели балки на сплошном упругом основании для оценки напряженно-деформированного состояния элементов верхнего строения пути. В связи с этим изучение упругих характеристик железнодорожного пути безбалластной конструкции является актуальной инженерной задачей.
Методы исследований
Натурные испытания по определению модуля упругости и коэффициента соотносительной жесткости подрельсового основания и рельса производились на 46 км линии Санкт-Петербург-Москва на перегоне Саблино-Тосно (II главный путь, пикет ПК 45+65,00). На экспериментальном участке уложена конструкция безбалластного пути RHEDA 2000, особенности
3600 3000
1
Рис. 2. Конструкция безбалластного верхнего строения пути RHEDA 2000: 1 - рельс типа Р65; 2 - скрепление VOSSLOH 301-НН; 3 - двухблочная полушпала B355.4U65-20M, эпюра укладки 1840 шт./км; 4 - армированная несущая бетонная плита из бетона класса В40 толщиной 240 мм; 5 - фундаментная плита (гидравлически связанный несущий слой) из бетона класса В15 толщиной 300 мм; 6 - защитный слой из щебеночно-песчано-гравийной смеси специально подобранного гранулометрического состава
толщиной 40 см
которой приведены на рис. 2. Данный участок размещался на насыпи, сложенной песком средней крупности, в основании под насыпью залегают суглинки легкие пылеватые от твердых до пластичных.
На экспериментальном участке обращались порожние грузовые поезда с локомотивом ВЛ-10, пассажирские поезда дальнего следования с локомотивом ЭП2 К, пригородные электропоезда ЭР, а также региональные скоростные электропоезда ЭС1 «Ласточка». Скорость грузовых поездов в процессе испытаний изменялась от 40 до 80 км/ч, у пассажирских (дальнего следования, региональных и пригородных) - от 40 до 110 км/ч.
Для определения расстояния х = п/4к (см. рис. 1) на кромке подошвы наружной рельсовой нити наклеивались тензометрические датчики (тензорезисторы), удовлетворяющие требованиям [9]. Применялись тензорезисторы с номинальным сопротивлением 100 Ом и базой 20 мм. Тензодатчики крепились специальным клеем, место наклейки зачищалось от краски, ржавчи-
ны, окалины с помощью абразивных средств и обезжиривалось.
Тензорезисторы были наклеены на подошву рельса (снизу) на расстоянии 3 мм от наружной кромки, как показано на рис. 3. Крепление происходило в продольном направлении с наружной кромки рельса через каждые 10-50 см. Число измерительных сечений на рельсе составило 8, общая длина измерительного участка была равна 2,175 м. Схема размещения тензодатчи-ков на экспериментальном участке приведена на рис. 4.
Рис. 3. Схема наклейки тензодатчика на подошву рельса
Рис. 4. Схема наклейки тензодатчиков 1-8 на подошве рельсов в продольном направлении
При проведении испытаний использовалась мостовая схема подключения тензорезисторов, в этом случае рабочий тензорезистор омическим сопротивлением Я включался в схему неравновесного моста (рис. 5).
Градуировка регистрирующих приборов осуществлялась с помощью консольной балки равного сопротивления (рис. 6), на которую наклеивали датчики из той же партии, что и используемые в экспериментальных исследованиях [10].
Последовательность градуировки измерительной схемы была следующей: рабочий датчик Я1 наклеивался на кромку подошвы рельса, монтировалась мостовая схема, в одно из плеч которой включался также градуировочный датчик Я2, а в два других плеча - резисторы с по-
стоянным электрическим сопротивлением и Я4. Мостовая схема приводилась в равновесное положение за счет регулировки сопротивления датчика Я2, добиваясь, чтобы сила тока в диагонали моста была равна нулю. Затем к балке равного сопротивления поочередно подвешивались грузы разной массы, вызывающие действие сил Р (рис. 6) и соответственно образующие изгибающие моменты М. При применении балки равного сопротивления, в которой напряжения от изгиба ст_. в любом сечении одинаковы при приложении силы Р, последние рассчитывали по формуле
M_ W
Рис. 5. Мостовая схема включения тензрезисторов: Я1 - рабочий датчик, установленный на кромке подошвы рельса; Я2 - градуировочный датчик; Я3 и Я4 - резисторы с постоянным электрическим сопротивлением
Рис. 6. Консольная балка равного сопротивления для градуировки
измерительной схемы: И - толщина балки, равная 0,5 см; I - длина балки, равная 20 см; Ь - ширина балки, равная 8 см; Р - место приложения силы
в которой М - величина изгибающего момента, Ж - момент сопротивления балки равного сопротивления.
