CC BY
25
УДК 655.3.022.55
УПРУГАЯ ДЕФОРМАЦИЯ ФЛЕКСОГРАФСКОЙ ПЕЧАТНОЙ ФОРМЫ
Р.Г. Могинов, Б.А. Роев
Работа посвящена численной оценке деформации растрового элемента флек-сографской фотополимерной печатной формы. Особенностью поставленной задачи является необходимость учитывать упругие деформации материала печатной формы. Рассматривается численное решение задачи деформации растровой точки в зонах контакта печатной формы. Определено изменение площади растровой точки (рас-тискивание) при изменении давления печати.
Ключевые слова: фотополимерная печатная форма, растровая точка, зона печатного контакта, растискивание при печати, деформация.
При флексографском способе печати существует ряд проблем, которые могут снизить качество воспроизводимого изображения. Их необходимо учитывать в технологических процессах. Известно, что качество печатной продукции характеризуется такими основными показателями как: графическая и градационная точность воспроизведения изображения. Эти показатели определяются преимущественно свойствами и характеристиками печатной формы [1]. Флексографская печатная форма выполняет функции переноса краски на запечатываемый материал, поэтому ее роль в формировании изображения на оттиске значительно возрастает [2].
Целью печатного производства, как известно, является изготовление продукции максимально возможного высокого качества. Значения тоновых и цветовых величин на стадии печати подвержены отклонениям от идеальных градационных кривых, характеризующих процесс воспроизведения. Одна из основных причин такого отклонения - растискивание, весьма значительна при флексографском способе печати [3].
Взаимодействие формы и запечатываемого материала нельзя назвать «легким касанием» (kissing) как в офсете, здесь происходит натиск - давление формы на запечатываемый материал [4], приводящее к увеличению размеров точки на оттиске и «забиванию» пробелов краской в высоких тенях.
Поведение растровой точки в зоне контакта описывается в работе Т.Готсик [5]. В этой работе приведены результаты экспериментального исследования деформации растровой точки печатной формы в зоне контакта. При этом рассматривалась упругая деформация растровой точки, поскольку время контакта составляет доли секунд, так как скорость работы современных флексографских машин велика (например, Flexline Vario - 500 м/мин.). Получены результаты численного и лабораторного исследования и проведен анализ характера деформации растровой точки. Построены графики зависимости между силой давления и деформацией растровой точки.
Как известно, в процессе печати форма испытывает воздействие в зоне «анилоксовый вал - печатная форма (формный цилиндр)» и при получении оттиска в зоне «печатная форма - печатный цилиндр». Целью данной работы является получение аналитической зависимости деформации растровой точки от давления в вышеназванных зонах контакта.
Постановка задачи деформирования формы растровой точки при контакте. Применяемые в настоящее время флексографские печатные формы изготавливаются по аналоговой и цифровой технологиям. Структура фотополимерных форм, изготовленных по различным технологиям, существенно различается, поскольку формирование печатающих и пробельных элементов осуществляется в толще фотополимеризующейся композиции под влиянием одинаковых процессов [6]. В результате печатающий элемент представляет собой усеченный конус, причем оптимальным углом при основании конуса считается угол, равный 70± 50 [5.6]. Вид профиля растровой точки представлен на рис. 1 и 2.
/ . Л / / / /
N = Р
а б
Рис. 1. Профиль печатающего элемента формы: а - оптимальные; б - расчетная схема
\
/ у ''
I
1 о
1\<=р
Г
а б
Рис. 2. Профиль печатающего элемента формы: а - оптимальные; б - расчетная схема
148
Деформация флексографской печатной формы в зоне контакта «анилоксовый вал - печатная форма». Деформация флексографской печатной формы при контакте с анилоксовым валом является важным фактором в процессе краско-передачи с анилоксового вала на форму. Для исследования деформации растровых точек при взаимодействии формы с анилоксовым валом разработана численная модель и проведены экспериментальные исследования.
На растровый элемент (рис.1 и 2) действуют сжимающая сила Р, связанная с давлением на верхнее поперечное сечение печатающего элемента площади Бо . Для определения изменения параметров растровой точки воспользуемся известной формулой [8].
Кг) = НРтй (1)
ЬР ( г)
где 1(г) - функция деформации растрового элемента; Ы2 - продольная сила, действующая вдоль оси 7; Е - модуль упругости материала; Р(г) -площадь поперечного сечения растрового элемента.
Площадь сечения растрового элемента является переменной и определяется формулой
2
Р( г) = ^, (2)
где диаметр растровой точки в сечении 7, представлен на рис. 1.