Величину изгибающего момента вычисляли по известной формуле
М = Р• I.
В момент приложения нагрузки Р к балке наблюдалось разбалансирование мостовой схемы, и в плече моста фиксировалась сила тока 1Т. Зная абсолютную величину изгибающих напряжений в балке и зафиксировав силу тока 1Т ,, протекающего в диагонали моста в измерительной системе, определяли коэффициент тарировки Кт:
K - gt-i
kt-i - -—
щие одному типу подвижного состава, фиксированной нагрузки на ось и скорости движения поезда, изменяющейся не более чем на 10 км/ч. Уровень вероятности при обработке результатов принимался во всех случаях равным 0,994. В конечном итоге были получены средние значения напряжений в кромках подошвы рельса, их максимально вероятные величины и коэффициенты вариаций.
Результаты исследований
Как известно [11], напряжения, возникающие в кромках подошвы рельса, можно определить по следующей зависимости:
±Т-г
По результатам параллельных испытаний при разных величинах приложенных сил Р методами математической статистики находили среднее значение коэффициента тарировки КТ .
Таким образом, дальнейшие исследования базировались на определении изгибных напряжений в рельсе ор путем преобразования величины силы тока в диагонали моста I , возни-
изм'
кающей за счет его разбалансирования при приложении нагрузки от колеса к рельсу и вызывающего изменение омического сопротивления тензодатчика :
а p - KT • 1изм •
В момент испытаний проводилась одновременная запись показаний всех тензодатчиков, что позволяло при обработке результатов экспериментов определять в один и тот же момент времени изгибные напряжения в кромках подошвы рельсов при различном положении осей подвижного состава относительно наклеенных тензодатчиков.
Полученные в ходе натурных замеров данные обрабатывались методами математической статистики. В один статистический ряд включались полученные напряжения, соответствую-
M г
G p = W 'f '
(7)
где М- изгибающий момент в рельсе, возникающий при проходе подвижного состава; Ж - момент сопротивления рельса относительно наиболее удаленного волокна на подошве; /- коэффициент перехода от осевых напряжений к кромочным, который может быть принят по данным [12].
Подставив в (7) формулу (3) и учитывая выражение (5), получим
= Pf
Gp 4kW fa •
(8)
Анализ выражения (8) приводит к заключению, что наблюдается прямо пропорциональная зависимость между кромочными напряжениями в подошве рельса и ординатой линии влияния. Следовательно, эпюра кромочных напряжений в рельсе по его длине будет повторять эпюру изгибающего момента, при этом кромочные напряжения, равные нулю, будут фиксироваться в точке, удаленной от первой оси тележки подвижного состава на расстоянии х = п/4к [12]. В этом случае, фиксируя момент прохождения первой оси тележки подвижного состава над первым датчиком (см. рис. 4) и принимая во внимание
направление движения поезда справа на лево, можно построить по результатам испытаний эпюру кромочных напряжений в рельсе, действующих в этот же момент времени, тем самым определив методом интерполяции расстояние х, соответствующее горизонтальной координате п/4к (см. рис. 1). Зная значение х = п/4к, нетрудно обратным ходом рассчитать коэффициент соотносительной жесткости подрельсового основания и рельса, после чего воспользоваться формулой (6) для вычисления модуля упругости под-рельсового основания.