* (г) = - - *0 г (3)
Здесь *0, *1- диаметры верхнего и нижнего оснований элемента. При этом
= * о + 2/с^ф. (4)
Преобразуем формулу (3) следующим образом
* (7) = * о (а- (а-1) 7), (5)
где а = / * о ; 7 = 211 - безразмерная координата.
В этом случае формула (2) запишется в виде:
Р (7) = Ро(а- (а-1) 7)2; Р = ^/4. (6)
Функция деформации растрового элемента (1) определяется следующим образом
1(7) = 7-= -7-, (7)
ЕРо о(а - (а -1)7)2 ЕРо (а - (а - 1)7)а
где Р = дРо, д - давление печати. Абсолютная деформация элемента определяется формулой
1 (1) = . (8)
Еа
149
Поперечная деформация, которая соответствует изменению тона (растаскиванию растровой точки) определяется формулой
Dd = m1(1), (9)
где m - коэффициент Пуассона.
Рассмотрим деформацию растрового элемента, имеющего вид профиля, представленного на рис. 2. Как и в предыдущем случае, площадь сечения растрового элемента то же является переменной, но диаметр растровой точки в сечении Z определяется другим соотношением
d(z) = d0 + dl - d0 z. (10)
Здесь do, di- диаметры нижнего и верхнего оснований элемента. Диаметр верхнего основания di определяется формулой (4). Перепишем формулу (9) следующим образом
d(g) = d o(1 + (a- 1)g), (11)
где a = d^do ; g = zjl - безразмерная координата.
В этом случае площадь сечения (2) запишется в виде
F (g) = Fo(1 + (a- 1)g)2; Fo =pd02/4. (12)
Функция деформации растрового элемента (1) определяется следующим образом
i(g)=-PL g_di—_=IL_g—, (13)
EFo o (1 + (a - 1)g)2 EFo (1 +(a - 1)g)
где P = qFoa2, q - давление печати.
Соотношение (13) описывает характер изменения деформации по высоте растрового элемента. Абсолютная продольная деформация элемента равна
1(1) = qla. (14)
E
Изменение тона (растискивание растровой точки) определяется формулой (9).
Результаты моделирования деформации растрового элемента.
На основе разработанной математической модели был проведен численный анализ упругой деформации растрового элемента и изменения тона (растискивания растровой точки). Расчет производился для формы марки Dupon Cyre DPR 45, толщиной 1,14 мм, высота растровой точки h=l=0,6 мм, диаметр точки d0изменялся в пределах o.o5...o.2 мм с шагом o.o5 мм, модуль упругости материала Е=150 МПа, коэффициент Пуассона m = o.5, давление печати q=0.5 МПа. На рис.3,4 представлены зависимости деформации 1 (g) растрового элемента первого профиля (рис.1) по высоте при различных диаметрах d0 . На рис. 5, 6 представлены зависимости 1 (g)
растрового элемента второго профиля (рис. 2).
15o
Рис. 3. Деформация печатающего элемента по высоте при различных диаметрах верхнего основания элемента (11(7) ^ 14(7)(*о = о.о5 - о.2))
Рис. 4. Приращение тона (растискиеание) растровой точки от давления(Л11(д) 4(д)(*о = о.о5 - о.2))
11( 7) 12( 7)
13( 7) 14( 7)
о.2
о.4
о.6
о.8
Рис. 5. Деформация печатающих элементов по высоте при различных диаметрах нижнего основания элемента (11(7) ^ 14(7)(*о = о.о5 - о.2))
151
о
Рис. 6. Приращение тона (растискивание) растровой точки
от величины силы давления(Д*1(д) + Ad4(д)(*0 = 0.05 - 0.2))
Видно, что характер функции деформации Л(у) существенно зависит от вида профиля элемента. На рис. 4, 6 показано, что с увеличением давления печати возрастает величина ореола растаскивания.
Деформация растровой точки, сформированной лазерным гравированием. Рельеф флексографских печатных форм, изготовленных с помощью лазерного гравирования, принципиально отличается от рельефа фотополимеризованных печатных форм [9]. В противоположность фотополимерным формам рельеф печатных форм, гравированных лазером, можно свободно выбирать. Обычно применяется изображенная на рисунке форма растра, при которой боковая грань спускается сначала вертикально, а внизу постепенно расширяется.
Эта специальная форма растра имеет преимущество в том, что даже после определенного износа не происходит увеличения тона. Другим преимуществом этой формы растра является его расширение внизу. Оно обеспечивает достаточную стабильность печатающих элементов во время печати. По этой причине элемент имеет два участка: на первом участке (0 £ 2 £ 1\) он представляет усеченный конус, на втором (1\ £ 2 £I) - цилиндр (рис.7).