С помощью этого подхода были найдены средние значения модуля упругости подрель-сового основания и для различных типов подвижного состава, движущегося с разными скоростями движения. Результаты экспериментов и выполненных расчетов представлены в таблице.
Анализ результатов
На основе полученных данных на рис. 7 приведены зависимости изменения модуля упруго-
сти подрельсового основания от скорости движения и типа подвижного состава.
Анализ проведенных экспериментов и результатов статистической обработки показывает, что модуль упругости подрельсового основания изменяется в достаточно узком диапазоне - от 58,9 до 61,0 МПа при различных скоростях движения и любых типах подвижного состава. Расхождение результатов отдельных экспериментов не превышает, как правило, 3-5 %. При этом установить четко выраженную зависимость от исследуемых параметров по результатам экспериментов не удалось, хотя и наблюдается незначительное влияние конструкции ходовых частей подвижного состава на модуль упругости подрельсового основания. В то же время диапазон его изменения настолько незначителен, что такой факт можно отнести к погрешности проводимых испытаний.
Таким образом, для практических целей модуль упругости подрельсового основания безбалластной конструкции верхнего строения пути RHEDA 2000 в летний период может быть принят равным 60 МПа.
Тип подвижного состава Модуль упругости подрельсовс RHEDA 2000, U, МПа, п] эго основания безбалластной конструкции ри скорости движения поездов, км/ч
от 40 (вкл.) до 50 (искл.) от 50 (вкл.) до 60 (искл.) от 60 (вкл.) до 70 (искл.) от 70 (вкл.) до 80 (искл.) от 80 (вкл.) до 90 (искл.) от 90 (вкл.) до 100 (искл.) от 100 (вкл.) до 110 (искл.)
Электропоезд ЭР 60,0 60,0 59,8 60,0 59,9 59,8 59,5
Электропоезд «Ласточка» ЭС1 - - 59,0 58,7 58,9 58,9 58,9
Локомотив ЭП2К 61,0 60,9 60,8 60,8 60,8 60,7 60,6
Локомотив ВЛ10 61,0 61,0 61,0 61,0 - - -
Пассажирский вагон 59,9 59,9 59,8 59,8 59,8 59,8 59,7
Среднее 60,7 60,6 60,5 60,5 60,3 60,3 60,2
Общее среднее 60,4
Модуль упругости подрельсового основания безбалластной конструкции верхнего строения пути RHEDA 2000
s s
f Ä
S £
о Р
S «
= £
= I
го
70,00
65,00
55,00
1 1
А Локомотив ЭП2К • Электропоезд ЭР о Локомотив ВЛ-10 * Пассажирский вагон ■ Электропоезд
А A A A A A J
» » » » » • н акт
90-100 100-110
40-50 50-60 60-70 70-80 80-90
Скорость движения поезда, км/ч
Рис. 7. Влияние скорости движения и типа подвижного состава на модуль упругости подрельсового основания безбалластной конструкции верхнего строения пути RHEDA 2000
В ряде источников [13 и др.] отмечается, что одним из основных недостатков безбалластной конструкции пути принято считать ее высокую жесткость. Жесткость пути Жп, как известно, численно равна силе, приложенной к рельсу, вызывающей упругий прогиб последнего, равный единице, т. е. жесткость пути напрямую связана с модулем упругости подрельсового основания [14]:
Ж -2U
Жп-Т •
Однако результатами натурных экспериментов не выявлено значительного повышения жесткости пути безбалластной конструкции верхнего строения пути RHEDA 2000 по сравнению с железнодорожным балластным путем с железобетонными шпалами. Так, в среднем для типовой балластной конструкции пути модуль упругости подрельсового основания изменяется от 50 до 120 МПа [15], в то время как для безбалластной конструкции RHEDA 2000 он составил всего 60 МПа. Поскольку жесткость пути в целом зависит от жесткости отдельных элементов, то полученные результаты можно объяснить применением скреплений типа VOSSLOH W-301-НН с подрельсовыми прокладками повышенной упругости.
Заключение
По данным экспериментального определения модуля упругости подрельсового основания
безбалластной конструкции верхнего строения пути RHEDA 2000, приведенным в настоящей статье, можно сделать следующие основные выводы:
1) модуль упругости подрельсового основания безбалластного пути не зависит существенным образом от типа подвижного состава при скоростях движения поездов от 40 до 110 км/ч. Полученные в ходе испытаний значения отличаются друг от друга не более чем на 3-5 %;
2) среднее значение модуля упругости под-рельсового основания конструкции RHEDA 2000 составило 60 МПа в летний период, что свидетельствует об отсутствии повышения жесткости безбалластного пути по сравнению с верхним строением балластного пути. Это можно объяснить применением скреплений типа VOSSLOH W-301-НН с подрельсовыми прокладками повышенной упругости;
3) упругие характеристики подрельсового основания конструкции RHEDA 2000 позволяют использовать расчетную модель балки, лежащей на сплошном упругом основании, для оценки напряженно-деформированного состояния всех элементов верхнего строения безбалластного пути.
Библиографический список
1. Савин А. В. Выбор конструкции пути для высокоскоростного движения / А. В. Савин // Вестник ВНИИЖТ. - 2014. - № 1. - С. 18-21.
2. Kazanskaya L. Influence of mixture composition on fresh concrete workability for ballastless track
slabs / L. Kazanskaya, O. Smirnova // E3S Web of Conferences. - 2020. - N 06022.
3. Разуваев А. Д. Оценка экономической эффективности применения безбалластной конструкции верхнего строения пути при строительстве железных дорог: дис. канд. экон. наук, специальность: 08.00.05 / А. Д. Разуваев. - М.: Моск. гос. ун-т путей сообщения, 2017. - 223 с.
4. Kolos A. F. Full-scale study of stress-strain state of ballastless upper structure construction of rail way in terms of train dynamic load / A. F. Kolos, T. M. Petro-va, A. O. Makhonina // Procedia Engineering. - 2017. -Vol. 189. - Р. 429-433.
5. Шаповалов С. Н. Действие подвижной нагрузки на балку, лежащую на упругом основании с переменными параметрами: автореф. дис. на соискание учен. степени канд. техн. наук, специальность: 05.23.17 / С. Н. Шаповалов. - М.: Моск. гос. ун-т путей сообщения, 2004. - 22 с.
6. Говоров В. В. Универсальный метод оценки прочности элементов верхнего строения железнодорожного пути на основе расчетной модели балки на упругом основании / В. В. Говоров, Н. Н. Султанов, М. С. Чусовитин // Известия Петербургского университета путей сообщения. - СПб.: ПГУПС, 2017. -Т. 14. - Вып. 2. - С. 223-229.
7. Яковлева Т. Г. Железнодорожный путь: учеб. пособие / Т. Г. Яковлева, Н. И. Карпущенко, С. И. Кли-нов, Н. Н. Путря, М. П. Смирнов. - М.: Транспорт, 1999. - 213 с.
8. Chernyaev E. Analysis of residual deformations accumulation intensity factors of the railway track located in the polar zone / E. Chernyaev, V. Cherniaeva, L. Blazhko, V. Ganchits // Lecture Notes in Civil Engineering. - 2020. -Vol. 49. - P. 381-388.
9. ГОСТ 21616-91. Тензорезисторы. Общие технические условия. - М.: Министерство общего машиностроения СССР, 1991. - 49 с.
10. ГОСТ Р 55050-2012. Железнодорожный подвижной состав. Нормы допустимого воздействия на железнодорожный путь и методы испытаний. - М.: ОАО «ВНИИЖТ», 2013. - 23 с.
11. Boronenko Yu. P. Continuous monitoring of the wheel-rail contact vertical forces by using a variable measurement scale / Yu. P. Boronenko, R. V. Rahimov, W. M. Lafta, S. V. Dmitriev, A. V. Belyankin, D. A. Ser-geev // Joint Rail Conference JRC-2020. - 2020. -V001T13A006.ASME.