На первом участке (0 £ 2 £¡\) диаметр растровой точки в сечении 2 определяется формулой
* (2) = - * - *0 2. (15)
Здесь *0, *1- диаметры верхнего и нижнего оснований элемента. При этом
+ , (16) где ¡1 - высота первого участка (рис. 7). Преобразуем формулу (15) к следующему виду
* (7) = *0(а- («-1)7 / 71), (17)
где а = *1/*0; 71 = ¡1/1; 7 = 2^ - безразмерная координата. В этом случае формула (2) будет иметь вид
Р(7) = Ро(а - (а -1)7/71 )2; Ро = /4 .
(18)
Рис. 7. Профиль печатающего элемента формы: а - оптимальные; б - расчетная схема
Функция деформации растрового элемента на первом участке определяется следующим образом
11(7)
р 7
Р1
7
ЕРо о(а-(а-1)у/уО2 ЕРо (а-(а-1)у/у^а где Р = дРо, д - давление печати.
На втором участке (¡\ £ г £ I) деформация определяется
Р1
1( 7) = 11(71) + (7-71).
ЕРо
(19)
(2о)
1.5
11(7) 11о(71)
1 -
14(72)
14о(721) о.5
о.2
о.4
о.6
о.8
7,71,72,721
Рис. 8. Деформация печатающего элемента по высоте при различных диаметрах верхнего основания элемента (11(7); 14(72)(*о = о.о5;о.2))
153
о
о
Абсолютная продольная деформация элемента равна
1(1) = ^ (а-(а- 1)Yl). (21)
Еа
Если gi = 0, то получаем результат для элемента с постоянным сечением, В случае gi = 1 имеем результат для растрового элемента с профилем (рис.1) .
Изменение тона (растискивание растровой точки) определяется формулой (19).
1.5
Adl(q) j МЭД МЗД Ad4(q) о.5
° 0 0.2 0.4 О.й 0.S
Ч
Рис. 9. Приращение тона (растискивание) растровой точки
от величины силы давления (Ad1(q) -Ad4(q)(d0 = 0.05 - 0.2))
Экспериментальные исследования. На современных флексограф-ских машинах давление печати регулируется при помощи механизма, плавно подающего формный цилиндр с формой к вращающемуся печатному цилиндру до тех пор, пока не появится красочное изображение [10]. Минимальная деформация печатной формы складывается из погрешности при изготовлении цилиндров печатного аппарата и погрешности формы по толщине.
Исследование влияния давления печати на деформацию тест-формы в зоне контакта проводилось на пробопечатном устройстве флексограф-ской печати Flex Prof 100. Давление печати изменялось путем подачи формного цилиндра к печатному цилиндру.
Измерение деформации печатных форм проводилось с помощью комплекса для измерений и контроля флексографских форм фирмы M-Service. В состав данного комплекса входят измерительный микроскоп CCD-камерой, набором сменных объективов различного увеличения, калибровочной шкалой и программным обеспечением FlexoCheck. На представленном рис. 10 изображена зона печати «печатный цилиндр - печатная форма».
График на рис. 11 описывает поведение пластины в зоне печати между формным и печатным цилиндрами. Характер деформации пластины в зоне контакта с печатным цилиндром аналогичен деформации в зоне
контакта пластины с анилоксовым валом. При этом самым оптимальным является в диапазоне от 40 до 60 мкм, изменения пластины на данном участке стабильны, что обеспечит качественное воспроизведение оттиска. При малом зазоре пластина будет сильно деформироваться, за счет чего будет изменяться форма печатного элемента, что в результате приведет к искажению изображения, а именно, к приращению тона растровых точек. Также деформации будет подвержен и запечатываемый материал. Если же зазор между печатным и формным цилиндрами сделать больше, то давление в зоне контакта будет недостаточным, печатные элементы не смогут пропечататься с нужной насыщенностью, что приведет к ухудшению цветопередачи.
Рис. 10. Зона контакта «печатный цилиндр - печатная форма»,
пластина ЮиропСугеЮРЯ45, зазор между валами 0 мкм; 2 - формный цилиндр; 3 - печатный цилиндр; 4 - клейкая лента; 5 - печатная тест-форма; 6 - запечатываемый материал
Рис. 11. Зависимость деформации пластины от зазора между формным и печатным цилиндрами: 1 - Dupont Cyrel DPR45, толщина 1,14 мм; 2 - Asahi Photoproducts AFP DSF -17, толщина 1,7 мм; 3 - тест-форма AFP DSF -17, толщина 1,7 мм
155
Заключение
1. Для рассмотренной в рамках упругой деформации и гипотезы плоских сечений модели выведено уравнение, описывающее деформацию элемента флексографской печатной формы - растровой точки, в зоне контакта. В работе получено аналитическое решение задачи при заданных параметрах профиля и материала полимерной формы
2. Для практических исследований были использованы печатные формы DupontCyrelDPR45, толщиной 1,14 мм; AsahiPhotoproducts AFP DSF - 17, толщиной1,7 мм; AsahiPhotoproducts AFP DSF - 254, толщиной 2,54 мм.