12. Методика оценки воздействия подвижного состава на путь по условиям обеспечения его надежности. - Утв. Распоряжением ОАО «РЖД» № 2706/р от 22 декабря 2017 г. - М.: ОАО «РЖД», 2017. - 97 с.
13. Замуховский А. В. Перспективы полигона безбалластного пути / А. В. Замуховский // Мир транспорта. - 2013. - Т. 3. - С. 168-172.
14. Schilder R. Installation quality of slab track - A decisive factor for maintenance text / R. Schilder, D. Die-derich // RTR Special, Austria. - 2007. - Р. 76-78.
15. Wang P. Analysis on the effect of cracks of CRTS II slab track on subgrade text / Р. Wang, R. Chan // Journal of Southwest Jaiotong University, China. - 2012. -N 47 (6). - Р. 929-934.
Дата поступления: 20.10.2021 Решение о публикации: 15.11.2021
Контактная информация:
КОЛОС Алексей Федорович - канд. техн. наук, доц.; kolos2004@inbox.ru ИВАНОВА Ксения Игоревна - аспирант; kivanova@pgups.ru
Elastic characteristics of the underrail base of a ballastless railway track
A. F. Kolos, K. I. Ivanova
Emperor Alexander I Petersburg State Transport University, 9, Moskovsky pr., Saint Petersburg, 190031, Russian Federation
For citation: Kolos A. F., Ivanova K. I. Elastic characteristics of the underrail base of a ballastless railway track. Proceedings of Petersburg State Transport University, 2021, vol. 18, iss. 4, pp. 469-479. (In Russian) DOI: 10.20295/1815-588X-2021-4-469-479
Summary
Objective: Experimental determination track modulus and the coefficient of relative stiffness of underrail base and the rail, which are the main elastic characteristics that determine the stresses in the structural elements of track superstructure under the impact force from the train. The values of these parameters for a track with a ballast layer are well studied, in contrast to a ballastless track. Comparison of the elastic characteristics of a ballastless railway track with analogs of a track on ballast, as well as an assessment of their effect on the stress-strain state of the superstructure elements of a ballastless track. Methods: When carrying out full-scale tests, strain-gauge methods for measuring stresses in the elements of the track superstructure were used. The obtained values were processed by the methods of mathematical statistics. One statistical series included the values of stresses corresponding to one type of rolling stock, fixed axle load and train speed, changing by no more than 10 km/h. The probability level in processing the results was taken in all cases equal to 0,994. Results: The values of track modulus and the coefficient of the relative stiffness of the underrail base and the rail were obtained for a ballastless structure of the RHEDA 2000 type. Practical importance: The results allow us to consider the rail as a beam lying on a solid elastic foundation in relation to the ballastless track and use the existing calculation methods for the design of ballastless track structures depending on the operating conditions.
Keywords: Ballastless track, strain-gauge measurements, edge stresses, modulus of elasticity of the under-rail base, coefficient of relative underrail base stiffness.
References
1. Savin A. V. Vybor konstruktsii puty dlya vysoko-skorostnogo dvyzheniya [The selection of track design for high-speed running]. Vestnik VNIIZHT[Proceedings of VNIIZhT (All-Russian Research and Development Institute of Railway Transport)], 2014, no. 1, pp. 18-21. (In Russian)
2. Kazanskaya L. & Smirnova O. Influence of mixture composition on fresh concrete workability for ballastless track slabs. E3S Web of Conferences, 2020, no. 06022.
3. Razuvayev A. D. Otsenka ekonomicheskoy effek-tivnosti primeneniya bezballastnoy konstruktsii verkh-nego stroyeniya puti pri stroitel'stve zheleznykh dorog
[Evaluation of the economic efficiency of the use of ballastless construction of the upper structure of the track in the construction of railways]. Cand. Econ. Sci. dissertation, speciality: 08.00.05. Moscow, Moscow State Transport University Publ., 2017, 223 p. (In Russian)
4. Kolos A. F., Petrova T. M. & Makhonina A. O. Full-scale study of stress-strain state of ballastless upper structure construction of rail way in terms of train dynamic load. Procedia Engineering, 2017, vol. 189, pp. 429-433.
5. Shapovalov S. N. Deystviyepodvizhnoy nagruzki na balku, lezhashchuyu na uprugom osnovanii s peremen-nymi parametrami [Impact of a rolling load on a beam lying on an elastic foundation with variable parameters]. Extended abstract of Cand. Eng. Sci. dissertation,
speciality: 05.23.17. Мoscow, Moscow State Transport University Publ., 2004, 22 p. (In Russian)
6. Govorov V. V., Sultanov N. N. & Chusovityn M. S. Universalniy metod otsenky prochnosty elementov verkh-nego stroyeniya zheleznodorozhnogo puty na osnove ra-schetnoy modely balky na uprugom osnovanii [Universal method of track structure elements' bearing capacity assessment on the basis of beam on elastic foundation simulation model]. IzvestiyaPeterburgskogo Universiteta putey soobshcheniya [Proceedings of Petersburg State Transport University], 2017, vol. 14, iss. 2, pp. 223-229. (In Russian)
7. Yakovleva T. G., Karpushchenko N. I., Klinov S. I., Putrya N. N. & Smirnov M. P. Zheleznodorozhniy put'. Uchebnoye posobiye [Railway track. Tutorial]. Moscow, Transport Publ., 1999, 213 p. (In Russian)
8. Chernyaev E., Cherniaeva V., Blazhko L. & Gan-chits V. Analysis of residual deformations accumulation intensity factors of the railway track located in the polar zone. Lecture Notes in Civil Engineering, 2020, vol. 49, pp. 381-388.
9. GOST21616-91. Tensorezistory. Obchie texniches-kie uslovia [GOST 21616-91. Tensoresistores. General technical conditions]. Moscow, Ministry of General Machine-building Publ., 1991, 49 p. (In Russian)
10. GOSTR 55050-2012. Zheleznodorozhnyy pod-vizhnoy sostav. Normy dopustimogo vozdeystviya na zheleznodorozhnyy put' i metody ispytaniy [GOST R 55050-2012. Railway rolling stock. Standards of permissible impact on the railway track and test methods]. Moscow, OAO "VNIIZHT" [JSC "All-Russian Research Institute of Railway Transport"] Publ., 2013, 23 p. (In Russian)
11. Boronenko Yu. P., Rahimov R. V., Lafta W. M., Dmitriev S. V., Belyankin A. V. & Sergeev D.A. Continuous monitoring of the wheel-rail contact vertical forces by using a variable measurement scale. Joint Rail Conference JRC-2020, 2020, V001T13A006. ASME.
12. Metodika otsenki vozdeystviya podvizhnogo sostava na put'po usloviyam obespecheniya yego nadezhnosti. Utv. rasporyazheniyem OAO "RZHD" no. 2706/r ot 22 deka-brya 2017 g. [Methodology for assessing the impact of rolling stock on the track in terms of ensuring its reliability. Appr. by order of JSC "Russian Railways" N 2706/r dated December 22, 2017]. Moscow, OAO "RZHD" [JSC "Russian Railways"] Publ., 2017, 97 p. (In Russian)
13. Zamukhovsky A. V. Perspektiva poligona bezbal-lastnogo puty [The prospect of a ballastless track polygon]. Mir transporta [The World of Transport], 2013, vol. 3, pp. 168-172. (In Russian)
14. Schilder R. & Diederich D. Installation quality of slab track - A decisive factor for maintenance text. RTR Special, Austria, 2007, pp. 76-78.
15. Wang P. & Chan R. Analysis on the effect of cracks of CRTS II slab track on subgrade text. Journal of Southwest Jaiotong University, China, 2012, no. 47 (6), pp. 929-934.
Received: October 20, 2021 Accepted: November 15, 2021
Author's information:
Alexey F. KOLOS - PhD in Engineering, Associated Professor; kolos2004@inbox.ru Ksenia I. IVANOVA - Postgraduate Student; kivanova@pgups.ru