3. При помощи пробопечатного устройства Flex Prof 100 был смоделирован процесс печати, и исследована деформация печатной формы в зонах контакта «анилоксовый вал - печатная форма», «печатный цилиндр - печатная форма». Графики, полученные на основе результатов эксперимента, подчиняются логарифмической зависимости. При малом зазоре, т.е. наибольшем давлении, изменение деформации незначительно, а при увеличении зазора, т.е. уменьшении давления, деформация стремительно уменьшается.
4. На основе полученных графиков можно сделать вывод, что наиболее оптимальными значениями зазора являются значения 40...60 мкм, так как в этом диапазоне деформация практически не изменяется, т.е. давление в зоне контакта постоянно. Из этого следует, что в зоне «анилок-совый вал - печатная форма» будет равномерное нанесение краски по всей ширине полосы контакта, а в зоне «печатный цилиндр - печатная форма» краска будет равномерно нанесена на запечатываемый материал, что обеспечит качественный насыщенный оттиск.
5. Анализируя теоретические расчеты и результаты экспериментов, стоит заметить, что характер развития деформации печатной формы в обоих случаях совпадает, что говорит о том, что теоретически полученная формула формы ребра печатающего элемента является правильной и подтвержденной практическими исследованиями.
6. Результаты, полученные при проведенных экспериментах, можно использовать для дальнейших исследований деформации печатной формы, а также для определения методов уменьшения растискивания растровой точки.
Список литературы
1. Барковский Е.В., Медяк Д.М., Кулак М.И. Исследование износа флексографских печатных форм // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна // Естественные и технические науки. СПГУКиТ, СПб. Сер. 1. №2, 2015. С. 41 - 44.
2. Могинов Р.Г. Технология флексографской печати. М.: Издательство Инфра. М., 2016. 354 с.
3. Кипхан Г. Энциклопедия по печатным средствам информации. Технологии и способы производства. [Текст] / Гельмут Кипхан: пер. с немецкого. М.: МГУП, 2003. 1203 с.
4. Толивер Нигро Х. Технологии печати [Текст]: уч. пособие для вузов / пер. с английского. М.: Принт Медиа центр, 2006. 232 с.
5. Готсик Т. Изучение природы растаскивания во флексографии. Теоретические и эмпирические модели // Флексоплюс, 2014. №7. С. 2б -28.
6. Полянский Н.Н., Карташева О.Н., Надирова Е.Б. Полянский Н.Н. Технология формных процессов. М.: МГУП.2007. 366 с.
7. Bould D.C., Hamblyn S., Cherry J., Claypole T. Modelling the aniloxplatte micro contact. Advaces in Print and Media Technology // JARGh voll. XXIV, 2007. P. 69 - 76.
8. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: МГТУ, 2010.
591 с.
9. Сурашов М.Т., Вавилов А.В. Технология формных процессов. Уч. пособие. Алматы: КазНТУ. 224 с.
10. Настройка фдексографской машины Atlas Flex [Электронный ресурс] URL: http://www.atlasflex.ru (дата обращения: 10.02.2019).
Могинов Ростислав Григорьевич, д-р техн. наук, профессор, crs-pryaniki@,mospolytech. ru, Россия, Москва, Московский Политех, Высшая школа печати и медиаиндустрии,
Роев Борис Алексеевич, д-р техн. наук, профессор, crs-pryaniki@mospolytech. ru, Россия, Москва, Московский Политех. Высшая школа печати и медиаиндустрии
ELASTIC DEFORMA TION OF FLEXOGRAPHIC PRINTING PLA TES
R.G. Moginov, B.A. Roev
The work focused on a numerical evaluation of the deformation of a raster element of a flexographic photopolymer printing plates. The importance of the study is the need to take into account the elastic deformation of printing form material. The numerical solution for the problem of raster point deformation in the contact zones of the printing form considered. The change in the surface area of the raster point (spreading) when the printing pressure changes is being determined.
Key words: photopolymer printing plate, raster point, printing contact area, spreading whilst printing, deformation.
Moginov Rostislav Grigorievich, doctor of technical sciences, professor, crs-pryaniki@,mospolytech. ru, Russia, Moscow, Moscow Polytechnic, Institute of Press and Media Industry,
Roev Boris Alekseyevich, doctor of technical sciences, professor, crs-pryaniki@mospolytech. ru, Russia, Moscow, Moscow Polytechnic, Institute of Press and Media Industry
